泵与风机课后习题答案(标准版)

1、扬程：单位重量液体从泵进口截面到泵出口截面所获得的机械能。流量qv:单位时间内通过风机进口的气体的体积。全压p：单位体积气体从风机进口截面到风机出口截面所获得的机械能。轴向涡流的定义：容器转了一周，流体微团相对于容器也转了一周， 其旋转角速度和容器的 旋转角速度大小相等而方向相反， 这种旋转运动就称轴向涡流。影响：使流线发生偏移从而 使进出口速度三角形发生变化。使出口圆周速度减小。叶片式泵与风机的损失：一机械损失：指叶轮旋转时，轴与轴封、轴与轴承及叶轮圆盘摩擦所损失的功率。二容积损失：局部已经从叶轮获得能量的流体从高压侧通过间隙向 低压侧流动造成能量损失。 泵的叶轮入口处的容积损失，为了减小这

2、局部损失， 一般在入口处都装有密封环。三，流动损失：流体和流道壁面生摸差，流道的几何形状改变使流体 产生旋涡，以及冲击等所造成的损失。多发部位：吸入室，叶轮流道，压出室。如何降低叶轮圆盘的摩擦损失：1、适中选取n和D2的搭配。2、降低叶轮盖板外外表和壳腔内外表的粗糙度可以降低 Pm2 3、适中选取叶轮和壳体的间隙。轴流式泵与风机应在全开阀门的情况下启动，而离心式泵与风机应在关闭阀门的情况下启 动。泵与风机课后习题答案第一章1- 1 有一离心式水泵，其叶轮尺寸如下：bi =35mm, b2 =19mm, Di =178mm,D2=381mm, 1a=18°，2a=20 °。设

3、流体径向流入叶轮，女口 n=1450r/mi n,试画出出口速度三角形，并计算理论流量qv,T和在该流量时的无限多叶片的理论扬 程Ht。解：由题知：流体径向流入叶轮1=90°贝U1 =D1 n60 =178 10601450 =13.51m/sV-! =V1m = u-i tg 1a tg 18° =4.39 m/sq1V =D1V1m =0.035=0.086 m3/sq1V =D2b20.0860.381 0.019=3.78m/sU2 =D2n60 =381 101450 =28.91m/sV2u = u2-V2mctg 2a ctg20° =18.52 m

4、/s,u2V2u28.91 18.52 厂，“ r 、Ht =54.63 mg9.81- 2有一离心式水泵，其叶轮外径 D2=220mm,转速n=2980r/min，叶片出口安装 角2a=45°,出口处的轴面速度V2m=3.6m/s。设流体径向流入叶轮，试按比例画 出出口速度三角形，并计算无限多叶片叶轮的理论扬程Ht，又假设环流系数K=0.8，流动效率h =0.9时，泵的实际扬程H是多少？D2n0.22 2980 ,解：u2=一=34.3 m/s60 60 V2m =3.6 m/s2a=45°：趾=-=5.09 m/s画出出口速度三角形sin 2aV2u =U2-V2mCt

5、g 2a ctg45° =30.71 m/s1=90Ht= 34.31 30.719.8=107.5 (m)实际扬程 H=K Ht=K h Ht107.5=77.41 (m)1-3有一离心式水泵，叶轮外径 D2 =360mm，出口过流断面面积 Am2，叶片出口安装角2a =30°，流体径向流入叶轮，求转速n=1480r/min，流量qV,T Ht。设环流系数K=0.82。解：流体径向流入叶轮1=90°U2 =60= qV,T0.36 148060=27.88m/s83.8 10 3V2m0.023=3.64m/sv2u = u2 v2m ctg 2a 3=21.5

6、8 m/sHt专2788宀39mHt = K Ht 61.39=50.34m 1-4有一叶轮外径为300mm的离心式风机，当转速为2890r/min时。无限多叶片叶轮的理论全压Pt是多少？设叶轮入口气体沿径向流入，叶轮出口的相对速 度，设为半径方向。空气密度p m3解：气体沿径向流入1=90°又叶轮出口相对速度沿半径方向2a =90U2 =D2n =60 =0.3 298060=46.79 m/s由图知u2 = V>u二 Pt = U2V2U46.79=2626.7 Pa1- 5有一离心式风机，转速n=1500r/min,叶轮外径D2=600mm,内径D1=480mm,叶片进、

7、出口处空气的相对速度为 w=25m/s及W2 =22m/s,它们与相应的圆周速度的夹角分别为1=60°, 2=120°,空气密度 =m3。绘制进口及出口速度三角形，并求无限多叶片叶轮所产生的理论全压Pt解：5 =D-i n60 =0.48 150060=37.68 m/sU2 =D2n =60 =0.6 150060=47.1 m/sv1m = w-i sin 1a=25 sin 60 =21.65 m/s v2m =w2 sin 2a =22 sin 120 =19.05 m/s知U、Vm、可得速度三角形V1Uu1 w1 cos 2a 37.68 25 cos60 25.

8、18 m/sV2u :=u2- w2 cos 2a cos120 =58.1 m/sPtU2V2UU1V1U1.2 47.1 58.1 37.68 25.182145.27 (Pa)1- 6有一离心式水泵，在转速 n=1480r/min时，流量cq, =89L/s，扬程H=23m，水以径向流入叶轮，叶轮内的轴面速度 v,m=3.6m/s。内、外径比D1/D2 =0.5，叶轮出口宽度b2D2，假设不计叶轮内的损失和叶片厚度的影响，并设叶轮进口叶片的宽度bi=200mm,求叶轮外径D?、出口宽度b?及叶片进、出口安装角 佃和2a 0解：由 qv = D1 b V1m 得 D1 = q= 89 10

9、=0.039(m)=39mm0.2 3.6b1v1m由 D1 /D2 =0.5 得 D2=2 D1 =2 390=78(mm)b2 D2U160°.039 1480 =3.02 m/s60tg 1a 晋=釜=192 得 W0D2nU2= 600.078 1480 =6.04 m/s60V2mqvD2b2389 10 3=38.8 m/s0.078 0.009由HrU2V2u=23 得 V2u =37.31 m/s gCtg 2aU2 V2u /V2m6.04 37.31 /38.80.8062a128.85数据有问题，离心泵出口安装角应是锐角，即后弯式叶片1-7有一离心式风机，叶轮外

10、径 D2=600mm，叶轮出口宽度b2=150mm，叶片出口安装角 2a =30°，转速 n=1450r/min设空气在叶轮进口处无预旋，空气密度=m3，试求:1当理论流量cv,T =10000m3/h时,叶轮出口的相对速度 W2和绝对速度V2 ；叶片无限多时的理论全压pT ；3叶片无限多时的反作用度；环流系数K和有限叶片理论全压Pr设叶片数z=12D2n解：1： U2= 6006 1450 =45.53 m/s60rqv t10000V2m由 qv,r=D2 b2 V2m 得 V2m=k=9.83m/sW2= 9.83 =19.66m/ssin 2a sin 30V2 = , wf

11、 u； 2w2u2cos 2a = , 19.662 45.532 2 1 9.66 45.53 cos30=30.15 m/s二 Wu = u2 V2mctg 2a ctg30° =28.5 m/spT = u2V2u28.5=1557.3 Pa:3 =1針黑由风机的斯托道拉公式:u2 Sin 2az(u2qV,TDztg-)2aK,45.53 Si n301 1000012(45.53)360000.6 0.15 tg30pT=K pT1557.3=1230.3 Pa1- 8有一轴流式风机，在叶轮半径380mm处。空气以v,=33.5m/s的速度沿轴向流入叶轮，当转速n=1450

12、r/min时，其全压p =692.8Pa,空气密度 =m3，求该半 径处的平均相对速度w的大小和方向。Dn 3.14 0.38 2 1450解：u= =57.67 m/s60 60v1wa=33.5 m/sp 692.8/V2u =10.01 m/su 1.2 57.67由题知轴向进入 v1u 0，所以 w,uu。w2uu v2u 57.67 10.01 47.66 (m/s)wx：v2W1uW2u2、：33.5257.67247.66,62.42 m/s22v1233.35arctgarctg32.34W1uW2u57.6747.661- 9有一单级轴流式水泵，转速n=580r/min,在叶

13、轮直径700mm处，水以v1=5.8m/s的速度沿轴向流入叶轮，又以圆周分速v2u =2.3m/s从叶轮流出，试求Cy£为多少？设=1°。解：u = = 3.14 0.7 58021.25m/s60 60v1wava5.8 m/s由题知轴向进入v1u0，所以w,uu。w2uu v2u 21.25 2.3 18.95(m/s)arctg2v1W1uW2uarctg2 5.821.25 18.9516.09b 2 V2uV1usinCy7va1 tg /tg乙Q也业0.2075.81 tg1 /tg16.091-10有一后置导叶型轴流式风机，在外径D2 =0.47m处，空气从轴

14、向流入,Kva =30m/s，在转速 n=2000r/min 时，圆周分速 v2u =5.9m/s，求 Cy。设 =1 °。49.19 m/s60Dn 3.14 0.47 2000 解：u =60v1 wa va 30 m/s由题知轴向进入V1u0，所以u。 w2uuV2u49.19 5.943.29 (m/s)arctg2v1arctgW1uW2u2 3049.19 43.2932.97bcy?sin2 V2uV1Va1 tg /tg25.9 030sin 32.97 0.2081 tg1 /tg 32.971-11有一单级轴流式水泵,转速为375r/min，在直径为980mm处，

15、水以速度W=4.01m/s轴向流入叶轮,在出口以V2=4.48m/s的速度流出试求叶轮进出口相对速度的角度变化值2解：u=谓迪互=19.23 m/s60水轴向流入v,u=0V2u=.V；v； = ： v| v2 = 4.482 4.0122m/s由速度三角形可知：tg 1 = va = v1 =緩=0.2085得 1 = 11.784.01由対 2=亡 u V2U 19.23 20.2327得 2 = 13.1021 = 13.1011.781- 12有一单级轴流式风机，转速 n=1450r/min,在半径为250mm处，空气沿轴 向以24m/s的速度流入叶轮，并在叶轮入口和出口相对速度之间偏

16、转 20°，求 此时的理论全压pT。空气密度 m3。Dn 3.14 0.25 2 1450解：u= =37.94 m/s60 60tg 1V1240.6326132.32212052.32u37.94PtuVactg 1ctg 21.237.94 24ctg32.32ctg 52.32883.43 Pa第-早2-1 m3/s，试求风机的全压与有效功率。设空气径向流入叶轮，在叶轮出口处的相对速度方向为半径方向，设其p / pt =0.85，m3D2n0.46 1450 ,解：u2=一=34.9 m/s60 60叶轮出口处的相对速度为半径方向 2=90° V =U2Pt = U

17、2 V2u34.9=1462.14 Pap pT1462.仁1242.82 PaFe=垃=空 42=6.34 kw1000 10002- 2有一单级轴流式水泵，转速为375r/min，入口直径为980mm，水以w=4.01m/s的速度沿轴向流入叶轮，以V2=4.48m/s的速度由叶轮流出，总扬程为 H=3.7m,求该水泵的流动效率h解:Dnu = 一60980 1060375 =19.23 m/s水沿轴向流入 y 0V1 =V1a =V2av2u = V v；a = 4.482 4.012 =1.998(m/s)u19 23Ht=V2u V1u1.998 03.9mg9.8H 3 7l = 3

18、7 =0.949=94.9%Ht 3.92- 3有一离心式水泵，转速为 480r/min，总扬程为136m时，流量cv m3/s，轴功 率为P =9860KW，其容积效率与机械效率均为92%，求流动效率。设输入的水=0.91=91%0.92 0.92温度及密度为：t=20C,=1000kg/m3。解:=Pe:_ gqvH =1000 g 5.7 136P1000P1000 9860又：=h V mh=0.772- 4用一台水泵从吸水池液面向50m高的水池输送Cv m3/s的常温清水t=20c，=1000kg/m3，设水管的内径为d=300mm,管道长度L=300m,管道阻力系数=0.028,求

19、泵所需的有效功率。2 2解：根据伯努利方程召+R + + h =勺+匹+里+九g 2gg 2g由题知： z1 z;, =50;p-! = p2 =0; v1 = v2Cv =0.3d2 0.3244=4.246 m/shw =d 亦=0.0283000.324.2462 9.825.76 m代入方程得H =75.76(m)222.7kWrgqVH1000 9.8 0.3 75.76P =e 1000 10002- 5设一台水泵流量Cv =25 L /s，出口压力表读数为 323730Pa,入口真空表读数 为39240Pa,两表位差为0.8m，压力表高，真空表低，吸水管和排水管直径为 1000m

20、m和750mm，电动机功率表读数为12.5kW,电动机效率g=0.95,求轴功率、有效功率、泵的总功率泵与电动机用联轴器直接连接 解：由题知：F2e=323730Pa Rv=39240Pa Re= Rv = 39240Paz2 z,=0.8m, d1 =1000mm=1m ， d2Pg=12.5kW，g=0.95,tm4qv4 251000 3.14 120.032 m/s4qv4 251000 3.14 0.7520.057 m/s2V1+ 虫+ r+H =z2 g 2g+ R +里 得:g 2gH = z22g 2gV2323730 ( 39240)=0.8I1000 9.82 20.05

21、70.0322 9.8gqwH1000 9.8 25 1010001000=9.27 KWP = Pg' tm g 0.95=11.64 KWP9 3=100%=100%=79.6%P11.642- 6有一送风机，其全压是1962Pa时，产生cp =40m3/min的风量，其全压效率为50%，试求其轴功率。解: PqpK=40 19622.62 kW100060 1000 0.52- 7要选择一台多级锅炉给水泵，初选该泵转速n=1441r/min，叶轮外径D2300mm，流动效率h=0.92,流体出口绝对速度的圆周分速为出口圆周速度的55%，泵的总效率为90%，输送流体密度=961 k

22、g/m3，要求满足扬程H =176m，流量cp m3/h，试确定该泵所需要的级数和轴功率各为多少设流体 径向流入，并不考虑轴向涡流的影响？D2n0.3 1441 ,解：u2=一=22.62 m/s60 60由题知：V2U U2 22.62=12.44 : m/s9.8HT = UVu = 22.62 12.44 =28.7 m gH1 Hth 28.7 0.9226.42(m)HiH117626.426.667(级)P上1000gqvH1000961 98 86 17641.7kW1000 3600 0.92- 8 一台G4-73型离心式风机，在工况1流量qV =70300m3/h，全压p =

23、1441.6Pa,轴功率P W及工况2流量CL=37800m3/h，全压p =2038.4Pa轴功率P W下运行，问该风机在哪种工况下运行较为经济？_ Pe _ Cv P1 =P 1000P_ Pe _ Cv p2 =解：工况1:工况2:70300 1441.6100%=83.78% 1000 3600 33.637800 2038.4100%=84.26%P 1000P1000 3600 25.4在工况2下运行更经济。第三章相似理论3- 1有一离心式送风机，转速 n=1450r/min，流量cv m3/min，全压p =1200Pa,输送空气的密度为 kg/m3。今用该风机输送密度kg/m3

24、的烟气，要求全压与输送空气时相同，问此时转速应变为多少？流量又为多少?解：由题知：2=1 ；各效率相等，Pp=PmDm根据全压相似关系 理=昱2匹2 =二匹2 =1Pm m Dm nmm nm得 nm = n=1450 ,=1674.32( r/min)流量与密度无关,根据相似关系巫=匹得O/mnm1674.32 =1.73(m3/mi n) 14503- 2有一泵转速n=2900r/min，扬程H=100m,流量qv m3/s，假设用和该泵相似 但叶轮外径D2为其2倍的泵，当转速n=1450r/min时，流量为多少？解：由题知：D2m=2D2p，由于两泵相似根据流量相似关系 匹=(电)込=(

25、丄)3 900 =丄qvmD2m nm 21450 4得: qVm = 8 1450 0.17 =0.68 C m3/s29003- 3有一泵转速n=2900r/min，其扬程H=100m，流量qV m3/s，轴功率P KW 现用一出口直径为该泵2倍的泵，当转速n=1450r/min时，保持运动状态相似, 问其轴功率应是多少？解：由于两泵相似 且D2m=2D2p根据功率相似关系:空=(2)5(£)3 = (1)5 (2900)3 = 1PmD2mnm'2)M45 4得：巳=4=4 183.8=735.2 KW3- 4 G4-73 型离心风机在转速 n=1450r/min 和

26、D2=1200mm 时，全压 p =4609Pa流量qV =71100m3/h，轴功率P KW，假设转速变到n=730r/min时，叶轮直径和 气体密度不变，试计算转速变化后的全压、流量和轴功率。解：由题可知：匹=1；丄=1D 2mm根据比例定律：pp =()2=()2 =3.945 得 卩皿二609 =1168.3 Pa pmnm7303.945O/pnp1450qVp711003 ,=1.9863 得 q/m =35795.2L m /hqVmnm7301.9861.9863fp = (2p)3=(1450)3 =7.837 得 P/"998 =12.73 KWPmnm7307.

27、8373- 5 G4-73 型离心风机在转速 n=1450r/min 和 D2=1200mm 时，全压 p =4609Pa 流量qV =71100m3/h，轴功率P KW，空气密度 kg/m3，假设转速和直径不变， 但改为输送锅炉烟气，烟气温度 t=200°C，当地大气压Pamb=0.1MPa，试计算密 度变化后的全压、流量和轴功率。解：由题知DL=1 np=1D2mnm由于流量与密度无关 所以流量qV不变，qVm 71100m3/h273 p0273t 1013251.3427327320060.1 101013250.763 kg/m3全压Pm =0.763Pp = P46092

28、930.56 Pa轴功率Pm =1.299.863.46 kW3- 6叶轮外径D2 =600mm的风机，当叶轮出口处的圆周速度为60m/s，风量 qV =300m3/min。有一与它相似的风机 D2=1200mm，以相同的圆周速度运转,求其风量为多少？解：由题知：圆周速度相同 可得口=丄沁=丄込 =6060 60np D 2m 1200得=2nm D2p 600根据相似流量关系 也=虫3理巩輕3 2=1CVmD2/ nm 12004所以得 qVm =4 qVp =4 300=1200 m3 / min3- 7有一风机，其流量Cv =20m3/s，全压p =460Pa,用电动机由皮带拖动，因皮

29、带滑动，测得转速n=1420r/min，此时所需轴功率为13KW。如改善传动情况后, 转速提高到n=1450r/min，问风机的流量、全压、轴功率将是多少？解：由于是同一风机，所以满足相似由题知：Dp=1=1Dmm根据比例定律 鱼=匹 得 Cvm = q/p=20 1450 =20.42 : m3/sC/m nmnp 1420齐倍得际吩KO 需2W958Papp 吩3 得 Zp 瓷3=13需584 KW3-8某锅炉给水泵，最正确工况点参数为:qV =270 m3/ h , H =1490m,n =2980r/min , i =10 级。求其比转数 ns。3-9某单级双吸泵的最正确工况点参数为c

30、l =18000m3/h , H =20m，n =375r/min求其比转数ns解：由于是单级双吸泵3.65 37518000 2 36003-10 G4-73-11NO18型锅炉送风机，当转速n =960r/min时的运行参数为：送风量 qV=19000m3/h，全压 p =4276Pa；同一系列的 No8型风机，当转速 n=1450r/min时的送风量qV=25200m3/h，全压p=1992Pa,它们的比转数是否相等？为什么?解：两台风机的比转数分别为ny=応(P20)4960 化1734276 4ny=n(P20)4)0罰 书 3600(1992)'4比转数不相等，因为一台风机

31、在不同工况下有不同的比转数， 一般用最高效 率点的比转数，作为相似准那么的比转数。所以题中的两台风机同一系列在最 高效率点的比转数是相同的，但题中给出的工况不同，所以比转数不同。第四章泵的汽蚀4- 1 103Pa,水温为该压力下的饱和温度104°C，用一台六级离心式给水泵，该泵的允许汽蚀余量h=5m，吸水管路流动损失水头约为1.5m，求该水泵应装在除氧器内液面下多少米？解:皿貯-h - hwHg= - h hw 二一51.5二一6.5 m4- 2m3/min，该泵的汽蚀比转数c=700。现将这台泵安装在地面上进行抽水，求 吸水面在地面下多少米时发生汽蚀。设：水面压力为98066.5P

32、Q水温为80C80C 时水的密度kg/m3丨，吸水管内流动损失水头为1m。解: c = 5.62n(hr=3.255 m得 hr r竺s)43 rc由于发生汽蚀条件为ha = hr = hcha = hr = 3.255 m根据 t = 80C,kg/m3 查表 4-2 知 Hvha hw 98066.5 971.4 9.8m4- 3有一吸入口径为 600mm的双吸单级泵，输送 20C的清水时，cv m3/s ,n =970r/min， H =47m，汽蚀比转数 c=900。试求：在吸水池液面压力为大气压力时，泵的允许吸上真空高度Hs为多少？该泵如用于在海拔1500m的地方抽送t=40°C的清水，泵的允许吸上真空高度 Hs又为多少？解：由题知：单级双吸泵c = 5.62q = 900 得 hr = 3.12 m(hr) 4hc = hr = 3.12h = hc+K = 3.12+0.m由qv = AVs得qLA0.3=1.06m/s0.624Hv = 0.238 m查表 4-1 及 4-2 得