时函数的零点课时学案

1、第2课时 函数的零点1.了解函数零点的概念，领会方程的根与零点之间的关系.2.掌握函数零点存在性定理.3.培养自主发现、探究实践能力.1.函数零点的定义对于函数y=f(x)，我们把使 的实数x叫做函数y=f(x)的零点.2.函数零点的意义方程f(x)=0有实数根函数y=f(x)的图象与x轴 函数y=f(x)有零点.3.函数零点存在性定理如果函数y=f(x)在区间 上的图象是 的一条曲线，并且有 ，那么，函数y=f(x)在区间 内有零点，即存在c ，使得 ，这个c也就是方程f(x)=0的根.1.方程-3x-5=0有 个根.2.函数y=x2的零点是 .3.函数3x+1的零点是 .4.为了求函数的一

2、个零点，某同学利用计算器，得到自变量x和函数值f(x)的部分对应值（精确到0.01）如下：x1.01.41.82.22.63.0f(x)1.000.680.24-0.24-0.70-1.00则函数f(x)的一个零点所在的区间是（ ） A. B. C. D. 一、方程的根与函数的零点考查下列一元二次方程与对应的二次函数：(1)方程2x3=0与函数2x3;(2)方程2x+1=0与函数2x+1;(3)方程2x+3=0与函数2x+3.提出问题：1.上述三个一元二次方程的实根是什么？对应的二次函数的图象与x轴的交点坐标是什么？结论：提出问题：2.方程+bx+c=0(a0)的根与相应函数+bx+c的图象与

3、x轴的交点有什么关系？结论：提出问题：3.一般地，对于方程f(x)=0与函数y=f(x)上述关系适应吗？结论：提出问题：4.自读教材了解什么是函数的零点，思考函数零点的实际意义是什么？结论：提出问题：5.函数的零点与方程的根有什么共同点和区别？结论：例1求下列函数的零点：8;81.反馈练习1 函数f(x)的零点是 .反馈练习2 函数f(x)x的零点个数为 .二、函数零点存在性定理提出问题：1.函数f(x)=2x1的零点是什么？函数f(x)=2x1的图象在零点两侧如何分布？结论：提出问题：2.二次函数2x3的零点是什么？函数2x3的图象在零点附近如何分布？结论：提出问题：3.如果函数y=f(x)

4、在区间 上的图象是连续不断的一条曲线，那么在下列哪种情况下，函数y=f(x)在区间 内一定有零点？（1）f(1)0，f(2)0;（2）f(1)0，f(2)0;（3）f(1)0，f(2)0;（4）f(1)0.结论：提出问题：4.如果函数y=f(x)在区间 上的图象是连续不断的一条曲线，那么在什么条件下，函数y=f(x)在区间 内一定有零点吗？结论：提出问题：5.如果函数y=f(x)在区间 上的图象是间断的一条曲线，上述的定理还适用吗？结论：提出问题：6.如果函数y=f(x)在区间 上的图象是连续不断的一条曲线，并且有f(a)f(b)0，那么，函数y=f(x)在区间 内一定没有零点吗？结论：提出问题：7.如果函数y=f(x)在区间 上的图象是连续不断的一条曲线，且函数y=f(x)在区间(a，b)内可能有零点，那么一定有f(a)f(b)0)上是连续的单调函数，且f(0)f(a)0，则函数f(x)在-a，a上根的个数是( )A.1 B.2 C.3 D.03.函数y-4x-3的零点个数是( )A.0 B.