数字信号处理实验三

1、实验报告课程名称：数字信号处理实 验 三：窗函数的特性分析 班 级：通信1403 学生姓名：强亚倩 学 号：1141210319 指导教师：范杰清华北电力大学（北京）一、实验目的 分析常用窗函数的时域和频域特性，灵活运用窗函数分析信号频谱和设计FIR数字滤波器。二、 实验原理在确定信号谱分析、随机信号功率谱估计以及FIR数字滤波器设计中，窗函数的选择起着重要的作用。在信号的频谱分析中，截短无穷长的序列会造成频率泄漏，影响频谱分析的精度和质量。合理选取窗函数的类型，可以改善泄漏现象。在FIR数字滤波器设计中，截短无穷长的系统单位脉冲序列会造成FIR滤波器幅度特性的波动，且出现过渡带。三、实验内容

2、1分析并绘出常用窗函数的时域特性波形（1）矩形窗函数时域波形及频谱编程 结果：N=51;w=boxcar(N)Y=fft(w,256);subplot(2,1,1);stem(0:N-1,w);xlabel('w'); ylabel('y');title('时域波形');subplot(2,1,2);Y0=abs(fftshift(Y);plot(-128:127,Y0)xlabel('W');ylabel('Y0');title('频谱图形');（2）hanning窗函数时域波形及频谱编程 结果c

3、lear all;clc;n=51;w=hanning(n); y0=fft(w,256);subplot(2,1,1);stem(0:n-1,w)xlabel('n');ylabel('w');title('hanning窗时域波形')subplot(2,1,2);Y=abs(fftshift(y0);plot(-128:127,Y);xlabel('w')ylabel('Y')title('hanning频域波形')（3）哈明窗函数时域波形及频谱编程 clear all;clc;n=51;w=h

4、amming(n);y0=fft(w,256);subplot(2,1,1);stem(0:n-1,w)xlabel('n');ylabel('w');title('hamming窗时域波形')subplot(2,1,2);Y=abs(fftshift(y0);plot(-128:127,Y);xlabel('w')ylabel('Y')title('hamming频域波形')结果（4）blackman窗函数时域波形及频谱编程clear all;clc;n=51; w=blackman(n);y0=

5、fft(w,256);subplot(2,1,1);stem(0:n-1,w)xlabel('n');ylabel('w');title('blackman窗时域波形')subplot(2,1,2);Y=abs(fftshift(y0);plot(-128:127,Y);xlabel('w')ylabel('Y')title('blackman频域波形')结果（5）battlett窗函数时域波形及频域特性编程 结果clear all;clc;n=51;w=bartlett(n);y0=fft(w,2

6、56);subplot(2,1,1);stem(0:n-1,w)xlabel('n');ylabel('w');title('bartlett窗时域波形')subplot(2,1,2);Y=abs(fftshift(y0);plot(-128:127,Y);xlabel('w')ylabel('Y')title('bartlett频域波形')（6）Kaiser窗函数时域及频域波形编程clear all;clc;n=51;w=kaiser(n);y0=fft(w,256);subplot(2,1,1)

7、;stem(0:n-1,w)xlabel('n');ylabel('w');title('Kaiser时域波形')subplot(2,1,2);Y=abs(fftshift(y0);plot(-128:127,Y);xlabel('w')ylabel('Y')title('Kaiser频域波形')结果3. 研究凯塞窗(Kaiser)的参数选择对其时域和频域的影响。 (1) 固定beta=4，分别取N=20, 60, 110； (2) 固定N=60，分别取beta=1,5,11。（1）编程：N=20;

8、beta=4;w=Kaiser(N,beta);Y=fft(w,256);subplot(3,2,1);stem(0:N-1,w);xlabel('w');ylabel('y');title('时域波形beta=4,N=20');subplot(3,2,2);Y0= abs(fftshift(Y);plot(-128:127, Y0)xlabel('W');ylabel('Y0');title('频谱图形beta=4,N=20');N=60;beta=4;w=Kaiser(N,beta);Y=fft

9、(w,256);subplot(3,2,3);stem(0:N-1,w);xlabel('w');ylabel('y');title('时域波形beta=4,N=60');subplot(3,2,4);Y0= abs(fftshift(Y);plot(-128:127, Y0)xlabel('W');ylabel('Y0');title('频谱图形beta=4,N=60');N=110;beta=4;w=Kaiser(N,beta);Y=fft(w,256);subplot(3,2,5);stem(

10、0:N-1,w);xlabel('w');ylabel('y');title('时域波形beta=4,N=110');subplot(3,2,6);Y0= abs(fftshift(Y);plot(-128:127, Y0)xlabel('W');ylabel('Y0');title('频谱图形beta=4,N=110');结果（2）编程N=60;beta=1;w=Kaiser(N,beta);Y=fft(w,256);subplot(3,2,1);stem(0:N-1,w);xlabel('

11、;w');ylabel('y');title('时域波形N=60，beta=1');subplot(3,2,2);Y0= abs(fftshift(Y);plot(-128:127, Y0)xlabel('W');ylabel('Y0');title('频谱图形N=60，beta=1');N=60;beta=5;w=Kaiser(N,beta);Y=fft(w,256);subplot(3,2,3);stem(0:N-1,w);xlabel('w');ylabel('y');

12、title('时域波形N=60，beta=5');subplot(3,2,4);Y0= abs(fftshift(Y);plot(-128:127, Y0)xlabel('W');ylabel('Y0');title('频谱图形N=60，beta=5');N=60;beta=11;w=kaiser(N,beta);Y=fft(w,256);subplot(3,2,5);stem(0:N-1,w);xlabel('w');ylabel('y');title('时域波形N=60，beta=11&

13、#39;);subplot(3,2,6);Y0= abs(fftshift(Y);plot(-128:127, Y0)xlabel('W');ylabel('Y0');title('频谱图形N=60，beta=11');结果4. 序列 ，分析其频谱。 (1) 利用不同宽度N的矩形窗截短该序列, N分别为 20,40,160，观察不同长度N的窗对谱分析结果的影响； (2) 利用哈明窗重做 (1)； (3) 利用凯塞窗重做 (1)； (4) 比较和分析三种窗的结果； (5) 总结不同长度或类型的窗函数对谱分析结果的影响。（1）编程N=20;k=0:N

14、-1;x=0.5*cos(11*pi*k/20)+cos(9*pi*k/20);w=ones(1,N);y=x.*w;Y=fft(y,512);subplot(3,2,1);stem(0:N-1,y);title('抽样信号');xlabel('频率');ylabel('幅值');subplot(3,2,2);Y0=abs(fftshift(Y);plot(-256:255, Y0);title('时域波形');xlabel('频率');ylabel('幅值');N=40;k=0:N-1;x=0.5

15、*cos(11*pi*k/20)+cos(9*pi*k/20);w=ones(1,N);y=x.*w;Y=fft(y,512);subplot(3,2,3);stem(0:N-1,y);title('抽样信号');xlabel('频率');ylabel('幅值');subplot(3,2,4);Y0=abs(fftshift(Y);plot(-256:255, Y0);title('时域波形');xlabel('频率');ylabel('幅值');N=160;k=0:N-1;x=0.5*cos(11

16、*pi*k/20)+cos(9*pi*k/20);w=ones(1,N);y=x.*w;Y=fft(y,512);subplot(3,2,5);stem(0:N-1,y);title('抽样信号');xlabel('频率');ylabel('幅值');subplot(3,2,6);Y0=abs(fftshift(Y);plot(-256:255, Y0);title('时域波形');xlabel('频率');ylabel('幅值');结果（2）编程N=20;k=0:N-1;x=0.5*cos(11*

17、pi*k/20)+cos(9*pi*k/20);w=1/2*(1-cos(2*pi*k/(N-1);y=x.*w;Y=fft(y,512);subplot(3,2,1);stem(0:N-1,y);title('抽样信号');xlabel('频率');ylabel('幅值');subplot(3,2,2);Y0=abs(fftshift(Y);plot(-256:255, Y0);title('时域波形');xlabel('频率');ylabel('幅值');N=40;k=0:N-1;x=0.5*c

18、os(11*pi*k/20)+cos(9*pi*k/20);w=1/2*(1-cos(2*pi*k/(N-1);y=x.*w;Y=fft(y,512);subplot(3,2,3);stem(0:N-1,y);title('抽样信号');xlabel('频率');ylabel('幅值');subplot(3,2,4);Y0=abs(fftshift(Y);plot(-256:255, Y0);title('时域波形');xlabel('频率');ylabel('幅值');N=160;k=0:N-1;

19、x=0.5*cos(11*pi*k/20)+cos(9*pi*k/20);w=1/2*(1-cos(2*pi*k/(N-1);y=x.*w;Y=fft(y,512);subplot(3,2,5);stem(0:N-1,y);title('抽样信号');xlabel('频率');ylabel('幅值');subplot(3,2,6); Y0=abs(fftshift(Y);plot(-256:255, Y0);title('时域波形');xlabel('频率');ylabel('幅值');结果（3）编

20、程beta=4;N=20;k=0:N-1;x=0.5*cos(11*pi*k/20)+cos(9*pi*k/20);w=(Kaiser(N,beta)'y=x.*w;Y=fft(y,512);subplot(3,2,1);stem(0:N-1,y);title('抽样信号');xlabel('频率');ylabel('幅值');subplot(3,2,2);Y0=abs(fftshift(Y);plot(-256:255, Y0);title('时域波形');xlabel('频率');ylabel('

21、;幅值');beta=4;N=40;k=0:N-1;x=0.5*cos(11*pi*k/20)+cos(9*pi*k/20);w=(Kaiser(N,beta)'y=x.*w;Y=fft(y,512);subplot(3,2,3);stem(0:N-1,y);title('抽样信号');xlabel('频率');ylabel('幅值');subplot(3,2,4);Y0=abs(fftshift(Y);plot(-256:255, Y0);title('时域波形');xlabel('频率');ylabel('幅值');beta=4;N=160;k=0:N-1;x=0.5*cos(11*pi*k/20)+cos(9*pi*k/20);w=(Kaiser(N,beta)'y=x.*w;Y=fft(y,512);subplot(3,2,5);stem(0:N-1,y);title('抽样信号');xlabel('频率');ylabel('幅值');subplot(3,2,6); Y0=abs(fftshift