二次根式的加减法教学案例

1、“二次根式的加减法”教学案例教学目标1.知识与技能：理解最简二次根式的概念，掌握二次根式加减的方法，培养学生的运算能力。 2.过程与方法：经历整式加减运算与二次根式加减运算的比较体会类比思想，探究二次根式加减的方法，培养学生观察、探索、归纳的能力。3.情感、态度与价值观：通过类比学习，培养学生分析问题解决问题的能力和团队合作精神。教学重点：二次根式的加减运算。教学难点：探索二次根式加减运算的方法和准确地进行二次根式加减运算。教学过程实录与评析：教学活动一：复习引入师：满足什么条件的根式是最简二次根式？生1：被开方数不含分母；生2：被开方数不含开得尽方的因数或因式。师：（多媒体展示）化简下列二次

2、根式 生：独立练习。师：讲评：略。师：提出问题：化简后的二次根式有什么特点？生：、小题都含有，、小题都含有。师引入新课并板书课题：二次根式的加减教学活动二：探索新知师（媒体展示）1.合并同类项： ； ； ； = 。生：独立练习。师巡视、指导学生练习与学生进行交流。师：上面题目的计算，实际上是我们以前所学的同类项合并，也就是说只有同一特征的事物我们才能进行合并。如3头牛 + 5头牛=8头牛。如果是3头牛+五只羊我们就无法相加了。2.请同学们用类似合并同类项的方法计算下列各题，并说说计算过程有什么规律？ 生分组尝试练习。师巡视课堂，并及时纠正学生练习中出现的问题。师提示：在、小题中，如果我们把、看

3、成字母、，不就转化为前面合并同类项的问题吗？、小题又该怎样运算呢？请同学们互相讨论，给出合理的运算过程，好吗？注：笔者在观课时发现，此时，有学生还没有想到将化简为（最简二次根式），还有的学生直接得出。、小题实际上多数学生没有完成。师再一次提示：，生：因与不是同类项，不能相加（有的说成不能合并）。师提问：，生：有的答，有的答不能相加。师：为什么与不能相加？生：因为它们不是同类项。师此时显得有点无奈，自圆其说：与的被开方数不同，不能合并。师边板书边归纳：和都是将被开方数相同的二次根式进行合并。和先将二次根式化成最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式进行合并。从而归纳得出二次根加减运算的方法是：二

4、次根式加减时，可以先将二次根式化成最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式进行合并。教学活动三：巩固新知例：计算 师分析：中的各个二次根式都不是最简二次根式，那么我们应该先化简，再找被开方数相同的最简二次根式，最后进行合并。师生共同完成第小题。师板书：解： （化成最简二次根式） （分配律） 师强调：这与合并同类项的方法关似。师指定学生板书完成小题。生板书：解原式 师讲评：解小题的第一步实际上有两步，一是去括号，二是将不是最简二次根式的化成最简二次根式；第二步是将被开方数相同的最简二次根式合并。师结合例题的解题思路引导学生总结二次根式的加减运算的步骤是：一化简、二寻找、三合并评析：这一二次根式加

5、减运算的解题方法与步骤的提练，教师如果能设计一个引导学生去发现，自己提练的过程，相信学生会对二次根式的加减法终生不忘。如设计为：通过学生作几道练习题（具有代表性），提出如下问题：你认为在进行二次根式的加减时，首先要做哪项工作？再完成哪项工作？最后完成哪项工作？你能用最精练的语言提练这一过程吗？教学活动四：反馈练习练习：教材第16页练习题1、2题（指定学生黑板上演示）练习题1采用师生问答式的方式完成。生独立做练习题2。有四个学生上讲台板书练习过程。学生板书实录：2. 2.解：原式 解：原式 师遂题讲评。在小题的解答过程中，学生在化简时，用了三步来完成，如。师指出：这样计算繁了，要简化一时，由于学生的解答出现这一错误，师强调在去括号时要注意性质符号和运算符号的区别，特别是括号前面是“-”号时，指出练习中的这一过程就是错在符号运算上，并作了校正。教学活动五：小结作业师问：本节课同学们学了什么运算？生答：二次根式