2014年初三毕业教学质量检测数学试题卷

1、2014年初三毕业教学质量检测数 学 试 题 卷 命题人： 郑辉 一、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分）每小题只有一个正确选项.1比较大小（可以使用计算器）： A. B. C. D. 2下列运算正确的是（ ）Aa3+a3=2a6 Ba6+a3=a3 Ca3a3=2a3 D（2a2）3=8a63如图，如果在阳光下你的身影的方向北偏东60°方向，那么太阳相对于你的方向是（ ）A南偏西60° B南偏西30° C北偏东60° D北偏东30°4一个家庭有两个孩子，两个都是女孩的概率是（ ）A B C D 无法确定5在同一直角坐标系中，函数y

2、kx1和函数y(k是常数且k0)的图象只可能是（ ）A B C D第7题图6如图，ABC内接于O，ODBC于D，A=50°，则OCD的度数是（）A40° B45°C50° D60°ABCOD第6题图7如图为反比例函数在第一象限的图象，点A为此图象上的一动点，过点A分别作ABx轴和ACy轴，垂足分别为B，C则四边形OBAC周长的最小值为（）A4B3C2D18如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为48，我们发现第一次输出的结果为24，第二次输出的结果为12，则第2013次输出的结果为（ ）A6B3 CD输出输入xx3x为偶数x为奇数第8题图二、填

3、空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）9化简： 10如图，三个边长均为4的正方形重叠在一起，O1、O2是其中两个正方形的中心，则阴影部分的面积是 2第11题图第10题图11已知如图，方格纸中的每个小方格是边长为1的正方形，A、B、C三点在小方格的顶点上，位置如图所示，则COSABC= .12从棱长为2的正方体毛坯的一角，挖去一个棱长为1的小正方体，得到一个如图所示的零件，则这个零件的表面积是 .13如图，小明同学用自制的直角三角形纸板测量树的高度，他调整自己的位置，设法使斜边保持水平，并且边与点在同一直线上已知纸板的两条直角边，测得边离地面的高度，则树高AB的长 是 m第12题图第13题

4、图14在矩形ABCD中，AB=4，AD=12，点P从点A向点D以每秒1的速度运动，Q以每秒4的速度从点C出发，在B、C两点之间做来回运动，两点同时出发，点P到达点D为止，当线段PQAB时，AP的长可以是 .三（本题2个小题，每小题5分，共10分）15解不等式组，并将解集在数轴上表示出来16 已知x=2013，y=2012，求代数式的值四（本题2个小题，每小题7分，共14分）17数学老师在上探究课时给出已知如图1，在ABC中，AB=AC，BE=CF。小颖审题后提出问题：若连接CE、BF交于点O，AO是否是BC边的中垂线，试画出AO，并作答，不必说明理由。图2解决问题：如图2为2012年伦敦奥运会

5、纪念币的图案，其形状近似看作为正七边形，请用无刻度的直尺，准确地画出它的一条对称轴（保留作图痕迹）18 在1，2，3，4这四个数中，先任意选出一个数a，然后在余下的数中任意取出一个数b，组成一个点（a，b），求组成的点（a，b）恰好横坐标为偶数且纵坐标为奇数的概率 五（本题2个小题，每小题8分，共16分）19我区某中学实行课改教学把学生学习能力分为四个等级，即A级：独学、合学及展示能力很强； B级：独学、合学及展示能力较好；C级：独学、合学及展示能力一般；D级：独学、合学及展示制能力较差。通过对该校学生学习能力的随机抽样调查，得到下面两幅不完整的统计图，请根据图中的信息解决下面的问题 （1）在

6、这次随机抽样调查中，共抽查了多少名学生？ （2）求这次随机抽样调查中独学、合学及展示能力为C级的学生人数； （3）请你估计该校全体4000学生中，独学、合学及展示能力达B级及以上等级的人数是多少？ 20如图，已知斜坡AB长60米，坡角（即BAC）为30°，BCAC，现计划在斜坡中点D处挖去部分坡体（用阴影表示）修建一个平行于水平线CA的平台DE和一条新的斜坡BE（请将下面2小题的结果都精确到0.1米，参考数据：1.732）（1）若修建的斜坡BE的坡角（即BEF）不大于45°，则平台DE的长最多为 米；（2）一座建筑物GH距离坡角A点27米远（即AG=27米），小明在D点测得

7、建筑物顶部H的仰角（即HDM）为30°点B、C、A、G、H在同一个平面内，点C、A、G在同一条直线上，且HGCG，问建筑物GH高为多少米？六（本题2个小题，每小题9分，共18分）21为鼓励居民节约用水，某市决定对居民用水收费实行“阶梯价”，即当每月用水量不超过15吨时（包括15吨），采用基本价收费；当每月用水量超过15吨时，超过部分每吨采用市场价收费小兰家4、5月份的用水量及收费情况如下表：月份用水量（吨）水费（元）4225152045（1）求该市居民用水收费每吨基本价和市场价分别是多少元？（2）设每月用水量为n吨，应缴水费为m元，请写出m与n之间的函数关系式（3）小兰家6月份的用水

8、量为26吨，则她家要缴水费多少元？22如图，O的圆心在坐标原点，半径为2，直线y=x+b（b0）与O交于A、B两点，点O关于直线y=x+b的对称点O，（1）求证：四边形OAOB是菱形；（2）当点O落在O上时，求b的值七（本题2个小题，共20分）23已知：如图，抛物线与轴交于点A（，0）和点B，将抛物线沿轴向上翻折，顶点P落在点P（1，3）处（1）求原抛物线的解析式；（2）学校举行班徽设计比赛，九年级5班的小明在解答此题时顿生灵感：过点P作轴的平行线交抛物线于C、D两点，将翻折后得到的新图象在直线CD以上的部分去掉，设计成一个“W”型的班徽，“5”的拼音开头字母为W，“W”图案似大鹏展翅，寓意深

9、远；而且小明通过计算惊奇的发现这个“W”图案的高与宽(CD)的比非常接近黄金分割比（约等于0.618）请你计算这个“W”图案的高与宽的比到底是多少？（参考数据：，结果可保留根号）24（1）问题探究：如图1，分别以ABC的边AC与边BC为边，向ABC外作正方形ACD1E1和正方形BCD2E2，过点C作直线KH交直线AB于点H，使AHK=ACD1作D1MKH，D2NKH，垂足分别为点M，N试探究线段D1M与线段D2N的数量关系，并加以证明（2）拓展延伸：如图2，若将“问题探究”中的正方形改为正三角形，过点C作直线K1H1，K2H2，分别交直线AB于点H1，H2，使AH1K1=BH2K2=ACD1作

10、D1MK1H1，D2NK2H2，垂足分别为点M，ND1M=D2N是否仍成立？若成立，给出证明；若不成立，说明理由如图3，若将中的“正三角形”改为“正五边形”，其他条件不变D1M=D2N是否仍成立？2014年临川区初三毕业教学质量检测数学试题答案一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）每小题只有一个正确选项，把正确选项的代号填在题后的括号。1C；2D；3A；4C；5B ；6A；7A；8A；二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）9； 108；11 ；12.24；135.5 m；14cm或4cm或cm或12cm.三、解答题（共5+5+7+7+8+8+9+9+10+10=78分）

11、15解：解不等式，得 : x<-1；解不等式，得: x2；3分 在数轴上表示不等式、 解集；由图可知，不等式组的解集是x<-15分16解：原式=；4分当x=2013，y=2012时，原式=15分17答：是。1分作图如下：3分6分18解：列表得：组成的点横坐标为偶数、纵坐标为奇数的概率为6分19解：（1）抽查学生人数=（人）2分（2）独学、合学及展示能力为C级的学生人数=（人）5分（3）独学、合学及展示能力达B级及以上等级的人数=4000×0.4=1600（人）8分20解：（1）修建的斜坡BE的坡角（即BEF）不大于45°，BEF最大为45°，当BEF=

12、45°时，EF最短，此时ED最长，DAC=BDF=30°，AD=BD=30，BF=EF=BD=15，DF=15，故：DE=DFEF=15（1）11.0；（2）过点D作DPAC，垂足为P在RtDPA中，DP=AD=×30=15，PA=ADcos30°=×30=15在矩形DPGM中，MG=DP=15，DM=PG=15+27，在RtDMH中，HM=DMtan30°=×（15+27）=15+9GH=HM+MG=15+15+945.6答：建筑物GH高为45.6米21解：（1）根据当每月用水量不超过15吨时（包括15吨），采用基本价收费

13、；当每月用水量超过15吨时，超过部分每吨采用市场价收费，4月份用水22吨，水费51元，5月份用水20吨，水费45元，市场价收费标准为：（5145）÷（2220）=3（元/吨），设基本价收费为x元/吨，根据题意得出：15x+（2215）×3=51，解得：x=2，故该市每吨水的基本价和市场价分别为：3元/吨，2元/吨；（2）当n15时，m=2n，当n15时，m=15×2+（n15）×3=3n+15，（3）小兰家6月份的用水量为26吨，她家要缴水费15×2+（2615）×3=63元22（1）证明：点O关于直线y=x+b的对称，直线y=x+b

14、是线段OOD的垂直平分线，AO=AO，BO=BO，又OA，OB是O的半径，OA=OB，AO=AO=BO=BO，四边形OAOB是菱形（2）解：如图，当点O落在圆上时，OM=OO=1，设直线y=x+b与x轴、y轴的交点坐标分别是N（b，0），P（0，b），ONP为等腰直角三角形，ONP=45°，四边形OAOB是菱形，OMPN，ONP=45°=OPN，OM=PM=MN=1，在RtPOM中，由勾股定理得：OP=，即b=23解：解:P与P(1，3) 关于x轴对称，P点坐标为(1，3) ；抛物线过点A（，0），顶点是P(1，3) ，；解得；则抛物线的解析式为，即.CD平行x轴，P(1，3) 在CD上，C、D两点纵坐标为3由得：，C、D两点的坐标分别为(，3) ，(，3)；CD=；“W”图案的高与宽(CD)的比=（或约等于0.6124）.24解：（1）D1M=D2N证明：ACD1=90°，ACH+D1CK=180°90°=90°，AHK=ACD1=90°，ACH+HAC=90