郭家初中2018-2019学年七年级下学期数学第一次月考试卷

1、郭家初中2018-2019学年七年级下学期数学第一次月考试卷班级座号姓名分数一、选择题1. （2分）若亚=2,-3,则b-a的值是（）A.31B.-31C.29D.-30【答案】A【考点】实数的运算【解析】【解答】亚=%=3,，a=-27,b=4,则b-a=4+27=31,故答案为：A.【分析】由平方根的意义可得b=4,由立方根的意义可得a=-27,再将求得的a、b的值代入所求代数式即可求解。2. （2分）早餐店里，小明妈妈买了5个馒头，3个包子，老板少要1元，只要10元；小红爸爸买了8个馒头，6个包子，老板九折优惠，只要18元.若馒头每个x元，包子每个y元，则所列二元一次方程组正确的是（）5

2、x+3y=118x+6v=16,25x+3v=ll8x+6v=20iFJ5x4-3y=9MFRx+6y=16.25x+3v=9|W8x+6v=20*【答案】B【考点】二元一次方程组的其他应用【解析】【解答】解：若馒头每个x元，包子每个y元，由题意得：（5A+3y=Ul&c+6=20故答案为：B【分析】由题意可知5个馒头，3个包子的原价之和为11元；8个馒头，6个包子的原价之和为20元，列方程组即可。tr4-2y=5m3. （2分）已知关于x、y的方程组L2尸加的解满足3x+2y=19,则m的值为（）3C. 5D. 7A.1B.-【答案】A【考点】解二元一次方程组仅+21y=5用【解析】【解答】

3、解：卜2丁=5H,+得x=7m,-得y=-m,依题意得37m+2X（-m）=19,m=1.故答案为：A.将两方程相减【分析】观察方程组，可知：x的系数相等，y的系数互为相反数，因此将两方程相加求出x、求出y,再将x、y代入方程3x+2y=19,建立关于m的方程求解即可。14. （2分）在数3,及，1.212112111-,-0.16,0中，无理数的个数是（）A.1B.2C.3D.4【答案】B【考点】无理数的认识1【解析】【解答】在数1/1*212112111，-0J6,0中，川，1.212112111-是无理数，故答案为：B.【分析】无理数是指无限不循环小数。根据无理数的定义即可求解。5. （

4、2分）如图，直线AB,CD交于O,EOXAB于O,/1与/3的关系是（）A.互余B.对顶角C.互补D.相等【考点】余角、补角及其性质，对顶角、邻补角【解析】【解答】EOLAB于O,EOB=90；1+/3=90；则/1与/3的关系是互余.故答案为:A.【分析】根据对顶角相等得到/2=/3,再由EOXAB于O,得到/1与/3的关系是互余.6. （2分）如图，已知OALOB,直线CD经过顶点O,若/BOD:/AOC=5:2,则/BOC=（）sC/1/03/DA.28B.30C.32D.35【答案】B【考点】角的运算，余角、补角及其性质，对顶角、邻补角【解析】【解答】设/BOD=5x,/AOC=2x,

5、.OAXOB,./AOB=90,/BOC=（90-2x）,./BOD+ZBOC=180,.90-2x+5x=180,解得：x=30,./BOC=30,故答案为：B【分析】根据图形得到/BOD与/BOC互补，/BOC与/AOC互余，再由已知列出方程，求出/BOC的度数.7. （2分）如图是根据淘气家上个月各项支出分配情况绘制的统计图.如果他家的生活费支出是750元,那么教育支出是（）A.2000元B.900元C.3000元D.600元【答案】D【考点】扇形统计图【解析】【解答】解：75025%20%=300020%=600（元）,所以教育支出是600元.故答案为：D.【分析】把总支出看成单位“1

6、”它的25%对应的数量是750元，由此用除法求出总支出，然后用总支出乘上20%就是教育支出的钱数.8. （2分）下列问题用普查（即全面调查）较为合适的是（）A.调查北京某区中学生一周内上网的时间B.检验一批药品的治疗效果C.了解50位同学的视力情况D.检测一批地板砖的强度【答案】C【考点】全面调查与抽样调查【解析】【解答】解：A、学生较多，上网时间难调查，故宜选用抽样调查；B、实验要损耗药品，故宜选用抽样调查；C、人数较少且要具体到每个人，故宜用全面调查；D、有破坏性，宜采用抽样调查.故答案为：C.【分析】一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对

7、于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查，根据全面调查的特征进行判断即可，9. （2分）下列各式中是二元一次方程的是（）A.x+3y=5B.一xyy=1C.2x-y+1X71-1cID.-【答案】A【考点】二元一次方程的定义【解析】【解答】解：A.x+3y=5,是二元一次方程，符合题意；B. -xy-y=1,是二元二次方程，不是二元一次方程，不符合题意；C. 2x-y+1,不是方程，不符合题意；x+7=lD. 不合合合,不是整式方程，不符合题意，故答案为：A.【分析】含有两个未知数，未知数项的最高次数是1的整式方程，就是二元一次方程，根据定义即可一一判断：A、是二元一次方程符合题意；B

8、、是二元二次方程，不符合题意；C、不是方程，不符合题意；D、是分式方程，不是整式方程，不符合题意。10. （2分）在期末复习课上，老师要求写出几个与实数有关的结论：小明同学写了以下5个：任何无理数都是无限不循环小数；有理数与数轴上的点一一对应；在1和3之间的无理数有且只有成、后、石这4个，7T2是分数，它是有理数；由四舍五入得到的近似数7.30表不大于或等于7.295,而小于7.305的数.其中正确的个数是（）A.1B.2C.3D.4【答案】B【考点】实数在数轴上的表示，无理数的认识【解析】【解答】任何无理数都是无限不循环小数，故正确；实数与数轴上的点一一对应，故错误；在1和3之间的无理数有无

9、数个，故错误；2是无理数，故错误；由四舍五入得到的近似数7.30表示大于或等于7.295,而小于7.305的数，故正确；故答案为：B.【分析】无理数的定义：无限不循环小数统称为无理数，所以正确；又因为无理数都是小数，所以7T之间有无数个；因为兀是无理数，所以,也是无理数；最后一项考查的是四舍五入。11. （2分）下列各对数中，相等的一对数是（）可与【答案】A【考点】实数的运算【解析】【解答】解：A.（-2）3=-8,-23=-8,（-2）3=-23,A符合题意；B. -22=-4,（-2）2=4,.-22W（-2）2,B不符合题意；C. .-（-3）=3,-|-3|=-3,.-（-3）刊-3,

10、C不符合题意；2；4242D. -.T=3,（3）2=9,.4w（W）2,D不符合题意；故答案为：A.【分析】根据乘方的运算，绝对值，去括号法则，分别算出每个值，再判断是否相等，从而可得出答案12. （2分）16的平方根与27的立方根的相反数的差是（）A. 1B. 7C. 7 或一1D. 7 或 1【答案】C【考点】平方根，立方根及开立方【解析】【解答】解：.16的平方根为也,27的立方根为3,，3的相反数为-3,-4-(-3)=7,或-4-(-3)=-1.故答案为：C.【分析】根据平方根和立方根的定义分别求出16的平方根和27的立方根的相反数，再列式、计算求出答案.二、填空题+bp=勺h=2

11、产9+孙尸鸡13.(1分)三个同学对问题若方程组的上声+比=6解是1V=3,求方程组+二的解.”提出各自的想法.甲说：这个题目好象条件不够，不能求解”；乙说：它们的系数有一定的规律，可以试试”;丙说：能不能把第二个方程组的两个方程的两边都除以5,通过换元替换的方法来解决参考他们的讨论，你认为这个题目的解应该是.【考点】解二元一次方程组(4 3 5叩+1y=口 ?冲+ ?二2,p+bj = q 卜=2根据方程组L/+运丫二门解是b=3,得到0 = 2.5解得：卜=5 ,pv = 2*5故答案为：143厂+厂一3 + 3=c2,再根据题意可得出y的值。然后求出x、3-2的倒数是3 ,国的算术平方根

12、是【考点】绝对值及有理数的绝对值，有理数的倒数，算术平方根【解析】【解答】解：（1）2=2；（2）X的倒数是3;（3）=4,4的算术平方根是2;【分析】一个负数的绝对值等于它的相反数；一个分数的倒数，只需要将这个分数的分子分母交换位置；将先化简为4,再根据算数平方根的意义算出4的算数平方根即可。2x+y+bj=勺15. （i分）若3=5=1,将原方程组化为133+佚0=门的形式为.第14页，共13页【考点】二元一次方程组的其他应用2r+yx+3v【解析】【解答】解：原式可化为：3=1和5=1,卢+y=3爸理得，卜+3y=5.2x+yx+3y【分析】由恒等式的特点可得方程组：3=1,=1,去分母

13、即可求解。16. （1分）点A,B在数轴上，以AB为边作正方形，该正方形的面积是49.若点A对应的数是2,则点B对应的数是.【考点】数轴及有理数在数轴上的表示，算术平方根【解析】【解答】解：二.正方形的面积为49,正方形的边长AB=M=7点A对应的数是一2点B对应的数是：-2+7=5故答案为：5【分析】根据正方形的面积求出正方形的边长，就可得出AB的长，然后根据点A对应的数，就可求出点B表示的数。（4a+c=0产+b+c=017. （3分）已知a、b、c满足25+C=8,贝qa=,b=,c=.【答案】2;2;-4【考点】三元一次方程组解法及应用【解析】【解答】解：-，得：3a-3b=0-，得：

14、-4b=-8,解得：b=2,把b=2代入，得：3a-32=0,解得：a=2,把a=2,b=2代入，得2+2+c=0,解得：c=-4,口=2b=2原方程组的解是卜=一4.故答案为：2,2,-4.【分析】观察方程组中同一未知数的系数特点：三个方程中c的系数都是1,因此-和-，就可求出b的值，再代入计算求出a、c的值。18. （1分）正数。的两个平方根分别是2川和5rH,则正数。=.【答案】100【考点】平方根【解析】【解答】解：二.正数a的两个平方根分别是2m和5-m,2m+5-m=0,解得：m=-5,a=（2m）2=（-5次）2=100.故答案为：100.【分析】一个正数的两个平方根互为相反数，

15、从而可得2m+5-m=0,解之求出m值，再由a=（2m）2即可求得答案.三、解答题19. （5分）如图，直线AB和CD相交于点O,OD平分/BOF,OELCD于点O,/AOC=40,求/EOF的度数.【答案】解：OELCD,./EOD=90/AOC=40/BOD=40，=OD平分/BOF,/DOF=/BOD=40,/BOF=2/DOF=80,./EOF=90+40=130【考点】角的平分线，角的运算，对顶角、邻补角【解析】【分析】根据题意和对顶角相等，求出/BOD的度数，由角平分线性质求出/BOF=2/DOF=2/BOD的度数，求出/EOF的度数.20. （15分）学校以班为单位举行了书法、版

16、画、独唱、独舞”四项预选赛，参赛总人数达480人之多，下面是七年级一班此次参赛人数的两幅不完整的统计图，请结合图中信息解答下列问题：参赛人数（人）(1)(2)求该校七年一班此次预选赛的总人数；补全条形统计图，并求出书法所在扇形圆心角的度数;（3）若此次预选赛一班共有2人获奖，请估算本次比赛全学年约有多少名学生获奖?【答案】（1）解：6e5%=24（人）.故该校七年一班此次预选赛的总人数是24人（2）解：24-6-4-6=8（人），书法所在扇形圆心角的度数8-24）360=120:补全条形统计图如下：参赛人数（人）二40（名）故本次比赛全学年约有40名学生获奖【考点】扇形统计图，条形统计图【解析

17、】【分析】（1）先根据版画人数除以所占的百分比可得总人数；（2）先根据（1）中的总人数减去其余的人数可得书法参赛的人数，然后计算圆心角，补全统计图即可;（3）根据总数计算班级数量，然后乘以2可得获奖人数.2014年的21. （15分）南县农民一直保持着冬种油菜的习惯，利用农闲冬种一季油菜.南县农业部门对油菜籽生产成本、市场价格、种植面积和产量等进行了调查统计，并绘制了如下统计表与统计图:每亩生厂成本每亩产量油菜籽市场价格种植面积310元130千克5元/千克500000亩请根据以上信息解答下列问题：（1）种植油菜每亩的种子成本是多少元？（2）农民冬种油菜每亩获利多少元？（3） 2014年南县全县

18、农民冬种油菜的总获利为多少元？（结果用科学记数法表示）【答案】（1）解：根据题意得：1-10%-35%-45%=10%,31010%=31（元），答：种植油菜每亩的种子成本是31元（2）解：根据题意得：1305-310=340（元），答：农民冬种油菜每亩获利340元（3）解：根据题意得：340500000=170000000=1.7108（元）X,答：2014年南县全县农民冬种油菜的总获利为1.7108元【考点】统计表，扇形统计图，科学记数法一表示绝对值较大的数【解析】【分析】（1）先根据扇形统计图计算种子的百分比，然后乘以每亩的成本可得结果；（2）根据产量乘单价再减去生产成本可得获利；（3）

19、根据（2）中的利润乘以种植面积，最后用科学记数法表示即可22. （5分）如图，在四边形ABCD中，AB/CD,点P为BC上一点（点P与B,C不重合），设/CDP=乙%/CPD=/3,你能不能说明，不论点P在BC上怎样运动，总有/3=/B.【答案】解：过点P作PE/CD交AD于E,则/DPE=/a.AB/CD,PE/AB./CPE=ZB,即/DPE+Z3=Za+Z3=ZB.故不论点P在BC上怎样运动，总有/3=/B【考点】平行公理及推论，平行线的性质【解析】【分析】过点P作PE/CD交AD于E,根据平行线性质得/DPE=/%由平行的彳递性得PE/AB,根据平行线性质得/CPE=/B,从而即可得证.23. （5分）如图，直线AB、CD相交于O点，ZAQC=80,OEXAB,OF平分/DOB,求/EOF的度1【答案】解：/AOC=80,./BOD=/AOC=80，=OF平分/DOB,./DOF=?DDOB=40,-.OEXAB,./AOE=90,./AOC=80,./EOD=180-90