原子的核式结构玻尔原子模型

1、原子的核式结构玻尔原子模型原子的核式结构玻尔原子模型一、教法建议抛砖引玉本节双基学习目标1. 了解原子的核式结构2. 了解原子学说的发展历史， 认识粒子散射实验的重大意义3. 了解玻尔理论的三条假设4. 通过公式rnn2 r1, En1n 2E1 ，使学生了解原子能级、轨道半径和量子数n 的关系指点迷津本节重点内容点拨通过对卢瑟福粒子散射实验的分析阐述原子的核式结构模型； 从原子具有稳定结构的事实出发，建立玻尔的能级理论。二、学海导航学法指要本节理论原理明晰关于原子结构的四个学说要从学说提出的实验基础，学说内容，能解释的现象，遇到的障碍四个方面掌握。1. 汤姆生的枣糕原子模型 实验基础 汤姆生

2、发现电子（发现电子打破了原子不可再分观念，表明电子是原子的组成部分）。 模型内容 原子是一个球体，正电荷均匀分布在整个球内，而电子像枣糕里的枣子镶嵌在原子里面。 能解释现象原子光谱（原子受激，电子振动而发光）。 遇到障碍不能解释粒子散射实验。2. 卢瑟福的核式结构模型 实验基础 粒子散射实验（卢瑟福用粒子轰击金箔，发现粒子穿过金箔后绝大多数仍沿原方向前进；少数发生了较大的偏转，极少数粒子偏转角超过了 90°，甚至被反弹）。实验说明：原子不是实心的，中间存在很大空隙，电子质量远小于粒子质量， 大角度偏转不是电子作用结果； 大角度偏转应是粒子碰到质量很大的物质，粒子大角度偏转极少，表明原

3、子的核心很小。 模型内容 有三个特点： a. 核很小，原子直径约 10-10 米； b. 核很重，原子的质量几乎全部集中在核里，原子核集中了全部正电荷；c. 电子绕核作圆周运动，库仑力提供向心力。 能解释现象 粒子散射实验： 由于原子的全部正电荷都集中在核里，当粒子与核十分接近时，会受到很大的库仑力而发生大角度偏转，因原子内部大部分是空的，核又很小，所以粒子靠近的机会很少， 绝大多数粒子离核较远，受到的库仑力小，基本按直线前时，极少数粒子离核较近，发生大角度偏转。 遇到障碍 核式结构学说与经典电磁理论的矛盾。3. 玻尔的轨道量子化模型 理论基础a. 原子的核式结构学说与经典电磁理论的矛盾：（）

4、原子稳定性问题按经典理论，核外电子绕核旋转应辐射电磁波， 其能量要逐渐减少，半径要减少，电子要被库仑力只收到核上，原子应是不稳定的， 事实上原子是稳定的；（）原子光谱问题， 经典理论，电子绕核运动频率不断变化，原子辐射电磁波频率等于运行频率，也应是连续变化的， 即原子光谱是连续光谱， 而实事上，原子光谱是线状谱。b. 谱朗克提出量子论。 模型内容三条假说a. 定态理论原子只能处于一系列不连续的能量状态中，在这些状态原子是稳定的，电子虽做加速运动，并不向外辐射能量；b. 能级跃迁，原子从一种定态（ E 初 ）跃迁到另一种定态（ E 终 ）时，它辐射（或吸收）一定频率的光子， 光子的能量由这两种定

5、态的能量差决定，即 hv=E 初 -E 终 ；c. 轨道量子化，原子的不同能量状态与电子沿不同的圆形轨道绕核运动相对应，原子的定态是不连续的， 因此电子的可能轨道分布是不连续的。经计算：rnn2 r1 , En1n2E1 (n1、2、3）其中 r 1、E1 为第一条轨道（离核最近）的半径和能量， n 为量子数。 解释现象氢原子光谱。 遇到障碍 不能解释所有原子光谱 （成功之处在于引入量子论，失败之处在于过多保留了经典理论）。4. 量子力学电子方式结构模型（选学内容） 理论基础 a. 玻尔理论不能解释复杂原子发光。 b. 量子力学发展。 模型内容 核外电子在核外的运动没有固定的轨道，它时而在这里

6、出现，时而又在那里出现，在某些地方出现的几率大， 在某些地方出现的几率小， 出现几率大的地方就是玻尔理论中的“轨道”。原子核好像被电子云雾笼罩着。 能解释现象所有原子发光。本节难点、疑点释疑1. 原子的能量是指核外电子绕核运动的动能和势能总和，为什么不说成“电子能量”呢？因为势能属于原子核和核外电子所共有。对氢原子：据库仑力提供向心力，ke2mu2r24得Ek= 1mu2ke2选无穷远为势能22r零点，电子在半径为 r 轨道上运动时的势能 EP= ke2r总能： E Ekke2ke2ke2E pr2r2r2. 原子发光（吸收光）原子从基态（能量最低状态）向激发态跃迁，r 增大，电子克服库仑力做

7、功电势能增大，动能减少，由总能表达式知总量增加，吸收能量（光子）。原子从激发志向基态跃迁， 同理总能减少， 以光子的形式放出。原子吸收或辐射能量不是任意的，而是等于发生跃迁的两能级的能量差。一个原子可以有许多不同的能量状态和相应的能级，但在某一时刻一个原子不可能既处于这一状态也处于那一状态。 如果有大量的原子，它们之中有的处于这一状态， 有的处于那一状态。氢光谱线不是一个氢原子发出的， 而是不同的氢原子从不同的能级跃迁到另一些不同能级的结果。课外阅读1909 年，卢瑟福交给他的学生，青年物理学家马斯登一项简单的任务，要他数一数通过各种物质薄片（金、铜、铝等）的粒子，这些薄片是放在放射源和荧光屏

8、之间的， 卢瑟福是想看一看马斯登能不能看到什么奇异现象。 当时大家都接受汤姆生的原子模型，按照这种模型，粒子应该很容易地穿过原子球， 不应该发生散射现象。但是马斯登注意到， 虽然绝大多数粒子穿过了薄片，但是仍然可以看到散射现象有一些粒子好像是跳回来了（偏转角在90°以上的粒子约占总数的1）。马斯登把实验结果8000告诉了卢瑟福， 卢瑟福感到很吃惊， 实验重复了很多次，卢瑟福经过深入研究和思考提出原子核式结构模型。读后你有何感想？思维体操1. 已知电子质量为 m、电量为 e，当氢原子核外电子绕核旋转时的轨道半径为 r 时，求电子绕核运动的速度、 频率、动能和等效电流强度。2. 氢原子的

9、基态能量为 E1，电子转道半径为 r ，电子的质量为 m，电量为 e，氢原子中电子在 n=3 的定态轨道上运动时的速率为 u3, 氢原子从 n=3 定态跃迁到 n=1 的基态过程中辐射光子的波长为，则下列结果正确的是（）。A. u3ekB.9hc3mr18E1C.电子的电势能和动能都要减小D.电子的电势能减小动能增大解答 1.由库仑力提供向心力ke2u 2kr2m得 u ermr频率 f1uek动能 Ek1 mu2ke2T2 r2 r mr22r等效电流强度 Iee2k（本题考查库ef2 r mrT仑力提供向心力）。2即 r =9r2. 根据玻尔理论 r =n r11n3由上题知u3kekek

10、A 正确。em.9r13mr1mr3由 EnE1得E31由跃迁理论 hu=E3-E1 即n2E19hc E1E1所以8E9hc ，因此 B 正确。91氢原子从 n=3 跃迁到 n=1，电子受到的库仑力做正功，电势能减小，由ke2u2r 2mr 可知动能 Ek1mu 2ke2即轨道半径越小，动能越大，22r所以 D 正确， C错误（考查玻尔理论，及库仑力提供向心力）。三、智能显示心中有数本节理论发散思维卢瑟福核式模型、玻尔模型、电子方式模型中，对原子的认识都是原子有原子核和核外电子组成，原子核很小集中了全部正电荷和几乎全部质量，电子在核外高速运动。 卢瑟福模型中电子绕核旋转库仑力提供向心力， 轨

11、道是连续的； 玻尔模型中轨道是量子化的， 是不连续的； 电子方式模型中电子没有确实轨道，是随机的。在卢瑟福模型中，核外电子绕运动与卫星绕行星运动类似， 前者库仑力提供向心力， 后者是万有引力提供向心力， 由于库仑力与万有引力表达式相似，所以可用类比方法处理。动手动脑单元立体检测1. 有大量的氢原子吸收某种频率的光子后从基态跃迁到 n=3 的激发态，已知氢原子处于基态时的能量为 E1，则吸收光子的频率v= ，当这些处于激发态的氢原子向低能态跃迁发光时， 可发出 条谱线，辐射光子的能量为 。2. 欲使处于基态的氢原子激发， 下列措施可行的是（）。A. 用 10.2eV 的光子照射B.用1leV 的

12、光子照射C. 用 14eV 的光子照射D.用1leV 的电子碰撞分析与解答1. 据 跃 迁 理 论 hv E3E1，而E31， 所 以9 E1vE3 E18E1 。由于是大量h9h原子，可从 n=3 跃迁到 n=1，从 n=3 跃迁到 n=2，再从 n=2 跃迁到 n=1，故应有三条谱线，光子能量分别为E3-E1 ，E3-E2 ，E2-E1 ，即 8E1 ,5E1 ,3E1 。9364（玻尔理论，高考热点）2. 由玻尔理论氢原子跃迁时只能吸收能量值刚好等于某两能级之差的光子，由能级关系不难算出 10.2eV，刚好为 n=2 与 n=1 两能级之差。而 1leV 不是氢原子基态与任一激发态的能量

13、差，因而基态氢原子能吸收前者被激发， 不能吸收后者。对于 14eV 的光子，其能量大于氢原子的电离能（ 13.6eV）足以使之电离。另外用电子去碰撞氢原子时， 入射电子动能可全部或部分地为氢原子吸收， 只要电子动能大于或等于氢原子基态与某激发态能量之差，可使氢原子激发。正确答案： A，C，D本题考查：原子跃迁条件的认识和理解。创新园地1. 有一群处于量子数 n=N（N 为大于 1 的自然数）的氢原子跃迁时， 可发出光谱线条数表达式为。2. 已知玻尔假设，电子轨道半径满足mu· rnn 2h （n=1，2，）设无穷远电势为零，点电荷 Q周围电势表达式为kQ。rU据此推导氢原子轨道半径和

14、能量表达式rnn2 r1, En 12 E1 。n分析与解答1. 从 n=N 跃迁到 n=1，2，3， N-1，可发出N-1 条从 n=N-1 跃迁到 n=1，2，3， N-2，可发出N-2条故可发出（ N-1） +（ N-2） +（ N-3） +1=N(N 1)C N2（本题考查跃迁理论）22. 据牛顿第二定律，电子绕核运行库仑力提供向心力有ke2u 2r 2mr据玻尔假设 mu · rnnh2由得rn2(h 22 )n=1时 r1h2n24224mkemke有rn=n2r1电子在核外 r处具有电势能E =-ke2Pr氢原子有量EnEkE p 1 mun2( ke2)2rn由知Ek

15、1 mun2ke222rn则 Enke222rn又 r n=n r 1有 En1ke21其中E1ke2n2 ()n2 E12r12r1即En=E1/n 2。四、同步题库1. 关于粒子散射实验的结果， 下列说法中正确的是（）。A. 绝大多数粒子发生了较大的偏转B. 少数粒子射过金箔后仍沿原来的方向前进C. 极少数粒子偏转角超过 90°D. 有的粒子被弹回， 偏转角几乎达到 180°2. 在粒子散射实验中， 引起粒子散射的力量是（）。A. 万有引力B.电场力C.磁场力D.强相互作用力3. 根据玻尔氢原子模型，氢原子核外电子分别处在第一第二条轨道上时，它运动的情况是（）。A. 轨

16、道半径之比等于1:4B.周期之比等于 1:8C.速度之比等于4:1D.动能之比等于 4:14. 按照玻尔理论，当氢原子中电子由半径为r a 的圆轨道跃迁到半径为r b 的圆轨道上，若 r b>r a 则在跃迁过程中（）。A. 氢原子要吸收一系列频率的光子B.氢原子要辐射一系列频率的光子C.氢原子要吸收某一频率的光子D.氢原子要辐射某一频率的光子5. 一群处于基态的氢原子被一束单色光照射后，共发出三种频率，分别为 v1、v2、v3的光子，且v1>v2>v3, 则入射光子的能量应为（）。A.hv1B.hv2C.hv3D.h( v1+v2+v3)6. 玻尔提出的原子结构模型中， 所

17、做的假设有（）。A. 原子处于定态时， 电子虽做加速运动， 但并不辐射能量B. 原子的不同电子绕核沿不同轨道运动相对应C. 电子从核外一轨道跃迁到另一轨道时， 辐射（或吸收）一定频率的光子D. 电子跃迁时辐射光子的频率等于电子绕核运动的频率7. 在氢原子中，电子在各个可能轨道上运动的能量包括电势和动能两部分， 当电子从离核较近轨道向较远轨道跃迁时（）。A. 电势能增大，动能减小，原子总能量减小B. 电势能增大，动能减小，原子总能量增大C. 电势能增大，动能增大，原子总能量增大D. 电势能增大，动能减小，原子总能量不变8. 氢原子从能级 A 跃迁到能级 B 吸收频率为v1 的光子，从能级A 跃迁

18、到能级 C，释放频率为 v2 的光子。若 v2>v1，则当它从能级C 跃迁到能级 B时，将吸收频率为的光子。9. 氢原子的核外电子由基态跃迁到 n=2 的激发态时，吸收光子的能量为 E，若氢原子的核外电子从 n=3 能级跃迁到 n=2 的能级时，释放光子的能量是。10. 氢原子基态能量 E1=-13.6eV ，要使处于量子数 n=2 的定态的氢原子电离至少需要能量 eV. 用能量为 10eV 的光子使 n=3 定态的氢原子电离，电子脱离原子后能量为eV。11. 在粒子散射实验中测得粒子与金核19779 Au对心正碰所能达到的最近距离为2.0 ×10-14 m，以此为依据， 估算金核的