替换草稿(苏教版六上)

1、六年级上册（苏教版）7 解决问题的策略替换一、创设情景，感知策略同学们，我国古代有很多聪明的少年，曹冲就是其中的一位，曹冲称象的故事熟悉吗？一起来看看。曹冲是怎样称出大象重量的?你说，对，曹冲用石头代替大象，称出了大象的重量。曹冲称象时采用了“替换”的方法，用等重的石头替换大象，称出重量。把本来不容易解决的问题，通过替换，变成了容易解决的问题（板书：替换）。其实替换在数学上也是解决问题的一种策略（板书课题），今天，我们要像曹冲一样，开动脑筋，用替换的策略解决一些实际问题。二、合作交流，探究策略同学们请看大屏幕，这是一瓶720毫升的果汁，小明把720毫升果汁全部倒入8只同样的杯子里，正好都倒满，

2、每只杯子的容量是多少毫升？怎样列式？好，你来，720÷8，为什么？对，8只同样的杯子，说明是平均分，只要用果汁总量除以杯子总数就可以了。如果小明把果汁这样倒的话呢？谁来给大家读一读？你来，把720毫升果汁倒入6个小杯和1个大杯，正好都倒满。小杯和大杯的容量各是多少毫升？你会列式吗？遇到什么问题了？为什么不能直接用720除以7呢？好，你说，哦，因为杯子容量不同，不是平均分。大家看，现在这些果汁既分给了小杯，又分给了大杯，也就是说出现了两种未知量，所以不可以直接用除法计算。那么，你觉得要解决这个问题还需要什么条件？你来说，对，这句话很关键：小杯的容量是大杯的1/3。怎样理解“小杯的容量是

3、大杯的1/3”？好，你来说，你说的真清楚，3个小杯的容量就等于1个大杯的容量（画图帮助理解）。现在你能像曹冲那样，帮助小明解决这个问题吗？下面以小组为单位，借助学具，摆一摆，再把你的想法说给小组的成员听。好，你能解决这个问题了吗？谁来说说你的想法？好，你先说，哦，可以把1个大杯替换成3个小杯（板书）。你这样替换的依据是什么？哦，小杯的容量是大杯的1/3。谁还有不同方法？好，你来，哦，你是把6个小杯替换成2个大杯（板书）。下面请同学们选择一种你喜欢的方法，把你所想的解决问题的过程在纸上画一画，再列式算一算。好，这两位同学写到黑板上来。（画图、板书）板书： 小杯： 720÷（63）80（

4、毫升） 大杯： 720÷（6÷31）240（毫升）大杯： 80×3240（毫升） 小杯： 240÷380（毫升）大家看第一种方法，63是什么意思呢?好，你来说，对，（指图说）先把1个大杯替换成3个小杯，一共相当于9个小杯。那这一种方法中6÷31是什么意思？你来说，6÷3是把6个小杯替换成2个大杯，再加上原来的一大杯，一共是3大杯。你说的真清楚。那结果正确吗？可以怎么检验？你说，哦，把6个小杯的容量和1个大杯的容量加起来，看它等不等于720毫升。还有吗？你来说，对，除此之外我们还要检验大杯的容量是不是小杯容量的3倍。我们计算的结果必须符

5、合题目中所有的已知条件，才说明是正确的。同学们，回顾我们解决这个问题过程，这两种思路有什么共同之处？的策略是什么？把大杯换成小杯来计算，把小杯换成大杯来计算，那你觉得这两种方法之间有什么共同之处？你说，对，都想用到了替换的策略，那为什么要去替换呢？你说，你还想说？哦，我明白了，通过这样一种策略，把原本大小不一样的杯子替换成完全相同的杯子，也就是把两种量替换成一种量。这样就转化成了一个我们可以解决的问题了。三、拓展如果条件改变，你还能用替换的方法解决吗？请看大屏幕，小明把720毫升果汁倒入6个小杯和1个大杯，正好都倒满。大杯的容量比小杯多100毫升。小杯和大杯的容量各是多少毫升？这题与例题有什么

6、不同？哦，两种杯子的容量一个是倍数关系，一个是相差关系。现在该如何解决这个问题？你说，也用替换的策略。为什么？哦，因为这也是两种未知量，只有先去替换才能平均分。那怎样替换呢？自己在纸上画一画，再解答。谁来说说你列的式子？你来，（720160）÷（61）80（毫升），80160240（毫升）。61是什么意思？哦，把1个大杯替换成1个小杯，那为什么要减160？对，把1个大杯替换成1个小杯，会少装160毫升。你真会思考。还有其他方法吗？你说，（720160×6）÷（61）240（毫升），24016080（毫升）这里的61是什么意思？哦，是把6个小杯替换成6个大杯。为什么要加160×6？对，把6个小杯替换成6个大杯就会多装160×6毫升。那结果正确吗？怎样检验？你说，你还想说。请同学们检验在练习本上。同学们思考一下，这道题与例题在解题上有什么相同点和不同点？你说，对，都采用了“替换”的策略来解题。你还想说，嗯，不同的是例题替换的两个量间是倍数关系，练习题替换的两个量间是相差多少；例题替换后总量没有发生变化，练习题替换后总量发生变化。所以，我们在运用替换策略解决问题时一定要仔细观察数量间的关系，看总量有没有发生变化。替换时一定要注意是等量的替换。四、练习下面老师来考考大家，把练一练这个问题解答在练习本上并检验。