统计案例练习题(答案已做)

1、统计案例专题练习高二文'、知识点归纳1.线性回归方程 变量之间的两类关系： 函数关系与相关关系；制作散点图，判断线性相关关系 线性回归方程：y bx a最小二乘法nxy nxy1b X nx2注意：线性回归直线经过定点x, y。X nxi 1a y bxn(Xi x)(yi y)2.相关系数判定两个变量线性相关性i 1,nn:(为 x)2 (yi y)2,i 1i 1注：r >0时，变量x,y正相关；r <0时，变量x, y负相关;2|r|越接近于1，两个变量的线性相关性越强；|r|接近于0时，两个变量之间几乎不存在线性相关关系。3. 回归分析中归效果的判定：n1回归平方和

2、：yji 1_ny)2 - (yi yi)2i 1相关指数R21n(yi yi)2i 1(yi yi)2i 1注：R2得知越大，说明残差平方和越小，那么模型拟合效果越好;2 R越接近于1,那么回归效果越好。4. 独立性检验分类变量关系：随机变量K 2越大，说明两个分类变量，关系越强，反之，越弱。y1y2总计X1aba+bX2cdc+d总计a+cb+da+b+c+dn(ad - be)2、选择题1以下属于相关现象的是A. 利息与利率E.居民收入与储蓄存款D.某种商品的销售额与销售价格2.如果有95%勺把握说事件A和B有关，那么具体算出的数据满足C.电视机产量与苹果产量A. K23.841B. K

3、23.841 C. K26.635 D. K26.6353.以下变量之间：人的身高与年龄、产品的本钱与生产数量；商品的销售额与广告费； 家庭的支出与收入.其中不是函数关系的有A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个4当K23.841时，认为事件 A与事件BA. 有95%的把握有关B.有99%的把握有关C. 没有理由说它们有关D.不确定5. 回归直线方程 y bx a ,其中a 3且样本点中心为(1,2),那么回归直线方程为A. y x 3 B. y 2x 3C. y x 3D. y x 33006 .为了考察中学生的性别与是否喜欢数学课程之间的关系，在某校中学生中随机抽取了名学生，得到如

4、以下联表:喜欢数学不喜欢数学合计男3785122女35143178合计72228300你认为性别与是否喜欢数学课程之间有关系的把握有A. 0B. 95% C. 99% D. 100%&在回归直线方程 y a bx中，回归系数b表示A.当x 0时，y的平均值B. x变动一个单位时，y的实际变动量C. y变动一个单位时，x的平均变动量D. x变动一个单位时，y的平均变动量9. 对于回归分析，以下说法错误的选项是A. 在回归分析中，变量间的关系假设是非确定关系，那么因变量不能由自变量唯一确定B. 线性相关系数可以是正的，也可以是负的C. 回归分析中，如果 r2 1，说明x与y之间完全相关 D

5、.样本相关系数r (1,1)10、在画两个变量的散点图时，下面哪个表达是正确的()(A)预报变量在x轴上，解释变量在 y轴上 (B)解释变量在x轴上，预报变量在 y轴上(C)可以选择两个变量中任意一个变量在x轴上(D)选择两个变量中任意一个变量在y轴上11、一位母亲记录了儿子39岁的身高，由此建立的身高与年龄的回归模型为y=7.19x+73.93用这个模型预测这个孩子10岁时的身高，那么正确的表达是以上；左右.12、 两个变量y与x的回归模型中，分别选择了4个不同模型，它们的相关指数R2如下，其中拟合效果最好的模型是 ()2 2R R 为 0.802 2R R14、 工人月工资y元依劳动生产率

6、 x千元变化的回归直线方程为? 60 90x，以 下判断正确的选项是A.劳动生产率为1000元时，工资为50元B.劳动生产率提高 1000元时，工资提高150元C. 劳动生产率提高1000元时，工资提高 90元 D.劳动生产率为1000元时，工资为90元15、在三维柱形图中，主对角线上两个柱形高度的乘积与副对角线上的两个柱形的高度的乘积相差越大两个变量有关系的可能性就216、 对分类变量 X与Y的随机变量K的观测值K ,说法正确的选项是)A . k越大， X与Y有关系"可信程度越小；B . k越小， X与Y有关系可信程度越小；C . k越接近于0, " X与Y无关程度越小D

7、 . k越大， X与Y无关程度越大17、在吸烟与患肺病这两个分类变量的计算中，以下说法正确的选项是2的观测值为k=6.635,我们有99%勺把握认为吸烟与患肺病有关系，那么在100个吸烟的人中必有99人患有肺病;%勺把握认为吸烟与患肺病有关系时，我们说某人吸烟，那么他有99%勺可能患有肺病;%的把握认为吸烟与患肺病有关系，是指有 5%的可能性使得推判出现错误；D. 以上三种说法都不正确.18、 设两个变量x和y之间具有线性相关关系，它们的相关系数是r, y关于x的回归直线 的斜率是b,纵截距是a,那么必有 A. b与r的符号相同 B. a 与r的符号相同C. b与r的相反 D. a 与r的符号

8、相反19、x与y之间的一组数据：x0123y1357那么y与x的线性回归方程为 y=bx+a必过A.2, 2点 B.1.5 , 0点 C. 1, 2丨点 D. 1.5 , 4点20、回归直线的斜率的估计值是1.23，样本点的中心为4 , 5，那么回归直线的方程是A. yx + 4B. y =1.23x+5C. y =1.23x+0.08D. y21、为研究变量x和y的线性相关性，甲、乙二人分别作了研究，利用线性回归方法得到回归直线方程11和12，两人计算知x相同，y也相同，以下正确的选项是A. 11与12重合B. 11与12 一定平行 C. h与12相交于点x, y D.无法判断h和12是否

9、相交22、以下说法正确的有回归方程适用于一切样本和总体。回归方程一般都有时间性。 样本取值的范围会影响回归方程的适用范围。回归方程得到的预报值是预报变量的精确值。A.B. C. 23、考察棉花种子经过处理跟生病之间的关系得到如下表数据：根据以上数据，那么A.种子经过处理跟是否生病有关B. 种子经过处理跟是否生病无关 C.种子是否经过处理决定是否生 病 D.以上都是错误的D.种子处理种子未处理合计得病32101133不得病61213274合计9331440724.某化工厂为预测某产品的回收率y，需要研究它和原料有效成份含量之间的相关关系,8 8252, y 228 , xi 1i 18478 ,

10、Xi% 1849，贝U y 与i 18现取了 8对观测值，计算得：ni 1X的回归直线方程是A. y 11.472.62x B. y11.47 2.62xC.y 2.62x 11.47x D. y11.47 2.62x25.如下列图，图中有 5组数据，去掉B组数据后，剩下的4组数据的线性相关性最大A. EB. CC. DD. A9965人，得到如下结果26.为调查吸烟是否对患肺癌有影响，某肿瘤研究所随机地调查了单位：人不患肺病患肺病合计不吸烟7775427817吸烟2099492148合计9874919965根据表中数据，你认为吸烟与患肺癌有关的把握有A. 90% B. 95% C. 99%

11、D. 100%27调查某医院某段时间内婴儿出生的时间与性别的关系，得到下面的数据表:晚上白天合计男婴243155女婴82634合计325789你认为婴儿的性别与出生时间有关系的把握为A. 80% B. 90% C. 95% D. 99%28.线性相关关系的两个变量建立的回归直线方程为y a bx，方程中的回归系数 b A.可以小于0B.只能大于 0 C.可以为0D.只能小于 029.每一吨铸铁本钱 yc 元与铸件废品率x%建立的回归方程 yc 56 8x，以下说法正确的选项是A.废品率每增加1%本钱每吨增加64元B.废品率每增加1%本钱每吨增加8%C.废品率每增加1%本钱每吨增加8元D.如果废

12、品率增加1%那么每吨本钱为56元30.以下说法中正确的有：假设r0 ,那么x增大时，y也相应增大；假设r0,那么x增大时，y也相应增大；假设r 1，或r1，那么x与y的关系完全对应有函数关系在散点图上各个散点均在一条直线上A.B.C.D.二、填空题31.对于回归直线方程 y 4.75x 257，当x 28时，y的估计值为 .34、 假设一组观测值xi,yiX2,y2xn,yn之间满足 yi=bxi+a+ei i=1、2.n假设e 恒为0,那么R2为35、 假设有一组数据的总偏差平方和为100,相关指数为0.5，那么期残差平方和为 回归平方和为37、某考察团对全国10大城市进行职工人均平均工资x

13、与居民人均消费 y进行统计调查，y与x具有相关关系，回归方程?0.66X1.562 单位:千元，假设某城市居民消费水平为7.675，估计该城市消费额占人均工资收入的百分比为三、解答题38、某教育机构为了研究人具有大学专科以上学历包括大学专科和对待教育改革态度的关系，随机抽取了 392名成年人进行调查，所得数据如下表所示：积极支持教育改革不太赞成教育改革合计大学专科以上学历39157196大学专科以下学历29167196合计68324392对于教育机构的研究工程，根据上述数据能得出什么结论.39、某企业为考察生产同一种产品的甲、乙两条生产线的产品合格率，同时各抽取100件产品，检验后得到如下联表

14、：40、假设两个分类变量 X与Y的列联表为： 那么“ X与Y之间有关系这个结论出错的可能性为多少?y1y2X11015X24016生产线与产品合格率列联表合格不合格总计甲线973100乙线955100总计1928200请问甲、乙两线生产的产品合格率在多大程度上有关系?四、课下练习1.在画两个变量的散点图时，下面哪个表达是正确的A.预报变量在x轴上，解释变量在 y轴上B.解释变量在x轴上，预报变量在 y轴上x轴上D.以选择两个变量中任意一个在y轴上2以下说法正确的有回归方程适用于一切样本和总体。回归方程一般都有时间性。样本取值的范围会影响回归方程的适用范围。回归方程得到的预报值是预报变量的精确值。A.B.C.D.3. 在回归分析中，代表了数据点和它在回归直线上相应位置的差异的是A.总偏差平方和B.残差平方和C.回归平方和D.相关指数R24. 以下结论正确的选项是函数关系是一种确定性关系；相关关系是一种非确定性关系 回归关系是对具有函数关系的两个变量进行统计分析的一种方法 回归分析是对具有相关关系的两个变量进行统计分析的一种常用方法。A.B.C.D.5.回归直线的斜率的估计值是1.23，样本点的中心为4，5，那么回归直线的方程是A.yx+4B.