2012九年级一诊数学试题

1、2012一诊数学试题一 选择题（10×3=30）1、等于：A4 B4 C1 D12、下列运算正确的是： A.a·a3=a3 B.(ab)3=ab3 C.a3+a3=a6 D.(a3)2=a63、一组数据，的极差是，那么的值可能有：A2个 B3个 C4个 D6个4、向最大容量为60升的热水器内注水，每分钟注水10升，注水2分钟后停止注水1分钟，然后继续注水，直至注满.则能反映注水量与注水时间函数关系的图象是：A B C D5、 菱形具有而矩形不一定具有的性质是：A对角线互相垂直 B对角线相等 C对角线互相平分 D对角互补6、如图，若AB是0的直径，CD是O的弦， BCD=33

2、°， 则ABD等于：A 147° B 33° C 57° D 64°7、在实施“中小学生营养健康餐工程”中，某配送公司按上级要求，每周向学校配送鸡蛋12000个，鸡蛋用甲、乙两种不同规格的包装箱进行包装，若单独使用甲型包装箱比单独使用乙型包装箱可少用10个，每个甲型包装箱比每个乙型包装箱可多装100个鸡蛋，设每个甲型包装箱可装x个鸡蛋，根据题意下列方程正确的是： A B C D8、如图是一个正六棱柱的主视图和左视图，则图中的a等于：A B C D19、如图4，在梯形ABCD中，ADBC，AD9，BC24，E是BC的中点.点P以每秒1个单位长度的

3、速度从点A出发，沿AD向点D运动；点Q同时以每秒2个单位长度的速度从点C出发，沿CB向点B运动.点P停止运动时，点Q也随之停止运动.当运动时间t秒时，以点P，Q，E，D为顶点的四边形是平行四边形，则t值为：（第9题）A3 B7 C3或7 D5（第10题）10、如图，AB是半圆直径，半径OCAB于点O，AD平分CAB交弧BC于点D，连结CD、OD，给出以下四个结论：ACOD；CD=ED；ACEADC；其中正确是：A B C D二 填空题 （6×3=18）11、在日本核电站事故期间，我国某监测点监测到极微量的人工放射性核素碘131，其深度为0.0000963贝克/立方米.数据“0.000

4、0963”用科学记数法可表示为_12、分解因式： 13、从甲袋内摸出1个白球的概率为，从乙袋内摸出1个白球的概率是，从两个袋内各摸1个球，那么2个球都不是白球的概率为 . 14、双曲线y1、 y2在第一象限的图像如图，过y1上的任意一点A，作x轴的平行线交y2于B，交y轴于C，若SAOB=0.5，则y2的解析式是_第15题15、抛物线y=x2bxc的部分图像如图所示，若y0，则x的范围是_ 第14题 第16题 16、如图，在平面直角坐标系的第一象限内作正三角形AOB、ABB,使A、A都落在直线上，B、B都落在x轴上，则第n个正三角形的边长an= .三 解答题17、（5分）计算 18、（6分）先

5、化简，再求值：(2),其中x=219、（7分）某中学开展“唱红歌”比赛活动，九年级（1）、（2）班根据初赛成绩，各选出5名选手参加复赛，两个班各选出的5名选手的复赛成绩（满分为100分）如图所示.(1)根据图示填写下表；(2)结合两班复赛成绩的平均数和中位数，分析哪个班级的复赛成绩较好；(3)计算两班复赛成绩的方差.班级平均数（分）中位数（分）众数（分）九（1）85九（2）85100（方差公式:）20、（8分）如图，ABC是直角三角形，ACB=90°，AB=2CB（1）利用尺规按下列要求作图，并在图中标明相应的字母（保留作图痕迹，不写作法）.作ABC的外接圆，圆心为O；以线段AC为一

6、边，在AC的左侧作等边ACD；连接BD，交O于点E，连接AE；（2）求证AD与O相切；若BC=2，求线段AE的长四、实际应用21、（9分）我市某林场计划购买甲、乙两种树苗共1000株，甲种树苗每株25元，乙种树苗每株30元，相关资料表明：甲、乙两种树苗的成活率分别为85%，90%，（1）若购买这两种树苗共用去27000元，则甲、乙两种树苗各购买多少株？（2）若要使这批树苗的总成活率不低于88%，则甲种树苗至多购买多少株？（3）在（2）的条件下，应如何选购树苗，使购买的树苗的费用最低？并求出最低费用22、（7分）如图是某品牌太阳能热水器的实物图和横断面示意图，已知真空集热管AB与支架CD所在直线

7、相交于水箱横断面O的圆心，支架CD与水平面AE垂直，AB=150厘米，BAC=30°，另一根辅助支架DE=76厘米，CED=60°.(1)求垂直支架CD的长度（结果保留根号）；（2）求水箱半径OD的长度（结果保留三个有效数字，参考数据：，） 23、（9分）某商场销售一种进价为20元/台的台灯，经调查发现，该台灯每天的销售量（台）与销售单价（元）满足，设销售这种台灯每天的利润为（元）.（1）求与之间的函数关系式；（2）当销售单价定为多少元时，每天的利润最大？最大利润是多少？（3）在保证销售量尽可能大的前提下，该商场每天还想获得150元的利润，应将销售单价定为多少元？五、探究与综合题24、（9分）已知正方形ABCD和绕B点旋转的等腰直角三角形BEF，连接DF，G是DF中点，连接CG、EG，（1）当直角顶点E落在正方形对角线BD上(如图) 时，EG与CG的关系是 ； （2）当直角顶点E落在正方形边BC上(如图) 时，（1）中关系是否成立？请说明理由；（3）当等腰直角三角形BEF旋转至图时，上述结论是否仍成立？请证明你的猜想 图 图 图25、（12分）如图，已知M交x轴于A(2，0) ，B(8，0) ，交y轴于