山东省潍坊高新技术产业开发区东明学校九年级数学上册一元二次方程根与系数关系课件（新版）青岛版_第1页
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文档简介

1、.6 一元二次方程根一元二次方程根 与系数的关系与系数的关系教学目标 知识目标： 1.能说出根与系数的关系； 2.会利用根与系数的关系解有关的问题. 过程性目标： 在经历观察、归纳、猜想、验证的这个探索发现过程中，通过尝试与交流，开拓思路，体会应用自己探索成果的喜悦. 情感态度目标： 1.通过观察、实践、讨论等活动，经历发现问题，发现关系的过程，养成独立思考的习惯； 2.通过交流互动，逐步养成合作的意识及严谨的治学精神.1.1.一元二次方程的一般形式一元二次方程的一般形式3.3.一元二次方程根的判别式一元二次方程根的判别式2.2.一元二次方程的求根公式一元二次方程的求根公式一一 复习回顾复习回

2、顾二、新知探究二、新知探究（1）先解方程，再填表：（2）若方程ax2+bx+c=0（a0，b2-4ac0），两根为x1、x2，根据上表的计算，你有何发现？写出你发现的规律；（3）推导出你发现的规律方 程X1X2X1+ X2X1. X2X2-2x=02X2-7X+3=03X2-4X-7=0推导:aacbbaacbbxx24242221aacbbacbb24422ab22abaacbbaacbbxx2424222122244aacbb244aacac 如果一元二次方程如果一元二次方程 的两个根分别是的两个根分别是 、 ，那么：，那么：abxx21acxx21)0(02acbxax1x2x这就是一元

3、二次方程一元二次方程根与系数的关系根与系数的关系，也叫，也叫韦达定理韦达定理。小练手小练手：根据一元二次方程根与系数的关系，求下列方程的两根X1、X2的和与积：（1）2X2-3X+1=0； （2）X2-3X+2=10；三、实践应用三、实践应用 例例 1 1 已知关于x的方程3x2mx-40有一个根是2，求另一个根及m的值.三、实践应用三、实践应用 例例2 2 设X1、X2是一元二次方程2 x2-5X+1=0的两个根,求下列各式的值： 1.（x11）（x2+1） 2. 变式练习：.已知关于x的方程x26xp22p50的一个根是2，求方程的另一个根和p的值.2111xx四四、中考链接中考链接 五、交流反思五、交流反思 1.通过这节课

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