2020年苏科版七年级数学下册第九章《乘法公式(一)》学案_第1页
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1、新苏科版七年级数学下册第九章乘法公式(1)学案学 习 目标*源:Z§ xx5k.Com1 .会推导完全平方公式，并能运用公式进行简单的计算，通过l公式运用，培养学生运用公式的计算能力。2 .通过图形面积的计算，感受完全平方公式的直观解释。3 .经历探索完全平方公式的过程，培养学生研究问题和探索规律的方法一并进一步发展学生的符号感和推理能力。重占八、重点*理解完全平方公式，运用公式进行,计算一心3难学第炯点*难从广泛意义上理解公式中的字母，判断要计算的代数式是哪两个数的和(差)源学*科啊占八、的平方学生活动过程教师导学过程、自主学习(独学)任务1：如图，你能通过不同的方法计算大正方形的

2、面积吗？从而你发现了什么？(a+b)2=+任务2：若把b换成-b呢(a-b)想一想完全平方公式有怎样的结构.特征？你能用语言叙述这两个公式吗？公式的语言叙述：二、合作探究(对学、群学)小结：完全平方的左边是一个二项式的完全平方，右边是三项，其中有两项是左边二项式中每一项的平方，而另一项是左边二项中两项乘积的2倍。可概括为“首平方，尾平方，乘积2倍放中央，中央符号回头望”。任务1：类型之一利用完匚全平方公式进行计算例1用完全平方公式计算：(1)(5+3p)2(2)(-3b+2c)2r(3)(-2a-5)2变式题用完全平方公式计算(1)一(x+2y)2(2)(-3x-4y)2(3)(a+b)(-a

3、-b)例2利用完全平方公式计算：(1)1022(2)1972三、拓展提升1 .利用完全平方公式解决问题已知(a+b)2=7,(a-b)2=4,求a2+bab的值。变式题已知a+b=5,ab=-6,求下列各式的值。(1) a2+b2(2)a2-ab+b22 .在式子(a+b)(c+d尸ac+bc+ad+bd中，当a、b、c、d满足什么关系时，由它能得到完全平方公式？3 .你能用(a+b)2=a2+2ab+b2推导(a+b+c)2吗.?运用这种转化的思想你能计算(a+b)3吗？四、当堂检测:一、选择题22221.下列变形(-ab)=(a+b)；(-ab)=(a-b)；(ba)2=(a-b)2;(b()A.4个B.3个C2 .若a+b=100,ab=48,那么a2A.5200B.1484Ca)2=a2b2。其中正确的有几个.2个D.1个b2值等于().5804D.9904-502b) 2 =a2 4a2b 4b23) 2 1x2 3x 94(a+b) 2=a2+2ab+b2,3 .已知a=5,(ba)2=0，那么-2ab等于()A.50B.25C.-25D4 .下列各式中计算正确的是()A(2xy)2=4x2y22xyB.(a21C.(a-b)2a2b2D.(1x2五、小结反思本节学习的数学知识：完全平方公式(a-b)2=a2

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