第四章几何图形小结

1、义务教育教科书义务教育教科书 数学数学 七年级七年级 上册上册课件说明课件说明学习目标：学习目标：1可以从简单实物的外形中抽象出几何图形，并可以从简单实物的外形中抽象出几何图形，并了解立体图形与平面图形的区别；了解立体图形与平面图形的区别；2会判断一个几何图形是立体图形还是平面图形，会判断一个几何图形是立体图形还是平面图形，能准确识别棱柱与棱锥能准确识别棱柱与棱锥学习重点：学习重点：立体图形立体图形和和平面图形平面图形的概念的概念学习难点：学习难点：从实物的外形中从实物的外形中抽象抽象出几何图形出几何图形 北京奥林匹克公园占地约北京奥林匹克公园占地约1135hm2总建筑面积总建筑面积约约200

2、万万m2，内有可容纳内有可容纳9万万观众的国家体育场（鸟巢）、观众的国家体育场（鸟巢）、国家游泳中心（水立方）、国家体育馆等国家游泳中心（水立方）、国家体育馆等14个个比赛场馆比赛场馆. . 怎样画出一个五角怎样画出一个五角星星？怎样设计一个产品怎样设计一个产品包装盒包装盒？怎样绘制一张怎样绘制一张校园布局平面图校园布局平面图？不同不同的图形各有什么特点和的图形各有什么特点和性质性质？所有这些所有这些, ,都需要都需要我们知道更多的我们知道更多的图形图形知知识识. . 从城市建筑到乡村从城市建筑到乡村住宅住宅, ,从立交桥到交通标从立交桥到交通标志志, ,从剪纸艺术到城市雕从剪纸艺术到城市雕塑

3、塑, ,从从申奥标志到动物形申奥标志到动物形态态图形世界是多姿多图形世界是多姿多彩的彩的! ! 物体的物体的形状形状、大小大小和和位置关系位置关系是几何研究是几何研究的内容的内容观察这个纸盒观察这个纸盒, ,从中可以看出哪些你熟悉的图形从中可以看出哪些你熟悉的图形? ?. 从整体上看，它的形状是从整体上看，它的形状是_ _ ；看不同的侧；看不同的侧面，得到的是面，得到的是_ _ 或或 _ _ ；看棱得到的；看棱得到的是是 _ _ ；看顶点得到的是；看顶点得到的是_ ._ .长方体长方体正方形正方形长方形长方形线段线段点点 类似地观察罐头、足球或篮球的外形，可以得类似地观察罐头、足球或篮球的外形

4、，可以得圆柱、球、圆圆柱、球、圆等等. .长方体、圆柱、球、长（正）方长方体、圆柱、球、长（正）方形、圆、线段、点等，以及小学学过的三角形、四形、圆、线段、点等，以及小学学过的三角形、四边形等，都是从物体外形中得出的边形等，都是从物体外形中得出的. . 从实物中抽象出的各种图形统称为几何图形从实物中抽象出的各种图形统称为几何图形. . 说一说下面这些几何图形有什么共同特点？说一说下面这些几何图形有什么共同特点？ 有些几何图形的各部分不都在同一平面内，它们有些几何图形的各部分不都在同一平面内，它们是是立体图形立体图形. . 请再举出一些立体图形的例子请再举出一些立体图形的例子. . 认识一下认识

5、一下棱柱棱柱和和棱锥棱锥: :三棱柱三棱柱四棱锥四棱锥六棱柱六棱柱你能再举出一些棱柱、棱锥的实例吗你能再举出一些棱柱、棱锥的实例吗？ 图图4.1- 44.1- 4中实物的形状对应哪些立体图形？把相应中实物的形状对应哪些立体图形？把相应的实物与图形用线连接起来的实物与图形用线连接起来. .正方体正方体 球球 六棱柱六棱柱 圆锥圆锥 长方体长方体 四棱四棱锥锥 有些几何图形的各部分都在同一平面内有些几何图形的各部分都在同一平面内, ,它们是它们是平面图形平面图形. . 说一说下面这些几何图形又有什么共同特点？说一说下面这些几何图形又有什么共同特点？下面各图中包含哪些简单的平面图形？请再举出一下面各

6、图中包含哪些简单的平面图形？请再举出一些平面图形的例子些平面图形的例子. . .图中的各立体图形的表面包含哪些平面图形图中的各立体图形的表面包含哪些平面图形? ?试指出这些平面图形在立体图形中的位置试指出这些平面图形在立体图形中的位置. .练习：练习：. .如图，说出下图中的如图，说出下图中的一些物体的形状所对应一些物体的形状所对应的立体图形的立体图形. .练习：练习：. .如图如图, ,你能看到哪些立体图形你能看到哪些立体图形? ?. .如图如图, ,你能看到哪些平面图你能看到哪些平面图形形? ? ( (第第4 4题题) () (第第5 5题题) ) 小结小结: : 本节课主要学习了立体图形

7、和平面图形的概念，本节课主要学习了立体图形和平面图形的概念，并初步经历了由具体实物的外形中抽象出并初步经历了由具体实物的外形中抽象出几何图形几何图形的过程的过程，体验到了现实生活与数学的密切联系体验到了现实生活与数学的密切联系. . 作业作业: : 1. 1.结合身边的实际物体结合身边的实际物体, ,看一看可以得到哪些看一看可以得到哪些几何图形几何图形, ,其中哪些是立体图形其中哪些是立体图形? ?哪些是平面图形哪些是平面图形? ?说出来与同学交流一下说出来与同学交流一下. . 2.2.动手画一画你所熟悉的立体图形动手画一画你所熟悉的立体图形. . 3.3.选用合适的材料和工具，做一个三棱柱和

8、一选用合适的材料和工具，做一个三棱柱和一个四棱锥个四棱锥. . 义务教育教科书义务教育教科书 数学数学 七年级七年级 上册上册课件说明课件说明 本课学习从不同方向看立体图形得到平面本课学习从不同方向看立体图形得到平面图形图形,是在我们学习了立体图形和平面图形的概是在我们学习了立体图形和平面图形的概念后念后, 来体验立体图形与平面图形的相互转化来体验立体图形与平面图形的相互转化.既既是初步发展空间观念是初步发展空间观念,培养几何直观的起始课培养几何直观的起始课,又又是进一步学习三视图的基础是进一步学习三视图的基础.课件说明课件说明学习目标：学习目标：1能够画出从不同方向看一些常见的立体图形所能够

9、画出从不同方向看一些常见的立体图形所得到的平面图形得到的平面图形,能够根据从不同方向看一个立体能够根据从不同方向看一个立体图形得到的平面图形图形得到的平面图形,想象并描述它的形状；想象并描述它的形状；2体会立体图形与平面图形的相互转化关系体会立体图形与平面图形的相互转化关系 学习重点：学习重点：从从正面正面、左面左面、上面上面看一些简单几何体或它们的组看一些简单几何体或它们的组合得到平面图形合得到平面图形学习难点：学习难点：准确准确画出画出观察所得的平面图形观察所得的平面图形题题 西西 林林 壁壁 -苏轼苏轼横看成岭侧成峰，横看成岭侧成峰，远近高低各不同远近高低各不同. .不识庐山真面目，只缘

10、身在此山中不识庐山真面目，只缘身在此山中. .想一想：想一想：“横看成岭侧成峰横看成岭侧成峰”一句中一句中, ,蕴含了怎样的蕴含了怎样的数学数学道理道理? ? 对于一些立体图形的问题，常把它们对于一些立体图形的问题，常把它们转化转化为平面图形为平面图形来研究和处理来研究和处理. .从不同方向看立体图形从不同方向看立体图形, ,往往会得到不同形往往会得到不同形状的平面图形状的平面图形. .在建筑、工程等设计中在建筑、工程等设计中, ,也常常用从不同方也常常用从不同方向看到的平面图形来表示立体图形向看到的平面图形来表示立体图形. . 这是一个工件的立体图这是一个工件的立体图, ,设计师们常常画出从

11、不同方设计师们常常画出从不同方向看它得到的平面图形来表示它向看它得到的平面图形来表示它. . 例例1: :分别从分别从正面正面、左面左面、上面上面观察这个长观察这个长方体方体, ,看一看各能得到什么平面图形看一看各能得到什么平面图形? ?从正面看从正面看 从左面看从左面看从上面看从上面看立体图形立体图形从正面看从正面看从左面看从左面看从上面看从上面看 例例2 2：分别从：分别从正面正面、左面左面、上面上面看圆柱、圆锥、看圆柱、圆锥、球，各能得到什么平面图形？球，各能得到什么平面图形？. 例例3 3：分别从：分别从正面正面、左面左面、上面上面观察三棱柱观察三棱柱和四棱锥和四棱锥, ,看一看各能得

12、到什么平面图形看一看各能得到什么平面图形? ?从正面看从正面看从左面看从左面看从上面看从上面看 提示提示：可见棱应画为实线形线段；不可见棱应：可见棱应画为实线形线段；不可见棱应画为虚线形线段画为虚线形线段.从正面看从正面看从左面看从左面看从上面看从上面看 练习：如图，右面三幅图分别是从哪个方向看练习：如图，右面三幅图分别是从哪个方向看这个棱柱得到的？这个棱柱得到的？ 上面上面 正面正面 左面左面 正面正面 左面左面 上面上面 探究探究：右图是一个：右图是一个由由 9 个正方体组成的立个正方体组成的立体图形，分别从正面、体图形，分别从正面、左面、上面观察这个图左面、上面观察这个图形，各能得到什么

13、平面形，各能得到什么平面图形？图形？ 从正面、左面、上面从正面、左面、上面看这个由正方体组合成的看这个由正方体组合成的立体图形各能得到什么平立体图形各能得到什么平面图形？面图形？从正面看从正面看 从左面看从左面看 从上面看从上面看练一练：练一练： 练一练：分别从正面、左面、上面观察下面的立体图练一练：分别从正面、左面、上面观察下面的立体图形，各能得到什么平面图形？形，各能得到什么平面图形？ 立体图形立体图形 正面正面 左面左面 上面上面 分别从正面、左面、上面看一个由若干个正方体组成的立分别从正面、左面、上面看一个由若干个正方体组成的立体图形体图形, ,得到的平面图形如下图所示，你能搭出这个立

14、体图形吗？得到的平面图形如下图所示，你能搭出这个立体图形吗？动手试试看！动手试试看！正面正面左面上面上面教科书习题教科书习题4.1第第 4 题题.小结小结作业作业 这节课我们主要学习了从不同方向看立体图形得到平面图形，这节课我们主要学习了从不同方向看立体图形得到平面图形，回顾学习过程，谈一谈自己有哪些学习成果回顾学习过程，谈一谈自己有哪些学习成果. .义务教育教科书义务教育教科书 数学数学 七年级七年级 上册上册课件说明课件说明本课学习几何体的展开图，是在我们已经认识本课学习几何体的展开图，是在我们已经认识了正方体、长方体、圆柱的展开图的基础上，深入了正方体、长方体、圆柱的展开图的基础上，深入

15、学习常见的几何体的展开图，是继从学习常见的几何体的展开图，是继从“视图视图”的角的角度体会了立体图形与平面图形的转化关系后，再从度体会了立体图形与平面图形的转化关系后，再从“展开图展开图”的角度体会二者之间的关系，是我们将的角度体会二者之间的关系，是我们将来对立体图形进行定量研究的认知基础来对立体图形进行定量研究的认知基础课件说明课件说明 学习目标：学习目标： 1. 能画出简单的几何体的展开图；能画出简单的几何体的展开图； 2. 能根据展开图判断几何体的形状能根据展开图判断几何体的形状,并能理解并能理解 这样做的现实意义这样做的现实意义 学习重点：学习重点：通过通过“展开展开”和和“围成围成”

16、两种途径认识常见两种途径认识常见几何体的展开图几何体的展开图本课件可与几何画板课件本课件可与几何画板课件正方体的正方体的11种展种展开图开图配合使用配合使用.这些精美的包装盒是怎么制成的？这些精美的包装盒是怎么制成的？ 要设计、制作一个包装盒，除了美术设计以外，还要了要设计、制作一个包装盒，除了美术设计以外，还要了解它展开后的形状，好根据它来准备材料，这就是我们今天解它展开后的形状，好根据它来准备材料，这就是我们今天学习的学习的立体图形的展开图立体图形的展开图. . 有些立体图形是由一些平面图形围成的，将它们的有些立体图形是由一些平面图形围成的，将它们的表面适当剪开，可以展成平面图形表面适当剪

17、开，可以展成平面图形. .这样的平面图形称为这样的平面图形称为相应立体图形的相应立体图形的展开图展开图. . 自己动手把一个包装盒剪开铺平，看看它的展开图自己动手把一个包装盒剪开铺平，看看它的展开图由哪些平面图形组成？再把展开的纸板复原为包装盒，由哪些平面图形组成？再把展开的纸板复原为包装盒，体会包装盒与它的展开图的关系体会包装盒与它的展开图的关系. .实践感知实践感知 将正方体的表面沿棱适当剪开，观察它的展开图将正方体的表面沿棱适当剪开，观察它的展开图是怎样的，然后画出示意图是怎样的，然后画出示意图. .（沿着不同的棱剪开，会（沿着不同的棱剪开，会得到不同的展开图，比一比，看谁得到的结果多！

18、）得到不同的展开图，比一比，看谁得到的结果多！）探究常见的立体图形的展开图探究常见的立体图形的展开图： 一四一型一四一型二三一型二三一型二二二型二二二型三三型三三型正方体的展开图有正方体的展开图有1111种基本情况：种基本情况：(A) (B) (C) (D)C C 下面是一些立体图形的展开图，用它们能围成什么样下面是一些立体图形的展开图，用它们能围成什么样的立体图形？把它们的立体图形？把它们画画在一张硬纸片上，在一张硬纸片上，剪剪下来，下来，折叠折叠、粘贴粘贴，看看得到的图形和你想象的是否相同，看看得到的图形和你想象的是否相同. .探究常见的立体图形的展开图探究常见的立体图形的展开图 制作立体

19、模型的步骤：制作立体模型的步骤： 1画出展开图；画出展开图； 2裁剪、裁剪、折叠、粘贴；折叠、粘贴； 3修饰、加工修饰、加工. .画出正确的展开图是关键画出正确的展开图是关键. . 练习练习1. 1. 将正确答案的序号填在横线上：将正确答案的序号填在横线上：圆柱的展开图是圆柱的展开图是；圆锥的展开图是；圆锥的展开图是；三棱柱的展开图是三棱柱的展开图是_._.( (4) )( (6) )( (3) )练习练习2.2.下列图形能折叠成什么图形？下列图形能折叠成什么图形？圆柱圆柱 五棱柱五棱柱 圆锥圆锥 三棱柱三棱柱 练习练习3. 3. 如图是一个小正方体的展开图，把展开图如图是一个小正方体的展开图

20、，把展开图折叠成小正方体后折叠成小正方体后, ,与有与有“建建”字字的的一面相对的那一面一面相对的那一面上的字是（上的字是（ ）. . c c建建设设和和 谐谐 社社会会（A）和）和 （B）谐）谐 （C）社）社 （D）会）会D 如图，左边的图形可能是右边哪个图形的展开图？如图，左边的图形可能是右边哪个图形的展开图？( (D) )( (C) )拓广探索：拓广探索：实践活动实践活动 1.1.根据立体图形，选择适当比例，根据立体图形，选择适当比例，画出它们的展开图；画出它们的展开图； 2.2.利用展开图，折叠出火车模型；利用展开图，折叠出火车模型； 3.3.修饰完善，完成设计制作修饰完善，完成设计制

21、作. .活动步骤活动步骤: : 如图，是一些火车车厢的模型，他们对应着什么样的立体如图，是一些火车车厢的模型，他们对应着什么样的立体图形？选择适当的比例，在一张硬纸板上画出他们的展开图，图形？选择适当的比例，在一张硬纸板上画出他们的展开图，折叠起来，得到火车车厢的模型折叠起来，得到火车车厢的模型.你还可以给他们加上窗子，你还可以给他们加上窗子，或是装上货物，加上车轮或是装上货物，加上车轮 这节课我们学习了将立体图形展开成平面图形这节课我们学习了将立体图形展开成平面图形, ,认识了多种认识了多种立体图形的展开图立体图形的展开图, ,并且从展开图的角度进一步了解了立体图形并且从展开图的角度进一步了

22、解了立体图形与平面图形的转化关系与平面图形的转化关系. . 回顾本节课的学习回顾本节课的学习, ,你掌握了什么本领你掌握了什么本领? ?向大家汇报一下向大家汇报一下! !作业作业: :1.1.习题习题4.14.1第第6 6、7 7 题题. .2.2.（选做题）根据所学知识，手工制做一个长方体形状的盒子（选做题）根据所学知识，手工制做一个长方体形状的盒子. .小结：小结： 3.3.（选做题）如图：一只圆桶的下方有一只小壁虎，上方有（选做题）如图：一只圆桶的下方有一只小壁虎，上方有一只蚊子，小壁虎要想尽快吃到蚊子，应该走哪条路径？一只蚊子，小壁虎要想尽快吃到蚊子，应该走哪条路径？第第2 2题题第第

23、3 3题题义务教育教科书义务教育教科书 数学数学 七年级七年级 上册上册课件说明课件说明本课学习点、线、面、体的概念点、线、面、本课学习点、线、面、体的概念点、线、面、体及其组合构成了丰富多彩的图形世界体及其组合构成了丰富多彩的图形世界,它们的概念它们的概念是图形与几何的基本概念，既是对现实世界进行数是图形与几何的基本概念，既是对现实世界进行数学抽象的产物，具有高度的抽象性；又是对图形类学抽象的产物，具有高度的抽象性；又是对图形类别的基本划分别的基本划分,具有高度的概括性点、线、面、体具有高度的概括性点、线、面、体概念的提出形象地描绘了各种物体的空间形式，剖概念的提出形象地描绘了各种物体的空间

24、形式，剖析了图形的构成要素，使我们对世界的认识更加清析了图形的构成要素，使我们对世界的认识更加清晰点、线、面、体的关系揭示了图形由简单到复晰点、线、面、体的关系揭示了图形由简单到复杂，由一维到三维的演变过程，是认识图形本质，杂，由一维到三维的演变过程，是认识图形本质，发展空间观念的知识基础发展空间观念的知识基础课件说明课件说明学习目标：学习目标： 1. 能结合几何模型或身边环境，指出体、面、线、点，能结合几何模型或身边环境，指出体、面、线、点，并能区分平面和曲面、直线和曲线；并能区分平面和曲面、直线和曲线； 2. 能从运动、集合的角度描述点、线、面、体的关系，能从运动、集合的角度描述点、线、面

25、、体的关系，并能恰当地举例来说明它们的关系；并能恰当地举例来说明它们的关系； 3. 初步体会初步体会“具体具体抽象抽象具体具体”的认知方法的认知方法.学习重点：学习重点：点、线、面、体的概念点、线、面、体的概念学习难点：学习难点：从实物或模型中抽象出概念从实物或模型中抽象出概念,并举出确切的实例描述概念并举出确切的实例描述概念 观察可知观察可知: :长方体有长方体有_个面，个面，面与面相交的地方形成了面与面相交的地方形成了_条线条线，线与线相交成，线与线相交成_个点；三棱柱有个点；三棱柱有_个面个面, ,面与面面与面相交的地方形成了相交的地方形成了_条线，线与线相交成条线，线与线相交成_个点个

26、点 问题问题: :物体的构成往往包含多种元素，几何图形也是如此物体的构成往往包含多种元素，几何图形也是如此. .观观察长方体模型，它有几个面察长方体模型，它有几个面？面与面相交的地方形成了几条线？面与面相交的地方形成了几条线？线与线相交成几个点，三棱柱呢？线与线相交成几个点，三棱柱呢？6128596归纳：图形的构成元素包括归纳：图形的构成元素包括_、 _、 _、 _点点线线面面体体 我们先来认识我们先来认识“体体”. .观察一本书、圆罐、篮球，从它们观察一本书、圆罐、篮球，从它们外形中分别可以抽象出什么立体图形？外形中分别可以抽象出什么立体图形？请再举出一些你所熟悉的立体图形请再举出一些你所熟

27、悉的立体图形. . 归纳归纳: :长方体、正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、棱锥等长方体、正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、棱锥等都是都是几何体几何体，几何体简称，几何体简称体体. . 如图如图: :四棱锥有四棱锥有_个面；圆柱有个面；圆柱有_个面；圆锥有个面；圆锥有_个面个面. .再联想上一课再联想上一课“展开图展开图”的知识，可以得出结论：包围的知识，可以得出结论：包围着体的是着体的是_._.532面面观察这些面，它们有区别吗？观察这些面，它们有区别吗？ 面是有区别的，可以分为面是有区别的，可以分为平面平面和和曲面曲面；围成体的面只；围成体的面只是平面或曲面的一部分是平面或曲面的一部分. . 练一

28、练：围成下面这些几何体的各个面中，哪些练一练：围成下面这些几何体的各个面中，哪些面是平的？哪些面是曲的？面是平的？哪些面是曲的？ 观察我们的教室和周围环境，举出一些实际生活中观察我们的教室和周围环境，举出一些实际生活中“面面”的例子，并指出哪些面是平的，那些面是曲的？的例子，并指出哪些面是平的，那些面是曲的？观察几何体模型，回答下列问题：观察几何体模型，回答下列问题：（1 1）面与面相交的地方形成了什么图形？它们有什么不同？）面与面相交的地方形成了什么图形？它们有什么不同？（2 2）线与线相交的地方形成了什么图形？它们有什么不同？）线与线相交的地方形成了什么图形？它们有什么不同？ 面与面相交的

29、地方形成面与面相交的地方形成线线，线分为，线分为直线直线和和曲线曲线； 线与线相交的地方是线与线相交的地方是点点，点只代表位置，没有大小，所以点，点只代表位置，没有大小，所以点都是相同的都是相同的. .结论结论: :想一想想一想, ,举出生活中符合线、点形象的例子举出生活中符合线、点形象的例子. .线的形象线的形象点的形象点的形象 物体的运动会留下运动轨迹物体的运动会留下运动轨迹, ,这些运动轨迹往往也这些运动轨迹往往也能抽象成几何图形能抽象成几何图形. .如果把笔尖看成一个点如果把笔尖看成一个点, ,这个点在这个点在纸上运动时纸上运动时, ,形成的图形是什么形成的图形是什么? ?动手试一试动

30、手试一试. .归纳结论归纳结论: :点动成线点动成线. .举出生活中能够说明举出生活中能够说明“点动成线点动成线”这一结论的例子这一结论的例子. . 汽车的雨刷在挡风玻璃上画出一个扇面，从几何汽车的雨刷在挡风玻璃上画出一个扇面，从几何的角度观察这种现象，你可以得出什么结论？的角度观察这种现象，你可以得出什么结论？线动成面线动成面. .概括结论：概括结论： 既然既然“点动成线，线动成面点动成线，线动成面”，那么请同学，那么请同学们想一想：当面运动时又会形成什么图形？如何们想一想：当面运动时又会形成什么图形？如何验证你的猜想？验证你的猜想？ 概括结论：概括结论：面动成体面动成体. . 练习练习:

31、:如图如图, ,上面的平面图形绕轴旋转一周上面的平面图形绕轴旋转一周, ,可以得出可以得出下面的立体图形下面的立体图形, ,把有对应关系的平面图形与立体图形连把有对应关系的平面图形与立体图形连接起来接起来. . 电视屏幕上的画面，大型团体操的背景图案，都电视屏幕上的画面，大型团体操的背景图案，都可以看作由点组成的可以看作由点组成的. . 由此由此, ,我们认为几何图形都是由我们认为几何图形都是由_、 _、_、 _组成的组成的, ,_是构成图形的基本元素是构成图形的基本元素. .点点线线体体面面点点 . .谈一谈你认识到的点、线、面、体及它们之间的关系谈一谈你认识到的点、线、面、体及它们之间的关

32、系 . .说一说通过今天的学习你对周围环境有了哪些新的认识说一说通过今天的学习你对周围环境有了哪些新的认识 . .想一想在获得一个结论的过程中，我们都经历哪几个环想一想在获得一个结论的过程中，我们都经历哪几个环 节，这对你将来探索新知识有何帮助？节，这对你将来探索新知识有何帮助？小结小结: :作业：作业：2.2.收集反映点、线、面、体概念及关系的实例，以收集反映点、线、面、体概念及关系的实例，以及及“点是构成图形的基本元素点是构成图形的基本元素”的实例，并赋予简的实例，并赋予简单说明单说明1.1.习题习题4.1第第5题题.第四章 图形认识初步义务教育教科书义务教育教科书 数学数学 七年级七年级

33、 上册上册课件说明课件说明本课学习的是直线、射线、线段的概念、性质、本课学习的是直线、射线、线段的概念、性质、表示法、画法及计算，这些内容是几何学习的重要表示法、画法及计算，这些内容是几何学习的重要基础，也是后续图形学习不可或缺的前提条件基础，也是后续图形学习不可或缺的前提条件.学习目标学习目标： 1. 探究得到探究得到“两点确定一条直线两点确定一条直线”的事实，并的事实，并能能举例说明这一事实举例说明这一事实； 2. 理解理解直线、射线、线段的概念并掌握其表示法，直线、射线、线段的概念并掌握其表示法，认识他们之间的练习与区别；认识他们之间的练习与区别； 3. 能读懂简单的几何语言并据此作出图

34、形能读懂简单的几何语言并据此作出图形.课件说明课件说明学习重点：学习重点：直线、射线、线段的概念及其表示法直线、射线、线段的概念及其表示法.使用本课件需注意：使用本课件需注意：本课是实际意义上的几何起始课本课是实际意义上的几何起始课.学生在之前学生在之前的学习中对几何图形的认识更多的停留在形象化的的学习中对几何图形的认识更多的停留在形象化的“感性认识感性认识”，而中学学段的几何学习更重视严谨，而中学学段的几何学习更重视严谨的的“逻辑论证逻辑论证”.所以教学中应注意课件演示的一所以教学中应注意课件演示的一些内容应督促学生落笔，不要仅仅停留在观看些内容应督促学生落笔，不要仅仅停留在观看.1. 1.

35、 以旧悟新，探求新知以旧悟新，探求新知 问题问题1：小学的时候我们已经学习过直：小学的时候我们已经学习过直线、射线和线段，请同学们回忆一下他们线、射线和线段，请同学们回忆一下他们的形状并分别画出一条直线、射线和线的形状并分别画出一条直线、射线和线段段O 问题问题2：如图，经过一点：如图，经过一点O画直线，能画画直线，能画几条？经过两点几条？经过两点A、B呢？呢？A一、创设情境一、创设情境 引入新知引入新知 问题问题3：你还能举出一些实际生活中应：你还能举出一些实际生活中应用用“两点确定一条直线两点确定一条直线”的实例吗？的实例吗？一、创设情境一、创设情境 引入新知引入新知 问题问题4：结合直线

36、自身的特点，请同学：结合直线自身的特点，请同学们想一想，我们该怎样表示一条直线呢？们想一想，我们该怎样表示一条直线呢？这样表示有什么道理？这样表示有什么道理？2. 2. 归纳完善，丰富新知归纳完善，丰富新知直线有两种表示方法：直线有两种表示方法：（1）可以用一个小写字）可以用一个小写字母表示直线；母表示直线；（2）因为）因为“两点确定一两点确定一条直线条直线”，所以也可以，所以也可以用直线上的两点表示直用直线上的两点表示直线线. ABl直线直线AB或直线或直线l 问题问题5：当点与直线、直线与直线同时在一个：当点与直线、直线与直线同时在一个图形中出现的时候，我们应怎样描述它们之间的图形中出现的

37、时候，我们应怎样描述它们之间的关系呢？如图试着描述图中点与直线、直线与直关系呢？如图试着描述图中点与直线、直线与直线的关系线的关系2. 归纳完善，丰富新知归纳完善，丰富新知POlOab 问题问题2 2：我们可以怎样表示一条直线？为什么这：我们可以怎样表示一条直线？为什么这样表示？样表示？ POlOab 问题问题3 3：当点与线、线与线同时在一个图形中出：当点与线、线与线同时在一个图形中出现的时候，我们应如何表示它们之间的关系呢？如现的时候，我们应如何表示它们之间的关系呢？如图，试着表述图中的点、线关系和线、线关系图，试着表述图中的点、线关系和线、线关系. .2. 归纳完善，丰富新知归纳完善，丰

38、富新知 归纳：归纳： （1 1）点与直线的位置关系：）点与直线的位置关系： 点在直线上（直线经过点）；点在直线上（直线经过点）； 点不在直线上（直线不经过点）点不在直线上（直线不经过点） （2 2）当两条不同的直线有一个公共点时，）当两条不同的直线有一个公共点时，我们就称这两条直线相交，这个公共点叫我们就称这两条直线相交，这个公共点叫做他们的交点做他们的交点2. 归纳完善，丰富新知归纳完善，丰富新知 问题问题6： （1）用恰当的语句描述图中点与直线，）用恰当的语句描述图中点与直线，直线与直线的关系直线与直线的关系. 3. 即时练习，巩固新知即时练习，巩固新知PQlAAabcBC （2）按下列语

39、句画出图形：）按下列语句画出图形： 直线直线EF经过点经过点C； 点点A在直线在直线 l 外；外； 直线直线AB与直线与直线CD相交于点相交于点A3. 即时练习，巩固新知即时练习，巩固新知EFClADCAB 问题问题7：射线和线段都是直线的一部分，：射线和线段都是直线的一部分，类比直线的表示方法，你认为应怎样恰当类比直线的表示方法，你认为应怎样恰当的表示射线和线段呢？请你举出一些生活的表示射线和线段呢？请你举出一些生活中能看成射线、线段的实例中能看成射线、线段的实例 4. 合作交流，再获新知合作交流，再获新知 问题问题8： （1）已知线段）已知线段AB，你能由线段，你能由线段AB得到得到直线直

40、线AB和射线和射线AB吗？吗？ （2）能否用几何语言简单描述一下直线、）能否用几何语言简单描述一下直线、射线、线段？射线、线段？ 问题问题9：填写表格，归纳直线、射线、线段的：填写表格，归纳直线、射线、线段的联系与区别联系与区别4. 合作交流，再获新知合作交流，再获新知名称名称图形图形表示表示延伸延伸端点端点度量度量直线直线1.直线直线AB (或直线或直线BA)2.直线直线l向两端向两端无限延无限延伸伸0个个不可不可度量度量 射线射线1.射线射线AB2.射线射线l向一端向一端无限延无限延伸伸 1个个不可不可度量度量线段线段 1.线段线段AB (或线段或线段BA)2.线段线段a不可延不可延伸伸

41、2个个可度可度量量BlABlABaA1.直线直线AB (或直线或直线BA)2.直线直线l向两端向两端无限延无限延伸伸0个个不可不可度量度量 1.射线射线AB2.射线射线l向一端向一端无限延无限延伸伸 1个个不可不可度量度量 1.线段线段AB (或线段或线段BA)2.线段线段a不可延不可延伸伸 2个个可度可度量量 问题问题10：（1）判断下列说法是否正确：）判断下列说法是否正确： 线段线段AB与射线与射线AB都是直线都是直线AB的一部分；的一部分； 直线直线AB与直线与直线BA是同一条直线；是同一条直线； 射线射线AB和射线和射线BA是同一条射线；是同一条射线； 把线段向一个方向无限延伸可得到射

42、线，把线段向一个方向无限延伸可得到射线，把线段向两个方向无限延伸可得到直线把线段向两个方向无限延伸可得到直线4. 合作交流，再获新知合作交流，再获新知 问题问题10：（：（2）按下列语句画出图形：）按下列语句画出图形：点点A在线段在线段MN上；上； 经过经过O点的三条线段点的三条线段a，b，c；射线射线AB不经过点不经过点P；线段；线段AB、CD相交于点相交于点B4. 合作交流，再获新知合作交流，再获新知MNAabcOPBAABCD 问题问题11：通过本节课的学习，你知道了：通过本节课的学习，你知道了什么？学会了什么？领悟了什么？什么？学会了什么？领悟了什么？5.课堂小结，自我完善课堂小结，自

43、我完善 作业：教科书习题作业：教科书习题4.24.2第第1 1，2 2，3 3，4 4题题 义务教育教科书义务教育教科书 数学数学 七年级七年级 上册上册课件说明课件说明本节课主要学习角的比较，角的和差，角平本节课主要学习角的比较，角的和差，角平分线角的比较，角的和差，角平分线是本章重分线角的比较，角的和差，角平分线是本章重要的几何基础知识，也是后续学习图形与几何必要的几何基础知识，也是后续学习图形与几何必备的知识基础备的知识基础学习目标：学习目标：1. 理解角的大小、和差、角平分线的几何意义及理解角的大小、和差、角平分线的几何意义及数量关系，并会用文字语言、图形语言、符号语数量关系，并会用文

44、字语言、图形语言、符号语言进行综合描述言进行综合描述2. 经历类比线段的长短、和差、中点学习角的大经历类比线段的长短、和差、中点学习角的大小、和差、角平分线等过程，体会类比思想小、和差、角平分线等过程，体会类比思想课件说明课件说明学习重点：学习重点：角的大小、和差、角平分线的几何意义及数量角的大小、和差、角平分线的几何意义及数量关系；感受学习过程中的类比思想关系；感受学习过程中的类比思想 本课件以本课件以PPT为主要呈现形式，让学生直为主要呈现形式，让学生直观形象地理解本节知识多媒体教学资源光盘观形象地理解本节知识多媒体教学资源光盘中的几何画板和中的几何画板和Flash动画可辅助本课件使用动画

45、可辅助本课件使用温故知新，引入课题温故知新，引入课题1角是怎样形成的图形？角是怎样形成的图形？2请同学们回忆一下，前面我们学习了线请同学们回忆一下，前面我们学习了线段的哪些内容？段的哪些内容？3. 如图，已知线段如图，已知线段AB、CD, ,你有哪些办你有哪些办法比较它们的大小？法比较它们的大小？温故知新，引入课题温故知新，引入课题1.叠合法叠合法2.度量法度量法 类比线段大小的比较，你认为该如何比较两个类比线段大小的比较，你认为该如何比较两个角的大小？试着画图来解决角的大小？试着画图来解决.观察思考，探究新知观察思考，探究新知1. .度量法度量法ABC DEFBCAFED70302.叠合法叠

46、合法观察思考，探究新知观察思考，探究新知步骤：步骤： 1. . 将两个角的顶点及一边将两个角的顶点及一边重合重合, ,2. . 两个角的另一边落在重合一边的两个角的另一边落在重合一边的同侧同侧, ,3. .由两个角的另一边的位置确定两个角的由两个角的另一边的位置确定两个角的 大小大小. . 1. 如果如果EC与与OD重合，那么重合，那么AEC等于等于 BOD，记作，记作AECBOD.EACOBD 2.如果如果EC落在落在BOD的内部，那么的内部，那么AEC小小 于于BOD，记作，记作AECBOD.EACOBD 3.如果如果EC落在落在BOD的外部，那的外部，那AEC 大于大于BOD，记作，记作

47、AECBOD.OBDEAC你能总结出两个角的你能总结出两个角的大小关系有几种吗？大小关系有几种吗？ 问题问题1 图中共有几个角？它们之间有什么关系？图中共有几个角？它们之间有什么关系？答：有三个角，关系是：答：有三个角，关系是：BOC是是 AOC与与 AOB的差，的差，记作记作 BOCAOCAOB.AOC是是AOB与与 BOC的和，的和，记作记作 AOCAOBBOC，AOB是是 AOC与与 BOC的差，的差，记作记作 AOBAOCBOC，观察思考，探究新知观察思考，探究新知问题问题2 利用一副三角板，你能画出哪些度数的角？利用一副三角板，你能画出哪些度数的角？这些角有什么规律？这些角有什么规律

48、？观察思考，探究新知观察思考，探究新知12 问题问题3 如图，如果如图，如果AOBBOC, ,那么那么 AOC2AOB2 , , AOBBOC . .AOCBOC我们把射线我们把射线OB叫做叫做AOC的角平分线的角平分线. . 类比线段中点的定义，你类比线段中点的定义，你能给角平分线下定义吗？能给角平分线下定义吗？ 从一个角的顶点出从一个角的顶点出发，把这个角分成相等发，把这个角分成相等的两个角的射线，叫这的两个角的射线，叫这个角的平分线个角的平分线观察思考，探究新知观察思考，探究新知角的三等分线角的三等分线角的四等分线角的四等分线 问题问题4 如何作一个角的平分线？你能想如何作一个角的平分线

49、？你能想到什么方法？到什么方法？度量法度量法折纸法折纸法1. .估计图中估计图中1与与2的大小关系，的大小关系， 并用适当的方法验证并用适当的方法验证. .练习巩固，应用新知练习巩固，应用新知 2如图，如图，AOB90，OC平分平分AOB，OE平分平分AOD，若，若EOC60，AOC ， AOE , , EOD 练习巩固，应用新知练习巩固，应用新知 451515练习巩固，应用新知练习巩固，应用新知 3如图所示：如图所示：（1）AOC是哪两个角的和？是哪两个角的和？ AOCAOBBOC.（2）AOB是哪两个角的差？是哪两个角的差？ AOBAOCBOC或或AODBOD. （3）如果）如果AOBCO

50、D，则，则AOC与与BOD的大小关系如的大小关系如何？何？AOCBOD.小结与回顾小结与回顾作业：作业： 教科书习题教科书习题4.34.3第第4 4，5 5，6 6题题. .义务教育教科书义务教育教科书 数学数学 七年级七年级 上册上册课件说明课件说明本节课主要学习角的运算与角平分线的运用本节课主要学习角的运算与角平分线的运用. .学习目标：学习目标： 1. 进一步理解角的和差、角平分线的几何意义进一步理解角的和差、角平分线的几何意义及数量关系，并会用图形语言、文字语言、符号语及数量关系，并会用图形语言、文字语言、符号语言进行综合描述。言进行综合描述。 2. 经历探究角的和差、角平分线的运用过

51、程，经历探究角的和差、角平分线的运用过程，体会数形结合思想体会数形结合思想. .课件说明课件说明 学习重点：学习重点：用图形语言、文字语言、符号语言综合描述角的用图形语言、文字语言、符号语言综合描述角的和差关系及角平分线，并能够解决和差关系及角平分线，并能够解决本课件以本课件以PPT的形式呈现，直观地展示了图形语的形式呈现，直观地展示了图形语言，使学生们体会数形结合的思想言，使学生们体会数形结合的思想.温故知新，引入课题温故知新，引入课题1. .直角的度数为多少？平角呢？周角呢？直角的度数为多少？平角呢？周角呢？2. .角的度量单位：度、分、秒之间的换算角的度量单位：度、分、秒之间的换算是以多

52、少为进制的？是以多少为进制的？90, , 180, , 360. .603. 如图，（如图，（1）若）若AOC50，AOB30， 则则 BOC ；温故知新，引入课题温故知新，引入课题（2）若）若AOB50， BOC20， 则则 AOC .20704. 如图，如图，如果如果AOBBOC, ,那么那么 AOC2AOB2 , , AOBBOC . .温故知新，引入课题温故知新，引入课题21BOC AOC例例1 如图，如图，O是直线是直线AB上一点，上一点，AOC53 17，求求BOC的度数的度数. .巩固应用，深入理解巩固应用，深入理解解：由题意可知，解：由题意可知，AOB是平角，是平角，AOBAO

53、CBOC, ,所以所以BOC AOBAOC180 531712643. 例例2 把一个周角把一个周角7等分，每一份是多少度的角（精确等分，每一份是多少度的角（精确到分）到分）?巩固应用，深入理解巩固应用，深入理解解：解：360751+3751+18075126.答：每份是答：每份是5126. .例例3 如图，已知如图，已知AOB90，BOC60，OD是是AOC的平分线，求的平分线，求BOD的度数的度数.巩固应用，深入理解巩固应用，深入理解解：由题意可知，解：由题意可知，AOBAOCBOC, ,所以所以AOCAOBBOC90 6030. .由由OD是是AOC的平分线可知，的平分线可知，COD A

54、OC 30 15.所以所以BODCODBOC 15 +60 75.1212练一练练一练1. .如图，把一个蛋糕等分成如图，把一个蛋糕等分成8份，每份中的角是多少度？份，每份中的角是多少度？如果要使每份中的角是如果要使每份中的角是15，这个蛋糕应等分成多少份？，这个蛋糕应等分成多少份？解：解：360845, 答：蛋糕等分成答：蛋糕等分成8份，每份中的角是份，每份中的角是45；要使每；要使每份中的角是份中的角是15，这个蛋糕应等分成，这个蛋糕应等分成24份份. .3601524.练一练练一练2. .如图，如图，O是直线是直线AB上一点上一点, , OC是是AOB的平分线，的平分线， COD= =3

55、1 28，求，求AOD的度数的度数. .解：由题意可知，解：由题意可知，AOB是平角，是平角，由由OC是是AOB的平分线可知，的平分线可知，AOC AOB 180 90.由由AOCAODCOD可知，可知，AODAOCCOD903128 5832. . 12123. 如图，已知如图，已知DOE70,DOB40,OD平分平分AOB，OE平分平分BOC,求求AOC. 解：由题意可知，解：由题意可知， DOEDOBBOE, ,所以所以BOEDOEDOB704030.由由OD平分平分AOB， OE平分平分BOC可知，可知，AOB2DOB2 4080,BOC2BOE23070.所以所以AOCAOBBOC8

56、070150 . 本题中如果去掉本题中如果去掉“DOB=40”的条件，还的条件，还能求出能求出AOC的度数吗？的度数吗？练一练练一练3. .如图，已知如图，已知DOE70 ，DOB=40 ， OD平分平分AOB， OE平分平分BOC, ,求求AOC. . 解：由解：由OD平分平分AOB， OE平分平分BOC可知，可知，AOB2DOB,BOC2BOE，所以所以AOCAOBBOC2DOB+2BOE 2（DOB+BOE） 2DOE 2 70 140 .小结与回顾小结与回顾作业：作业： 1. 1. 教科书习题教科书习题4.34.3第第9 9，1010题题. .2.（选做题）已知（选做题）已知AOB=

57、=90，BOC= =60，OD是是AOC的平分线，求的平分线，求BOD的度数的度数.（提示：画图时要分情况讨（提示：画图时要分情况讨论论.)3（选做题）（选做题）( (1) )如图，已知如图，已知AOB90 ，AOC60 ， OD平分平分BOC， OE平分平分AOC, ,求求DOE. . ( (2) )在上题中若在上题中若AOC是是任意一个锐角，其他条任意一个锐角，其他条件不变，你还能求出件不变，你还能求出DOE的度数吗？说出的度数吗？说出你的理由你的理由. .OBADEC第四章 图形认识初步义务教育教科书 数学 七年级 上册课件说明本课学习的是设计制作长方体形状的包装纸盒，并通过这一本课学习

58、的是设计制作长方体形状的包装纸盒，并通过这一学习体会长方体（立体图形）与其侧面展开图（平面图形）之间学习体会长方体（立体图形）与其侧面展开图（平面图形）之间的关系的关系学习目标：学习目标： 1. 学生能独立完成包装纸盒的制作；学生能独立完成包装纸盒的制作； 2. 通过制作过程体会立体图形与平面图形的对应关系；通过制作过程体会立体图形与平面图形的对应关系； 3. 通过体验观察、思考、操作、总结的过程，增强空间能力通过体验观察、思考、操作、总结的过程，增强空间能力.课件说明学习重点：根据立体图形的平面展开图制作包装纸盒使用本课件时需注意：本课是动手操作的内容，教学过程应以实物演示为主，课件只是关键

59、步骤的示意，学生仅仅依赖课件难以完成空间与平面的思维转换一、创设情境，引入新知 问题1: 如图，在木箱顶点B处有一个食物，顶点A处的小蚂蚁想去吃掉食物，问沿着木箱表面最近的路线如何走？这样的线路有多少条？ A B 问题2:（1）大家观察我手上的长方体，谁能够准确数出长方体中的点、线、面的个数？各自的位置特点如何？ （2）现在我将刚才我们观察的长方体展开，大家注意观察展开图的各面、各棱与原来的立体图形的对应关系.一、创设情境，引入新知二、实物操作，展示讨论 问题：现请每一组将纸质长方体沿棱剪开，展开成一个完整的平面图.请各小组到讲台前展示各自的图形. 注：在展示纸盒的展开图之后，各组同学再把它还

60、原回去，重点观察一下它是如何折叠、粘贴的.三、设计制作，成果展示 问题4：各小组按照自己的设计思路，在一张软纸上设计包装盒的平面草图，裁纸、折叠，观察效果.可以不断调整设计，直至达到设计要求. 问题5：各小组在硬纸板上按照设计方案，画好包装盒的平面展开图，注意要预留出粘合的地方，适当剪去棱角.可以在平面图上进行美术设计，比如写上小组成员的个性签名. 问题6：裁下设计好的平面图形,折叠并粘合,各小组展示成果. 三、设计制作，成果展示问题7：这节课我们都有哪些收获呢？四、课堂小结，知识巩固 问题8：下面我们回到本节课开始的“蚂蚁吃食物”的问题，大家能不能用所学的知识解决这个问题？ABCABCABC