山东省博山区第六中学九年级数学上册直线与圆的位置关系课件（新版）新人教版

1、直线与圆的位置关系直线与圆的位置关系点与圆的位置关系 决定因素：圆的半径为r点到圆心的距离为d 三种位置关系：点在圆上 dr点在圆内 dr点在圆外 dr类比联想：类比联想：直线和圆的直线和圆的位置关系又位置关系又如何呢？如何呢？温故知新想想想想:lll.Ol特点：特点：.O叫做直线和圆叫做直线和圆相离相离 。直线和圆没有公共点，直线和圆没有公共点，L切线特点：特点： 直线和圆有唯一的公共点，直线和圆有唯一的公共点，叫做直线和圆叫做直线和圆相切相切。这时的直线叫这时的直线叫切线切线， 唯一的公共点叫唯一的公共点叫切点切点。.Ol特点：特点： 直线和圆有两个公共点，直线和圆有两个公共点，叫直线和圆

2、叫直线和圆相交相交，这时的直线叫做圆的这时的直线叫做圆的割线割线。1、直线与圆的位置关系、直线与圆的位置关系用公共点的个数来区分）用公共点的个数来区分）.A.A.B切点割线小问小问题：题：如何根据基本概念来判断直线与如何根据基本概念来判断直线与圆的位置关系？圆的位置关系？根据根据直线与圆的公共点的个数来判断直线与圆的公共点的个数来判断位置关系图形交点个数相交相切相离新的问题：新的问题：除了用公共点的个数来区分直直线与圆的位置关系线与圆的位置关系外外,能否像能否像点和圆的位置关系一样用的方法来判断直线与圆的的方法来判断直线与圆的位置关系？位置关系？猜想猜想:当直线与圆相离、相切、当直线与圆相离、

3、相切、相交时，相交时，与与半径半径r有何关系？有何关系？相离相离d.C.Ol.Dr相切相切dA.OBlrH1、直线与圆相离直线与圆相离 = dr2、直线与圆相切直线与圆相切 = d=r3、直线与圆相交直线与圆相交 = dr相交相交直线与圆的位置关系的判定与性质直线与圆的位置关系的判定与性质rdr1 1d=rd=r切点切点切线切线2 2drdr交点交点割线割线ldrld rOldr图形图形 直线与圆的直线与圆的 位置关系位置关系 公共点的个数公共点的个数 圆心到直线的距离圆心到直线的距离d 与半径与半径 r 的关系的关系 公共点的名称公共点的名称 直线名称直线名称 . .A AC C B B.

4、. .相离相离 相切相切 相交相交 快速判断下列各图中直线与圆的位置关系快速判断下列各图中直线与圆的位置关系.Ol.O1.Ol.O2lL火眼金睛火眼金睛 、若直线与圆相交，则直线上的点都在圆内。若直线与圆相交，则直线上的点都在圆内。( ) 火眼金睛火眼金睛 、直线与圆最多有两个公共点直线与圆最多有两个公共点 。 （）（） 3 、若若A是是 O上一点，上一点， 则直线则直线AB与与 O相切相切 。( )4 、若若C为为 O外的一点，则过点外的一点，则过点C的直线的直线CD与与 O 相交或相离。相交或相离。（ ）.A.O.C思考思考：圆心圆心A到到X轴、轴、Y轴的距离各是多少轴的距离各是多少? 已

5、知已知 A的直径为的直径为6，点，点A的坐标为的坐标为（-3，-4），则），则 A与与X轴的位置关系是轴的位置关系是_, A与与Y轴的位置关系是轴的位置关系是_。相离相离相切相切OXYBC43.A小试牛刀小试牛刀1、已知、已知 O的半径为的半径为5cm，点，点O到直线到直线a的距离的距离为为3cm，则，则 O与直线与直线a的位置关系是的位置关系是_;直线直线a与与 O的公共点个数是的公共点个数是 。 动动脑筋动动脑筋相交相交 相切相切两个两个3、已知、已知 O的直径为的直径为10cm，点，点O到直线到直线a的距离的距离为为7cm，则，则 O与直线与直线a的位置关系是的位置关系是 ;直线直线a与

6、与 O的公共点个数是的公共点个数是_。零零相离相离2、已知、已知 O的直径是的直径是11cm，点，点O到直线到直线a的距离的距离是是5.5cm，则，则 O与直线与直线a的位置关系是的位置关系是 ;直线直线a与与 O的公共点个数是的公共点个数是_.一个一个利用圆心到直线的距离与半径的大小关利用圆心到直线的距离与半径的大小关 系来识别直线与圆的位置关系系来识别直线与圆的位置关系4、直线、直线m上一点上一点A到圆心到圆心O的距离等于的距离等于 O的半径，的半径，则直线则直线m与与 O的位置关系是的位置关系是 。相切相切或相交或相交分析分析在在RtABC中，中，C=90，AC=3cm，BC=4cm，以

7、以C为圆心，为圆心，r为半径的圆与为半径的圆与AB有怎样的位置关系？有怎样的位置关系？为什么？（为什么？（1）r=2cm；（；（2）r=2.4cm (3)r=3cm。BCAD4532.4cm解：解：过C作CDAB，垂足为D。在RtABC中，AB= =5（cm）根据三角形面积公式有CDAB=ACBC222 根据直线与圆的位置关系的根据直线与圆的位置关系的数量特征，必须用圆心到直线的数量特征，必须用圆心到直线的距离距离d与半径与半径r的大小进行比较；的大小进行比较； 关键是确定圆心关键是确定圆心C到直线到直线AB的距离的距离d，这个距离是什么呢？怎，这个距离是什么呢？怎么求这个距离？么求这个距离？

8、大显身手即圆心即圆心C到到AB的距离的距离d=2.4cm。（1）当）当r=2cm时，时， dr， C与与AB相离。相离。（2）当）当r=2.4cm时，时，d=r， C与与AB相切。相切。（3）当）当r=3cm时，时， dr， C与与AB相交。相交。解：解：过过C作作CDAB，垂足为，垂足为D。在在RtABC中，中，AB= =5（cm）根据三角形面积公式有根据三角形面积公式有CDAB=ACBCCD= =2222=2.4（cm）。ABCAD453d=2.4例例: RtABC,C=90AC=3cm，BC=4cm，以，以C为圆心，为圆心，r为为半径的圆与半径的圆与AB有怎样的位置有怎样的位置关系？为什

9、么？关系？为什么？（1）r=2cm；（；（2）r=2.4cm (3)r=3cm。 1.已知已知 O 到直线到直线 l 的距离为的距离为 d， O 的半径的半径为为 r，若，若 d、r 是方程是方程 x 2 - 7x + 12 = 0 的两个根，则的两个根，则直线直线 l 和和 O 的位置关系是的位置关系是_相交或相离相交或相离练习练习2.圆的圆的直径直径是是 13 cm，如果直线和圆心的如果直线和圆心的距离分别是距离分别是 4.5 cm； 6.5 cm； 8 cm，那么直线和圆分别是什么位置关系？那么直线和圆分别是什么位置关系？有几个公共点？有几个公共点？ 达标测评达标测评 1OO的半径为的半

10、径为3 ,3 ,圆心圆心O O到直线到直线l l的距离为的距离为d,d,若直线若直线l l与与OO没有公共点，则没有公共点，则d d为（）：为（）：A Ad d 3 B3 Bd3 Cd3 Cd 3 Dd 3 Dd =3d =32 2圆心圆心O O到直线的距离等于到直线的距离等于OO的半径，则直线的半径，则直线 和和OO的位置的位置 关系是（）：关系是（）： A A相离相离 B.B.相交相交 C.C.相切相切 D.D.相切或相交相切或相交 3.3.判断判断: :若直线和圆相切若直线和圆相切, ,则该直线和圆一定有一个公共则该直线和圆一定有一个公共点点.( ).( )4.4.等边三角形等边三角形ABCABC的边长为的边长为2,2,则以则以A A为圆心为圆心, ,半径为半径为1.731.73的圆的圆 与直线与直线BCBC的位置关系