工程力学静力学答案

1、第一章习题卜列习题中,凡未标出自重的物体,质量不计.接触处都不计摩擦.1-1试分别画出以下各物体的受力图.1-2试分别画出以下各物体系统中的每个物体的受力图.1-3试分别画出整个系统以及杆BD,ARAB带?t轮C,重物E和一段绳索的受力图.1-4构架如下图,试分别画出杆1-5构架如下图,试分别回出杆1-6构架如下图,试分别回出杆1-7构架如下图,试分别画出杆HER杆BDC及/fAEC的受力图.BDH杆AB,销钉A及整个系统的受力图.AEB销钉A及整个系统的受力图.AEB销钉C,销钉A及整个系统的受力图1-8结构如下图,力P作用在销钉C上,试分别画出ACBCE及DEH®分的受力图参考答

2、案1-1解：1-2解：1-3解：1-4解：1-5解：1-6解：1-7解：1-8解：第二章习题参考答案2-1解：由解析法,FrxXP2cosP380N故.Fr,Frx2Fry2161.2N2-2解：即求此力系的合力,沿OB建立x坐标,由解析法,有故：FrJFrx2Fry23KN方向沿OB2-3解：所有杆件均为二力杆件,受力沿直杆轴线.由平衡方程有:联立上二式,解得:Fab0.577W拉力Fac155W压力b由平衡方程有:联立上二式,解得:Fab1.064W拉力Fac0.364W压力由平衡方程有:联立上二式,解得:Fab05W拉力Fac0.866W压力d由平衡方程有:联立上二式,解得:Fab657

3、7W拉力Fac0.577W(拉力)2-4解:a受力分析如下图:0Fra4_Pcos45o0,42222LC.0Cf亍FrbPsin4504222(b)解:受力分析如下图：由联立上二式,得：2-5解：几何法：系统受力如下图三力汇交于点D,其封闭的力三角形如图示所以：Fra5KN压力Frb5KN与X轴正向夹150度2-6解：受力如下图：,FrGl,FacG2x0由FacCOSF,0由Y0FacSinFnW02-7解：受力分析如下图,取左半局部为研究对象x000PFraCOS45FcbCOS450联立后,解得:Fra0.707P由二力平衡定理FRBFCBFCB0.707P2-8解：杆AB,AC均为二

4、力杆,取A点平衡x0由Faccos60Fabcos30W0联立上二式,解得:Fab7.32KN(受压)Fac27.3KN受压2-9解：各处全为柔索约束,故反力全为拉力,以D,B点分别列平衡方程(D取D点,列平衡方程0TdbSEWcos(2)取B点列平衡方程0TsinTbdcos2-10解：取B为研究对象:0Fbcsin取C为研究对象:0FbccosFdcsinFcesin0Y0FbcsinFdccosFcecos0联立上二式,且有fbcfbc解得：取E为研究对象：由Y0FnhFceCOSQFceFce故有:2-11解：取A点平衡:P联立后可得：ADAB2cos75.取D点平衡,取如图坐标系：由

5、对称性及FadFad2-12解：整体受力交于O点,列O点平衡x00由FracosFdcPcos30O0联立上二式得：FRa2-92KNFdc1.33KN压力列C点平衡联立上二式得：Fac1.67KN拉力Fbc1.0KN压力2-13解:1取DE用分,对H点列平衡联立方程后解得：FRD5Q2取ABC陪B分,对C点列平衡且FreFRE联立上面各式得：Fra2x2Q3取BCE5B分.根据平面汇交力系平衡的几何条件.2-14解：1对A球列平衡方程x0FabCOSFnaSin01Y0FnaCOSFabSin2P02对B球列平衡方程x0FnbCOSFabCOS03Y0FnbSinFabSinP04且有：Fn

6、bFnb5把5代入3,4iFabCOStg：由1,2得：FabS1n2P6(3)tg,(4)得：PFabSinFabCOS(7)得：“Btg/sin(8)代入(6)后整理得:2-15解:Fna,Fnd和P构成作用于AB的汇交力系,由几何关系:FCE整理上式后有：/热7FADSin7500取正根Fabcos75OFadcos75OP第三章习题参考答案3-1解：3-2解：P,"2,巳尸4,巳构成三个力偶由于是负号,故转向为顺时针.3-3解：小台车受力如图,为一力偶系,故FGFNAFNBP构成3-4解：锤头受力如图,锤头给两侧导轨的侧压力Fn1和Fn2构成一力偶,与P,力偶平衡Fnih03

7、-5解：电极受力如图,等速直线上升时E处支反力为零即:Fre0且有：SW由M0Fnab3-6解:A,B处的约束反力构成一力偶由M0M2MiFrb2a03-7解:OiA02B受力如图,由M°,分别有:01A杆:miFab6asin30oO2B杆.m2FBA且有：FabFba将(3)代入(2)后由(1)(2)得:mim23-8解：杆ACE和BCCS力入图所示,且有:对ACE干：Fra2ctg30omi对BCD干：FRB2ctg30°rn20第四章习题4-1Fi=60NF2=80NF3=150Nm=100N.rp转向为逆时针,9=30°图中距离单位为s试求图中力系向O点

8、简化结果及最终结果.4-2物体所受力系如下图,F=10Knm=20kN.m转向如图.容心假设锹x轴*B7哗,其主%t；LB=10kN.m,转向为顺时针试求B占一八、a位置及主矢匚-R'.(b)第CD线右且点编化中央,其主矩E=30kN.m,中专向为顺面针,?二45严豳苏位于CD宜线上的E点的位置及主矢R/«I.4-3试求刚架的支座反力解：(a)受力如图;由二M=0FRB?3a-Psin30°?2a-Q?a=0.FRB=(P+Q/3®Hx=0EUpcos30.=03=Fax=3P由汇Y=0Hy+FR,Q-Psin30°=0.,FAy=(4Q+P/6

9、4-4高炉上料的斜桥,其支承情况可简化为如下图,设A和B为固定钱,D为中间较,料车对斜桥的总压力为Q斜桥(连同轨道)重为W立柱BD质量不计,几何尺寸如图示,试求A和B的支座反力.4-5齿轮减速箱重W=500N输入轴受一力偶作用,其力偶矩m=600N.m输出轴受另一力偶作用,其力偶矩m2=900N.m转向如下图.试计算齿轮减速箱A和B两端螺栓和地面所受的力.班卜5因4-6试求以下各梁的支座反力(a)(b)4-7各刚架的载荷和尺寸如下图,图c中m>m,试求刚架的各支座反力.4-图示热风炉高h=40m重W=4000kN所受风压力可以简化为梯形分布力,如图所示,qi=500kN/m,q2=2.5

10、kN/m.可将地基抽象化为固顶端约束,试求地基对热风炉的反力.4-9起重机简图如下图,P、Qa、b及c,求向心轴承A及向心推力轴承B的反力.4-10构架几何尺寸如下图,R=0.2解P=1kNE为中间较,求向心轴承A的反力、向心推力轴承B的反力及销钉C对杆ECDW反力.4-11图示为连续铸锭装置中的钢坯矫直辑.钢坯对矫直辐的作用力为一沿辐长分布的均布力q,q=1kN/mm坯宽1.25m.试求轴承A和B的反力.4-12立式压缩机曲轴的曲柄EH转到垂直向上的位置时,连杆作用于曲柄上的力P最大.现P=40kN飞轮重W=4kN求这时轴承A和B的反力.4-13汽车式起重机中,车重作26kN,起重臂CDE重

11、G=4.5kN,起重机旋转及固定局部重W2=31kN,作用线通过B点,几何尺寸如下图.这时起重臂在该起重机对称面内.求最大起重量Pmaxo4-14平炉的送料机由跑车A及走动的桥B所组成,跑车装有轮子,可沿桥移动.跑车下部装有一倾覆操纵柱D,其上装有料桶C料箱中的载荷Q=15kN力Q与跑车轴线OA的距离为5ml几何尺寸如下图.如欲保证跑车不致翻倒,试问小车连同操纵柱的重量W最小应为多少？4-15两根位于垂直平面内的均质杆的底端彼此相靠地搁在光滑地板上,其上端那么靠在两垂直且光滑的墙上,质量分别为P1与P2.求平衡时两杆的水平倾角a1与a2的关系.4-16均质细杆AB重P,两端与滑块相连,滑块A和

12、B可在光滑槽内滑动,两滑块又通过滑轮C用绳索相互连接,物体系处于平衡.(a)用P和8表示绳中张力T;(b)当张力T=2P时的9值.4-17a,q和m,不计梁重.试求图示各连续梁在A、B和C处的约束反4-1各刚架的载荷和尺寸如下图,不计刚架质量,试求刚架上各支座反力.4-19起重机在连续梁上,P=10kNQ=50kN不计梁质量,求支座A、B和D的反力4-20箱式电炉炉体结构如图a所示.D为炉壳,E为炉顶拱,H为绝热材料,I为边墙,J为搁架.在实际炉子设计中,考虑到炉子在高温情况下拱顶常产生裂缝,可将炉拱简化成三较拱,如图b所示.拱顶是圆弧形,跨距l=1.15m,拱高h=0.173m,炉顶重G=2

13、kN试求拱脚A和B处反力.4-21图示厂房房架是由两个刚架AC和BC用钱链连接组成,A与B两较链固结于地基,吊车梁宰房架突出局部D和E上,刚架重Gi=G2=60kN,吊车桥重Q=10kN风力F=10kN,几何尺寸如图所示.D和E两点分别在力Gi和G2的作用线上.求钱链A、B和C的反力.4-22图示构架由滑轮D木TAB和CBD构成,一钢丝绳绕过滑轮,绳的一端挂一重物,重量为G,另一端系在杆AB的E处,尺寸如下图,试求钱链AB、C和D处反力.4-23桥由两局部构成,重W1=W2=40kN桥上有载荷P=20kN尺寸如下图,试求出钱链A、B和C的反力.4-24图示结构,在CRE、F、H处均为钱接.Pi

14、=60kNB=40kN,P3=70kN,几何尺寸如下图.试求各杆所受的力.4-25构架的载荷和尺寸如下图,已知P=24kN求钱链A和辑轴B的反力及销钉B对杆ADB的反力.4-26构架的载荷和尺寸如下图,已知P=40kNR=0.3m,求钱链A和B的反力及销钉C对杆ADC勺反力.4-27图示破碎机传动机构,活动夹板AB长为600mm假设破碎时矿石对活动夹板作用力沿垂直于AB方向的分力P=1kNBC=CD=600mnAH=400mmOE=100mm图示位置时,机构平衡.试求电机对杆OE作用的力偶的力偶矩小.4-2曲柄滑道机构如下图,m=600N.mOA=0.6mBC=0.75m机构在图示位置处于平衡

15、,a=30°,B=60求平衡时的P值及钱链O和B反力.4-29插床机构如下图,OA=310mmOB=AB=BC=665mrCD=600mmOO=545mmP=25kN在图示位置：OOA在铅锤位置；OC在水平位置,机构处于平衡,试求作用在曲柄OA上的主动力偶的力偶矩m4-30在图示机构中,OB线水平,当B、DF在同一铅垂线上时,DE垂直于EF,曲柄OA正好在铅锤位置.OA=100mmBD=BC=DE=100mEF=1003mm不计杆重和摩擦,求图示位置平衡时m/P的值.4-31图示屋架为锯齿形桁架.G=G=20kN,作好10kN,几何尺寸如图所示,试求各杆内力.4-32图示屋架桁架.F

16、i=F2=F4=F5=30kN,F3=40kN,几何尺寸如图所示,试求各杆内力.4-33桥式起重机机架的尺寸如下图.Pi=100kNP2=50kNo试求各杆内力.4-34图示屋架桁架,载荷G=G=G=G=G=G几何尺寸如图所小,试求：杆1、2、3、4、5和6的内力.参考答案4-1解：FRxXF2F3cos30049.9Ntg丫/Xok.0t=196°42,IVL)M0(F)F15F22F3cos3(o4m279.6Nm(顺时针转向)故向O点简化的结果为：rrrrFrFrJFRyj(49.9i15j)N由于FrW0,L°w0,故力系最终简化结果为一合力丸胃大小和方向与主矢f&

17、#39;R相同,合力FR的作用线距O点的距离为Fr=Fr=52.1Nd=Lo/FR=5.37m4-2解：(a)设B点坐标为(b,0)Lb=!2M(F)=-m-Fb=-10kN.m.b=(-m+10)/F=-1m.B点坐标为(-1,0)nuv-F'F；Fi1f'r=,Fr=10kN,万向与y轴正向一致(b)设E点坐标为(e,e)Le=EMe(Fv)=-m-F?e=-30kN.m.,e=(-m+30)/F=1m,E点坐标为(1,1)Fr'=10kN方向与y轴正向一致4-3解：(a)受力如图由汇M=0FRB?3a-Psin30°?2a-Q?a=0,FRB=(P+Q/

18、3由汇x=0FAx-Pcos30°=0,3 =Fax=3P由汇Y=0Hy+FR,Q-Psin30°=0.,FAy=(4Q+P/6(b)受力如图由5M=0Rb?cos30°-P?2a-Q?a=02 Fr后丽(Q+2P由汇x=0FAx-FRB?sin30°=01 Fax=3.3(Q+2P由EY=0Ey+FRB?cos30°-Q-P=0AFAy=(2Q+P/3(c)解：受力如图：由二M=0'B?3a+m-P?a=0Frb=(P-m/a)/3由三X=0Fax=0由汇Y=0Hy+FR,P=0FAy=(2P+m/a)/3(d)解：受力如图：由二M=

19、0RB?2a+m-P?3a=0/.Frb=(3P-m/a)/2由！2x=0Fax=0由汇Y=0Hy+FR,P=0FAy=(-P+m/a)/2(e)解：受力如图：由£M=0Rb?3-P?1.5-Q?5=0FrB=P/2+5Q/3由三x=0Fax+Q=0.Fax=-Q由汇Y=0Ry+FR&P=0.FAy=P/2-5Q/3(f)解：受力如图：由12M=0F?2+m-P?2=0.Fr异P-m/2由汇x=0Fax+P=0 .Fax=-P由汇Y=0FA+Fr护0FAy=-P+m/24-4解：结构受力如图示,BD为二力杆由汇M=0-FRB?a+Q?b+W?l/2?cosa=0.FRB=(2

20、Qb+Wlcosa)/2a由汇Fx=0-FA)rQsina=0 =FAx=-Qsina由汇Fy=0RB+FAy-W-Qcos«=0 .FAy=Q(cosa-b/a)+W(1-lcosa/2a)4-5解：齿轮减速箱受力如图示,由EMA=0RbX0.5-WX0.2-m1-mt=0FRB=3.2kN由汇Fy=0F.A+FRB-W=0FRA=-2.7kN4-6解：(a)由汇Fx=0Hx=0(b)由汇Fx=0R<=0由汇Fy=0Fxy=0由汇Fy=0Gy-qa-P=0由汇M=0Mm=0M=m=FAy=qa+P由12M=0Mq?a?a/2-Pa=02一 .MA=qa/2+Pa(c)(d)(

21、c)由EFx=0Hx+P=0(d)由EFx=0Fx=0 .Fax=-P由汇M=0RB?5a+m-m2-q?3a?3a/2=0由！2Fy=05厂q?l/2=0FRB=0.9qa+(m2-m1)/5aFAy=ql/2由汇Fy=0E+FRE-q?3a=0Ay=2.1qa+(mm由汇M=0Mq?l/2?l/4-m-Pa=0F2)/5aM=ql2/8+m+Pa4-7解:(a)(b)(a) EMA=0FRB?6a-q(6a)2/2-P?5a=0FRB=3qa+5P/6汇Fx=0自x+P=0.Fax=-PEFy=0FAy+FRE-q?6a=0FAy=3qa-5P/6(b) 12M=0M-q(6a)2/2-P

22、?2a=0a一2MA=18qa+2Pa汇Fx=0FAx+q?6a=0.FAx=-6qaEFy=0FAy-P=0/.FAy=P(c) 12M=0M+m-m2-q?6a?2a-P?4a=02.M=12qa+4Pa+mmiEFx=0Fax+P=0/.Fax=-P汇Fy=0FAy-q?6a=0.FAy=6qa(d)£M=0M+q(2a)2/2-q?2a?3a=02M=4qaEFx=0FAx-q?2a=0/.FAx=2qa汇Fy=0FAy-q?2a=0FAy=2qa4-解：热风炉受力分析如图示,EFx=0Fox+qi?h+(q2-qi)?h/2=0.二Fox=-60kNEFy=0FAy-W=0

23、,.FAy=4000kNEMA=0Mfl-q?h?h/2-(q2-qi)?h?2h/3/2=0,M=1467.2kN?m4-9解：起重机受力如图示,EM=0-FRA?c-P?a-Q?b=0.FRA=-(Pa+Qb)/cEFx=0Fra+Fbx=0/.FBx=(Pa+Qb)/cEFy=0FBy-P-Q=0FBy=P+Q4-10解：整体受力如图示汇M=0-FraX5.5-PX4.2=0/.Fra=-764NEFx=0Fbx+Fra=0/.Fbx=764NEFy=0FBy-P=0/.FBy=1kN由汇M=0RyX2+PX0.2-Px4.2=0FCy=2kN由E；M=0F'cxX2-FCyX2

24、-PX2.2+Px0.2=0Fcx=F'Cx=3kN4-11解：辐轴受力如图示,由汇M=0忌bX1600-qX1250X(1250/2+175)=0FrB=625N由汇Fy=0F.A+FRB-qX1250=0：FrA=625N4-12解：机构受力如图示,EMA=0-PX0.3+FrbX0.6-WX0.9=0kNFRB=26kNEFy=0F.A+FRB-P-W=0/-FrA=14-13解：当到达最大起重质量时,FnA=0由汇M=0WXa+WX0-GX2.5-PmaxX5.5=0Pma尸7.41kN4-14解：受力如图示,不致翻倒的临界状态是Fne=0由汇M=0W<1m-Qx(5-1

25、)=0/.W=60kN故小车不翻倒的条件为W60kN4-15解：设左右杆长分别为11、12,受力如图示左杆：12M=0R(11/2)cosa1-Fa11sina1=0：FA=ctga1P1/2右杆：EMO2=0-P2(l2/2)cosa2+F'a12sina2=0,F'A=ctga2P2/2由FA=F'A：P1/P2=tga1/tga24-16解：设杆长为l,系统受力如图(a) 12M=0P?l/2cos6+T?l?sin6-Tlcos6=0：T=P/2(1-tg6)(b)当T=2P时,2P=P/2(1-tge),tge3/4即e°36°52'

26、;4-17解：(a)(a)取BCff:12M=0RC?2a=0,Fr(=0EFx=0Qx=0取整体：2M=0-q?2a?a+FRC?4a+M=0,M=2qa2EFx=0Rx=0EFy=0Fxy+FRc-q?2a=0FAy=2qa(b)(b)取BC杆:MB=0FC?2a-q?2a?a=0-FR(=qaEFx=0Rx=0EFy=0R(q?2a-FBy=0.FBy=-qa取整体：12M=0M+FR(?4a-q?3a?2.5a=0.二二一2M=3.5qa汇Fx=0FAx=0EFy=0Fxy+FRc-q?3a=0.FAy=2qa(c)(c)取BC杆：12M=0R?2a=0,FrC=0汇Fx=0Fbx=0

27、EFy=0FR(-FBy=0/.FBy=0取整体:E2M=0M+FRc?4a-m=0.M=m汇Fx=0Fax=0汇Fy=0FAy+FRC=0.FAy=0(d)(d)取BCff:汇M=0FRC?2a-m=0.FRC=m/2a汇Fx=0FBx=0汇Fy=0FRbFBy=0.FBy=m/2a取整体：E2M=0M+FRC?4a-m=0.M=-m汇Fx=0FAx=0.FAy=-m/2a汇Fy=0FAy+FRC=04-18解：(a)取BE局部12M=0&X5.4-qX5.4X5.4/2=0FBx=2.7q取debB分：EMD=0F?xX5.4+FByX6-qX5.4乂5.4/2=0.FBy=0取整

28、体：12M=0®X6+qX5.4X5.4/2-FrcXcos45°x3=0,FRC=6.87q£Fx=0RcXcos45°+FAx+x-q乂5.4=0/.FAx=-2.16q汇Fy=0&CXsin45°+FAy+异y=0：FAy=-4.86q(b)取CDS,-2_12M=0FrdX4-q2/2x4=0.Frd=2c|2取整体：EM=0RbX8+FrdX12q2x4x10-q1x6X4-PX4=0汇Fx=0P+忘=0.Fax=-PEFy=0Hy+FRE+FR-qiX6-q2X4=0：FAy=3qi-P/24-19解：连续梁及起重机受力如图

29、示：取起重机：EM=0QX1-PX3-FneX2=0/.FNE=10kNEFy=0FNE+FNH-Q-P=0/.FNH=50kN取BC段：EM=0FrbX6-FnhX1=0/.FRB=.33kN取AC眼：汇M=0FrdX3+FrbX12-FneX5-FnhX7=0.FRD=100kN汇Fx=0Fa=0ZjFy=0FAy+FRD+FRB-FNE"FnH=0-*-FAy=48.33kN4-20解：整体及左半局部受力如图示取整体：EM=0FByXl-Gxl/2=0.FBy=1kNEM=0-FAyXl+GXl/2=0.FAy=1kN取左半局部：EM=0RxXh+G/2xl/4-FAyXl/2

30、=0.FAx=1.66kN取整体：EFx=0Fax+Fbx=0.,.FBx=-1.66kN4-21解：各局部及整体受力如图示取吊车梁：EM=0FneX-PX4-QX2=0/.FNE=12.5kNEFy=0FN+FNErQ-P=0/.FND=17.5kN取T房房架整体：12M=0QyX12-(G2+Fne)X10-(Gi+FnD)X2-FX5=0,FBy=77.5kN12M=0-FAyX12-FX5+(G+Fnd)X2+(Q+Re)x2=0,FAy=72.5kN取T房房架作局部：EM=0FxyX6-FAxX10-FX5-(Gi+FnD)乂4=0,FAx=7.5kNEFx=0FCx+F+Rx=0/

31、.FCx=-17.5kNZ2Fy=0Ry+E-G1-FND=0：FCy=5kN取T房房架整体：EFx=0Fxx+F+R=0/.FBx=-17.5kN4-22解：整体及局部受力如图示取整体：EM=0-FAx?l?tg450-G?(2l+5)=0.Fax=-(2+5/1)G12M=0Rx?ltg450-G(2l+5)=0Fcx=(2+5/1)G取AE杆：EM=0-Fax?1-FAy?l-G?r=0FAy=2G汴=0Fx+Fbx+G=0.Fbx=(1+5/1)GEFy=0Fy+FBy=0/.FBy=-2G取整体：工：Fy=0Ry+Fcy-G=0.Fc尸-G取轮D:EFx=0Fdx-G=0/.Fdx=

32、G汇Fy=0FoyG=0.FDy=G4-23解：整体及局部受力如图示取整体：EMB=0RyX10M2X9-PX4-Wx1=0,Fcy=48kN£Fy=0FBy+FcrW-W-P=0FBy=52kN取AB段：£M=0FbxX4+WX4+PX1-FByx5=0：FBx=20kNEFx=0Fbx+Fax=0/.FAx=-20kNEFy=0FBy+FAy-W-P=0.FAy=8kN取整体：EFx=0Fbx+Rx=0/.Fcx=-20kN4-24解：系统中1、2、3、4、5杆均为二力杆,整体及局部受力如图：取整体：EFx=0Hx=0汇M=0-3Pi-6P2-10P3+14EB=0.F

33、RB=80kNZ2Fy=0ay+FRE-Pl-P2-P3=0.,FAy=90kN取左半局部：EM=0BX1+RX4-FAyX7+S3X3=0,$=117kN取节点E:EFx=0S3-SiCOSa=0aS=146kN汇Fy=0S+Ssin«=0.4=-87.6kN取节点F:汇Fx=0-S3+Gcosd=0,&=146kN汇Fy=0S+Ssin«=0.&=-87.6kN4-25解：整体及局部受力如图示:取整体：EMA=0FrbX4-P(1.5-R)-P(2+R)=0FRB=21kNEFx=0Fax-P=0/.FAx=24kNZ2Fy=0FAy+FRB«

34、P=0.FAy=3kN取ADB干：EMD=0FByX2-FAyX2=0.FBy=3kN取B点建立如图坐标系:EFx=0(Frb-F'By)sin9-F'Bxcos9=0且FBy=F'By,FBx=F'BxF'bx18tg9=18X2/1.5=24kN4-26解：整体及局部受力如图示:取整体：汇M=0FaxX4+PX4.3=0.FAx=-43kNEFx=0Fb+Fax=0.,.FBx=43kN取BC杆：£M=0FbxX4+Px0.3-Px0.3-PX2.3-FByX4=0.FBy=20kNEFx=0Fbx+Fcx-P=0/.Fcx=-3kN

35、63;Fy=0Qy+P+EyP=0.Fcy=-20kN取整体：汇Fy=08y+FBy-P=0,FAy=20kN4-27解：受力如图示：取AB:EMA=0PX0.4-SbcX0.6=0,SBC=0.667kNWcrZ2Fx=0SB(sin60+ScESin4.-Scdcos30°=0EFy=0-S'BCCOS60+SdeCOS4.-ScDSin30°=0联立后求得：ScE=0.703kNOEEMb=0ma-ScECOs4.x0.1=0mo=70kN4-28解:整体及局部受力如图示:取OAff,建如图坐标系:EMA=0FqxX0.6sin60°+m-&

36、x0.6cos30°=0汇Fy=0ExXcos60°+Foycos30°=0联立上三式：Foy=572.4NRx=-1000N取整体：ElM=0-FoyX(0.6Xcos30°-0.6sin30°xctg60°)-Px0.75xsin60°+m=0.P=615.9N汇Fx=0Fox+Fbx+P=0.Fbx=384.1N二Fy=0Ey+FBy=0.FBy=-577.4N4-29解：整体及局部受力如图示：取CD®分：EMI=0FndX0.6cosa-PX0.6sin=0,FND=Ptg民取OA局部：汇M=0-FoxX0

37、.31-m=0,Fox=-m/0.31取整体：汇M)1=0ExX0.545-m+Px1.33-FndX0.6cosa=0代入后有：-m/0.31X0.545-m+x1.33-Ptgax0.6cosa=0m=9.24kN?m4-30解：整体及局部受力如图示：取O调:EMA=0m+EXX0.1=0.Fox=-10m取OA瑕：/M=0m-EyX0.1ctg30°=0Foy=103/3m取EF及滑块：士;M=0RfX0.1在cos30°+PX0.1向sin30°=0,Fnf=-P/3取整体：.MI=0FnfX0.13/cos30°+m-ExX0.1-F°

38、;yX0.1ctg30°=0m/P=0.1155m4-31解：取整体：EM=0-FraX4+WX4+GX3+GX2cos30°Xcos30°=0FRA=32.5kNEFx=0R=0EFy=0Qy+FRKW-W-Gl-G2=0.FBy=27.5kN取A点：汇Fy=0FWScos30°-W1=r.S2=-26kNEFx=0S+Ssin30°=0,S=13kN取C点：汇Fx=0-S2cos60°+&cos30°+S3cos60°=0EFy=0-S2sin60°-S3sin60°Ssin30&#

39、176;-Gi=0联立上两式得：$=17.3kN$=-25kN取.点：汇Fx=0-S3cos60°-Si+S5cos60°+S6=0EFy=0S3sin60°+Ssin60°=0联立上两式得：S5=-17.3kNS6=30.3kN取E点：汇Fx=0-S5cos60°-S4cos30°+Scos30°=0S7=-35kN4-32解：取整体：EM=0FiX1.5+F2X3+F3X4.5+F4X6+F5X7.5-FrbX9=0EFy=0FRA+FRE-(4X30+40)=0,FRA=80kN取A点：12Fx=0S1-1.520.6

40、62S20EFy=0FRA&0.66八-0、1.520.662联立后解得：S=-197kNS=180kN取C点：为Fx=0(S3S4)1.5.1.520.66S41.51.1.520.662EFy=0c、0.66LcS3)F10.1.520.662联立后解得:$=-37kNS=-160kN取E点：EFx=01.5&1.520.6621.5J.520.662EFy=0S0.661.520.662S_0.66_4.1.520.662S5F20联立后解得:S5=-30kNS=-160kN取D点：EFx=0cc1.5S7S8-1.52=22cc1.5S2S3,.1.520.662EFy

41、=0S8S50200.66一S3152221.520.662联立后解得：$=112kNS8=56.3kN由对称性可知：S9=S8=56.3kNSio=S6=-160kNSii=S5=-30kNS2=S=-160kNSi3=S=180kNS=S=-37kNSi5=S=-197kN4-33解：取整体：工;M=0腺bX4-P1X2-P2X3=0：FRB=87.5kN汇Fy=0FR/+FRE-P1-P2=0.Fr产62.5kN取A点：二Fx=0S+Scos45°=0汇Fy=0FRA-S2sin45°=0解得：Si=-62.5kNS2=88.4kN取C点：-Fx=0$-S2cos45

42、°=0EFy=0S+S>sin450=0解得：S3=-62.5kNS4=62.5kN取D点：汇Fx=0S+Scos45°-S1=0EFy=0-S3-S5sin45°=0解得：S5=88.4kNS6=-125kN取F点：EFx=0S8-S6=0EFy=0-P1-S7=0解得：S=-100kNS=-125kN取E点：汇Fx=0Scos450+S0-S5cos4564=0汇Fy=0S+S5sin45°+S9sin45°=0解得：S9=53kNS0=87.5kN取G点：汇Fx=0S2cos450-Sio=0EFy=0S2sin45°+S

43、i=0解得:&=-87.5kNS10=123.7kN取H点：EFx=0S3-S8-Sosin45=07.5kN4-34解：取整体：EM=0-FraX6a+Gx(5a+4a+3a+2a+a)=0.Fra=2.5GEFy=0FRA+FRB+5G=0*.Frb=2.5G取A点：EFx=0S+Scos45°=0EFy=0Ssin45°+FrA=0解得：S1=2.5GS2=-3.54G取C点：汇Fx=0S-Si=0S=2.5G汇Fy=00-G=0S=G截面I-I,取左半局部汇Fy=0Ssin45°+E3G=0.S=0.707GEMD=0-FraX4a+Gx3a+Gx

44、2a+Gxa+S6.S6=4G第五章习题5-1重为W=100N与水平面间的摩擦因数f=0.3,a问当水平力P=10N时,物体受多大的摩擦力,b当P=30N时,物体受多大的摩擦力？c当P=50N时,物体受多大的摩擦力？5-2判断以下图中两物体能否平衡？并问这两个物体所受的摩擦力的大小和方向.已P(a)物体重W=1000N,拉力P=200Nf=0.3;一(b)物体重W=200N拉力P=500Nf=0.3.5-3重为W的物体放在倾角为a的斜面上,物体与斜面间的摩擦角为p,且a>p.如在物体上作用一力Q,此力与斜面平行.试求能使物体保持平衡的力Qde最大值和最小伯.5-4在轴上作用一力偶,其力偶

45、矩为m=-1000N.m有一半径为r=25cm的制动轮装在轴上,制动轮与制动块间的摩擦因数f=0.25.试问制动时,制动块对制动轮的压力N至少应为多大？5-5两物块A和B重叠放在粗糙的水平面上,在上面的物块A的顶上作用一斜向的力Po：A重1000N,B重2000N,A与B之间的摩擦因数f1=0.5,B与地面之间的摩擦因数f2=0.2.问当P=600N寸,是物块A相对物块B运动呢？还是A、B物块一起相对地面C运动？5-6一夹板锤重500N,靠两滚轮与锤杆间的摩擦力提起.摩擦因数f=0.4,试问当锤匀速上升时,每边应加正应力或法向反力为假设干？5-7尖劈顶重装置如下图,重块与尖劈间的摩擦因数f其他

46、有滚珠处表示光滑.求：1顶住重物所需Q之值P、a；2使重物不向上滑动所需Q.注：在地质上按板块理论,太平洋板块向亚洲大陆斜插下去,在计算太平洋板块所需的力时,可取图示模型.解：取整体汇Fy=0FNKP=0FnafP当F<Q时锲块A向右运动,图b力三角形如图d当F>Q时锲块A向左运动,图c力三角形如图e5-8图示为轧机的两个压辗,其直径均为d=50cm两棍间的间隙a=0.5cm,两轧辗转动方向相反,如图上箭头所示.烧红的钢板与轧辗之间的摩擦因数为f=0.1,轧制时靠摩擦力将钢板带入轧辗.试问能轧制钢板的最大厚度b是多少？提示：作用在钢板A、B处的正压力和摩擦力的合力必须水平向右,才能

47、使钢板进入轧辗.5-9一凸轮机构,在凸轮上作用一力偶,其力偶矩为m,推杆CD的C点作用一力Q,设推杆与固定滑道之间的摩擦因数f及a和d的尺寸均为,试求在图示位置时,欲使推杆不被卡住,滑道长b的尺寸应为假设干？设凸轮与推杆之间是光滑的.5-10摇臂钻床的衬套能在位于离轴心b=22.5cm远的垂直力P的作用下,沿着垂直轴滑动,设滑动摩擦因数f=0.1.试求能保证滑动的衬套高度ho5-11起重用的夹具由AB3DDEF两相同弯杆组成,并由杆BE连接,B和E都是较链,尺寸如下图,单位为mm,此夹具依靠摩擦力提起重物.试问要提起重物,摩擦因数f应为多大？5-12砖夹的宽度为250mm曲杆AGBffiGCE

48、而G点钱接,砖重为Q提砖白合力P作用在砖夹的对称中央线上,尺寸如下图,单位mm如砖夹与砖之间的摩擦因数f=0.5,试问b应为多大才能把砖夹起？b为G点到砖块上所受压力合力的距离5-13机床上为了迅速装卸工件,常采用如下图的偏心夹具.偏心轮直径为D,偏心轮与台面间的摩擦因数为f,今欲使偏心轮手柄上的外力去掉后,偏心轮不会自动脱开,试问偏心距e应为多少？在临界状态时,O点在水平线AB上.5-14辗式破碎机,轧辗直径口=500mm以同一角速度相对转动,如摩擦因数f=0.3,求能轧入的圆形物料的最大直径do5-15矿井罐笼的平安装置可简化为如图b所示.设AC=BC=l,AB=L闸块A、B与罐道间的摩擦

49、因数为f=0.5.问机构的尺寸比例l/L应为多少方能保证制动？5-16有一绞车,它的煽动轮半径r=15cm,制动轮半径R=25cm重物Q=1000Na=100cmb=40cmc=50cm,制动轮与制动块间的摩擦因数f=0.6.试求当绞车掉着重物时,要刹住车使重物不致落下,加在杆上的力P至少应为多大？5-17梯子AB重为P=200N靠在光滑墙上,梯子长为l,梯子与地面间的摩擦因数为0.25,今有一重650N的人沿梯子向上爬,试问人到达最高点A,而梯子仍能保持平衡的最小角度a应为多少？5-18圆柱滚子的直径为60cm重3000N,由于力P的作用而沿水平面作等速滚动.如滚动摩擦系数6=0.5cm,而

50、力P与水平面所成的角a=30°,求所需的力P的大小.5-19滚子与鼓轮一起重为P,滚子与地面间的滚动摩擦因数为6,在与滚子周连半径为r的鼓轮上挂一重为Q的物体,问Q等于多少时,滚子将开始滚动？5-20渗碳炉盖的升降支架由A、B两径向轴承所支撑,如下图,设d=8cnfb=47cnfa=105cm轴承与轴之间的摩擦因数f=0.12,炉盖重G=2000N试求沿AB轴线需作用多大的力,才能将炉盖推起.5-21箱式炉的倾斜炉门与铅垂线成a=10°角,炉门自重G=1000N炉门与炉门框板间的滑动摩擦因数f=0.3.求将此炉门提起所需的力？提炉门的钢索与炉门框板平行.5-22电工攀登电线

51、杆用的套钩如下图.设电线杆直径d=30cm套钩尺寸b=10cm钩与电线杆之间的摩擦因数f=0.3,钩的重量可以略去不计.问自踏脚处到电线杆轴线问的间距离a为何值时方能保证工人平安操作？参考答案5-1解：(a)Emax=fs?FN=100X0.3=30N当P=10NP=10NFnax故保持静止.F=P=10N(b)当P=30N时,P=30N=Smax故物块处于临界状态F=P=Fmax=30N(c)当P=50N时,P=50N品ax故物块滑动F=Emax=30N5-2解：(a)Fsmax=FN?fS=W?f=300N故物块保持平衡F=P=200NP=200N品ax(b)Fsma>=FN?fs=

52、P?fs=150NW=200N褊x故物块不平衡F=FSmax=150N5-3解：(1)有向下滑动趋势EX=0Kmaxi+Q-Wsina=0万Y=0FrWcos%=0补充方程：Fsmax1=FN?fS联立上三式：Q=W；sin(2)有向上滑动趋势EX=0Q-Rmax2-Wsin民=0万Y=0RWcos%=0补充方程：Fsmax2=K?fS联立上三式：Q=W；sin%+fScos%).Q值范围为：W(sin%-fScos%)WQ<Wsin%+fscos%)其中fS=tgp5-4解：由'M=0m+F<25=0F=FN?fS联立上两式得：FN=m/2?r?fs=8000N.制动时F

53、n>8000N5-5解：取物块A:由EFy=0FN/-WA-Psin30=0：Fna=1300NEFx=0FsatPcos30=0：Fsa=519.6N由库仑定律：FsAmaX=fciXFnA=650NFsA<FsAmax：A块静止取物块B:EFy=0FNB-F'na-WB=0/.FNB=3300NEFx=0FFsa=0.Fsb=519.6N由库仑定律：FsBmaX=fS2XFnB=660NFsB<FsBmax：B块静止5-6解：由Fy=02Fs-W=0Fs=N?f联立后求得：N=625N5-7解得：Q=Ptg(a-n；Q=Ptg(a+n平衡力值应为：Q<QCQ

54、注意到tg(|)=fs5-8解：钢板受力如图示,临界状态时,发生自锁,有FRA=FAmax+RAFRB=FBma+RB且-Fra+Frb=0d?：dba-2',222kd21mdb_aOTCdba由几何关系：2-又.tgIm=0.1代入上式后可得：b=0.75cm当b<0.75cm时,发生自锁,即钢板与轧辐接触点上无相对滑动,钢板能被带入轧辐.5-9解：取推杆：EFx=0Fn/-Fnb=0=1*GB3EFy=0F-Q-FA-Fb=0=2*GB3EMOiF'A?d/2-FB?d/2+FNB?b+F'?a=0=3*GB3取凸轮：EM=0m-F?d=0.F=m/d=F'=4*GB