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文档简介
1、2014年初三毕业教学质量检测数 学 试 题 卷 命题人: 郑辉 一、选择题(本大题共8个小题,每小题3分,共24分)每小题只有一个正确选项.1比较大小(可以使用计算器): A. B. C. D. 2下列运算正确的是( )Aa3+a3=2a6 Ba6+a3=a3 Ca3a3=2a3 D(2a2)3=8a63如图,如果在阳光下你的身影的方向北偏东60°方向,那么太阳相对于你的方向是( )A南偏西60° B南偏西30° C北偏东60° D北偏东30°4一个家庭有两个孩子,两个都是女孩的概率是( )A B C D 无法确定5在同一直角坐标系中,函数y
2、kx1和函数y(k是常数且k0)的图象只可能是( )A B C D第7题图6如图,ABC内接于O,ODBC于D,A=50°,则OCD的度数是()A40° B45°C50° D60°ABCOD第6题图7如图为反比例函数在第一象限的图象,点A为此图象上的一动点,过点A分别作ABx轴和ACy轴,垂足分别为B,C则四边形OBAC周长的最小值为()A4B3C2D18如图所示的运算程序中,若开始输入的x值为48,我们发现第一次输出的结果为24,第二次输出的结果为12,则第2013次输出的结果为( )A6B3 CD输出输入xx3x为偶数x为奇数第8题图二、填
3、空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)9化简: 10如图,三个边长均为4的正方形重叠在一起,O1、O2是其中两个正方形的中心,则阴影部分的面积是 2第11题图第10题图11已知如图,方格纸中的每个小方格是边长为1的正方形,A、B、C三点在小方格的顶点上,位置如图所示,则COSABC= .12从棱长为2的正方体毛坯的一角,挖去一个棱长为1的小正方体,得到一个如图所示的零件,则这个零件的表面积是 .13如图,小明同学用自制的直角三角形纸板测量树的高度,他调整自己的位置,设法使斜边保持水平,并且边与点在同一直线上已知纸板的两条直角边,测得边离地面的高度,则树高AB的长 是 m第12题图第13题
4、图14在矩形ABCD中,AB=4,AD=12,点P从点A向点D以每秒1的速度运动,Q以每秒4的速度从点C出发,在B、C两点之间做来回运动,两点同时出发,点P到达点D为止,当线段PQAB时,AP的长可以是 .三(本题2个小题,每小题5分,共10分)15解不等式组,并将解集在数轴上表示出来16 已知x=2013,y=2012,求代数式的值四(本题2个小题,每小题7分,共14分)17数学老师在上探究课时给出已知如图1,在ABC中,AB=AC,BE=CF。小颖审题后提出问题:若连接CE、BF交于点O,AO是否是BC边的中垂线,试画出AO,并作答,不必说明理由。图2解决问题:如图2为2012年伦敦奥运会
5、纪念币的图案,其形状近似看作为正七边形,请用无刻度的直尺,准确地画出它的一条对称轴(保留作图痕迹)18 在1,2,3,4这四个数中,先任意选出一个数a,然后在余下的数中任意取出一个数b,组成一个点(a,b),求组成的点(a,b)恰好横坐标为偶数且纵坐标为奇数的概率 五(本题2个小题,每小题8分,共16分)19我区某中学实行课改教学把学生学习能力分为四个等级,即A级:独学、合学及展示能力很强; B级:独学、合学及展示能力较好;C级:独学、合学及展示能力一般;D级:独学、合学及展示制能力较差。通过对该校学生学习能力的随机抽样调查,得到下面两幅不完整的统计图,请根据图中的信息解决下面的问题 (1)在
6、这次随机抽样调查中,共抽查了多少名学生? (2)求这次随机抽样调查中独学、合学及展示能力为C级的学生人数; (3)请你估计该校全体4000学生中,独学、合学及展示能力达B级及以上等级的人数是多少? 20如图,已知斜坡AB长60米,坡角(即BAC)为30°,BCAC,现计划在斜坡中点D处挖去部分坡体(用阴影表示)修建一个平行于水平线CA的平台DE和一条新的斜坡BE(请将下面2小题的结果都精确到0.1米,参考数据:1.732)(1)若修建的斜坡BE的坡角(即BEF)不大于45°,则平台DE的长最多为 米;(2)一座建筑物GH距离坡角A点27米远(即AG=27米),小明在D点测得
7、建筑物顶部H的仰角(即HDM)为30°点B、C、A、G、H在同一个平面内,点C、A、G在同一条直线上,且HGCG,问建筑物GH高为多少米?六(本题2个小题,每小题9分,共18分)21为鼓励居民节约用水,某市决定对居民用水收费实行“阶梯价”,即当每月用水量不超过15吨时(包括15吨),采用基本价收费;当每月用水量超过15吨时,超过部分每吨采用市场价收费小兰家4、5月份的用水量及收费情况如下表:月份用水量(吨)水费(元)4225152045(1)求该市居民用水收费每吨基本价和市场价分别是多少元?(2)设每月用水量为n吨,应缴水费为m元,请写出m与n之间的函数关系式(3)小兰家6月份的用水
8、量为26吨,则她家要缴水费多少元?22如图,O的圆心在坐标原点,半径为2,直线y=x+b(b0)与O交于A、B两点,点O关于直线y=x+b的对称点O,(1)求证:四边形OAOB是菱形;(2)当点O落在O上时,求b的值七(本题2个小题,共20分)23已知:如图,抛物线与轴交于点A(,0)和点B,将抛物线沿轴向上翻折,顶点P落在点P(1,3)处(1)求原抛物线的解析式;(2)学校举行班徽设计比赛,九年级5班的小明在解答此题时顿生灵感:过点P作轴的平行线交抛物线于C、D两点,将翻折后得到的新图象在直线CD以上的部分去掉,设计成一个“W”型的班徽,“5”的拼音开头字母为W,“W”图案似大鹏展翅,寓意深
9、远;而且小明通过计算惊奇的发现这个“W”图案的高与宽(CD)的比非常接近黄金分割比(约等于0.618)请你计算这个“W”图案的高与宽的比到底是多少?(参考数据:,结果可保留根号)24(1)问题探究:如图1,分别以ABC的边AC与边BC为边,向ABC外作正方形ACD1E1和正方形BCD2E2,过点C作直线KH交直线AB于点H,使AHK=ACD1作D1MKH,D2NKH,垂足分别为点M,N试探究线段D1M与线段D2N的数量关系,并加以证明(2)拓展延伸:如图2,若将“问题探究”中的正方形改为正三角形,过点C作直线K1H1,K2H2,分别交直线AB于点H1,H2,使AH1K1=BH2K2=ACD1作
10、D1MK1H1,D2NK2H2,垂足分别为点M,ND1M=D2N是否仍成立?若成立,给出证明;若不成立,说明理由如图3,若将中的“正三角形”改为“正五边形”,其他条件不变D1M=D2N是否仍成立?2014年临川区初三毕业教学质量检测数学试题答案一、选择题(本大题共8小题,每小题3分,共24分)每小题只有一个正确选项,把正确选项的代号填在题后的括号。1C;2D;3A;4C;5B ;6A;7A;8A;二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)9; 108;11 ;12.24;135.5 m;14cm或4cm或cm或12cm.三、解答题(共5+5+7+7+8+8+9+9+10+10=78分)
11、15解:解不等式,得 : x<-1;解不等式,得: x2;3分 在数轴上表示不等式、 解集;由图可知,不等式组的解集是x<-15分16解:原式=;4分当x=2013,y=2012时,原式=15分17答:是。1分作图如下:3分6分18解:列表得:组成的点横坐标为偶数、纵坐标为奇数的概率为6分19解:(1)抽查学生人数=(人)2分(2)独学、合学及展示能力为C级的学生人数=(人)5分(3)独学、合学及展示能力达B级及以上等级的人数=4000×0.4=1600(人)8分20解:(1)修建的斜坡BE的坡角(即BEF)不大于45°,BEF最大为45°,当BEF=
12、45°时,EF最短,此时ED最长,DAC=BDF=30°,AD=BD=30,BF=EF=BD=15,DF=15,故:DE=DFEF=15(1)11.0;(2)过点D作DPAC,垂足为P在RtDPA中,DP=AD=×30=15,PA=ADcos30°=×30=15在矩形DPGM中,MG=DP=15,DM=PG=15+27,在RtDMH中,HM=DMtan30°=×(15+27)=15+9GH=HM+MG=15+15+945.6答:建筑物GH高为45.6米21解:(1)根据当每月用水量不超过15吨时(包括15吨),采用基本价收费
13、;当每月用水量超过15吨时,超过部分每吨采用市场价收费,4月份用水22吨,水费51元,5月份用水20吨,水费45元,市场价收费标准为:(5145)÷(2220)=3(元/吨),设基本价收费为x元/吨,根据题意得出:15x+(2215)×3=51,解得:x=2,故该市每吨水的基本价和市场价分别为:3元/吨,2元/吨;(2)当n15时,m=2n,当n15时,m=15×2+(n15)×3=3n+15,(3)小兰家6月份的用水量为26吨,她家要缴水费15×2+(2615)×3=63元22(1)证明:点O关于直线y=x+b的对称,直线y=x+b
14、是线段OOD的垂直平分线,AO=AO,BO=BO,又OA,OB是O的半径,OA=OB,AO=AO=BO=BO,四边形OAOB是菱形(2)解:如图,当点O落在圆上时,OM=OO=1,设直线y=x+b与x轴、y轴的交点坐标分别是N(b,0),P(0,b),ONP为等腰直角三角形,ONP=45°,四边形OAOB是菱形,OMPN,ONP=45°=OPN,OM=PM=MN=1,在RtPOM中,由勾股定理得:OP=,即b=23解:解:P与P(1,3) 关于x轴对称,P点坐标为(1,3) ;抛物线过点A(,0),顶点是P(1,3) ,;解得;则抛物线的解析式为,即.CD平行x轴,P(1,3) 在CD上,C、D两点纵坐标为3由得:,C、D两点的坐标分别为(,3) ,(,3);CD=;“W”图案的高与宽(CD)的比=(或约等于0.6124).24解:(1)D1M=D2N证明:ACD1=90°,ACH+D1CK=180°90°=90°,AHK=ACD1=90°,ACH+HAC=90
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