知识点253平行线的判定填空题

1、填空题1、（2010铜仁地区）如图，请填写一个你认为恰当的条件CDA=DAB或FCD=FAB或BAC+ACD=180°，使ABCD考点：平行线的判定。专题：开放型。分析：欲证ABCD，在图中发现AB、CD被直线AC或AD所截，然后根据平行线的判定方法寻找同位角或内错角或同旁内角就可解答：解：根据同位角相等，两条直线平行，可以添加FCD=FAB；根据内错角相等，两条直线平行，可以添加CDA=DAB；根据同旁内角互补，两条直线平行，可以添加BAC+ACD=180°点评：解答此类要判定两直线平行的题，可围绕截线找同位角、内错角和同旁内角本题是一道探索性条件开放性题目，能有效地培养

2、“执果索图”的思维方式与能力2（2010大田县）如图所示，已知C=100°，若增加一个条件，使得ABCD，试写出符合要求的一个条件BEC=80°等，答案不是唯一考点：平行线的判定。专题：开放型。分析：欲证ABCD，在图中发现AB、CD被一直线所截，且已知一同旁内角C=100°，故可按同旁内角互补两直线平行补充条件解答：解：1=100°，要使ABCD，则要BEC=180°100°=80°（同旁内角互补两直线平行）点评：解答此类要判定两直线平行的题，可围绕截线找同位角、内错角和同旁内角本题是一道探索性条件开放性题目，能有效地培养

3、“执果索图”的思维方式与能力3、（2009昆明）如图，B、A、E三点在同一直线上，请你添加一个条件，使ADBC你所添加的条件是EAD=B或DAC=C或DAB+B=180°（不允许添加任何辅助线）考点：平行线的判定。专题：开放型。分析：使ADBC判别两条直线平行的方法有：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行因而可以添加的条件是EAD=B或DAC=C或DAB+B=180°解答：可以添加的条件是EAD=B或DAC=C或DAB+B=180°点评：本题比较容易，考查判定平行线的条件，本题可以从同位角、内错角和同旁内角三个方面去添加条件4、

4、（2008永州）如图，直线a、b被直线c所截，若要ab，需增加条件1=4或1=3或1+2=180°（填一个即可）考点：平行线的判定。专题：开放型。分析：要判定ab，判别两条直线平行的方法有：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行因而可以添加的条件是1=4或1=3或1+2=180°解答：解：可以添加的条件是1=4或1=3或1+2=180°点评：正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键，不能遇到相等或互补关系的角就误认为具有平行关系，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两条被截直线平行5、（200

5、8淮安）如图，请填写一个适当的条件：ABD=D或ABE=DEC或ABE+DEB=180°，使得DEAB考点：平行线的判定。专题：开放型。分析：要使得DEAB，判别两条直线平行的方法有：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行因而可以写出的条件是ABD=D或ABE=DEC或ABE+DEB=180°解答：可以写出的条件是ABD=D或ABE=DEC或ABE+DEB=180°点评：正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键，不能遇到相等或互补关系的角就误认为具有平行关系，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推

6、出两被截直线平行6、（2008防城港）如图，1=60°，2=60°，则直线a与b的位置关系是平行考点：平行线的判定；对顶角、邻补角。分析：由对顶角相等得出2=3，结合已知得出1=3，从而可应用同位角相等，两直线平行判定位置关系解答：解：3=2=60°（对顶角相等），又1=60°，1=3，ab点评：本题是考查平行线的判定的基础题，比较容易，稍作转化即可7、（2007佳木斯）如图，请你填写一个适当的条件：FAD=FBC或DAB+ABC=180°或ADB=DBC，使ADBC考点：平行线的判定。专题：开放型。分析：要使ADBC，根据平行线的判定方法，同

7、位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行；因而添加的条件可以是：FAD=FBC或DAB+ABC=180°或ADB=DBC解答：解：FAD=FBC或DAB+ABC=180°或ADB=DBC点评：正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键，不能遇到相等或互补关系的角就误认为具有平行关系，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两条被截直线平行8、（2006徐州）如图，请在括号内填上正确的理由：因为DAC=C（已知），所以ADBC内错角相等，两直线平行考点：平行线的判定。分析：因为DAC=C，是关于直线AD，BC的内错

8、角，如果内错角相等，则两直线平行解答：ADBC（内错角相等，两直线平行）点评：本题考查平行线的判定条件内错角相等，两直线平行9、（2005湘潭）如图，如果1=2，那么ab考点：平行线的判定。专题：开放型。分析：判别两条直线平行的方法有：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行因而1=2或3=1，或2+4=180°都可以得到ab解答：解：如果1=2，那么ab点评：在几何中，如果用一个字母表示一条直线，只能用小写字母表示，如果用大写字母表示，则必须用两个字母表示10、（2003台州）如图，直线a、b与直线c相交，形成1、2、，8共八个角，请你填上你认为适当

9、的一个条件：（1）从“同位角相等，两直线平行”考虑，可填1=5，2=6，3=7，4=8中的任意一个条件；（2）从“内错角相等，两直线平行”考虑，可填3=6，4=5中的任意一个；（3）从“同旁内角互补，两直线平行”考虑，可填3+5=180°，4+6=180°中的一个条件（4）从其他方面考虑，也可填1=8，2=7，1+7=180°，2+8=180°，4+7=180，3+8=180°，2+5=180°，1+6=180°中的任意一个条件，使ab考点：平行线的判定。专题：开放型。分析：欲证ab，在图中发现a、b被一直线所截，可根据同位

10、角相等、内错角相等、同旁内角互补两直线平行进行判定解答：解：（1）从“同位角相等，两直线平行”考虑，可填1=5，2=6，3=7，4=8中的任意一个条件；（2）从“内错角相等，两直线平行”考虑，可填3=6，4=5中的任意一个；（3）从“同旁内角互补，两直线平行”考虑，可填3+5=180°，4+6=180°中的一个条件（4）从其他方面考虑，也可填1=8，2=7，1+7=180°，2+8=180°，4+7=180，3+8=180°，2+5=180°，1+6=180°中的任意一个条件点评：解答此类要判定两直线平行的题，可围绕截线找同

11、位角、内错角和同旁内角本题是一道探索性条件开放性题目，能有效地培养“执果索图”的思维方式与能力11、（1999黄冈）设a，b，l为平面内三条不同直线若ab，la，则l与b的位置关系是垂直；若la，lb，则a与b的位置关系是平行；若ab，la，则l与b的位置关系是平行考点：平行线的判定；垂线。分析：根据垂线及平行线的判定作答解答：解：根据如果一条直线和两条平行线中的一条垂直，那么它和另一条平行线也垂直，知lb；根据垂直于同一条直线的两直线平行，知ab；根据平行于同一条直线的两直线平行，知lb点评：本题主要考查了垂线及平行线的判定12、如图，四边形ABCD中，BD为对角线，请你添加一个适当的条件A

12、BD=BDC，使得ABCD成立考点：平行线的判定。专题：开放型。分析：要使得ABCD成立，首先围绕截线找内错角，ABD与BDC是关于AB，CD的内错角，如果，ABD=BDC则满足内错角相等，两直线平行解答：解：ABD=BDC，ABCD（内错角相等，两直线平行）点评：解答此类要判定两直线平行的题，可围绕截线找同位角、内错角和同旁内角13、如图，要得到ABCD，只需要添加一个条件，这个条件可以是2=4（不唯一）（填一个你认为正确的条件即可）考点：平行线的判定。专题：开放型。分析：由图可知：直线AB、CD同时被直线AC所截，2与4是一对内错角，利用内错角相等，判断两直线平行解答：解：2=4，ABCD

13、（内错角相等，两直线平行）点评：本题考查了“内错角相等，两直线平行”这一判定定理14、我们可以用直尺和三角尺画平行线，如图，在这一过程中，所用到的判断两直线平行的方法是同位角相等，两直线平行考点：平行线的判定。分析：由已知可知DPF=BMF，从而得出同位角相等，两直线平行解答：解：DPF=BMF，ABCD（同位角相等，两直线平行）点评：正确理解题目的含义，是解决本题的关键15、如图，BC平分DBA，1=2，填空：因为BC平分DBA，所以1=CBA，所以2=CBA，所以ABCD考点：平行线的判定；角平分线的定义。分析：由角平分线的性质可知1=CBA，由内错角相等，两直线平行可知ABCD解答：解：

14、BC平分DBA，1=CBA，又1=2，2=CBA，ABCD（内错角相等，两直线平行）点评：此题主要考查了角平分线的性质及内错角相等，两直线平行的判定定理16、如图是由五个同样的三角形组成的图案，三角形的三个角分别为36°，72°，72°，则图中共有5对平行线考点：平行线的判定。分析：利用平行线的判定，由已知角相等或互补推出两直线平行解答：解：BAG=AHE=72°，ABEI；BFC=FCD=72°，BGCD；CBF=BGA=72°，BCAH；EDI=CKD=72°，DECF；AEH=EID=72°，AEDK故共有5

15、对平行线点评：本题是考查平行线的判定的基础题，比较容易17、如图：已知2=3，则ADBC考点：平行线的判定。分析：因为2=3，在图中发现AD、BC被BD所截，故可按内错角相等两直线平行进行判定解答：解：2=3，ADBC（内错角相等两直线平行）点评：解答此类要判定两直线平行的题，可围绕截线找同位角、内错角和同旁内角本题能有效地培养“执果索图”的思维方式与能力18、两条平行直线被第三条直线所截，则：一对同位角的角平分线互相平行；一对内错角的角平分线互相平行；一对同旁内角的角平分线互相平行；一对同旁内角的角平分线互相垂直其中正确的结论是（注：请把你认为所有正确的结论的序号都填上）考点：平行线的判定。

16、分析：根据平行线的性质，结合图形分析平分角之后得到的角之间的位置关系，运用平行线的判定判断是否平行；若不平行，则进一步探究其特殊性解答：解：两直线平行，同位角相等，其角平分线分得的角也相等根据同位角相等，两直线平行可判断角平分线平行；两直线平行，内错角相等，其角平分线分得的角也相等根据内错角相等，两直线平行可判断角平分线平行；显然不对；两直线平行，同旁内角互补，其角平分线分得的不同的两角互余，从而推出两条角平分线相交成90°角，即互相垂直故正确的结论是点评：本题考查的是平行线的性质和判定19、如图，一个零件ABCD需要AB边与CD边平行，现只有一个量角器，测得拐角ABC=120

17、76;，BCD=60°这个零件合格吗？合格（填“合格”或“不合格”）考点：平行线的判定。专题：应用题。分析：要判断AB边与CD边平行，则要满足同旁内角互补的条件，只要ABC与BCD的和是180°即可知道这个零件是否合格，已知ABC=120°，BCD=60°，则ABC+BCD=120°+60°=180°解答：解：ABC=120°，BCD=60°，ABC+BCD=120°+60°=180°，ABCD（同旁内角互补，两直线平行）这个零件合格点评：本题考查的是同旁内角互补，两直线平行

18、20、如图，两直线a，b被第三条直线c所截，若1=50°，2=130°，则直线a，b的位置关系是平行考点：平行线的判定；对顶角、邻补角。分析：因为2与3是邻补角，由已知便可求出3=1，利用同位角相等，两直线平行即可得出a，b的位置关系解答：解：2+3=180°，2=130°，3=50°，1=50°，1=3，ab（同位角相等，两直线平行）点评：本题考查了邻补角的性质以及判定两直线平行的条件21、如图，直线AB、CD与直线EF相交于E、F，1=105°，当2=75°时，能使ABCD考点：平行线的判定；对顶角、邻补角。专

19、题：开放型。分析：因为直线AB、CD与直线EF相交于E、F，所以1=AEF=105°，则AEF与2互补时可以使ABCD解答：解：直线AB、CD与直线EF相交于E、F，1=AEF=105°；AEF与2互补时可以使ABCD，2=180°105°=75°当2=75°时，能使ABCD点评：解答此类要判定两直线平行的题，可围绕截线找同位角、内错角和同旁内角本题是一道探索性条件开放性题目，能有效地培养“执果索因”的思维方式与能力22、如图，若1=2，则互相平行的线段是ABCD考点：平行线的判定。分析：分析两角的位置关系，根据平行线的判定解答解答：

20、解：1=2ABCD（内错角相等，两直线平行）点评：解答此类要判定两直线平行的问题，可围绕截线找同位角、内错角和同旁内角一定要注意已知条件是关于那两条直线的23、如图直线AB分别交直线EF，CD于点M，N只需添一个条件AME=ANC，就可得到EFCD考点：平行线的判定。专题：开放型。分析：已知直线AB分别交直线EF，CD于点M，N，要判定两直线平行的题，可围绕截线找同位角、内错角和同旁内角如AME=ANC，利用同位角相等，判定两直线平行解答：解：AME=ANC，EFCD（同位角相等，两直线平行）点评：正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键，只有同位角相等、内错角相等、同

21、旁内角互补，才能推出两被截直线平行24、如图，如果希望cd，那么需要图中哪些角相等？4=6（填一组即可）考点：平行线的判定。专题：开放型。分析：根据平行线的判定定理一：两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行（简记为：内错角相等，两直线平行）可知4=6解答：解：4=6（答案不唯一）点评：此题主要考查了平行线的判定定理：“同位角相等，两直线平行”，这就是平行线的判定公理平行线的判定定理一两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行（简记为：内错角相等，两直线平行）平行线的判定定理二两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行（简记为：同旁内角

22、互补，两直线平行）25、如图，直线a，b被直线c所截，若要ab，需增加条件1=3（填一个即可）考点：平行线的判定。专题：开放型。分析：欲证ab，在图中发现a、b被一直线c所截，故可按同位角相等两直线平行补充条件解答：解：1=3，ab（同位角相等，两直线平行）点评：本题答案不唯一解答此类要判定两直线平行的题，可围绕截线找同位角、内错角和同旁内角本题是一道探索性条件开放性题目，能有效地培养“执果索图”的思维方式与能力26、如图所示，用两个相同的三角形按照如图方式作平行线，能解释其中道理的定理是内错角相等，两直线平行考点：平行线的判定。专题：应用题。分析：根据图形知道已知PAB=ACD，利用内错角相

23、等，判断两直线平行解答：解：PAB=ACD，CDAP（内错角相等，两直线平行）点评：解答此类要判定两直线平行的题，可围绕截线找同位角、内错角和同旁内角本题是一道探索性条件开放性题目，能有效地培养“执果索图”的思维方式与能力27、如图，请你写出一个能判定l1l2的条件：1=2（不唯一）考点：平行线的判定。专题：开放型。分析：此题是开放题，答案不唯一根据平行线的判定定理即可求解如1=2（内错角相等，两直线平行），3=5（同位角相等，两直线平行），3+4=180°（同旁内角互补，两直线平行）解答：解：答案不唯一，如1=2或3=5或3+4=180°点评：此题考查了平行线的判定：内错

24、角相等，两直线平行；同位角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行29、如图，如果希望cd，那么需要添加的条件是：2=6或3=5考点：平行线的判定。专题：开放型。分析：欲证cd，在图中发现c、d被a、b所截，故可按同位角相等两直线平行补充条件解答：解：要使cd，则只要2=6或3=5（同位角相等两直线平行）点评：解答此类要判定两直线平行的题，可围绕截线找同位角、内错角和同旁内角本题是一道探索性条件开放性题目，能有效地培养“执果索图”的思维方式与能力28、如图，要得到ABCD，则需要角相等的条件是EBC=BCD（写一个即可）考点：平行线的判定。专题：开放型。分析：EBC与BCD为内错角，可利用内

25、错角相等，两直线平行判定平行线解答：解：EBC=BCD（内错角相等，两直线平行）点评：熟练掌握平行线的判定定理29、如图所示，BE是AB的延长线，量得CBE=A=C（1）由CBE=A可以判断ADBC，根据是同位角相等，两直线平行；（2）由CBE=C可以判断CDAE，根据是内错角相等，两直线平行考点：平行线的判定。专题：推理填空题。分析：根据平行线的判定直接完成填空（1）CBE和A是AD、BC被AB所截而形成的同位角，则根据同位角相等，可得两条直线平行；（2）CBE=C是CD、AB被BC所截而形成的内错角，则根据内错角相等，可得两条直线平行解答：解：（1）由CBE=A可以判断ADBC，根据是同位

26、角相等，可得两条直线平行；（2）由CBE=C可以判断CDAE，根据是内错角相等，可得两条直线平行点评：此题考查了平行线的判定，关键是弄清两个角是哪两条直线被第三条直线所截而形成的角30、如图，请你写出一个能判定l1l2的条件：1=2（不唯一）考点：平行线的判定。专题：开放型。分析：此题是开放题，答案不唯一根据平行线的判定定理即可求解如1=2（内错角相等，两直线平行），3=5（同位角相等，两直线平行），3+4=180°（同旁内角互补，两直线平行）解答：解：答案不唯一，如1=2或3=5或3+4=180°点评：此题考查了平行线的判定：内错角相等，两直线平行；同位角相等，两直线平行

27、；同旁内角互补，两直线平行31、如图，如果希望cd，那么需要添加的条件是：2=6或3=5考点：平行线的判定。专题：开放型。分析：欲证cd，在图中发现c、d被a、b所截，故可按同位角相等两直线平行补充条件解答：解：要使cd，则只要2=6或3=5（同位角相等两直线平行）点评：解答此类要判定两直线平行的题，可围绕截线找同位角、内错角和同旁内角本题是一道探索性条件开放性题目，能有效地培养“执果索图”的思维方式与能力32、如图所示，1=2，则ABCD，理由是内错角相等，两直线平行考点：平行线的判定。专题：推理填空题。分析：根据平行线的判定，内错角相等，两直线平行解答：解：1，2是关于直线AB，CD的内错

28、角，1=2，则ABCD，理由是内错角相等，两直线平行点评：本题是考查平行线的判定的基础题，比较容易，稍作转化即可33、如图，如果1=2，那么EDBC，根据内错角相等两直线平行（只需写出一种情况）考点：平行线的判定。专题：开放型。分析：欲证ABCD，在图中根据“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角补充条件解答：解：1=2EDBC（内错角相等两直线平行）点评：解答此类要判定两直线平行的题，可围绕截线找同位角、内错角和同旁内角本题是一道探索性条件开放性题目，能有效地培养“执果索图”的思维方式与能力34、如图，在ABC中，要使DECB，你认为应该添加的一个条件是ADE=ABC（答案不唯一）考点：平行

29、线的判定。专题：开放型。分析：欲使DECB，则同位角ADE=ABC；内错角DEB=EBC（答案不唯一）解答：解：欲使DECB，可增加条件：同位角ADE=ABC；内错角DEB=EBC（答案不唯一）点评：解答此类要判定两直线平行的题，可找相对应的同位角、内错角和同旁内角本题是一道探索性条件开放性题目，能有效地培养“执果索图”的思维方式与能力35、如图所示，请添加一个条件使得ADBC，EAB=B考点：平行线的判定。专题：开放型。分析：欲证ADBC，在图中发现AD、BC被一直线所截，故可按同位角相等两直线平行补充条件解答：解：添加EAD=B；EAD=BADBC（同位角相等两直线平行）点评：解答此类要判

30、定两直线平行的题，可围绕截线找同位角、内错角和同旁内角本题是一道探索性条件开放性题目，能有效地培养“执果索图”的思维方式与能力36、如图是一条街道的两个拐角，ABC与BCD均为140°，则街道AB与CD的关系是平行，这是因为内错角相等，两直线平行考点：平行线的判定。专题：应用题。分析：由ABC=BCD=140°，根据内错角相等，两直线平行，可知街道AB与CD的关系是平行解答：解：平行理由：ABC=BCD=140°，ABCD（内错角相等，两直线平行）点评：此题考查了平行线的判定：内错角相等，两直线平行37、如图，已知A=75°，B=105°，则A

31、DBC考点：平行线的判定。分析：由A=75°，B=105°，根据同旁内角互补，两直线平行，即可证得ADBC解答：解：A=75°，B=105°，A=+B=180°，ADBC点评：此题考查了平行线的判定：同旁内角互补，两直线平行38、如图，不添加辅助线，请写出一个能判定EBAC的条件：EBA=BAC或ACB=DEB或C+EBC=180°考点：平行线的判定。专题：开放型。分析：本题考查平行线的判定方法平行线判定方法一：同位角相等，两直线平行；平行线判定方法二：内错角相等，两直线平行；平行线判定方法三：同旁内角互补，两直线平行EBA与BAC是

32、内错角，如果这两个角相等，则两直线平行；ACB与DEB是同位角，如果这两个角相等，则两直线平行；C与EBC是同旁内角，如果这两个角互补，两直线平行解答：解：EBA与BAC是内错角，如果这两个角相等，则两直线平行；ACB与DEB是同位角，如果这两个角相等，则两直线平行；C与EBC是同旁内角，如果这两个角互补，两直线平行故填EBA=BAC或ACB=DEB或C+EBC=180°点评：解答此类要判定两直线平行的题，可围绕截线找同位角、内错角和同旁内角本题是一道探索性条件开放性题目，能有效地培养“执果索因”的思维方式与能力39、一辆汽车第一次右拐30°，第二次右拐150度后就与原来的

33、方向相反考点：平行线的判定。专题：应用题；转化思想。分析：要使与原来的方向相反，即与原来的路线平行所以运用平行线的判定解答解答：解：ab，1=30°（两直线平行，内错角相等），2=180°1=150°，第二次右拐150度后就与原来的方向相反故填：右，150点评：此题主要考查了平行线的性质，即两直线平行，内错角相等，还考查了邻补角互补的知识40、如图，直线a，b都与c相交，给出条件，1=2，3=6，4+7=180°5+8=180°，其中能判断ab的条件是（只填序号）考点：平行线的判定。分析：四个都可以判定ab：（1）利用同位角相等判定两直线平行；

34、（2）利用内错角相等判定两直线平行；（3）6与4是对顶角相等，再利用6+7=180°，同旁内角互补判定两直线平行；（4）5与7互补，再利用7=8，同位角相等判定两直线平行解答：解：1=2，ab（同位角相等，两直线平行）；3=6，ab（内错角相等，两直线平行）；6=4（对顶角相等），又4+7=180°，6+7=180°，ab（同旁内角互补，两直线平行）；5+7=180°（邻补角的定义），又5+8=180°，7=8，ab（同位角相等，两直线平行）点评：正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键，只有同位角相等、内错角相等、同旁

35、内角互补，才能推出两被截直线平行41、如图，添加一个条件1=2，理由是1=2；同位角相等，两直线平行，可以得到l1l2考点：平行线的判定。专题：开放型。分析：截线有两条，分别分析所构成的“三线八角”图中角的位置关系，运用平行线的判定解答解答：解：答案不唯一如根据同位角相等，两直线平行可添加的条件是1=2点评：本题考查的是平行线的判定42、如图所示，可得出DEBC的条件：（1）ABC+EAB=180°；（2）ACB=EAC考点：平行线的判定。分析：要判定两直线平行的题，可围绕截线找同位角、内错角和同旁内角解答：解：（1）同旁内角ABC+EAB=180°，DEBC；（2）内错角

36、ACB=EAC，DEBC答：（1）ABC+EAB=180°；（2）ACB=EAC点评：正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两被截直线平行43、如图：（1）如果1=B，那么ABCD，根据是同位角相等，两直线平行；（2）如果3=D，那么BEDF，根据是内错角相等，两直线平行；（3）如果要使BEDF，必须1=D，根据是同位角相等，两直线平行考点：平行线的判定。专题：推理填空题。分析：根据平行线的判定方法答题解答：解：（1）如果1=B，那么ABCD，根据是同位角相等，两直线平行；（2）如果3=D，那么BEDF，根

37、据是内错角相等，两直线平行；（3）如果要使BEDF，必须1=D，根据是同位角相等，两直线平行点评：正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两被截直线平行44、如图所示，根据题意可识别哪两直线平行（1）如果1=2，那么根据内错角相等，两直线平行，可得ADBC（2）如果3=4，那么根据内错角相等两直线平行，可得ABCD（3）如果6=7，那么根据同位角相等两直线平行，可得BDCF（4）若DAB+ADC=180°，那么根据同旁内角互补两直线平行，可得ABCD（5）若ABC+BCD=180°，那么根据同旁内角

38、互补两直线平行，可得ABCD考点：平行线的判定。专题：推理填空题。分析：结合图形分别分析两角之间的位置关系，根据平行线的判定解答解答：解：（1）如果1=2，那么根据内错角相等，两直线平行，可得ADBC（2）如果3=4，那么根据内错角相等两直线平行，可得ABCD（3）如果6=7，那么根据同位角相等两直线平行，可得BDCF（4）若DAB+ADC=180°，那么根据同旁内角互补两直线平行，可得ABCD（5）若ABC+BCD=180°，那么根据同旁内角互补两直线平行，可得ABCD点评：本题考查平行线的判定定理，即内错角相等两直线平行；同位角相等两直线平行；同旁内角互补两直线平行45

39、、对于同一平面内的三条互不重合的直线a，b，c，如果ab，bc，则a与c的位置关系为平行考点：平行线的判定。分析：根据垂直于同一条直线的两条直线互相平行可得a与c平行解答：解：ab，bc，aca与c的位置关系是平行点评：本题考查了“垂直于同一条直线的两条直线互相平行”，熟记公理、定理是学好几何的关键46、如图所示，点D、E、F分别在AB、BC、CA上，若1=2，则DEAC，若1=3，则DFBC考点：平行线的判定。分析：根据平行线的判定方法进行填空1和2是DE、AC两条直线被直线DF所截形成的内错角；1和3是直线DF、BC被直线DE所截形成的内错角解答：解：根据内错角相等，两条直线平行，得若1=

40、2，则DEAC；若1=3，则DFBC点评：此题考查了平行线的判定方法，要能够明确哪两条直线被第三条直线所截形成的角47、如图，2=110°，1=70°，那么直线a与b的位置关系是平行，理由是同旁内角互补，两直线平行考点：平行线的判定。分析：由图可知1与2是同旁内角，且1+2=180°，根据平行线的判定，即可确定a、b平行解答：解：1+2=180°，ab（同旁内角互补，两直线平行）故填：平行；同旁内角互补，两直线平行点评：本题考查了平行线的判定，比较简单48、如图，已知BCD=60°，ADB=30°，DCBD，我们可以判定平行关系的是A

41、DBC考点：平行线的判定。分析：首先根据三角形内角和定理得出DBC=ADB=30°，然后根据内错角相等，两直线平行，得出ADBC解答：解：DBC=180°BDCBCD=180°90°60°=30°，ADB=30°，ADB=DBCADBC点评：本题考查三角形内角和定理以及平行线的判定条件，即内错角相等，两直线平行49、如图，点E在AC的延长线上，要使ABCD，你认为应填加的一个条件是1=2考点：平行线的判定。专题：开放型。分析：欲证ABCD，结合图形，按同位角相等、内错角相等和同旁内角互补两直线平行补充条件解答：解：添加1=2

42、1=2ABCD（内错角相等两直线平行）点评：解答此类要判定两直线平行的题，可围绕截线找同位角、内错角和同旁内角本题是一道探索性条件开放性题目，能有效地培养“执果索图”的思维方式与能力50、如图，要得到MNBC的结论，则需要角相等的条件是MAB=B，NAC=ACB，MAC=ACD（写出两个正确的条件即可）考点：平行线的判定。专题：开放型。分析：要判定MNBC，在图中发现MN、BC分别被直线AB、AC所截，可围绕截线找同位角、内错角和同旁内角解答：解：如果MAB=B，那么MNBC（内错角相等，两直线平行）；如果NAC=ACB，那么MNBC（内错角相等，两直线平行）；如果MAC=ACD，那么MNBC

43、（内错角相等，两直线平行）答：MAB=B，NAC=ACB，MAC=ACD点评：本题答案不唯一，解答此类要判定两直线平行的题，可围绕截线找同位角、内错角和同旁内角本题是一道探索性条件开放性题目，能有效地培养“执果索因”的思维方式与能力51、如图，当ADB=DBC时，ADBC（只填一个条件）考点：平行线的判定。专题：开放型。分析：要判断两直线平行，就要找出它们的截线以及组成的“三线八角”图中的同位角、内错角、同旁内角，根据判定方法解答解答：解：当ADB=DBC时，ADBC因为内错角相等，两直线平行点评：此题考查的是平行线的判定方法，即内错角相等，两直线平行；同位角相等两直线平行；同旁内角互补两直线

44、平行52、观察图形，回答问题：若使ADBC，需添加什么条件（要求：至少找出4个条件）答：DAC=ACB；ADB=DBC；EAD=EBC；FDA=FCB考点：平行线的判定。专题：开放型。分析：如果DAC=ACB，利用内错角相等判定两直线平行，如果ADB=DBC，利用内错角相等判定两直线平行，如果EAD=EBC，利用同位角相等判定两直线平行，如果FDA=FCB，利用同位角相等判定两直线平行解答：解：DAC=ACB，ADB=DBC，EAD=EBC，FDA=FCB点评：解答此类要判定两直线平行的题，可围绕截线找同位角、内错角和同旁内角本题是一道探索性条件开放性题目，能有效地培养“执果索因”的思维方式与

45、能力53、如图所示，要判定DEBC，（1）有三条截线可以考虑，它们分别是AB、AC和DC；（2）当考虑截线AB时，只需同位角ADE与B相等，或同旁内角BDE与B互补，就能判定DEBC考点：平行线的判定。分析：（1）首先区分截线与被截线；（2）确定AB是截线后，找到ADE与B是同位角，BDE与B是同旁内角解答：解：结合图形，由平行线的判定可得：（1）DC，AB；（2）B，BDE点评：此题考查了平行线的判定：同位角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行解题的关键是准确区分截线与被截线，找到对应的同位角与同旁内角54、对于同一平面内的三条互不重合的直线a，b，c，如果ab，bc，则a与c的位置关

46、系为平行考点：平行线的判定。分析：根据垂直于同一条直线的两条直线互相平行可得a与c平行解答：解：ab，bc，aca与c的位置关系是平行点评：本题考查了“垂直于同一条直线的两条直线互相平行”，熟记公理、定理是学好几何的关键55、如图，当ADB=DBC时，ADBC（只填一个条件）考点：平行线的判定。专题：开放型。分析：要判断两直线平行，就要找出它们的截线以及组成的“三线八角”图中的同位角、内错角、同旁内角，根据判定方法解答解答：解：当ADB=DBC时，ADBC因为内错角相等，两直线平行点评：此题考查的是平行线的判定方法，即内错角相等，两直线平行；同位角相等两直线平行；同旁内角互补两直线平行56、如

47、图，2=110°，1=70°，那么直线a与b的位置关系是平行，理由是同旁内角互补，两直线平行考点：平行线的判定。分析：由图可知1与2是同旁内角，且1+2=180°，根据平行线的判定，即可确定a、b平行解答：解：1+2=180°，ab（同旁内角互补，两直线平行）故填：平行；同旁内角互补，两直线平行点评：本题考查了平行线的判定，比较简单57、如图所示，要判定DEBC，（1）有三条截线可以考虑，它们分别是AB、AC和DC；（2）当考虑截线AB时，只需同位角ADE与B相等，或同旁内角BDE与B互补，就能判定DEBC考点：平行线的判定。分析：（1）首先区分截线与被

48、截线；（2）确定AB是截线后，找到ADE与B是同位角，BDE与B是同旁内角解答：解：结合图形，由平行线的判定可得：（1）DC，AB；（2）B，BDE点评：此题考查了平行线的判定：同位角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行解题的关键是准确区分截线与被截线，找到对应的同位角与同旁内角58、如图，已知1=A，2=B，要证MNEF，请完善证明过程，并在括号内填上相应依据：因为1=A（已知），所以MNAB（内错角相等，两直线平行）因为2=B（已知），所以EFAB（同位角相等，两直线平行）所以MNEF（如果两条直线与同一条直线平行，那么这两条直线也平行）考点：平行线的判定。专题：推理填空题。分析：由

49、1=A，根据内错角相等，两直线平行，可得MNAB；因为2=B，根据同位角相等，两直线平行，所以EFAB；根据如果两条直线与同一条直线平行，那么这两条直线也平行，可证得MNEF解答：解：1=A（已知），MNAB（内错角相等，两直线平行）；2=B（已知），EFAB（同位角相等，两直线平行）；MNEF（如果两条直线与同一条直线平行，那么这两条直线也平行）点评：此题考查了平行线的判定：内错角相等，两直线平行；同位角相等，两直线平行；如果两条直线与同一条直线平行，那么这两条直线也平行59、两直线平行的判定定理中有：同旁内角互补，两直线平行考点：平行线的判定。分析：此题是平行线的判定定理：同旁内角互补，两

50、直线平行解答：解：根据同旁内角互补，两直线平行，故应填互补点评：此题考查了平行线的判定定理：同旁内角互补，两直线平行解此题的关键是准确记忆平行线的判定定理14、请你写出一个平行线的判定定理：同位角相等，两直线平行并指出其题设是：同位角相等，结论是：两直线平行考点：平行线的判定。专题：开放型。分析：此题答案不唯一：平行线的判定定理有：同位角相等，两直线平行；题设为：同位角相等，结论为：两直线平行；内错角相等，两直线平行；题设为：内错角相等，结论为：两直线平行；同旁内角互补，两直线平行；题设为：同旁内角互补，结论为：两直线平行解答：此题答案不唯一：如同位角相等，两直线平行；题设为：同位角相等，结论

51、为：两直线平行点评：此题考查了平行线的判定定理与命题中题设与结论解此题的关键是要熟练记住平行线判定定理以及命题中题设与结论的确定60、如图所示，已知A=1，D=2，则AB与CD的位置关系是平行考点：平行线的判定；对顶角、邻补角。分析：依题意易得A=D，利用内错角相等判定两直线平行，可得ABCD解答：解：A=1，D=2，1=2，A=DABCD（内错角相等，两直线平行）故填平行点评：正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两被截直线平行61、如图，在四边形ABCD中，E为AB上一点，过点E作EFBC，若D=120°

52、;，C=60°，则AD与EF的位置关系是ADEF，理由是同旁内角互补两直线平行与平行于同一条直线的两条直线平行考点：平行线的判定。分析：首先由D+C=180°，根据同旁内角互补，两直线平行，得出ADBC；又EFBC，根据平行于同一条直线的两条直线平行，得出ADEF解答：解：D=120°，C=60°，D+C=180°（同旁内角互补，两直线平行）又EFBC，ADEF（平行于同一条直线的两条直线平行）答：AD与EF的位置关系是ADEF，理由是同旁内角互补，两直线平行与平行于同一条直线的两条直线平行点评：正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角

53、是正确答题的关键，不能遇到相等或互补关系的角就误认为具有平行关系，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两被截直线平行62、如图所示，A=105°，B=75°，则ADBC，理由是同旁内角互补，两直线平行考点：平行线的判定。专题：推理填空题。分析：A=105°，B=75°，A+B=180°，利用同旁内角互补判定两直线平行，ADBC解答：解：A=105°，B=75°A+B=180°ADBC（同旁内角互补，两直线平行）点评：正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两被截直线平行63、如图，填写一个能使ABCD的条件：ABD=BDC考点：平行线的判定。专题：开放型。分析：欲证ABCD，在图中发现AB、CD被一直线BD所截，且已知内错角ABD和BDC，故可按内错角相等，两直线平行补充条件解答：解：ABD=BDCABCD（内错角相等，两直线平行）故