人教版高中数学必修3-3.1《概率的基本性质》参考课件1

1、3.1.3 3.1.3 概率的基本性质概率的基本性质BA 若事件若事件A A 发生则必有事件发生则必有事件B B 发生，则称发生，则称事件事件B B包含事件包含事件A A（或称（或称事件事件A A包含于事件包含于事件B B）, , 记为记为A B A B （或（或B A)B A)。不可能事件记作不可能事件记作 ，任何事件都包含不可能任何事件都包含不可能事件。事件。1.1.包含关系包含关系解解 ：显然事件显然事件A A 发生必有事件发生必有事件B B发生发生 。记为记为 A BA B（或（或 B AB A）。）。 例：某一学生数学测验成绩记例：某一学生数学测验成绩记A A9595100100分，

2、分，B B优优，说出，说出A A、B B之间的关系。之间的关系。 若事件若事件A A发生必有事件发生必有事件B B 发生；反之事件发生；反之事件B B 发发生必有事件生必有事件A A 发生，即，若发生，即，若A BA B，且，且B AB A，那，那么称么称事件事件A A 与事件与事件B B相等，记为相等，记为 A = BA = BAB2.2.等价关系等价关系显然事件显然事件 A与与事件事件 B 等价等价记为：记为：A = B例：从一批产品中抽取例：从一批产品中抽取3030件进行检查件进行检查, , 记记 A =30A =30件产品中至少有件产品中至少有1 1件次品，件次品，B =30 B =3

3、0 件产品中有次品。说出件产品中有次品。说出A A与与B B之间的关系。之间的关系。 若事件发生当且仅当事件若事件发生当且仅当事件A A发生或事件发生或事件B B发生发生（即事件（即事件A A，B B中至少有一个发生），则称此事件中至少有一个发生），则称此事件为为A A与与B B的的并事件并事件（或（或和事件和事件）记为）记为 A BA B（或（或 A + A + B B ）。）。A B3 .3 .事件的并（或称事件的和）事件的并（或称事件的和）显然显然, 事件事件C, 是事件是事件 A, B的并的并记为记为 C=A B例例: : 抽查一批零件抽查一批零件, , 记事件记事件 A A“都是合格

4、品都是合格品”， B B“恰有一件不合格品恰有一件不合格品”, , C C“至多有一件不合格品至多有一件不合格品”. .说出事件说出事件A A、B B、C C之间的关系。之间的关系。A BC4.4.事件的交事件的交 若某事件发生当且仅当事件若某事件发生当且仅当事件A A发生或事件发生或事件B B发生发生（即（即“ “ A A与与B B都发生都发生”），则此事件为，则此事件为A A 与与B B 的的交事交事件（或积事件），件（或积事件），记为记为A B A B 或或ABAB显然，显然，C = A B 例：某项工作对视力的要求是两眼视力都在例：某项工作对视力的要求是两眼视力都在1.01.0以上。以

5、上。 记事件记事件 A A“左眼视力在左眼视力在1.01.0以上以上” 事件事件 B B“右眼视力在右眼视力在1.01.0以上以上” 事件事件 C C“视力合格视力合格” ” 说出事件说出事件A A、B B、C C的关系。的关系。 AB即：即：A A与与B B互斥互斥 A BA B5.5.事件的互斥事件的互斥 若若ABAB为不可能事件（为不可能事件（ ABAB ），那么称），那么称事事件件A A与与B B互斥互斥，其含义是：事件，其含义是：事件A A与与B B在任何一次试验在任何一次试验中不会同时发生。中不会同时发生。显然，事件显然，事件A ，事件，事件 B是互斥的，也就是互不是互斥的，也就是

6、互不相容的。相容的。即即 A B = 例：抽查一批产品，例：抽查一批产品， 事件事件A A“没有不合格品没有不合格品”， 事件事件B B“有一件不合格品有一件不合格品”， 问这两个事件能否在一次抽取中同时发生。问这两个事件能否在一次抽取中同时发生。 AAB（ ） 6.6.对立事件对立事件 若若ABAB为不可能事件，为不可能事件，ABAB必然事件，那么必然事件，那么称事件称事件A A与事件与事件B B互为对立事件。互为对立事件。其含义是：事件其含义是：事件A A与事件与事件B B在任何一次试验中有且只有一个发生。在任何一次试验中有且只有一个发生。显然显然,事件事件A 与与 B互为对立事件互为对立

7、事件 例：从某班级中随机抽查一名学生，测量他例：从某班级中随机抽查一名学生，测量他的身高，的身高， 记事件记事件A =“A =“身高在身高在1.70m 1.70m 以上以上”， B =“ B =“身高不多于身高不多于1. 7m ”1. 7m ” 说出事件说出事件A A与与B B的关系。的关系。 事件事件 运算运算事件事件 关系关系1.包含关系包含关系2.等价关系等价关系3.事件的并事件的并 (或和或和)4.事件的交事件的交 (或积或积)5.事件的互斥事件的互斥 (或互不相容或互不相容)6.对立事件对立事件 (逆事件逆事件)思考：你能说说互斥事件和对立事件的区别吗？思考：你能说说互斥事件和对立事

8、件的区别吗？事件的关系和运算事件的关系和运算1.1.概率概率P(A)的取值范围的取值范围（1）0P(A)1.（2 2）必然事件的概率是）必然事件的概率是1.1.（3 3）不可能事件的概率是）不可能事件的概率是0.0.（4 4）若）若A B, A B, 则则 p(A) p(A) P(B)P(B)概率的几个基本性质概率的几个基本性质(B)(A)B)(Afffnnn 思考：思考：掷一枚骰子掷一枚骰子, ,事件事件C C1 1=出现出现1 1点点 ，事件，事件C C3 3=出现出现3 3点点 则事件则事件C C1 1 C C3 3 发生的频率与事件发生的频率与事件C C1 1和和事件事件C C3 3发

9、生的频率之间有什么关系发生的频率之间有什么关系? ?结论：结论：当事件当事件A A与事件与事件B B互斥时互斥时2.2.概率的加法公式：概率的加法公式：如果如果事件事件A A与事件与事件B B互斥互斥，则则P P( (A A B B）= = P P( (A A) + ) + P P( (B B）若若事件事件A A，B B为对立事件为对立事件, ,则则P P( (B B）=1=1P P( (A A) )3.3.对立事件的概率公式对立事件的概率公式（1 1）取到红色牌（取到红色牌（事件事件C C）的概率是多少？）的概率是多少？（2 2）取到黑色牌（取到黑色牌（事件事件D D）的概率是多少？）的概率

10、是多少？ 例例2 2、如果从不包括大小王的如果从不包括大小王的5252张扑克牌中随机抽取张扑克牌中随机抽取一张，那么取到红心（一张，那么取到红心（事件事件A A）的概率是）的概率是 ，取到方，取到方片（片（事件事件B B）的概率是）的概率是 。问。问: :4 41 14 41 1解解: :所以所以A A与与B B是互斥事件。是互斥事件。因为因为C=C=A A B B，根据概率的加法公式，根据概率的加法公式，且且A A与与B B不会同时发生，不会同时发生，(1)(1)P P( (A A)+)+P P（B B）21得得P P（C C）= =（1 1）取到红色牌（取到红色牌（事件事件C C）的概率是

11、多少？）的概率是多少？（2 2）取到黑色牌（取到黑色牌（事件事件D D）的概率是多少？）的概率是多少？ 例例2 2、如果从不包括大小王的如果从不包括大小王的5252张扑克牌中随机抽取张扑克牌中随机抽取一张，那么取到红心（一张，那么取到红心（事件事件A A）的概率是）的概率是 ，取到方，取到方片（片（事件事件B B）的概率是）的概率是 。问。问: :4 41 14 41 1解解: :所以所以所以所以C C与与D D为对立事件。为对立事件。 C C与与D D是互斥事件，是互斥事件，又因为又因为C C D D为必然事件，为必然事件，（2 2）1 1P P(C)(C)21P P（D D）= =1.1.

12、某射手射击一次射中，某射手射击一次射中，1010环、环、9 9环、环、8 8环、环、7 7环的环的概率分别是概率分别是0.240.24、0.280.28、0.190.19、0.160.16，计算这名射，计算这名射手射击一次手射击一次1 1）射中）射中1010环或环或9 9环的概率；环的概率；2 2）至少射中）至少射中7 7环的概率环的概率. .C2 2：同时掷：同时掷3 3枚硬币枚硬币, ,那么互为对立事件的是（那么互为对立事件的是（ ）A A、至少有、至少有1 1个正面和最多有个正面和最多有1 1各正面各正面B B、最多有、最多有1 1个正面和恰有个正面和恰有2 2个正面个正面C C、不多于、不多于1 1个正面和至少有个正面和至少有2 2个正面个正面D D、至少有、至少有2 2个正面和恰有个正面和恰有1 1个正面个正面1 1、事件的关系与运算，区分、事件的关系与运算，区分互斥事件与对立事件互斥事件与对立事件 事件事件 运算运算事件事件 关系关系1.包含关系包含关系2.等价关系等价关系3.事件的并事件的并 (或和或和)4.事件的交事件的交 (或积或积)5.事