圆柱的体积教学设计1

1、圆柱的体积教学设计   【教学目标】知识与技能 1、让学生经历通过用切割拼合的方法借助长方体的体积公式，推导出圆柱体积公式的教学活动过程，使学生理解圆柱体积公式的推导过程。 2、能够运用公式正确地计算圆柱的体积。并会解决一些简单的实际问题。 3、体会类比，转化等思想，初步发展推理能力。过程与方法 教学时，要充分利用教具、学具，引导学生观察、操作和交流探索新知。情感、态度与价值观 通过圆柱体积计算公式的推导、运用的过程，体验数学问题的探索性和挑战性，感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性，获得成功的喜悦。【教学重点】1、掌握圆柱体积计算公式及熟练运用计公式解决实际问题。2、引导学生

2、经历圆柱体积计算方法的探索过程，体会化曲为直的数学思想方法。【教学难点】理解圆柱体积计算公式的推导过程 【教学准备】 教具：圆柱教具。多媒体 学具：圆柱学具，数学课本。【教学过程】一、复习引入，质疑问难 1.复习长方体、正方体的体积师：同学们想一想，以前我们学过那些立体图形的体积呢？ （教师出示长方体、正方体让同学们回顾它们的体积公式。） 总结长方体、正方体的体积都可以用底面积乘高去计算。板书： 长/正方体体积=底面积×高 如果用V表示体积，s表示底面积，h表示高。那么 V=sh 2复习 教师出示圆柱教具（学生拿出自制的圆柱），让同学们回忆圆柱面的组成（两个底面一个侧面），圆柱的侧面

3、沿高展开是一个长方形（特殊情况是正方形），圆柱的高的含义，圆的面积，圆的周长，圆柱的表面积） 我们学习圆柱，除了学习这些之外，还需要学习另外一个重要的量-圆柱的体积。能用你自己的话说说，什么是圆柱的体积？（圆柱的体积就是圆柱所占空间的大小） 在我们生活中随处可以看到圆柱形的物体，有的大，有的小。多媒体放映圆柱形物体图片，同学们注意观察一下圆柱形物体所占空间的大小(即体积)，为了说明圆柱形物体体积的大小，我们就需要计算圆柱体体积是多少？这就是我们这一节所要探讨的内容。 3.猜一猜 议一议 （1）、我们学习了长方体、正方体体积，那圆柱的体积跟什么有关系呢？ 学生猜测，回答。教师课件演示。（2）、那

4、圆柱的体积应该怎样计算呢？ 请同学们分组讨论，你们有什么方法计算圆柱的体积。 （用水或沙子转化计算，用橡皮泥转化计算，用圆形纸片叠加计算） 师：如果想准确地计算出这个圆柱的体积，该怎样算呢？猜测一下。生1：两个底面积的和乘2。师：你同意这个猜测吗？(大部分学生摇头。) 生2：底面积乘高。（大部分同学表示同意） 师：怎样证明你的猜想是正确的呢？我们今天就来一起看一看二、图形转化，猜想推理 1.教师：同学们我们已经知道圆的面积公式，请大家想一想圆的面积计算公式是怎样推导出来的？（生回答）在学生的回答的同时，教师演示把圆平均分成若干等份，拼成一个近似的长方形，找出长方形的长是圆的周长的一半，宽就是半

5、径，从而推导出圆的面积的计算公式的过程。）2.设疑揭题：既然我们能运用化圆为方的数学方法推导出了圆面积的计算公式，那对于圆柱的体积，能不能也利用这种转化的思想？你们想到什么？ （引导学生体会：我们虽然不会算圆柱的体积，但我们会计算长方体的体积；如果能将圆柱转化成长方体就好办了）。 3.探究推导圆柱的体积计算公式。小组合作，用老师提供的学具尝试操作，并研究转换后的长方体和原来的圆柱体（体积，底面积，高）之间的关系。师：哪个小组来汇报一下你们的研究结果？生1：我们小组发现，转化后的圆柱形状变了，但是体积没变，底面积没变，高也没有变。生2：我们小组发现，长方体的体积和原来圆柱的体积相等，长方体的底面

6、积和圆柱的底面积相等，长方体的高等于圆柱的高。师：大家的发言都非常的精彩，你们说的都是正确的。我们一起来看看电脑是怎么做的课件显示将圆柱等分成32份、64份、128份、256份学生观察思考师：如果继续分下去，你会有什么发现？（引导学生体会圆柱底面等分的份数越多，拼组成的立体图形就越接近于长方体，体会无限逼近的数学极限思想。）生：我发现分成的扇形越多就越接近于长方体。师：刚才我们又用了化圆为方的方法，把圆柱体转化成了长方体，你能总结出圆柱的体积公式吗？说说你的想法。 学生议论，指名汇报： （拼成的近似长方体的底面积等于圆柱的底面积，近似长方体的高就是圆柱的高，因此要求圆柱的体积就是求切拼后的近似

7、长方体的体积。） 4.演示 长方体的体积=底面积×高 圆柱的体积=底面积×高 找出相对应的部分，加深理解。 教师：如果用S表示底面积，h表示高，那么圆柱体积公式怎样表示？ 板书：V=Sh 教师：计算圆柱的体积跟什么有关系？（底面积和高） 5.分类讨论： .已知圆柱体的底面s和高h，怎样求体积？ v=sh .已知圆柱体的底面半径r和高h，怎样求体积？ S=r2 v=sh .已知圆柱体的底面直径d和高h，怎样求体积 ？ r=d÷2 S=r2 v=sh 三、运用新知，解决问题 1.课件出示例3：有一根圆柱形钢材，底面积是50平方厘米，长是2.1米，你能求出它的体积吗？获

8、取信息，思考以下问题： 这道题已知什么?求什么? 能不能根据公式直接计算 计算之前要注意什么?(要注意先统一计量单位) 学生独立解答 集体订正。 教师巡视 讲解，并板书解答过程。 2.课件出示教课书36页第1题、第2 题 学生在书上进行填表。及时反馈，矫正。 教师个别辅导 讲解，并解答过程。 3.课件出示解决问题 （生活中的数学）（1）学生独立思考，然后分组讨论（2）学生独立解答教师个别辅导 讲解解答过程。 四、全课小结 结合板书，引导学生说出本课所学的内容，我们是这样设计的：这节课我们学习了哪些内容？圆柱体积的计算公式是怎样推导出来的？你有什么收获？然后教师归纳，通过本节课的学习，我们懂得了新知识的得来是通过已学的知识来解决的，以后希望同学们多动脑，勤思考，在我们的生活中还有好多问题需要利用所学知识来解决的，