2020年苏科版七年级数学下册第九章《乘法公式(一)》导学案_第1页
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文档简介

1、新苏科版七年级数学下册第九章乘法公式(1)导学案学习1.会推导完全平方公式，并能运用公式进行简单的计算;目标2.通过图形面积的计算，感受乘法公式的直观解释；学习重难点运用完全平方公式进行简单的计算.导学过程感悟一导学同学们知道阿凡提的故事吗？从前有一个贪心的财主，人们叫他巴依老爷.巴依老爷有两块地，一块面积为a2,另一块面积为b2,而阿凡提只有一块地，面积为(a+b)2.有一天，巴依老爷眼珠一转对阿凡提说：“我用我的两块地换你的一块地，可以吧？”阿凡提答应了吗？(a+b)2与a2+b2哪个大呢？学习了今天这节课，大家都可以成为聪明的阿凡提了.二自主学习如图所示，大正方形的边长为,面¥

2、 Y Y Y¥ VVVY VYVV VVVVa 2 (a+b)2=积为.它由两块正方形和两块长方形构成，面积分别是、2由此得到：(a+b)=你能用多项式的乘法公式来推导上面的公式吗？.这个公式称为完全平方公式.例1计算：(a-b)2.分析：你准备如何来解决？有几种方法?由例1,得(ab)2=a22ab+b2.这个公式也称为完全平方公式.(a+b/=a?+2ab+b2,(ab)2=a?2ab+b?.你能说出这两个公式的特点吗？根据公式特点，教师引导学生完善完全平方公式口诀：首平方，尾平方，首尾两倍放中方.例2用完全平方公式计算：(1)(5+3p)2;(2)(2x7y)2;(3)(-2a

3、-5)2.例3计算：，(1)9982;(2)20012.三交流展示:基础题1 .请你来诊断:(1) (x+y)2=x2+y2;(2) (x-y)2=x2-y2(3) (m+n)2=_m2+n2；(4) (-a-1)2=a2-2a-1.2 .用完全平方公式计算:(1) (1+x)2;(2)(y4)2;(3)(-3x+2)2.中档题3.用简便方法计算992.4.如图所示，内外两个均为正方形,形的面积比小正方形大多少?5.计算：(a+b+c)2b6.小兵计算一个二项整式的平方式时,得到正确结果是4x2+25y2,但中间一项不慎被污染了，这项应是)A10xyB20xyC±10xyD±20xy7.已知a+b=2,ab=1,求a2+b

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