成都名校七年级下数学期中考试培优B卷精编(4套)(精选名校期中考试真题)

1、B卷共50分填空题每题4分,共20分33._21、当x=2时,代数式ax+bx+5的值为9,那么当x=2时,代数式ax+bx+5的值为,11一、*一一22、在ABC中,/A=/B=-/C,那么这个二角形是二角形.2323、如图,ABC的面积为10,BP平分/ABC,且APIBP于点P,那么PBC的面积为.15524、m=F,n=-40,那么2021m=3325、如图,AB/CD,BN、FN分别平分/ABE/FFD,/BNF=t,/BEF=P,/FDC?,那么么ot、P、二、解做题共30分26、8分如图,在RtABC中,AB=AC,ZBAC=9J,AN是过点A的任一直线,BD!AN于点D,CE&

2、#177;AN于点E.求证：BD-CE=DE.27、(10分)我们来定义下面阴种数：平方和数：假设一个三位数或者三位以上的整数分成左、中、右三个数后满足：中间数=(左边数)2+(右边数)；我们就称该整数为平方和数,例如：对于整数251,它的中间数是5,左边数是2,右边数是1,v22+12=5,22二251是一个平万和数.又例如：对于整数3254,它的中间数是25,左边数是3,右边数是4.丁3+4=253254是一个平方和数,当然152和4253这两个数也是平方和数.双倍积数：假设一个三位数或者三位以上的整数分拆成左、中、右三个数后满足：中间数=2X左边数X右边数,我们就称该整数为双倍积数.例如

3、：对于整数163,它的中间数是6,左边数是1,右边数是3.<2X1X2=6,二163是一个双倍积数.又例如：对于整数3305,它的中间数是30,左边数是3,右边数是5：2X3X5=30,3305是一个双倍积数.当然361和5303这两个数也是双倍积数,注意：在下面的问题中,我们统一用字母a表示一个整数分出来的左边数,用字母b表示一个整数分出来的右边数,请根据上述定义完成下面问题：(1)如果一个三位整数为平方和数,且十位数为9,那么该三位数为;如果一个三位整数为双倍积数,且十位数字为4,那么该三位数为;(2)如果一个整数既为平方和数,又是双倍积数,那么a、b应该满足什么数量关系？说明理由,

4、(3)a625b为一个平方和数,a600b为一个双倍积数,求a2-b228、(12分)直线AB/DC,点P为平面上一点,连接AP与CP,(1)如图1,点P在直线ABCD之间,当/BAP=60,/DCP=20时,求/APC;(2)如图2,点P在直线ABCD之间,/BAP与/DCP的平分线相交于点K,写出/AKC与/APC之间的数量关系,并说明理由；(3)如图3,点P落在CD外,/BAP与/DCP的平分线相交于点K,/AKC与/APC有何数量关系？并说明理由图1图2图3B卷共50分填空题每题4分,共20分21、3m=2,9n=5,那么30上书=22、a+b24a+b+4=0,那么a+b的值为.12

5、3、右a-3a+1=0,贝Ua+=.a24、等腰ABC中一腰上的高与另一腰的夹角为30°,那么ABC的底角度数为.25、如图,在ABC中,/A=a°,延长BC到点D,/ABC与/ACD的平分线相交于点A,/ABC与/ACD的平分线相交于点用以此类推,/An-lBC与/An-1CD的平分线相交于点A,那么/An的度数为.二、解做题共30分26、每题5分,共10分1ABC的三边长是a、b、c化简代数式：a+b-c-c-a+b-b-c-a+b-a-cx2+3x1=0,求x3+5x2+5x+2021的值.27、10分甲、乙两家草莓采摘园的草莓品质相同,销售价格也相同."五

6、一期间,两家均推出了优惠方案,甲采摘园的优惠方案是：游客进园需购置60元的门票,采摘的草霉按六折优惠；乙采摘园的优惠方案是游客进园不需购置门票；采摘的草莓超过一定数量后,超过局部打折优惠.优惠期间,设某游客的草莓采摘量为x千克,在甲采摘园所需总费用为y1元,在乙采摘园所需总费用为y2元,图中折线OABI示y2与x之间的函数关系(1)甲、乙两采摘园优惠前的草莓销售价格是每千克元；(2)求、y2与x的函数表达式；(3)在图中画出1与乂的函数图象,并写出选择甲采摘园所需总费用较少时,草莓采摘量X的取值范围.1020*千克28、10分如图1,在RtABC中,/ACB=90,CD,AB,垂足为点D.AF

7、平分/CAB,交CD于点E.交CB于点F.(1)求证：CE=CF;(2)假设AD=1AB,CF=1CB,ABCACERADE的面积分测为Saabc、ScerSaade,且Sabc=24,那么Sce-S43AD=；(3)将图1中的ADE沿AB向右平移到A'D'E'的位置,使点E落在BC边上,其他条件不变,如图2所示,试猎想：BE'与CF有怎样的数量关系？并证实你的结论.B卷共50分填空题每题4分,共20分21、xx1x2y=3,贝Ux22xy+y2=.22、假设2x+3y_2=0JU9x,27y*=.23、如图1,在ABC中,有一点Pi,当Pi、A、B,C没有任何

8、三点在同一直线上时,可构成三个不重叠的小三角形,当ABC内有两个或三个这样的T青况时,分别如图2、图3所示.以此类推,当ABC内的点的个数增加到2021个点时,假设其他条件不变；那么此时三角形的个数为24、有两个正方形AB,现将B放在A的内部得图甲,将A,B并列放置后构造新的正方形得图乙.假设图甲和图乙中阴影局部的面积分别为2和13,那么正方形A、B的面积之和为甲625、如图,ABC的面积为1,把它的各边延长一倍得到A1B1G,再把ABC的各边延长两倍得到A2BG,再把ARG的各边延长三倍得到AOG,那么4A3B3G的面积为二、解做题共30分26、15分计算：a+b2+abf%a1+a+1+b

9、jtb1(2)(7分)仅2+mx+1'(x2-2x+n)的展开式中不含x2项和x3项分别求m、n的值；化简求值：m2n1m2n-1广i：2m2n-4mn2m3m27、(8分)问题情境：如图1,AB/CD,/PAB=130,/PCD=120,求/APCW度数,小明的思路是：过点P作PE/AB,通过平行线性质来求/APC(1)按小明的思路,易求得/APC的度数为;(2)问题迁移：如图2,AB/CD,点P在射线OMk运动,记/PAB=t,/PCD=.当点P在B,D两点之问运动时,问：/APC与a、P之间有何数最关系？请说明理由,(3)在(2)的条件下,如果点P在B、D两点外侧运动时(点P与点

10、.B,D三点不重合),请宜接写出/APC与a、P之间的数量关系,28、(10分)如图1,ABC的边BC在直线l上,AC±BC,且AC=BCEFP的边FP也在直线l,边EF与边AC重合,且EF=FP(1)在图1中,请你通过观察、测量,猪想并写出AB与AP所满足的数量关系和位置关系,(2)将EFP沿直线l向左平移到图2的位置时,EP交AC于点Q,连接AP、BQ,猎想并写出BQ与AP所满足的数量关系和位置关系,请证实你的猜测.(3)将EFP沿直线l向左平移到图3的位量时,EP的延长线交AC的延长线于点Q连接AP、BO你认为(2)中所猜测的BQ与AP的数量关系和位置关系还成立吗？假设成立,请

11、给出证实；假设不成立,讲说明理由.圉1图2图30B卷共50分填空题每题4分,共20分11.021、右a十一一3=0,那么a+=;右4x+kx+1是元全平方式,那么k=.aa22、假设a12十3a2=5,那么1a3a户.23、如图,平面内四条线段ABBCCDDA首尾顺次相接,/ABC=20,ZADC=40,点F在RA的延长线上,点F在BC的延长线上,/DAE的平分线和/DCF的平分线交于点P,那么/APC=.24、如图,在ABC中,/ABC=90,CA=CB,AD为BC边上的中线,CGLAD于点G,交AB于点F,过点B作BC的垂线交CG于点E.现有以下结论：ADCaCEBAB=CE/ADCWBD

12、F;点F为EG的中点.其中结论正确的有.填序号25、ABC中,/A=a,在图1中,/B、/C的平分线交于点O,那么可计算得/BOC=90°+-ot;在图22中,设/B、/C的两条三等分角线分别对应交于点O、Q,那么/BOC=;请你猾想,当/B/C同时n等分时,n1猱等分角线分别对应交于点Q、02、Q-1;如图3,那么/BQ-1C=.用含n和0的代数式表示图I图2图3二、解做题共30分26、每题5分,共10分1假设实数a、b满足ab=4,ab=3求代数式a2+b2的值;求代数式a4-b4的值(2)化简求值：(x+2y)(x_2y2_(x_2y仅2+4y2,x+2y),其中x2y2+x2

13、+y2+1=4xy27、(8分五一"节假期间,小亮一家到某度假村度假.小亮和他妈妈坐公交车先出发,他爸爸自驾车沿着相同的道路后出发.他爸爸到达度假村后,发现忘了东西在家里,于是立即返回家里取,取到东西后又马上驾车前往度假村.如图是他们离家的距离s(km)与小亮离家的时间t(h)的关系图.请据图答复以下问题：(1)小亮和妈妈坐公交车的速度为km/h,爸爸自驾的速度为km/h;(2)小亮从家到度假村期间,他离家的距离s(km)与|离家的时间t(h)的关系式为;小亮从家到度假村的路途中；当他与他爸爸相遇时,离家的距离是km;(3)整个运动过程中(双方全部到达会合时,视为运动结束),t为多少时小亮和妈妈与爸爸相距10km?70605040302021028、(12分)如图1,点D、点F分别在ABC边ABAC上