无机材料力学性能导论第一章

1、材材 料料 学学 无机材料力学性能导论无机材料力学性能导论无机材料力学性能导论无机材料力学性能导论 材料学专业材料学专业无机非2012级材材 料料 学学无机材料力学性能导论无机材料力学性能导论 无机非2012级曲殿利辽宁科技大学高温材料与镁资源工程学院联系电话0412-5929574材材 料料 学学无机材料力学性能导论无机材料力学性能导论 无机非2012级 v前言前言v无机材料概论无机材料概论v无机材料的受力形变无机材料的受力形变v无机材料的塑性断裂和强度无机材料的塑性断裂和强度v无机材料的热学性能无机材料的热学性能v无机材料的电、光、磁、声等性能简介无机材料的电、光

2、、磁、声等性能简介材材 料料 学学无机材料力学性能导论无机材料力学性能导论 无机非2012级前言前言无机非金属材料无机非金属材料 陶瓷、玻璃、耐火材料、水泥等建筑材料以及氧化物和非氧化物陶瓷、玻璃、耐火材料、水泥等建筑材料以及氧化物和非氧化物本课程内容本课程内容 研究无机非金属材料的各种物理性能，不涉及到化学性能。主要性研究无机非金属材料的各种物理性能，不涉及到化学性能。主要性能为无机材料的变形与力学性能，脆性断裂与强度以及热学、光学、能为无机材料的变形与力学性能，脆性断裂与强度以及热学、光学、电导、介电、压电和磁学等性能。这些性能基本上都是各个领域在研电导、介电、压电和磁学等性能。这些性能基

3、本上都是各个领域在研制和应用无机非金属材料中，对它们提出的一系列技术要求，也是这制和应用无机非金属材料中，对它们提出的一系列技术要求，也是这些材料的本征参数。些材料的本征参数。 因此，首先要掌握材料的这些本征参数的物理意义和单位以及它们因此，首先要掌握材料的这些本征参数的物理意义和单位以及它们在实际问题中的地位。其次，要搞清这些参数的来源，即性能和材料在实际问题中的地位。其次，要搞清这些参数的来源，即性能和材料组成、结构和构造的关系。掌握这些性能参数的物质规律，从而为判组成、结构和构造的关系。掌握这些性能参数的物质规律，从而为判断材料的优劣，正确选择和使用材料，改变材料的性能，探索新材料断材料

4、的优劣，正确选择和使用材料，改变材料的性能，探索新材料、新性能、新工艺打下理论基础、新性能、新工艺打下理论基础材材 料料 学学无机材料力学性能导论无机材料力学性能导论 无机非2012级课程的先修内容：课程的先修内容： 材料力学，物理化学，材料结构基础，固体物理，测试方法，材料力学，物理化学，材料结构基础，固体物理，测试方法，硅酸盐工艺硅酸盐工艺无机材料物理性能研究方法：无机材料物理性能研究方法： 经验方法，在大量实验数据的基础上经过对数据的分析处理，经验方法，在大量实验数据的基础上经过对数据的分析处理，整理经验方程来表示它们的函数关系；整理经验方程来表示它们的函数关系； 微观分析方法：从反映物

5、质本质的微观机理入手，利用原子间微观分析方法：从反映物质本质的微观机理入手，利用原子间的相互作用，点阵振动的波形方程，按物性的有关规律，建立物的相互作用，点阵振动的波形方程，按物性的有关规律，建立物理模型，用数学方法求解，得到理论方程式。理模型，用数学方法求解，得到理论方程式。 在材料性能的研究中，为了阐明材料的宏观构造和微观结构，在材料性能的研究中，为了阐明材料的宏观构造和微观结构，在各种性能的实验检测时，常常进行材料的微观形貌（透射电镜在各种性能的实验检测时，常常进行材料的微观形貌（透射电镜，扫描电镜）及矿物相（，扫描电镜）及矿物相（x x衍射）分析，以便取得物质结构和成分衍射）分析，以便

6、取得物质结构和成分的宏观及亚微观方面的直观验证。的宏观及亚微观方面的直观验证。材材 料料 学学无机材料力学性能导论无机材料力学性能导论 无机非2012级无机非金属材料简介无机非金属材料简介材料materials： 材料就是用以制造有用物件的物质。无机非金属材料Inorganic nonmetallic materials： 是以某些元素的氧化物、碳化物、氮化物、卤化物、硼化物以及硅酸盐、铝酸盐、磷酸盐、硼酸盐等物质组成的材料。是除有机高分子材料和金属材料以外的所有材料的统称。 无机非金属材料、有机高分子材料和金属材料构成材料的三大支柱。材材 料料 学学无机材料力学性能导论无机材料力学性能导论

7、无机非2012级n历史上人们把材料做为人类进步的里程碑：历史上人们把材料做为人类进步的里程碑： 如石器时代（从有人类到公元前两千年左右），铜器时代（公如石器时代（从有人类到公元前两千年左右），铜器时代（公元前两千年左右到公元前五世纪左右），铁器时代（从公元前五世元前两千年左右到公元前五世纪左右），铁器时代（从公元前五世纪左右开始）等。纪左右开始）等。 到了到了20世纪世纪60年代，人们把材料、信息与能源誉为当代文明的年代，人们把材料、信息与能源誉为当代文明的三大支柱；三大支柱；70年代又把新型材料、信息技术和生物技术认为是新技年代又把新型材料、信息技术和生物技术认为是新技术革命的主要标志。表明

8、材料的发展与社会文明的进步有着十分密术革命的主要标志。表明材料的发展与社会文明的进步有着十分密切的关系。切的关系。 如从半导体到计算机；高强度、高温、超轻质结构材料到现代如从半导体到计算机；高强度、高温、超轻质结构材料到现代航空、航天技术的发展。相反，由于光电转换材料的原因，太阳能航空、航天技术的发展。相反，由于光电转换材料的原因，太阳能的利用没能得到充分利用。的利用没能得到充分利用。 近年来，髙临界温度氧化物超导体得发展，引起了全世界科学近年来，髙临界温度氧化物超导体得发展，引起了全世界科学界得关注，主要是因为超导材料可以推动科学技术产生飞越性的进界得关注，主要是因为超导材料可以推动科学技术

9、产生飞越性的进展。材料是一切科学技术的物质基础。展。材料是一切科学技术的物质基础。材材 料料 学学无机材料力学性能导论无机材料力学性能导论 无机非2012级 上个世纪上个世纪6060年代初，美国学者首先提出材料科学这个名词。年代初，美国学者首先提出材料科学这个名词。由于材料的获得、质量的改进离不开生产工艺和制造技术等工程由于材料的获得、质量的改进离不开生产工艺和制造技术等工程知识，故把材料科学与工程相提并论，而称为知识，故把材料科学与工程相提并论，而称为“材料科学与工程材料科学与工程”，新学科划分为一级学科。，新学科划分为一级学科。 材料包括金属材料、无机非金属材料和有机高分子材料三大材料包括

10、金属材料、无机非金属材料和有机高分子材料三大材料，近年又出现上述各材料组合而成的复合材料系列。材料，近年又出现上述各材料组合而成的复合材料系列。美国大学有关材料专业的变化趋势为：美国大学有关材料专业的变化趋势为： 1964 1964年矿物与采矿专业年矿物与采矿专业9 9个，冶金专业个，冶金专业3131个，材料专业个，材料专业1111个，个，其他专业其他专业1818个；而到个；而到19851985年矿物与采矿专业年矿物与采矿专业5 5个，冶金专业个，冶金专业1717个，个，材料专业材料专业5151个，其他专业个，其他专业1717个。个。 中国于上世纪中国于上世纪7070年代末，开始设立材料系或材

11、料科学与工程年代末，开始设立材料系或材料科学与工程系，数目逐年增加，到上世纪末这两种名称的系、院已遍及各工系，数目逐年增加，到上世纪末这两种名称的系、院已遍及各工科院校。科院校。材材 料料 学学无机材料力学性能导论无机材料力学性能导论 无机非2012级 无机非金属材料是由传统的硅酸盐材料发展而来，硅酸盐材料无机非金属材料是由传统的硅酸盐材料发展而来，硅酸盐材料包括陶瓷、玻璃、水泥和耐火材料。在欧美总称陶瓷，在日本原来包括陶瓷、玻璃、水泥和耐火材料。在欧美总称陶瓷，在日本原来多称窑业。因此无机非金属材料按成分可划分为传统陶瓷材料和近多称窑业。因此无机非金属材料按成分可划分为传统陶瓷材料和近代（现

12、代、精细、特种）陶瓷（包括高纯氧化物、非氧化物、金属代（现代、精细、特种）陶瓷（包括高纯氧化物、非氧化物、金属陶瓷等复合材料）。陶瓷等复合材料）。 无机非金属材料按性能和用途又可划分结构材料（结构陶瓷）无机非金属材料按性能和用途又可划分结构材料（结构陶瓷）和功能材料（功能陶瓷）。和功能材料（功能陶瓷）。 我校的耐火材料属于高温结构材料或称高温陶瓷。原冶金部院我校的耐火材料属于高温结构材料或称高温陶瓷。原冶金部院校中有四所学校，鞍山钢院、武汉钢院、西冶和包头钢院有耐火材校中有四所学校，鞍山钢院、武汉钢院、西冶和包头钢院有耐火材料专业。约料专业。约19861986年专业调整武汉钢院的耐火材料专业改

13、为无机非金年专业调整武汉钢院的耐火材料专业改为无机非金属材料科学与工程，我校、西冶和包头钢院改为硅酸盐工程专业，属材料科学与工程，我校、西冶和包头钢院改为硅酸盐工程专业，侧重于工程。大约在侧重于工程。大约在19991999年专业合并都改为无机非金属材料科学与年专业合并都改为无机非金属材料科学与工程，我校侧重于工程可能叫无机非金属材料工程专业（系）。而工程，我校侧重于工程可能叫无机非金属材料工程专业（系）。而各工科院校和部分理科学校都设有材料科学与工程系（院）。各工科院校和部分理科学校都设有材料科学与工程系（院）。材材 料料 学学无机材料力学性能导论无机材料力学性能导论 无机非2012级 我校虽

14、然专业名称扩大，但教学和科研方向重点大多仍然停留在我校虽然专业名称扩大，但教学和科研方向重点大多仍然停留在原来的冶金用耐火材料方向上，教学内容稍微增加了学时不多的陶瓷原来的冶金用耐火材料方向上，教学内容稍微增加了学时不多的陶瓷、玻璃和水泥工艺。而其他兄弟院校及北科大、郑州大学建立了相应、玻璃和水泥工艺。而其他兄弟院校及北科大、郑州大学建立了相应的的30003000万元的高温陶瓷研究所或省重点实验室。研究方向已经向氧化万元的高温陶瓷研究所或省重点实验室。研究方向已经向氧化物、非氧化物及其复合材料深层次的高温结构材料扩展。物、非氧化物及其复合材料深层次的高温结构材料扩展。 非氧化物（非氧化物（Si

15、CSiC、B B4 4C C、ZrCZrC、TiCTiC、SiSi3 3N N4 4、AlNAlN、BNBN等）一直是现等）一直是现代高温结构陶瓷的研究方向，其多元系统中的化合物或固溶体更是近代高温结构陶瓷的研究方向，其多元系统中的化合物或固溶体更是近几年的研究热点。几年的研究热点。Si-Al-O-NSi-Al-O-N系统中的系统中的SiAlON,AlONSiAlON,AlON、MgAlONMgAlON的固溶的固溶体的热力学数据和相图还不完善，材料合成的热力学和动力学理论还体的热力学数据和相图还不完善，材料合成的热力学和动力学理论还不十分清楚。将这些非氧化物应用到冶金高温结构材料只是近不十分清

16、楚。将这些非氧化物应用到冶金高温结构材料只是近5 56 6年年的开发项目。的开发项目。 北京科技大学、郑州大学、武汉科技大学的无机非金属材料的硕北京科技大学、郑州大学、武汉科技大学的无机非金属材料的硕士、博士课题在该方向取得了优异的成果。士、博士课题在该方向取得了优异的成果。材材 料料 学学无机材料力学性能导论无机材料力学性能导论 无机非2012级 本研究方向在国际上属于新开发的研究领域，而塞隆、阿隆及本研究方向在国际上属于新开发的研究领域，而塞隆、阿隆及镁阿隆材料作为高温结构材料应用到钢铁冶金工业只是近几年内镁阿隆材料作为高温结构材料应用到钢铁冶金工业只是近几年内的事。材料的合成理论有待于完

17、善，其应用领域有待于开发。的事。材料的合成理论有待于完善，其应用领域有待于开发。 但是，非氧化物的高熔点、高强度、髙导热性、化学稳定性但是，非氧化物的高熔点、高强度、髙导热性、化学稳定性好、抗热震性好，不被熔融金属润湿，具有优良的抗熔渣侵蚀性好、抗热震性好，不被熔融金属润湿，具有优良的抗熔渣侵蚀性能，为其预示出美好的应用前景。能，为其预示出美好的应用前景。 因此，在该研究方向有大量高层次课题可以选择，适合于硕因此，在该研究方向有大量高层次课题可以选择，适合于硕士生、博士生的研究工作，也为材料学本科提高知识层次。研究士生、博士生的研究工作，也为材料学本科提高知识层次。研究者可以撰写出理论水平较高

18、的论文。者可以撰写出理论水平较高的论文。 本研究方向的建立，也为现在在外读博的年轻教师回校后的本研究方向的建立，也为现在在外读博的年轻教师回校后的继续研究工作创造良好的条件。继续研究工作创造良好的条件。材材 料料 学学无机材料力学性能导论无机材料力学性能导论 无机非2012级材料科学与工程发展前沿：材料科学与工程发展前沿：n 结构材料的复合化：结构材料的复合化：高强度（高比强度）、超硬度、高强度（高比强度）、超硬度、高韧性、耐超高温、梯度材料高韧性、耐超高温、梯度材料n信息材料的高度集成化：信息材料的高度集成化：从从1 1维集成向维集成向3 3维方向维方向 发展发展n低维材料：低维材料：0 0

19、维维- -纳米材料，纳米材料，1 1维维- -纤维，纤维，2 2维维- -涂层、薄涂层、薄膜膜n 非平衡态体系：非平衡态体系：准晶：采用淬冷方法，在不同的合准晶：采用淬冷方法，在不同的合金系统中发现了不符合传统结晶学理论的金系统中发现了不符合传统结晶学理论的5 5次、次、8 8次、次、1010次与次与1212次对称晶体。次对称晶体。材材 料料 学学无机材料力学性能导论无机材料力学性能导论 无机非2012级正在发展中的几类材料：高温超导材料中间化合物：两种或两种以上金属或类金属所形成的化合物。功能陶瓷：光纤维，介电，光电，磁性材料特种高温结构材料：高温陶瓷，高分子材料新材料发展方向：向深层加工发

20、展；功能材料和器件材料的一体化；智能材料:如记忆材料。材材 料料 学学无机材料力学性能导论无机材料力学性能导论 无机非2012级材料科学与工程研究的重点：材料科学与工程研究的重点：v新工艺、新技术和新合成方法的探索新工艺、新技术和新合成方法的探索v组成、结构与性能的关系，特别是在接近使用条件组成、结构与性能的关系，特别是在接近使用条件下的性能研究下的性能研究v重视高精度仪器和设备的发展重视高精度仪器和设备的发展v运用电子计算机开展研究运用电子计算机开展研究材材 料料 学学无机材料力学性能导论无机材料力学性能导论 无机非2012级材料科学与工程四要素的关系使用效能合成与制造过程组成与结构性质（工

21、程）（化学）（物理学）材材 料料 学学无机材料力学性能导论无机材料力学性能导论 无机非2012级 基础学科数,理,化,生,地 成分 结构 性能性能的表征与检测 工艺流程制备科学与工艺 工程材料 实际应用新息 能源 交通运输 机械制造材料科学与工程的范围及与基础科学和使用间的关系材料科学与工程的范围及与基础科学和使用间的关系材材 料料 学学无机材料力学性能导论无机材料力学性能导论 无机非2012级v耐火材料的历史、现状与发展沿革耐火材料的历史、现状与发展沿革n耐火材料是高温工业必不可少的基础材料，是伴随耐火材料是高温工业必不可少的基础材料，是伴随高温工业的而发展的。高温工业的而发展的。l冶金工业

22、（钢铁冶金与有色冶金）冶金工业（钢铁冶金与有色冶金）钢铁冶金钢铁冶金 采矿、选矿、烧结、炼铁（高炉炼铁（采矿、选矿、烧结、炼铁（高炉炼铁（硅酸铝质耐火材料硅酸铝质耐火材料、碳砖、碳砖）、）、熔融还原与直接还原熔融还原与直接还原）平炉炼钢（）平炉炼钢（硅砖、镁砖、镁硅砖、镁砖、镁铝砖铝砖）（）（转炉炼钢、电炉炼钢、炉外精炼转炉炼钢、电炉炼钢、炉外精炼（镁碳砖、镁钙砖）（镁碳砖、镁钙砖）、铸钢（模铸、）、铸钢（模铸、连铸连铸）轧钢（初轧、重型、中型、小型、型）轧钢（初轧、重型、中型、小型、型材（板材、线材、管材）材（板材、线材、管材）钢铁冶金高炉炼铁、转炉（电炉）炼钢、炉外精炼、连铸一体钢铁冶金高

23、炉炼铁、转炉（电炉）炼钢、炉外精炼、连铸一体模式模式（镁碳砖、铝镁碳砖、镁钙砖、连铸用耐火材料（中间包（镁碳砖、铝镁碳砖、镁钙砖、连铸用耐火材料（中间包不定形耐火材料、功能耐火元件不定形耐火材料、功能耐火元件- -长水口长水口- -进入式水口进入式水口- -整体塞棒整体塞棒与滑板等）与滑板等）材材 料料 学学无机材料力学性能导论无机材料力学性能导论 无机非2012级有色冶金有色冶金建材（水泥）建材（水泥）高铝砖高铝砖- -镁铬砖镁铬砖- -镁铝尖晶石砖（镁铝铁砖、镁钙砖）镁铝尖晶石砖（镁铝铁砖、镁钙砖）陶瓷陶瓷石化石化电力电力热力热力材材 料料 学学无机材料力学性能导论无机材料力学性能导论 无

24、机非2012级n耐火材料耐火材料 由上世纪由上世纪80年代以前的四大砖种系列年代以前的四大砖种系列（硅砖、粘土砖、高铝（硅砖、粘土砖、高铝砖、镁砖（镁铝砖镁铬砖）砖、镁砖（镁铝砖镁铬砖）逐步发展出碱性炼钢的逐步发展出碱性炼钢的镁碳砖、镁碳砖、铝镁碳铝镁碳系列与连铸用耐火材料（系列与连铸用耐火材料（炉外精炼用耐火材料、中间包炉外精炼用耐火材料、中间包用耐火材料、连铸功能耐火材料用耐火材料、连铸功能耐火材料）以及特种耐火材料）以及特种耐火材料n制品（烧成砖、不烧砖）与不定形耐火材料制品（烧成砖、不烧砖）与不定形耐火材料n发展发展v类别上类别上镁钙质耐火材料镁钙质耐火材料氧化物与非氧化物复合耐火材料

25、氧化物与非氧化物复合耐火材料金属相结合耐火材料金属相结合耐火材料v类型上类型上不定形和不烧砖不定形和不烧砖v功能上功能上功能化耐火材料功能化耐火材料材材 料料 学学无机材料力学性能导论无机材料力学性能导论 无机非2012级n耐火材料产业面临的问题与发展耐火材料产业面临的问题与发展产品结构的调整产品结构的调整装备水平的发展装备水平的发展生产工艺的发展生产工艺的发展产业结构的调整产业结构的调整材材 料料 学学无机材料力学性能导论无机材料力学性能导论 无机非2012级1 无机材料的受力形变无机材料的受力形变1 1.1 .1 无机材料的应力、应变及弹性形变无机材料的应力、应变及弹性形变 各种材料在外力

26、作用下，发生形状和大小的变化，各种材料在外力作用下，发生形状和大小的变化，称为形变。称为形变。不同材料的变形行为是不同的，如图不同材料的变形行为是不同的，如图1.11.1所示。所示。材材 料料 学学无机材料力学性能导论无机材料力学性能导论 无机非2012级 绝大多数无机材料的变形行为如图中曲线绝大多数无机材料的变形行为如图中曲线(a)(a)所示，即在弹所示，即在弹性变形后没有塑行形变（或塑行形变很小），接着就是断裂，总性变形后没有塑行形变（或塑行形变很小），接着就是断裂，总弹性应变能非常小，这是所有脆性材料的特征。对于延性材料，弹性应变能非常小，这是所有脆性材料的特征。对于延性材料，如低碳钢，

27、开始为弹性形变，接着有一段弹塑性形变，然后才断如低碳钢，开始为弹性形变，接着有一段弹塑性形变，然后才断裂，总变形能很大，如图中曲线裂，总变形能很大，如图中曲线(b)(b)所示。橡皮这类高分子材料具所示。橡皮这类高分子材料具有极大的弹性形变，如图中曲线有极大的弹性形变，如图中曲线(c)(c)所示，是没有残余形变的材料所示，是没有残余形变的材料，称为弹性材料。，称为弹性材料。材材 料料 学学无机材料力学性能导论无机材料力学性能导论 无机非2012级 无机材料的形变是重要的力学性能，与材料的制无机材料的形变是重要的力学性能，与材料的制造、加工和使用都有密切的关系。因此，研究无机材造、加工和使用都有密

28、切的关系。因此，研究无机材料在受力情况下产生形变的规律是有重要意义的。料在受力情况下产生形变的规律是有重要意义的。1.1.11.1.1应力应力 在分析形变时通常有应力的概念。应力的定义为单在分析形变时通常有应力的概念。应力的定义为单位面积上所受内力，即位面积上所受内力，即材材 料料 学学无机材料力学性能导论无机材料力学性能导论 无机非2012级AF0 00/AF式中式中 F F为外力，为外力，为应力，应力的单位为为应力，应力的单位为PaPa，A A，A A0 0为面积。为面积。 如果材料受力前的初始面积为如果材料受力前的初始面积为A A0 0，则则0 0叫名义应力。实际上一叫名义应力。实际上一

29、般都用名义应力。如果般都用名义应力。如果A A为受力后的真实面积，则为受力后的真实面积，则叫真实应力。但叫真实应力。但对于形变总量很小的无机材料，二者数值上相差不大，只在高温蠕对于形变总量很小的无机材料，二者数值上相差不大，只在高温蠕变情况下，才有显著的差别。变情况下，才有显著的差别。 材材 料料 学学无机材料力学性能导论无机材料力学性能导论 无机非2012级 围绕材料内部的一点围绕材料内部的一点P P取一体积单元，体积元的六个面均垂直取一体积单元，体积元的六个面均垂直于坐标轴于坐标轴x,y,zx,y,z。在这六个面上的作用应力可分解为法向应力在这六个面上的作用应力可分解为法向应力xxxx，y

30、yyy，zzzz和剪应力和剪应力xyxyyzyz，zxzx等，如图等，如图1.21.2。 材材 料料 学学无机材料力学性能导论无机材料力学性能导论 无机非2012级 每个面上都有一个法向应力每个面上都有一个法向应力和两个剪应力和两个剪应力。应力分量应力分量和和的下标第一个字母表示应力作用面的法线方向，第二个字母表示应力的下标第一个字母表示应力作用面的法线方向，第二个字母表示应力作用的方向。作用的方向。 法向应力若为拉应力则规定为正；若为压应力则规定为负。法向应力若为拉应力则规定为正；若为压应力则规定为负。 剪应力分量的正负规定如下：剪应力分量的正负规定如下： 如果体积元任一面上的法向应力与坐标

31、轴的正方向相同，则该面如果体积元任一面上的法向应力与坐标轴的正方向相同，则该面上的剪应力指向坐标轴的正方向者为正；如果该面上的法向应力指向上的剪应力指向坐标轴的正方向者为正；如果该面上的法向应力指向坐标轴的负方向，则剪应力指向坐标轴的负方向者为正。根据上述规坐标轴的负方向，则剪应力指向坐标轴的负方向者为正。根据上述规定，图定，图1.21.2上所表示的所有应力分量都是正的。上所表示的所有应力分量都是正的。 根据平衡条件，体积元上相对的两个平行面上的法向应力应该是根据平衡条件，体积元上相对的两个平行面上的法向应力应该是大小相等、正负号一样。作用在体积元上任一平面上的两个剪应力应大小相等、正负号一样

32、。作用在体积元上任一平面上的两个剪应力应该互相垂直。根据剪应力互等定理，该互相垂直。根据剪应力互等定理，xyxy=yxyx，余类推。故一点的应余类推。故一点的应力状态由六个应力分量决定，即力状态由六个应力分量决定，即xxxx,yyyy,zzzz和和xyxy，yzyz，zxzx。 法向应力导致材料的伸长或缩短，剪应力引起材料的剪切畸变。法向应力导致材料的伸长或缩短，剪应力引起材料的剪切畸变。材材 料料 学学无机材料力学性能导论无机材料力学性能导论 无机非2012级1.1.21.1.2应变应变 应变是用来描述物体内部的各质点之间的相对位移的。如果材应变是用来描述物体内部的各质点之间的相对位移的。如

33、果材料是理想刚体，就不会有相对位移，物体也就不会发生形变。实际料是理想刚体，就不会有相对位移，物体也就不会发生形变。实际材料为非刚体，在受力之下材料内部各质点之间会发生相对位移。材料为非刚体，在受力之下材料内部各质点之间会发生相对位移。一跟长度为一跟长度为L L0 0的杆，在单向拉应力作用下被拉长到的杆，在单向拉应力作用下被拉长到L L1 1，则应变的定则应变的定义为：义为：0001LLLLL 01ln10LLLdLLLture式中式中叫名义应变。如果上式中分母不是原来的长度叫名义应变。如果上式中分母不是原来的长度L L0 0，而是随拉伸而是随拉伸而变化的真实长度而变化的真实长度L L，则真实

34、应变定义为：则真实应变定义为：材材 料料 学学无机材料力学性能导论无机材料力学性能导论 无机非2012级 在剪应力作用下发生剪切形变。剪应变的定义为物体内部一在剪应力作用下发生剪切形变。剪应变的定义为物体内部一体积元上的二个面元（或特征面上的二个线元）之间的夹角的变体积元上的二个面元（或特征面上的二个线元）之间的夹角的变化。化。 如图如图1.31.3，考察，考察z z面上的剪应变。形变未发生时线元面上的剪应变。形变未发生时线元oAoA及及oBoB之之间的夹角形变后为间的夹角形变后为A AoBoB，则则x, yx, y间的剪应变定义为：间的剪应变定义为： xy 研究物体中一点（如研究物体中一点（

35、如o o点）的应变状态，也和研究应力一样，点）的应变状态，也和研究应力一样，在物体内围绕该点取出一体积元在物体内围绕该点取出一体积元dxdydzdxdydz，如图如图1.31.3所示。所示。材材 料料 学学无机材料力学性能导论无机材料力学性能导论 无机非2012级材材 料料 学学无机材料力学性能导论无机材料力学性能导论 无机非2012级 如果该物体发生形变，如果该物体发生形变，o o 沿沿x, y, zx, y, z方向的位移分量为方向的位移分量为u, v, u, v, w w，那么那么x x 轴上轴上o o点邻近的一点点邻近的一点A A由于由于o o点有位移点有位移u, Au, A点位移随点

36、位移随x x 的增加而增加，的增加而增加，A A点位移将是，则点位移将是，则oAoA的长度增加了。因此，在的长度增加了。因此，在o o点处沿点处沿x x 方向的正应变（单位伸长）是方向的正应变（单位伸长）是dxxuuxxxudxdxxu/yvyyzwzz同理同理材材 料料 学学无机材料力学性能导论无机材料力学性能导论 无机非2012级 现在考察线段现在考察线段oAoA及及oBoB之间的夹角变化，之间的夹角变化，A A点沿点沿y y方向的位方向的位移为移为v+v/xdxv+v/xdx，B B点沿点沿x x方向的位移为方向的位移为u+u/ydyu+u/ydy，由由于这些位移，线段于这些位移，线段o

37、AoA的新方向的新方向o oA A与原来的方向之间的畸与原来的方向之间的畸变夹角为（变夹角为（ v+v/xdxv+v/xdx - -v v）/dx=v/x/dx=v/x，同理，同理，oBoB与与o oB B之间的畸变夹角为之间的畸变夹角为u/yu/y，由此可见，线段由此可见，线段oAoA与与oBoB之之间原来的直角减少了间原来的直角减少了v/xv/x + + u/yu/y 。 因此，平面因此，平面xzxz与与yzyz之间的剪应变为之间的剪应变为xv材材 料料 学学无机材料力学性能导论无机材料力学性能导论 无机非2012级zuxwywzvxvyuzxyzxy材材 料料 学学无机材料力学性能导论无

38、机材料力学性能导论 无机非2012级 和一点的应力状态可有六个应力分量来决定一样，和一点的应力状态可有六个应力分量来决定一样，一点的应变状态也由与应力分量对应的六个应变分量来一点的应变状态也由与应力分量对应的六个应变分量来决定：即三个剪应变分量决定：即三个剪应变分量xyxy，yzyz，zxzx及三个伸长应及三个伸长应变分量变分量xxxx，yyyy，zzzz 。 对于法向应力分量及单位伸长应变分量也可以省去对于法向应力分量及单位伸长应变分量也可以省去一个下标，写成一个下标，写成x x,y y,z z及及x x，y y，z z 。 有了应力、应变分量就可以定量地研究物体的受力有了应力、应变分量就可

39、以定量地研究物体的受力形变。形变。材材 料料 学学无机材料力学性能导论无机材料力学性能导论 无机非2012级1.1.31.1.3无机材料的弹性变形行为无机材料的弹性变形行为(1(1) )广义虎克定律广义虎克定律 无机材料、金属木材等许多重要材料，在正常温度下，当应力不无机材料、金属木材等许多重要材料，在正常温度下，当应力不大时变形是单纯的弹性变形，应力与应变之间的关系已由实验建立，大时变形是单纯的弹性变形，应力与应变之间的关系已由实验建立，就是下面要介绍的虎克定理。设想一长方体，各棱边平行于坐标轴，就是下面要介绍的虎克定理。设想一长方体，各棱边平行于坐标轴，在垂直与在垂直与x x轴的两个面上受

40、有均匀分布的正应力，如图轴的两个面上受有均匀分布的正应力，如图1.41.4所示。所示。材材 料料 学学无机材料力学性能导论无机材料力学性能导论 无机非2012级 实验证明，对于各向同性体，这些正应力不会引起长方体的角实验证明，对于各向同性体，这些正应力不会引起长方体的角度改变。长方体在度改变。长方体在x x轴向的相对伸长可表示为：轴向的相对伸长可表示为： 这就是虎克定律。它说明应力与应变之间为线性关系。这就是虎克定律。它说明应力与应变之间为线性关系。式中式中x x=L/L=L/L为正应变为正应变; ; E- E-为弹性模量，对各向同性体为一常数。为弹性模量，对各向同性体为一常数。 当长方体伸长

41、时，侧向要发生横向收缩，如图当长方体伸长时，侧向要发生横向收缩，如图1.41.4。x x单独作用单独作用时，在时，在y, zy, z方向的收缩为方向的收缩为Exx(1.7)(1.7)材材 料料 学学无机材料力学性能导论无机材料力学性能导论 无机非2012级横向变形系数横向变形系数cccccybbbbbzxzxy叫做泊松比，由叫做泊松比，由(1.7)(1.7)式可得式可得ExxyExz材材 料料 学学无机材料力学性能导论无机材料力学性能导论 无机非2012级 如上述长方体各面分别受有均匀分布的正应力，则在各方向的如上述长方体各面分别受有均匀分布的正应力，则在各方向的总应变可以将三个应力分量中的第

42、一个应力分量所引起的应变分量总应变可以将三个应力分量中的第一个应力分量所引起的应变分量叠加而求得，此时虎克定律表示为：叠加而求得，此时虎克定律表示为： yxzzzxyyzyxxEEE111对于剪切应变，则有对于剪切应变，则有 GGGzxzxyzyzxyxy式中，式中，G G为剪切模量或刚性模量。为剪切模量或刚性模量。材材 料料 学学无机材料力学性能导论无机材料力学性能导论 无机非2012级G G，E E，之间有下列关系之间有下列关系12EG在各向同等的压力（等静压）在各向同等的压力（等静压）P P作用下，作用下，x x=y y=z z= =，则有，则有1221EPPPEzyx相应的体积变化为：

43、相应的体积变化为： 1111VV材材 料料 学学无机材料力学性能导论无机材料力学性能导论 无机非2012级将上式展开，略去的二次项以上的微量，得将上式展开，略去的二次项以上的微量，得 1233EPVV定义各向同等的压力除以体积变化为材料的体积模量：定义各向同等的压力除以体积变化为材料的体积模量：213123/EEVVPK 上述各种结果是假定材料为各向同性体而得出的。大多数多晶体材料上述各种结果是假定材料为各向同性体而得出的。大多数多晶体材料虽然微观上各晶粒具有方向性，但因晶粒数量很大，且随机排列，故宏观虽然微观上各晶粒具有方向性，但因晶粒数量很大，且随机排列，故宏观上可以当做各向同性体处理。上

44、可以当做各向同性体处理。 对于弹性形变，一般金属的泊松比为对于弹性形变，一般金属的泊松比为0.290.290.330.33，大多数无机材料为，大多数无机材料为0.20.20.250.25。无机材料的弹性模量随材料不同变化范围很大，约为。无机材料的弹性模量随材料不同变化范围很大，约为10109 910101111a a。单晶及具有织构的材料或复合材料（用纤维增强的）具有明单晶及具有织构的材料或复合材料（用纤维增强的）具有明显的方向性。在这种情况下，各种弹性常数随方向而不同，虎克定律描述显的方向性。在这种情况下，各种弹性常数随方向而不同，虎克定律描述了更一般的应力应变关系。了更一般的应力应变关系。

45、材材 料料 学学无机材料力学性能导论无机材料力学性能导论 无机非2012级同理同理 zyxEEEzxyzxy在单向受应力在单向受应力x x时，时，y, zy, z两个方向的应变为两个方向的应变为xxxyxxyxyxSE21式中式中 xyxES21称之为弹性柔顺系数。称之为弹性柔顺系数。 ，XxxzxzxSE31xzxES31xxxxxSE11xES111材材 料料 学学无机材料力学性能导论无机材料力学性能导论 无机非2012级 柔顺系数的下标中，十位数为应变方向，个位数为所受力的柔顺系数的下标中，十位数为应变方向，个位数为所受力的方向。对于同时受有三向的各向异性材料，除正应力对应变有上述方向。

46、对于同时受有三向的各向异性材料，除正应力对应变有上述关系外，剪应力关系外，剪应力x也会对正应变也会对正应变xy有影响。而且，正应力有影响。而且，正应力x也会对剪也会对剪应变应变xy有影响，写成三向通式为有影响，写成三向通式为xyzxyzzzyyxxxyxyzxyzzzyyxxzxxyzxyzzzyyxxyzxyzxyzzzyyxxzxyzxyzzzyyxxyxyzxyzzzyyxxxSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSS66656463626156555453525146454443424136353433323126252423222116151413121

47、1据研究，由于倒顺关系据研究，由于倒顺关系 ,jiijSS代入式代入式(1.16)(1.16)，的数目由，的数目由3636个减少至个减少至2121个。个。(1.16)矩阵表达式：矩阵表达式： ( (i i)=(S)=(Sijij)()(j j) i=1,2,3,) i=1,2,3, j=1,2,3, j=1,2,3, 212112EE材材 料料 学学无机材料力学性能导论无机材料力学性能导论 无机非2012级 6665654643632621616656555454353252151564654544434324214146365354343332321313626525424323222121

48、26165154143132121111CCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCC也可以用另一种形式表示：也可以用另一种形式表示：式中 Cij为刚性系数，为对应柔顺系数Sij的倒数。矩阵表达式：矩阵表达式： ( (i i)=(C)=(Cijij)()(j j) i=1,2,3,) i=1,2,3, j=1,2,3, j=1,2,3,材材 料料 学学无机材料力学性能导论无机材料力学性能导论 无机非2012级 由于晶体的对称性，例如对斜方晶系，晶轴与轴间夹角特征为，由于晶体的对称性，例如对斜方晶系，晶轴与轴间夹角特征为，abcabc，9090。数减少成数减少成9 9个

49、（个（1111，2222，3333，4444，5555，6666，1212，2323，3131），剪应力只影响本平行平面的，不影响正应），剪应力只影响本平行平面的，不影响正应变。又如六方晶系减为变。又如六方晶系减为5 5个（个（1111，3333，4444，6666，1313）。立方）。立方晶系减为个（晶系减为个（1111，4444，1212）。）。 例如例如gOgO的柔顺系数在的柔顺系数在2525时为：时为：11114.034.031010-12-12PaPa-1-1；1212=-=-0.940.941010-12-12PaPa-1-1；4444=6.47=6.471010-12-12PaP

50、a-1-1。可以证明，对于立方晶系，可以证明，对于立方晶系，任一方向上任一方向上212323222221441211112121llllllSSSSE212323222221441211442141llllllSSSSG式中式中l l为方向余弦，为所考虑方向与为方向余弦，为所考虑方向与(100)(100)三个轴之间夹角的余弦，见下表：三个轴之间夹角的余弦，见下表： 材材 料料 学学无机材料力学性能导论无机材料力学性能导论 无机非2012级 用上述数据及方向余弦，用上述数据及方向余弦，可算出可算出MgO单晶单晶在在，方向上的弹性常数，见下表：方向上的弹性常数，见下表：材材 料料 学学无机材料力学

51、性能导论无机材料力学性能导论 无机非2012级 可见各向异性晶体的弹性常数不是均匀的。对于各向同性材料，可见各向异性晶体的弹性常数不是均匀的。对于各向同性材料，1/E1/E不受方向余弦的影响，不受方向余弦的影响， 即即 1/E=S1/E=S1111， 则则 （11111212）S S4444/2/2， 故故 44442(S2(S1111-S-S1212),), 但在正则方程但在正则方程(1.16)(1.16)中如果只受剪力时，中如果只受剪力时，EEES121244yzyzS44 44S则则 S S4444=1/G, =1/G, 所以所以 12EG材材 料料 学学无机材料力学性能导论无机材料力学

52、性能导论 无机非2012级 （）弹性模量）弹性模量 弹性模量是一个重要的材料常数。正如熔点、硬度是材料弹性模量是一个重要的材料常数。正如熔点、硬度是材料内部原子间结合强度的指标一样，弹性模量也是原子间结合强度内部原子间结合强度的指标一样，弹性模量也是原子间结合强度的一个标志。从图的一个标志。从图1.51.5中原子间的结合力曲线上任一受力点的曲线中原子间的结合力曲线上任一受力点的曲线斜率有关。斜率有关。材材 料料 学学无机材料力学性能导论无机材料力学性能导论 无机非2012级 在不受外力的情况下，在不受外力的情况下，tgtg就反映了弹性模量的大小。就反映了弹性模量的大小。原子间结合力弱，如图中曲

53、线，原子间结合力弱，如图中曲线，1 1较小，较小，tgtg1 1较小，较小，1 1也也就小；原子间结合力强，如图中曲线，就小；原子间结合力强，如图中曲线，2 2和和tgtg2 2都较大，都较大，2 2也就大。也就大。 共价键、离子键结合的晶体，结合力强，都较大。分子共价键、离子键结合的晶体，结合力强，都较大。分子键结合力弱，这样键合的物体较低。键结合力弱，这样键合的物体较低。 由图还可看出，改变原子间距离将影响弹性模量。例如压由图还可看出，改变原子间距离将影响弹性模量。例如压应力使原子间距离变小，曲线上该受力点的斜率增大，因而应力使原子间距离变小，曲线上该受力点的斜率增大，因而将增加；张应力使

54、原子间距离增加，因而下降。象陶瓷这样将增加；张应力使原子间距离增加，因而下降。象陶瓷这样的脆性材料，在较小的张应力下就会断裂，原子间距不可能有的脆性材料，在较小的张应力下就会断裂，原子间距不可能有大的变化；温度升高，因热膨胀，原子间距变大，降低。这大的变化；温度升高，因热膨胀，原子间距变大，降低。这些已被实验所证实。些已被实验所证实。材材 料料 学学无机材料力学性能导论无机材料力学性能导论 无机非2012级 在两相系统中，总弹性模量在高弹性模量成分与低弹在两相系统中，总弹性模量在高弹性模量成分与低弹性模量成分的数值之间。精确的计算要有许多假定，所以性模量成分的数值之间。精确的计算要有许多假定，

55、所以都用简化模型估计两相系统的弹性模量。例如假定两相系都用简化模型估计两相系统的弹性模量。例如假定两相系统的泊松比相同，在力的作用下两相的应变相同，则根据统的泊松比相同，在力的作用下两相的应变相同，则根据力的平衡条件，可得到下面公式：力的平衡条件，可得到下面公式：2211VEVEEu式中，式中，1 1，E E2 2分别为第一相及第二相的弹性模量。分别为第一相及第二相的弹性模量。V V1 1，V V分分别为第一相及第二相成分的体积分数。为两相系统弹性模量别为第一相及第二相成分的体积分数。为两相系统弹性模量的最高值。式的最高值。式(1.19)(1.19)用来近似估算金属陶瓷、玻璃纤维、增用来近似估

56、算金属陶瓷、玻璃纤维、增强塑料以及在玻璃质基体中含有晶体的半透明材料的弹性模强塑料以及在玻璃质基体中含有晶体的半透明材料的弹性模量是比较满意的量是比较满意的。 (1.19)(1.19)材材 料料 学学无机材料力学性能导论无机材料力学性能导论 无机非2012级 如假定两相的应力相同，则可得两相系统弹性模量如假定两相的应力相同，则可得两相系统弹性模量的最低值的最低值，该值也叫下限模量。，该值也叫下限模量。 如假定两相的应力相同，则可得两相系统弹性模量的如假定两相的应力相同，则可得两相系统弹性模量的最低值最低值，该值也叫下限模量。，该值也叫下限模量。11221EVEVEL(1.(1.20)20)材材

57、 料料 学学无机材料力学性能导论无机材料力学性能导论 无机非2012级 气孔也可以认为是第二相，但气孔的弹性模量为零，因此就气孔也可以认为是第二相，但气孔的弹性模量为零，因此就不能应用不能应用(1.19)(1.19)和（和（.20.20）式。对连续基体内的密闭气孔，可用）式。对连续基体内的密闭气孔，可用下面经验公式计算弹性模量下面经验公式计算弹性模量 式中，式中，为材料无气孔时的弹性模量，为气孔率。当气孔为材料无气孔时的弹性模量，为气孔率。当气孔率达率达50%50%时，次式仍可用。如果气孔变成连续相，则其影响将比时，次式仍可用。如果气孔变成连续相，则其影响将比(1.21)(1.21)式计算的还

58、要大。图式计算的还要大。图1.61.6为氧化铝的相对弹性模量与按为氧化铝的相对弹性模量与按(1.21)(1.21)式计算的曲线对比。由图可以看出，直到气孔率接近式计算的曲线对比。由图可以看出，直到气孔率接近50%50%时理论计时理论计算与实验结果仍符合得很好。算与实验结果仍符合得很好。209.09.11PPEE(1.21)(1.21)材材 料料 学学无机材料力学性能导论无机材料力学性能导论 无机非2012级材材 料料 学学无机材料力学性能导论无机材料力学性能导论 无机非2012级材材 料料 学学无机材料力学性能导论无机材料力学性能导论 无机非2012级( () )粘弹性与滞弹性粘弹性与滞弹性

59、一些非晶体，有时甚至多晶体在比较小的应力时可以同时一些非晶体，有时甚至多晶体在比较小的应力时可以同时表现出弹性和粘性，称为粘弹性，所有聚合物差不多都表现出表现出弹性和粘性，称为粘弹性，所有聚合物差不多都表现出这种粘弹性。对于理想的弹性固体，作用应力会立即引起弹性这种粘弹性。对于理想的弹性固体，作用应力会立即引起弹性应变，一旦应力消除，应变也随之立刻消除。但对于实际固体应变，一旦应力消除，应变也随之立刻消除。但对于实际固体这种弹性应变的产生与消除需要有限时间。无机固体和金属这这种弹性应变的产生与消除需要有限时间。无机固体和金属这种与时间有关的弹性称为滞弹性。聚合物的粘弹性可以认为仅种与时间有关的

60、弹性称为滞弹性。聚合物的粘弹性可以认为仅仅是严重发展的滞弹性。仅是严重发展的滞弹性。 在转变温度附近的玻璃以及高温下许多含有玻璃相的材料，在转变温度附近的玻璃以及高温下许多含有玻璃相的材料，弹性模量不再是和时间无关的参数，而是随时间的增加而降低。弹性模量不再是和时间无关的参数，而是随时间的增加而降低。这是由于高温下，应力的作用是滞弹性或粘弹性的。这种形变这是由于高温下，应力的作用是滞弹性或粘弹性的。这种形变绝大部分在应力除去后施加相反方向的应力时，可以恢复，但绝大部分在应力除去后施加相反方向的应力时，可以恢复，但不是瞬时恢复，是逐渐恢复。不是瞬时恢复，是逐渐恢复。材材 料料 学学无机材料力学性