江苏省无锡一中2011-2012学年高一上学期期中考试数学试题

1、江苏无锡一中20212021学年度上学期期中考试高一数学试题命题：徐川林 周霞飞一.填空题(本大题共14小题，每题4分，共56分)1. 设集合，那么=_.2. a是实数，假设集合x| ax1是任何集合的子集，那么a的值是_.3. 函数，那么 .4. 设函数f(x)那么的值为_.5. 假设函数的图象经过点，那么函数的图象必定经过的点的坐标是 .6. _.7. 函数的单调增区间是 .8. 方程的解在区间内，那么= .9. 设f(x)是定义在R上的奇函数，当x0时，f(x)2x2x，那么f(1)_.10. 幂函数的图象过点，那么 .11. 在上是减函数，那么实数的取值范围是_.12. 对于集合，我们

2、把集合叫做集合与的差集，记作.假设集合都是有限集，设集合中元素的个数为，那么对于集合，有_.13. 假设函数的定义域和值域均为区间，其中，那么_.14. 设函数，.如果不等式在区间上有解，那么实数的取值范围是_.二.解答题(本大题共6小题，共64分)15. (此题总分值8分)集合，集合，全集.(1)求集合A，并写出集合A的所有子集；(2)求集合U(AB).16. (此题总分值10分，每题5分)设函数1解不等式；2求函数的值域.17. (此题总分值10分)定义在实数集上的偶函数在区间上是单调增函数.1试写出满足上述条件的一个函数；2假设，求的取值范围.18. (此题总分值10分)心理学家发现，学

3、生的接受能力依赖于老师引入概念和描述问题所用的时间，上课开始时，学生的兴趣激增，中间有一段不太长的时间，学生的兴趣保持较理想的状态，随后学生的注意力开始分散，并趋于稳定分析结果和实验说明，设提出和讲述概念的时间为单位：分，学生的接受能力为值越大，表示接受能力越强， 1开讲后多少分钟，学生的接受能力最强？能维持多少时间？2试比拟开讲后5分钟、20分钟、35分钟，学生的接受能力的大小；3假设一个数学难题，需要56的接受能力以及12分钟时间，老师能否及时在学生一直到达所需接受能力的状态下讲述完这个难题？19. (此题总分值12分，每题6分)设函数，常数.1假设，判断在区间上的单调性，并加以证明；2假

4、设在区间上的单调递增，求的取值范围.20. (此题总分值14分)函数，为实数.1当时，判断函数的奇偶性，并说明理由；2当时，指出函数的单调区间不要过程；3是否存在实数，使得在闭区间上的最大值为2.假设存在，求出的值；假设不存在，请说明理由.参考答案一.填空题(本大题共14小题，每题4分，共56分)1. 2,4 2. 0 3. 16 4. 4 5. -1,4 6. 27. 8. 2 9. -3 10. 11. 12. 13. 3 14. 二.解答题(本大题共6小题，共64分)15. (此题总分值8分，每题4分)1集合2分子集有4分2AB6分U(AB) 8分注：第1问中，少空集扣1分.16. (此

5、题总分值10分，每题5分)1略解：不等式的解集为5分注：结论写成集合形式2法一：7分的值域为10分法二：17. (此题总分值10分)解：1略2分2是偶函数，5分在区间上是单调增函数7分或或10分注：利用1中函数做第2题的不给分.18. (此题总分值10分)解：()由题意可知： 所以当X=10时, 的最大值是60, 2分又, =60 3分 所以开讲后10分钟，学生的接受能力最强,并能维持5分钟. 4分(由题意可知: 5分所以开讲后5分钟、20分钟、35分钟的学生的接受能力从大小依次是开讲后5分钟、20分钟、35分钟的接受能力；6分由题意可知： 当 解得: 7分当 =60>56,满足要求； 8分当,解得: 9分因此接受能力56及以上的时间是分钟小于12分钟.所以老师不能在所需的接受能力和时间状态下讲述完这个难题 . 10分19. (此题总分值12分，每题6分)解：1，且3分在区间上的单调递增.6分2且8分在区间上的单调递增对且恒成立10分即 12分注：少或的扣1分20. (此题总分值14分)1既不是奇函数，又不是