探索确定位置的方法

1、4.1探索确定位置的方法杭州二中树兰实验学校邓莉莉教材分析：本节课以小学里曾学过的数对法确定位置为基础，通过一些生活实际情境（如电影票，海上搜救，地球仪上的经纬度等等）得到两种常用的在平面上确定位置的方法：有序数对法和方向距离法，并通过这两种方法渗透坐标思想，为下一课时平面直角坐标系的提出打下基础，具有承上启下的作用。学情分析：学生在小学学过数对法确定位置，在七年级接触过方向角的有关知识，这些都为本节 课的学习打下了基础。但是对于数对的“有序”，以及除了方向角还需要距离才能定位等问 题，学生缺少认识，容易产生问题。教学目标:【知识与技能目标】“有序数:学生在具体情境中探索确定位置的方法，并能在

2、平面图上用 对法”和“方向距离法”确定指定事物的位置。【过程与方法目标】【情感与态度目标】教学重点:通过多样化的确定位置活动，学生在探索知识的过程中发展空间观念，并渗透数学“符号化”思想，体验数学的简洁美。:感受丰富的确定位置的现实背景，体会数学的价值和生活中处处有数学的道理，增强对数学的亲切感。掌握并会运用“有序数对法”、“方向距离法”两种确定位置的方法。教学难点:1、能较灵活的运用不同的方法确定物体位置；、如何把实际问题转化为数学问题一一数学建模。教学方法：采用“体验式”教学模式，整节课以“开放、合作、探究”为基本特征，给学生 思考的空间和表现的机会， 让学生在一个较为轻松的环境中去体验数

3、学学习带来的乐趣， 建充满活力的课堂文化。教学过程：一、创设情景，引入新课在教室里寻找自己的位置?设计意图:创设情景，激发学生的兴趣，并产生学习新知的需要，充分调动学生自主探 索新知的积极性。二、实践活动，探索新知（一）有序数对确定位置1、报座位游戏结合报座位的过程思考：（1）确定一个位置，需要几个数据；（2） 若把A同学的座位记作（4, 2），那么B同学的座位怎么表示？（3）说明一对数如（4，2）表示的座位有几个？（4）（2，4）表示什么意思？（ 2，4）的同学是哪位？（5）（4，2）、（ 2，4）表示的座位相同吗？根本原因在哪儿？ 像这样用一个有序的数对来确定物体位置的方法叫做有序数对法。

4、设计意图:通过师生对话交流，学生体验数学知识的产生过程。2、请你来破译给出一个数对（列在前，行在后），找出每一个数对所对应的文字。设计意图:通过学生的参与，充分调动学生的热情，增进师生之间的沟通交流；学生 亲身体验有序数对确定位置的方法，达到巩固知识的目的。（二）方向，距离确定位置1、以A同学为观测点，怎样确定老师的位置？画图表示，怎样描述老师的位置？确定老师的位置需要几个数据？反之，A同学相对于老师位置是什么？（请同学回答出方法，并概括完善得到方向距离定位法）设计意图:从身边的例子着手，帮助学生理解，激发学生兴趣，通过师生交流，引导学生 思考，并体验数学知识的产生过程。2、将步骤补充完整，并

5、注意对比例尺的处理。4个步骤：1、找参照点2、画方位图3、连参照点和目标4、量出方向角和距离3、应用：（1）你能确定老师相对于同学 B的位置吗？（2）同学B在同学A的什么位置呢？反之，同学 A又在同学B的什么位置呢？ 设计意图：帮助学生进一步巩固方向距离定位法，体验新旧知识的结合。三、梳理知识，归纳小结1、问1:通过上面的学习，你知道了哪些在平面上确定位置的常用方法呢？2、问2:这两种方法有什么共同点呢 ？3、问3:在运用这两种方法来确定物体位置时，各有什么需要注意的地方？设计意图:帮助学生梳理新知识，培养学生归纳总结的能力。四、学以致用，提升拓展情景1两位老师要去杭州游玩，他们拿出地图进行了

6、研究。（问题：地图上的地点的定位 是运用了我们上述的两种方法吗？如不是，还有其他什么方法吗？）把一个地点的东经度写在前面，北纬度写在后面，并用括号括起来， 就组成一对有序的数对，可以用来表示一个地点的位置。如杭州大致地理坐标为东经 120°、北纬30°,记作（120， 30）设计意图:体会生活中确定位置方法的多样性及这些方法之间的联系。从而学生可以进一 步了解球面上点的位置可以由经纬度确定，而且经纬度定位法可以归纳为有序数对定位法。 情景2:看了杭州旅游地图，两位老师挑选了几个景点作为此次游玩的目的地。给出杭州市 部分旅游景点示意图，请同学们借助刻度尺、量角器，同桌合作解决

7、下面的问题：问1:可以用哪种方法描述西湖的位置？（学生选择方法后，展示问题1 ：）如果规定列号写在前面，行号写在后面，用数对的方法表示西湖、西溪湿地、宋城和武林广场的位置。（学生完成后口答）问2 :可以用哪种方法确定动物园相对于西湖的位置？（学生选择方法后，展示问题2:）动物园位于西湖的南偏西多少度的方向上？到西湖的图上距离大约是多少厘米？实际距离 是多少？孤山位于西湖的北偏东多少度的方向上？到西湖的图上距离大约是多少厘米？实 际距离是多少？（同桌合作共同完成并找出错误原因）问3:西湖的南偏东约 31度的方向上，到西湖的实际距离约4500米处是什么地方？设计意图:生活离不开数学，学生能体会学习

8、数学的乐趣和实用性，体会如何选择适当的方法来确定物体的位置。并通过自主思考、合作探究，帮助学生解决在方 向距离定位法运用过程中的测量、计算等难点。情境3:两位老师打算乘游轮离开三潭印月。思考：游船13: 00从三潭印月码头出发向西航行，13: 40折向北航行，平均航速均为100米/分钟。问14: 10该游船在什么位置？请先画出航线示意图，然后量出游船相对于 三潭印月的方位，并量出距离。情景4:两位老师回家喽！设计意图:结合实际情景，学生通过动手操作，使他们学会根据所学知识和方法解决问题, 并培养学生对问题的分析能力、综合运用知识的能力。五、融会贯通确定直线上点的位置二;数轴=> 一个实数

9、/有序数对法确定平面上点的位置彳方向距离法如何确定空间中点的位置？I .几个数？设计意图:通过师生共同归纳，学生会有一个完整的知识体系，激发学生课后进一步研 究的兴趣。六、分层要求，布置作业1作业本（1）4.1探索确定位置的方法（必做），书本 B组作业题（选做）2、课后探究：书本探究活动一一台风中心和台风影响的路径3、 请查阅有关法国数学家笛卡尔”的信息.七、板书4.1探索确定位置的方法找:1、经纬度2、方位析:1、有序数对2、方向距离理：整体设计思路：本节内容是探索确定位置的方法，对于课题，我从这两方面思考：一、怎样叫探索？我想有两层意思：1、以学生为主，教师设置合理的情境，让他们感悟在现实生活中确定位置的必要性，通过观察、思考、讨论、交流、抽象和概括等师生互动的活动进一步发展学生的空间观念和有条理的思考及表达的能力；2、探索指的是多角度地去寻求问题的答案，因此要鼓励学生多总结确定位置的方法。二、 本节课是探索物体在几维空间上的位置的确定方法？结合课标，这堂课主要研究的是平面上的位置而不是一维或三维空间上，因此对这堂课知识目标的设定之一是要求学生主动探索确定平面上物体位置的方法。课标在几何部分对学生的数学建模能力有一定的要求，因此得引导学生从探索