苏教八级上册几何专题

1、苏教版八年级上册几何专题作者:日期:寒假复习专题一几何中垂线1、如图，在 ABC中，DE是AC的垂直平分线， AE=5, ABC的周长是30,求厶ABD的周长。2、如图，在 ABC中，AD为/ BAC的平分线，EF垂直平分 AD交AD于E,交BC的延长线于 F,那么/ B=Z CAF吗？为什么？变式1 :延长FE交AB于G,连结DG,试说明DG/ AC变式2 :在变式1的根底上，假设 AC与EF交点为H,连结DH试判断图中与 AH相等的线段有几条3、 ABC中，AD是角平分线， DE丄AB于E, DF丄AC于F,试说明 AD、EF的关系4、 ABC中，/ ACB=90°, AC=BC

2、,D为BC的中点，CF丄AD于E,BF/ AC试说明AB是DF的垂直平分线C角平分线1、如图，在厶ABC中，/ ABC和/BAC的角平分线交于点 O, 0D丄BC, 0E丄AC, OF丄AB,垂足分别D、E、F.试说明0C平分/ ACBoAD平分/ BAC3、四边形 ABCD中，AC平分/ BAD,过C作CE丄AB于E,并且2AE=AB+AD,求/ ABC+Z ADC的度数4、如图，AE平分Z BAC, EF丄AB于F, EG丄AC于G, ED± BC且D是BC的中点，试说明 BF=CGBEFDCG5、如图，/ AOB=90° 0C 平分/ AOB, P 是 OC上一点，/

3、 EPG=90，交/ AOB于 M、N,且 PE± OA, 试说明PM、PM的关系AG变式1，旋转一定的角度变式2，再旋转一定角度等腰三角形1、等腰 ABC 中，假设/ A=30 ° 那么/ B=.2、 一个等腰三角形的一个内角比另一个内角的2倍少30，求这个三角形的三个内角的度数。考虑两种情况3、等腰三角形周长是 10, 边是4，那么腰长是 4、等腰三角形周长是14, 一边是4,那么腰长是5、如图， ABC中，AB=AC, D是AC上一点，且 AD=BD=BC求/ A的度数B6、如图， ABC中，D是BC上一点，AB=AC=BD 且 AD=CD求/ BAC的度数7、如图，

4、在厶ABC中,AB=AC,D、E分别在 AC AB上,且BD=BC,AD=DE=EB求/ A的度数8、 ABC中/ BAC=140，AB AC的垂直平分线分别交 BC于E、F.求/ EAF的度数.9、等腰三角形一腰上的高与底边的夹角与顶角的关系10、在直角三角形 ABC中，/ ABC=90 ,斜边AB上有D、E两点，且 AD=AB, CB=CE 求/ BDEB三线合一、二线合一1、如图， ABC中，AB=AC, D, E 为 BC上的点，且 AD=AE,证明 BD=CEAH = 2BD。2、 ABC中，AB = AC, AD 丄 BC于 D, BE 丄AC于E, AD和BE交于H,且BE =

5、AE 求证:3、如图：ADABC 的高，/ B=2/ C,说明：CD=AB+BDB DC4、三角形ABC中，BE、CD分别是三角形的高， M、N分别是BC DE的中点，试说明 MN垂直平分DE5、如图，RtAABC中，AB=AC, BD平分/ ABC且与AD垂直交 AC于E,试说明 BE=2CDDBC6、 ABC 中，AD 平分/ BAC,且 BD=CD,求证：AB=AC7、 ABC 中，CD=ED 作 EF/ AB 交 AD 于 F,且 EF=AC 求证：AD 平分/ BACAF=EF8、 ABC中，AD是 BC的中线，E是AD上一点，且 BE=AC延长BE交AC于F,求证:等边三角形1、等

6、边三角形 ABC中，BD= CE AD与BE相交于点P,那么/APE的度数是 A. 45° B. 55° C. 60° D. 75°A2、如图， ABC是等边三角形， CD是AC边上的高，延长 CB到E,使BE=BB请问：CD和DE相 等吗？为什么？3、/ AOB= 30 °点P在/ AOB的内部，Pi与P关于OA对称，P?与P关于0B对称，那么 P1OP2 是 A. 含30。角的直角三角形；B. 顶角是30的等腰三角形;C. 等边三角形D.等腰直角三角形. APQ 是4、等边 ABC中，点P在厶ABC内，点Q在AABC外，且/ ABP=Z A

7、CQ, BP=CQ问 什么形状的三角形？试说明你的结论.图5、如图，等边三角形 ACE BCE求/ AOD变式1 :：如图所示， 在厶ACDn BCE中，AC=CD BC=CE / ACDM BCEa ,且点B, A, D 在一条直线上，求/ AOD变式2 :如图所示将厶BCE顺时针旋转一定的角度，/ AOD勺度数是否发生变化变式3:如图所示将厶BCE逆时针旋转一定的角度，/AOD勺度数是否发生变化OC图直角三角形1、在Rt ABC中CD是斜边AB的中线，说明 CD= 1/2 AB 用矩形性质说明2、如图，四边形ABCDZ A=90°,Z C=90°,EF分别是BD AC的

8、中点，请你说明EF与AC的位置关系提示：连结AE、CEDC画图说明，两种方法假设一边上中线等于这边的一半，你能说明是直角三角形吗?2、，如图在 ABC中，/ ABC=45 , H是高AD和BE的交点， 求证：DH=DC3、如图：直角三角形 ABC ADE,且AD=AC, AE=BC试说明AB、DE的关系将 ADE平移如下图，上述结论还成立吗?将 ADE平移如下图，上述结论还成立吗？连结BD,判断 ABD的形状4、等腰梯形 ABCD中, AB/ CD AD=BC ,对角线 AC BD交于点 0, / AOB=60 , E、F、M分别是 OA ODBC的中点，试说明厶FEM是等边三角形1在&quo

9、t;ABC中，/ BAC=90，延长 BA到点D,使AD=_AB, E、F分别是 BC AC的中点。2(1) 求证：DF=BE(2) 过点A作AG/BC,与DF相交于点 G,求证AG=DG等腰梯形1、如图，梯形 ABCC中，AD/ BCAD=ABBC=BD/ A=100° ,那么/ C=(A.80 °B.70°C.75°D.60°2、如图，梯形 ABCD中, AD/ BC AB=CD=AD,BQCD 求/ C3、如图，梯形 ABCD中, AD/ BC, AB=CD=AD BC=BD,求/ C4、等腰梯形ABCD中，AB / CD，延长AB到E,

10、使BE=CD连结CE求证：CE=CA多种方法解决)5、 代号为、的4张三角形纸片都有一个角为 50 °如果它们另有一个角分别为50 ° 65 °80 ° 90 °那么其中只有代号为 的纸片能沿直线剪一刀得到等腰梯形.6、梯形ABCD中，AB/ CD, M是CD的中点， /仁/ 2;试说明梯形 ABCD是等腰梯形.变式1如图，梯形ABCD中，AD / BC, E为梯形外一点，且 AE=ED EB=EC求证：梯形 ABCD等腰梯形变式2 :如果E为梯形内一点，上述结论是否成立?四边形平行四边形1、如图，口 ABCD中, E、F分别是BC和AD边上的

11、点，且 BE=DF请说明AE与CF的关系，并说明理由。两种方法变式1 :假设G是AE的中点，H是CF的中点，试说明四边形 EHFG的是平行四边形变式2 :连结BF、DE图中有几个平行四边形，试说明四边形EHFG的是平行四边形2、如图，平行四边形 ABC啲对角线相交于点 0,过点O的直线交AD于E、交BC于F， 求证：10E=0F;四边形DEB是平行四边形.多种方法3、如图，OABCD中, BE 平分/ ABC且交边 AD于点 E,如果 AB=6cm BC=10cm 试求：口 ABCD的周长；线段DE的长。4、如图，E, F是平行四边形HABCD的对角线 AC上的点，CE = AF .请你猜测：

12、BE与DF关系 并说明(三种方法)矩形1、如图，矩形 ABCD勺两条对角线交于点0,且/ AOD=120 , AB=2你能求出 BC吗?5、如图， ACD、A ABE BCF均为直线 BC同侧的等边三角形.(1) 当ABAC时，证明四边形 ADFE为平行四边形；当厶ABQ满足AB = AC锐角三角形时，顺次连结 A D F、E四点所构成的是什么四边形(3) 当厶ABC满足什么条件时，顺次连结 A、D F、E四点所构成的图形是矩形、菱形。能不能构成正 方形当厶ABQ满足什么条件时，顺次连结A D F、E四点不能构成四边形BC第5题图E2、 矩形的两条对角线的夹角为 60° 一条对角线与

13、短边的和为15,那么长边的长为 .3、矩形ABCD中，AC、BD相交于 0, AE平分/ BAD交BC于E.假设/ CAE=15°,求/ BOE、/ AE0的度 数.Rt ACE又/ BED=90，试说明四边形 ABCD是矩形135、矩形ABCD中，AC、BD相交于点 O, E为矩形 ABCD外一点，假设 AE丄CE求证 BEX DE.AB与6、如图， ABC中，AB=AC, AD、AE分别是/ BAC和/ BAC和外角的平分线， BEX AE.试判断 DE是否相等？并证明你的结论.GMHNCA F7、如图，图B/ CD中，GM GN HM HN分别平分/ AGH / BGH / C

14、HG / DHG试判断四边形的形状，并说明你的理由D形。请说明理由& 口ABCD的四个内角的平分线围成的四边形是9、矩形 ABCD 中 AB=6cm,BC=8cm,AE平分/ BAC交 BC于 E, CF平分/ ACD交 AD 于 F.求四边形AECF的面积.折叠类菱形1、如图，菱形 ABCD中，AE垂直平分BC, AB=4,试求 / ABC AC BD 菱形ABCD的面积2、菱形的周长为EC16,两邻角的度数之比为1 : 2,那么菱形的面积为3、菱形的周长为20 cm,两邻角的比为 1 : 3,那么菱形的面积为 cm4、如图，在菱形 ABCD中，/ BAD=80°, AB的

15、垂直平分线交对角线 AC于点F,垂足为E,连接DF,求 / CDF度数。5、如图，在菱形 ABCD中，/ A=110°, E, F分别是边 AB和BC的中点，EP丄CD于点P,求/ FPC度数6、如图AD是AABC的角平分线，DE AC交AB于点E , DF AB交AC于F .试判断 AEDF是何图形,并说明理由.7、如图，在 ABC中，/ ACB= 90°, CD为斜边AB上的高,EG丄AB于F,连结FG(1) 试说明：四边形 CFGE是菱形；(2) 假设过点F画FH/ AB交BC于H,试说明：BH= CE,AE为/ CAB的平分线，AE交CD 于点F,8用两个全等的等边

16、三角形ACD拼成菱形ABCD.把一个含60°角的三角尺与这个菱形叠合，使三角尺的60°角的顶点与点A重合，两边分别与 AB、AC重合.将三角尺绕点A按逆时针方向旋转当三角尺的两边分别与菱形的两边BC CD相交于点E、F时如图，通过观察或测量 BE、CF的长度，你能得出什么结论？并证明你的结论；判断AEF的形状当三角尺的两边分别与菱形的两边BC CD的延长线相交于点 E、F时如图2，你在1中得到的结论还成立吗？简要说明理由正方形1、如图：延长正方形 ABCD的边BC至E,使CE=AC那么/ AFC=2、如图正方形 ABCD的对角线相交于点 O, E是OA上任意一点，CF丄BE

17、于点F, CF交DB于点G, 试说明：OE= OG假设E在CA的延长线上，该结论是否成立3、如图，在正方形 ABCD的边BC上任取一点 M，过点C作CN丄DM交AB于N，设正方形对角线交点 为0,试确定0M与0N之间的关系，并说明理由.图94、如图9, E是正方形 ABCD的对角线BD上一点，EF丄BC, EG丄CD,求证：AE=FG.5、如图，在"ABC中，/ C=90°,Z BAG/ ABC的角平分线交于点 D, DE丄BC于E, DF丄AC于F问 四边形CFDE是正方形吗？请说明理由6、 1如图1正方形 ABCD中，AE丄BF于点G,是说明 AE=BF2如果把线段BF

18、变动位置如图2,其余条件不变，1中结论还成立吗?3如果把AE与BF变动位置如图3,结论还成立吗?二角形中位线1、 如果 ABC的三条中位线分别为 3 cm , 4 cm , 5 cm，那么 ABC的周长为cm，面积是_2、如图，四边形 ABCD中，AB=CD,点E、F、G、H分别是BC、AD、BD、AC的中点，猜测四边形EHFG的形状并说明理由。第二十七题图3、如图，0点在 ABC内时，连接 OB、OC,并将AB、OB、OC、AC的中点D、E、F、G依次连接，设DEFG能构成四边形求证：四边形DEFG时平行四边形A4、 顺次连接任意四边形的中点所得的四边形是 形。顺次连接矩形的中点所得四边形是

19、_ 形。顺次连接菱形的中点所得四边形是形。顺次连接正方形的中点所得四边形是形。顺次连接等腰梯形的中点所得的四边形是形。顺次连结的四边形各边中点所得四边形是矩形顺次连结的四边形各边中点所得四边形是菱形顺次连结的四边形各边中点所得四边形是正方形5、 如图，在平行四边形 ABCD中，E、F分别是BC AD的中点，AE与BF相交于点 G，DE与CF相交于1点H,试说明 GH/ AD且GH=AD26、如图：AE是正方形 ABCD中/ BAC的平分线，AE分别交BD、BC于F、E, AC BD相交于 0,求证:10F=CE2E7、如图，在四边形 ABCD中，E为AB上一点， ADE和厶BCE都是等边三角形， AB BC CD DA的中 点分别为P、Q M N,试判断四边形 PQM为怎样的四边形，并证明你的结论.梯形辅助线、中位线1、如图，在梯形 ABCD 中，AD/ BC, DE/ AB 且平分/ ADC, AD=4 c