2020-2021学年安徽省中考第一次数学模拟试卷含答案解析

1、安徽省第一次中考(数学)模拟试卷(含答案)数学本试题卷分第一部分(选择题)和第二部分(非选择题),共8页.考生作答时，须将答案答在答题卡上，在本试题卷、草木八纸上答题无效.满分150分考试时间120分钟.考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回.考生作答时，不能使用任何型号的计算器.第一部分(选择题共30分)注意事项：1 .选择题必须使用2B铅笔将答案标号填涂在答题卡对应题目标号的位置上.2 .本部分共10小题，每小题3分，共30分.一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求.1. 2的倒数是1 1(A)-(C)2(D)2222 .随着

2、经济发展，人民的生活水平不断提高，旅游业快速增长，2016年国民出境旅游超过120000000人次，将120000000用科学记数法表示为(A)1,2109(B)12107(C)0,12109(D)1,21083 .下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是(A)(B)(C)(D)4 .含30角的直角三角板与直线1八I的位置关系如图1所示，已知1J/12,ACDA,则1 二(A)70(B)60(C)40(D)305 .下列说法正确的是(A)打开电视，它正在播广告是必然事件(B)要考察一个班级中的学生对建立生物角的看法适合用抽样调查(C)在抽样调查过程中，样本容量越大，对总体的估计就越准确(

3、D)甲、乙两人射中环数的方差分别为S22,S24,说明乙的射击成绩比甲稳定6 .若a2abObO,贝Uaab(0 0(A)0(B)27 .图2是“明清影视城”的一扇圆弧形门，小红到影视城游玩，他了解到这扇门的相关数据：这扇圆弧形门所在的圆与水平地面是相切的，ABCD0.25米，BD1.5米，且AB、CD与水平地面都是垂直的.根据以上数据，请你帮小红计算出这扇圆弧形门的最高点离地面的距离是(A)2 米(B)2.5米(D)2. 1 米(02.4米8 .已知x3,则下列三个等式：x27,x、，5,2x6x2中，xxx正确的个数有(A)0个(B)1个(C)2个(D)3个29.已知一次函数yx2mx(m

4、为常数)，当1x2时，函数值y的最小值为2，则m的值是(A)1(0(D)24(B),22(C)3或72(D)3或V22210.如图3,平面直角坐标系xOy中，矩形OABC的边0A、0C分别落在x、y轴上，点B坐标为6,4,反比例函数v6的图象与AB边交于点D,与BC边交于点E,连结DE，将BDE沿xDE翻折至BDE处，点B恰好落在正比例函数ykx图象上，则k的值是1(A)(B)21答在试题卷C到线段AB第二部分（非选择题共120分）注意事项1 .考生使用0.5mm黑色墨汁签字笔在答题卡上题目所指示的答题区域内作答，上无效.2 .作图时，可先用铅笔画线，确认后再用0.5mm黑色墨汁签字笔描清楚.

5、3 .解答题应写出文字说明、证明过程或推演步骤.4 .本部分共分小题,共120分.二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分.11 .计算：3212 .二元一次方程组二八”上x2的解是.2313 .如图4,直线a、b垂直相交于点0,曲线C关于点。成中心对称，点A的对称点是点A,ABa于点B,A'Db于点D,若0B3,0C2,则阴影部分的面积之和为.14 .点A、B、C在格点图中的位置如图5所示，格点小正方形的边长为1,则点所在直线的距离是15 .庄子说：“一尺之椎，日取其半，万世不竭”.这句话（文字语言）表达了古人将事物无限分割的思想，用图形语言表示为图6.1,按此图分割的方法，

6、可得到一个等式（符号语言）,11111 -2-2n22223图6.2也是一种无限分割：在ABC中，C90,A30,过点C作CCiAB于点G,再过点Ci作Cic2BC于点G,又过点C2作C2c3AB于点C3,如此无限继续下去，则可将利，ABC分割成ACC、CC1C2VGC2c3、C2c3c4、/I/I/W-.ACiCjCf图Z2Cn2&Cn、.假设AC2，这些三角形的面积和可以得到一个等式是.16 .对于函数yXnXm.我们定义ynxn1mxm1(m、n为常数).例如yX4x1贝Uy4x32x.已知：y-xm1xmx.3(1)若方程y0有两个相等实数根，则m的值为；1(2)右万程ym一有

7、两个正数根，则m的取值范围为.4三、本大题共3小题，每小题9分，共27分.17 ,计算：2sni601V3|2017°J27.2x13x,18 .求不等式组X1x2的所有整数解.5219.如图7,延长口ABCD的边AD到点F，使DFDC，延长CB到点E，使BEBA,分别连结点A、E和点C、F求证：AECF.四、本大题共3小题，每小题10分，共30分.2a2 2a20.化简：2a 1a2 aa2 2a 12a21.为了了解我市中学生参加“科普知识”竞赛成绩的情况，随机抽查了部分参赛学生的成绩,整理并制作出如下的统计表和统计图，如图8所示.请根据图表信息解答下列问题:(1)在表中：m,n

8、(2)补全频数分布直方图;(3)小明的成绩是所有被抽查学生成绩的中位数，据此推断他的成绩在组;A、C两组学(4)4个小组每组推荐1人,然后从4人中随机抽取2人参加颁奖典礼，恰好抽中生的概率是多少？并列表或画树状图说明22.如图9,在水平地面上有一幢房屋BC与一棵树DE,在地面观测点A处测得屋顶C与树梢D的仰角分别是45与60,CAD60,在屋顶C处测得DCA90,若房屋的高BC6米.求树高DE的长度.五、本大题共2小题，每小题10分，共20分.23、某公司从2014年开始投入技术改进资金，经技术改进后，其产品的成本不断降低，具体数据如下表:年度2013201420152016投入技改资金X（力

9、兀）2.5344.5产品成本y（万元/件）7.264.54（1）请你认真分析表中数据，从一次函数和反比例函数中确定哪一个函数能表示其变化规律，给出理由，并求出其解析式；（2）按照这种变化规律，若已投入资金5万元.预计生产成本每件比2016年降低多少万元？若打算在把每件产品成本降低到3.2万元，则还需要投入技改资金多少万元？（结24.如图10,以AB边为直径的。0经过点P,C是。上一点，连结PC交AB于点E,且ACP60,PAPD.(1)试判断PD与。0的位置关系，并说明理由；(2)若点C是弧AB的中点，已知AB4,求CECP的值.六、本大题共2小题，第25题12分，第26题13分，共25分.2

10、5.在四边形ABCD中，BD180，对角线AC平分BAD.(1)如图11.1,若DAB120，且B90，试探究边AD、AB与对角线AC的数量关系并说明理由.(2)如图11.2,若将(1)中的条件“B90”去掉，(1)中的结论是否成立？请说明理由(3)如图11.3,若DAB90，探究边AD、AB与对角线AC的数量关系并说明理由.图 11.1图11.226.如图12.1,抛物线G：vx2ax与C2：yx2bx相交于点0、C，勒与C?分别交x轴于点B、A，且B为线段A0的中点.(1)求a的值；b(2)若0CAC,求OAC的面积；(3)抛物线C2的对称轴为I,顶点为M，在的条件下：点P为抛物线C2对称

11、轴I上一动点，当PAC的周长最小时，求点P的坐标；囿12如图12.2,点E在抛物线C2上点。与点M之间运动，四边形OBCE的面积是否存在最大值？若存在，求出面积的最大值和点E的坐标；若不存在，请说明理由.图泛.2第一次中考(数学)模拟试卷数学参考答案及评分意见第一部分(选择题共30分)10小题，每小题3分，共30分.1.(A)2.(D)3.(D)4.(B)5.(C)6.(C)7.(B)8.(C)9.(D)10.(B)第二部分（非选择题共120分）二、填空题:1119；本大题共x12.每小题3分，共18分.14.2J5;58分）3分）6分）8分）9分）15.2,3(2)16.(1)注：（1）14

12、题，若给出的是化简后正确的等式，也视为正确;第（2）16题，第（1）问1分，第（2）问2分.第三、本大题共3小题，每小题9分，共27分.17 .解：原式2四名113<329分）18 .解：解不等式得：x1解不等式得：x4所以，不等式组的解集为1X4不等式组的整数解为0,1,2,3,4.19 .证明：口ABCD中，ABCDABBE,CDADBC,AFEC（6分）又AF/EC,四边形AECF是平行四边形AE CF(9分)（8 分）四、本大题共3小题，每小题 10分，共30分.20.解:原式二2a(2分)2aa 2a（4分）a 1 2a（6 分）（8 分）(10 分)21.解:分）(1) m

13、120, n 0. 3(2);如图2(3) C ;.分)（9分）.21,抽中A、C两组同学的概率为P一二一126（10 分）22.解：如图3,在RtABC中，CAB45,BC6m,AC6y2m；（3分）sinCAB在RtACD中，CAD60,ACAD122rn；（6分）cosCAD在RtDEA中，EAD60,百DEADsin601212676m（9分）2答：树DE的高为6乔米（10分）五、本大题共2小题，每小题10分，共20分23.解:设ykxb,（k>b为常数，k0）,解这个方程组得，4.54k6b10.5y1.5x10.5.当x2.5时，y6.754.一一次函数不能表示其变化规律（2

14、分）kk设V,（k为常数，k0）,7.2,x2.5.k18,1.y.X当x3时，y6;当x4时，y4.5;当x4.5时，y4;所求函数为反比例函数y（5分）X（2）当x5时，y3.6;43.60.4（万元）（7分）比2016年降低0.4万元.当y3.2时，x5.625;5.62550.6250.63（万元）一还需要投入技改资金约0.63万元.（9分）答:要把每件产品的成本降低到3.2万元，还需投入技改资金约0.63万元.（10分）24 .解：（1）如图4,PD是。0的切线.证明如下：（1分）连结OP,ACP60,A0P120,0AOP,OAP0PA30,PAPD,PAOD30,0PD90,PD

15、是。0的切线（4分）（2）连结BC,AB是。0的直径，ACB90,又C为弧AB的中点，一CABABCAPC45,AB4,ACABsin452.2.CC,CABAPC,CAEsCPA,（8分）PACE,CPCECA”CA,、一（2<2）28（10分）CP六、本大题共2小题，第25题12分，第26题13分，共25分25 .解：（1）ACADAB.证明如下：在四边形ABCD中，DB180,B90,D90DAB120,AC平分DAB,DACBAG60,1 _1.2 2ACADAB(4B90,.ABAC,同理ADAC.(2) (1)中的结论成立，理由如下：以C为顶点，AC为一边作ACE60,ACE

16、的另一边交AB延长线于点E,BAC60.AEC为等边三角形， ACAECE,DB180,DAB120,DCB60, DACBEC,ADBE,.ACADAB(8分)(3) ADAB.2AC.理由如下：过点C作CEAC交AB的延长线于点E,DB180,DAB90DCB90ACE90,.DCABCE,又AC平分DAB夕CAB45,.E45ACCE.CBE,CDACBE,.ADBE,.ADABAE.在RtACE中,CAB45,AEACCOS45AADABJ2AC.（12分）26.解：(1)yx2ax,0时,x2ax0,xi0,x2Ba,02xbx,0时,2xbx0,xi0,x2b,AO,b(2)y解，yxi0,B为OA的中点，b2a.（2分）2xax2x2axx23._a时,2过C作CDOCA90,CD2AD2得：x2ax_a4八.C2x23ax0,（3分）OCDsOD,即-a24,40(舍去)，a?-<33CDADOPCD,（舍去），2sas(5分)OA2av3,CD-a2134'（6分）-12-SoacOACD一323一243C2:yx 3而 B（一一,0）,C（.3,1）,设直线BC的解析式为y3k b2'13 ，解得 k 3,b k b直线BC的解析式为y 3x 2.