新北师大版小学数学五年级下册知识点归纳

1、五年级下册知识点归纳第一单元：?分数加减法?1、异分母分数相加减：要先通分成分母相同的分数，然后再进行计算：分母不变，分子相加减，计算结果能约分的要约分成最简分数。减法的性质：a-b-c=a-b+c除法的性质：a÷b÷c=a÷b×c加法的交换律：a+b= b+a加法的结合律：a+b+c= a+b+ c乘法的交换律：a×b= b×a乘法的结合律：a×b×c= a×b×c乘法的分配律a+b×c= a×c+b×c2、小数化成分数的方法：根据小数的意义，将小数化成分母是10

2、、100、1000的分数，能约分的要约分成最简分数。3、分数化成小数的方法:根据分数与除法的关系，用分子除以分母所得的商即可，除不尽时通常保存三位小数。常见的分数和小数化4、分数单位：分子是1、分母是某一自然数0和1除外的分数即几分之一都是分数单位。如：、第二、四单元：?长方体?1、两个面相交的边叫做棱，三条棱相交的点叫做顶点。2、长方体、正方体各自的特点。物体顶点面棱个数个数形   状大小关系条数长度关系正方体86每个面都是正方形。每个面的大小相等。1212条棱的长度都相等。长方体86 一般每个面都是长方形。 特殊的可以有两个相对的面是正方形，其余四个面是完全一样的长方形

3、。 相对的面的大小相等。 有两个面是正方形的，余下的四个长方形的面的大小相等12可以分为长、宽、高三组，各有四条，相对的棱平行且相等。3、正方体是特殊的长方体。因为正方体可以看成是长、宽、高都相等的长方体。4、长方体6个面的面积之和叫做它的外表积。5、长方体的12条棱长总和=长+宽+高×4 变式公式长方体的长=棱长总和÷4-宽-高6、正方体的12条棱长总和=棱长×12 变式公式正方体的棱长=棱长总和÷127、长方体的外表积=长×宽+ 长×高+ 宽×高×2 或 ×上面 前面左面或 长×宽×

4、;2 + 长×高×2 + 宽×高×2 或 上下面前后面左右面8、正方体的外表积6个面=棱长×棱长×6 用字母表示：6一个面的面积9、露在外面的面的面积=棱长×棱长×露在外面的面的个数。用字母表示：×代表一个面的面积10、体积：物体所占空间的大小叫作物体的体积。11、容积：容器所能容纳物体的体积叫作容器的容积。12、长方体的体积=长×宽×高 V=abh 长方体的长=体积÷宽÷高13、正方体的体积=棱长×棱长×棱长 V=a×a×a

5、=a³14、长方体或正方体的体积=底面积×高 V=sh 底面积=体积÷高15、补充知识点：长方体的体积=横截面面积×长16、认识体积、容积单位。常用的体积单位有：立方厘米cm³、立方分米dm³ 、立方米m³。常用的容积单位有：升L、毫升m L17、相邻的两个体积单位、容积单位之间的进率是1000。18、由高级单位换成低级单位，乘进率。由低级单位换成高级单位，除以进率。19、单位换算：1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米 1升=1000毫升 1升=1立方分米 1毫升=1立方厘米用字母表示：1m3=1000d

6、m³ 1dm=1000cm³ 1L=1000ml 1L=1dm³ 1ml=1cm³第三单元?分数乘法?1、理解分数乘整数的意义。分数乘整数的意义同整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。 2、分数乘整数的计算方法。分母不变，分子和整数相乘的积作分子。能约分的要约分。为了简便运算，可以在计算过程中约分。3、折扣 几折就是十分之几。例如：九折，是指现价是原价的十分之九。现价=原价×折扣 原价=现价÷折扣 折扣=现价÷原价4、分数乘分数的计算方法：分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母，能约分的可以在计算过程中先约分

7、。计算结果要求是最简分数。5、比拟分数相乘的积与每一个乘数的大小。乘数乘以<1的数，积<乘数；乘数乘以=1的数，积=乘数；乘数乘以>1的数，积>乘数；真分数相乘积小于任何一个乘数；真分数与假分数相乘积大于真分数小于假分数。6、求一个数的几分之几是多少，用乘法。即整体和局部量相对应的分率，求局部量，用乘法7、如果两个数的乘积是1，那么我们称其中一个数是另一个数的倒数。倒数是对两个数来说的，并不是孤立存在的。8、当互为倒数的两个数分别作为长方形的长和宽时，长方形的面积是1。9、1的倒数仍是1；0没有倒数。0没有倒数，是因为0不能作除数。10、求一个数的倒数的方法：把这个数的

8、分子、分母调换位置；其中整数可以看成分母是1的分数。第五单元：?分数除法?1、一个数除以另一个数的计算方法：一个数除以另一个数0除外等于乘这个数的倒数，能约分的要约分。2、一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法。即是局部量和局部量相对应的分率，求整体，用除法。3、比拟商与被除数的大小。 除数<1，商>被除数；除数=1。商=被除数；除数>1，商<被除数。第七单元：?用方程解决问题?1.路程=速度×时间 速度=路程÷时间 时间=路程÷速度2、相遇问题：路程=速度和×相遇时间 速度和=路程÷相遇时间 相遇时间=路程÷速度和甲速+乙速3、总价=单价×数量 单价=总价÷数量 数量=总价÷单价4、工作总量=工作效率×工作时间 工作效率=工作总量÷工作时间 工作时间=工作总量÷工作效率5、 4 + 3 =7加数加数和 一个加数和另一个加数6、 9 2 =7被减数减数差 减数被减数差 被减数差减数7、 5 × 3 =15因数 × 因数积 一个因数积÷另一