大题练习（三角）2014届

1、三角解答题练习（一）1.在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a,b,c,设S为ABC的面积，满足（）求角C的大小；（）求的最大值。2.在ABC中,角A、B、C所对的边分别为a,b,c，已知 (I)求sinC的值；()当a=2， 2sinA=sinC时，求b及c的长3.在中，分别为内角的对边， 且（）求的大小；（）若，试判断的形状.（文）（）求的最大值.(理） 4.的面积是30，内角所对边长分别为，。 ()求；()若，求的值。5.设的内角A、B、C的对边长分别为a、b、c,且3+3-3=4bc .() 求sinA的值；()求的值. 6. 设是锐角三角形，分别是内角所对边长，并且。 ()求角的值

2、；()若，求（其中）。7.在ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c，且满足csinA=acosC （）求角C的大小； （）求sinA-cos（B+）的最大值，并求取得最大值时角A、B的大小。8.在ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c已知 （I）求的值；（II）若cosB=，b=2，的面积S。 1.2.（）解：因为cos2C=1-2sin2C=，及0C 所以sinC=.（）解：当a=2，2sinA=sinC时，由正弦定理，得c=4由cos2C=2cos2C-1=，J及0C得cosC=±由余弦定理c2=a2+b2-2abcosC，得b2±b-12=0解得 b=

3、或2所以 b= b= c=4 或 c=43.解：（）由已知，根据正弦定理得即由余弦定理得故 （）由（）得又，得因为，（）由（）得： 故当B=30°时，sinB+sinC取得最大值1。 4.解：由，得.又，.（）.（），.5.6.7.解析：（I）由正弦定理得因为所以（II）取最大值2综上所述，的最大值为2，此时8.（I）由正弦定理，设则所以即，化简可得又，所以因此（II）由得a=1。因此c=2又所以因此三角解答题练习（二）1.已知函数（）的最小正周期为， （）求的值； （）将函数的图像上各点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变，得到函数的图像，求函数在区间上的最小值. 2.已知函数（）求的

4、值； （）求的最大值和最小值3. 已知函数。 （）求的值； （）求的最大值和最小值。4.已知函数（）求函数的最小正周期及在区间上的最大值和最小值；（）若，求的值。5.已经函数 ()函数的图象可由函数的图象经过怎样变化得出？（）求函数的最小值，并求使用取得最小值的的集合。6.已知函数（）求函数的最大值；（2）求函数的零点的集合。 7.已知函数f(x)=（）求函数f(x)的最小正周期；（）求函数h（x）=f(x)g(x)的最大值，并求使h(x)取得最大值的x的集合。8.已知函数。（）求的最小正周期：（）求在区间上的最大值和最小值。1.2.解：（）= （） 因为,所以，当时取最大值2；当时，去最小值-1。3.解：（I） （II） =, 因为，所以，当时，取最大值6；当时，取最小值4.（1）解：由，得所以函数的最小正周期为因为在区间上为增函数，在区间上为减函数，又，所以函数在区间上的最大值为2，最小值为-1（）解：