画法几何及土木工程制图第一章投影的基本知识

1、Wang chenggang1/86内容提要：本章主要介绍投影法的基本知识，并将投影法直接应用于基本几何体的投影及形成立体表面的基本要素点、直线、平面的投影分析，从而为组合体的投影表达、读图分析提供必要的理论基础及方法。第一节 投影的基本概念第二节 正投影法的基本性质第三节 立体的三面投影图 （三面正投影图的形成及其规律）第一章第一章 投影的基本知识投影的基本知识Wang chenggang2/86一、投影法的概念及分类一、投影法的概念及分类1.1 投影的基本概念二、二、工程上常用的几种图示方法工程上常用的几种图示方法 Wang chenggang3/86 投影在工程图学中，一束光线沿一定方向

2、透过物体而在平面上产生的图像。 投影法在投影面上作出物体投影的方法称为投影法。一、一、 投影法的概念投影法的概念Wang chenggang4/86成影现象成影现象:光源光源光线光线被投影物体被投影物体影子影子地面地面newWang chenggang5/86投影必需具备三个条件：投影必需具备三个条件：投影线、投影面、被表达物。投影线、投影面、被表达物。Wang chenggang6/86投影的方法投影的方法a 投影投影线bWang chenggang7/86S 投影中心aba形体物体的中心投影投影线Wang chenggang8/861、中心投影法：、中心投影法：全部投影线都 从一点投射出。

3、特性：投影大小与物体和投影面之间距离有关。投射中心投射线S投影面ABCabc一、投影法的分类一、投影法的分类HWang chenggang9/862、平行投影法、平行投影法：所有投影线都相互平行所有投影线都相互平行。1）正投影法：）正投影法：投射线互相平行且垂直于投影面特性：投影大小与物体和 投影面之间距离无关。投射方向P投影面Wang chenggang10/862）斜投影法：投影线倾斜于投影面）斜投影法：投影线倾斜于投影面投射线互相平行但不垂直于投影面P特性：投影大小与物体和 投影面之间距离无关。投射方向Wang chenggang11/86小结重重点点Wang chenggang12/8

4、61. 1. 中心投影法的应用中心投影法的应用透视图透视图a)透视图b)斜轴测图王成刚制作二、二、 工程上常用的几种图示方法工程上常用的几种图示方法Wang chenggang13/86Wang chenggang14/86教学楼教学楼1（透视）（透视）Wang chenggang15/86教学楼教学楼2Wang chenggang16/86家属区塔楼家属区塔楼Wang chenggang17/86篮球场篮球场Wang chenggang18/862. 2. 正投影法的应用正投影法的应用-多面正投影图、轴测图、标高图多面正投影图、轴测图、标高图模型动画图3-4 c) 正投影图Wang chen

5、ggang19/86轴测投影图ZXOYSWang chenggang20/86机械零件机械零件箱体（轴测）箱体（轴测）Wang chenggang21/86齿轮（轴测）齿轮（轴测）Wang chenggang22/86阀体（轴测）阀体（轴测）Wang chenggang23/86标高投影图标高投影图152025152025152025Wang chenggang24/861.2 正投影的基本特性Wang chenggang25/86正投影的“全等性”主要有: 1) 当直线段平行于投影面时，它在该投影面上的投影反映该直线段的实长和倾角。 2) 当平面图形平行于投影面时，它在该投影面上的投影反映该

6、平面图形的实形。一、一、 全等性全等性Wang chenggang26/861) 当直线垂直于投影面时，它在该投影面上的投影积聚为一点。2) 当平面垂直于投影面时，它在该投影面上的投影积聚为一直线。 a) EJH面 b) EKV面 c) 平面H面 d) 平面W面二、积聚性二、积聚性Wang chenggang27/86实形性、实形性、积聚性简化作图示例积聚性简化作图示例Wang chenggang28/86 1) 从属于直线的点，其投影仍从属于该直线的同面投影；直线上两线段长度之比，等于直线的平行投影上该两线段投影的长度之比。 2) 从属于平面或曲面的点、线，其投影仍从属于该平面或曲面的同面投

7、影。若要在平面AbCD上定出一条直线KM，其中的一个方法是，先利用从属性和定比性在DC上定出K， 再在AB定出M，然后把K、M相连即可；其投影作法亦是如此。点K从属于直线DC，所以其投影 k从属于轴线的投影dc，且DK:KC=dk:kc。 三、从属性和定比性三、从属性和定比性Wang chenggang29/86V平行两直线的同面投影一般仍相互平行即：若即：若AB/CDAB/CD，则，则ab/cd ab/cd ， ab/cdab/cd四、平行性四、平行性ABadCDcbHadbcWang chenggang30/86Wang chenggang31/86正投影法的主要特性示例正投影法的主要特性

8、示例 1、点的投影：、点的投影：AHa 点的投影 仍是一点。Wang chenggang32/862、直线的投影、直线的投影 ： 直线的投影一般情况下仍为直线，在特殊情况下聚为一点。1）直线平形于投影面abABH在该面上的投影ab反映空间直线AB的真实长度。即：ab=ABWang chenggang33/862）直线CD垂直于投影面在该面上的投影有积聚性，其投影为一点HCDc（d）Wang chenggang34/863）直线EF倾斜于投影面 在该面上的投影长度变短，即：ef=EF cosEFefHWang chenggang35/863、平面的投影、平面的投影 平面的投影一般仍是相类似的平面

9、图形，在特殊情况下积聚为直线。 1）平面平行于投影面ABCabcH投影abc反映空间平面ABC的真实形状。 真实性 Wang chenggang36/862）平面垂直于投影面DEFdefH在投影面上的投影积聚为直线。 积聚性 Wang chenggang37/863）平面倾斜于投影面KLMKlmH投影klm面积变小。 类似性 Wang chenggang38/861.3 1.3 立体的三面投影图立体的三面投影图 （三面正投影图的形成及其规律）（三面正投影图的形成及其规律）一、一、 三面投影体系的建立三面投影体系的建立二、二、 三面投影图的形成三面投影图的形成三、三、 三面投影体系中的投影关系三

10、面投影体系中的投影关系Wang chenggang39/86Wang chenggang40/86Wang chenggang41/86三投影面体系由三个相互垂直的投影面所组成正立投影面简称正面。水平投影面 简称水平面。侧立投影面简称侧面。两投影面的交线称为投影轴OX、OY、OZ。VHWXYZO一、三面投影面体系的建立一、三面投影面体系的建立Wang chenggang42/86 正面投影由前向后投影； 水平面投影 由上向下投影； 侧面投影由左向右投影。三投影面的展开三投影面的展开VHWOXYHZYW侧面W绕 OZ轴向右旋转90。水平面H绕OX轴向下旋转90。规定：正面V保持不动。VHWXYZ

11、O二、三面投影图的形成二、三面投影图的形成Wang chenggang43/86图中箭头为正立面图投影方向图中箭头为正立面图投影方向正面投影Wang chenggang44/86水平投影水平投影图中箭头为平面图投影方向图中箭头为平面图投影方向Wang chenggang45/86侧面投影侧面投影图中箭头为侧立面图投影方向图中箭头为侧立面图投影方向Wang chenggang46/86Wang chenggang47/86立体三面投影的形成三、三、 三面投影体系中的投影关系三面投影体系中的投影关系Wang chenggang48/86物体的方位在三面投影图中的反映a) 坐标及方位关系 b) 方位及对应关系 c) 投影规律左右左右长对正xxyyzz下上下上高平齐后前后前宽相等Wang chenggang49/86Wang chenggang50/86VHWOX XY YW WY YH HZ Z三视图的展开三视图的展开Wang chenggang51/86Wang che