比例的基本性质

1、比例的根本性质教学内容：青岛版六年级数学下册啤酒生产中的数学信息窗 1教学目标：1、了解比例各局部名称，探索并掌握比例的根本性质，会根据比例的根本性 质正确判断两个比能否组成比例。2、通过观察、猜测、举例、验证、归纳等活动，经历探究比例根本性质的过 程，渗透法制教育、渗透有序思考，体验比例根本性质的应用。教学重点：探索并掌握比例的根本性质。教学难点：判断两个比能否组成比例并写出比例。教学准备：1、抽集有关比，比例的知识。2、小黑板。教学过程：一、创设情境，提出问题。比和比例有什么区别？6:4 比值 1:5 、12:8 比值也是 1.5 ，两个比之间可以用什么符号连接？这个式 子还是比吗？叫什么

2、？加一个字“例 板书，一个字引起了什么变化？二、探索比例的根本性质1、介绍比例各局部名称比中只有两个数叫前项后项，在比例中，有四个数，组成比例的四个数“6、4、3、2叫做这个比例的项。两边两项“ 6和2叫做比例的外项，中间两项“ 4和3叫做比例的内项。2、练习：请指出以下比例的两个外项和内项各是多少?18:4=9:218 104=3.5 :3: 32_43 = 93、猜数：老师这里有一个比例，4: = :6，内项看不清了。想一想：这两个内项可能是哪两个数？ A、正确吗？为什么？ B还有不同答案吗？ C、你能举出项不是整数的例子吗？这样的式子写得完吗?4、猜测：这么多的比例，每个比例的两个外项和

3、两个内项之间存在有什么共同的特点么?带着问题小组内展开讨论。教师可以参与当中假设干组的活动时间 2分钟。多找几个小组发小组汇报初步形成共识：两个外项的积等于两个内项的积。表意见板书：两个外项的积是：6X 4=246 X 4=246 X 4=24两个内项的积是：1 X 24=24 3 X 8=X 10=245、验证：是不是所有的比例都有这个规律呢？有什么方法？你觉得应该怎样举例？任意写一个简单的比；求比值；根据比例，写出另一个比的一项，求出X 2=8另一项。4:5=0.82:5=0.8 4:5=1.6:241前后四个同学另一个小组;2每个同学写出一个比例，小组内交接验证；请小组长上台板演自己小组

4、的 4个比例，并说明外项和内项的积的情况3通过举例，你们能得出什么结论？两个外项的积等于两个内项的积三、汇报交流，评价质疑。1老师这里也有一个比例：3:5=4:5，为什么两个外项的积不等于两个内项 的积？同学们的发现很有价值，与数学家不谋而合，他们也发现：在比例中，两个外 项的积等于两个内项的积，并给它起了一个名字。完成板书：在比例里，两个外项的 积等于两个内项的积，这叫比例的根本性质。学生齐读四、总结概括，抽象提升。1如果用字母表示比例的四个项，即：a:b=c:d，那么比例的根本性质可以 表示成什么？ ad=bc，bc=ad。2老师这里有一个比例，0:0=0:0，可以吗？3比例的项不能为0。

5、a c如果把比例写成分数形式：=这怎么相乘？把等号两端的分子分母分b da c别交叉相乘b = d ad=bc五、稳固应用，拓展提高。1、试一试学习了比例的根本性质，我想检验同学们一下，敢接受挑战吗？翻开课本P44,“试一试。独立完成，订正时问：这两种方法你最喜欢哪一种？2、练一练。1小游戏：下面我们轻松一下，由你出题考老师，规那么是：请你说出 10 以 内 4 个不同的自然数， 看老师能为能马上告诉你， 它们是否能组成比例？ 学生报数， 老师答复谁能说出老师的秘诀？ 2现在轮到我考你： 6、4、18、 12 学生答复后让他说出判断理由3请你独立用 4、5、6、8 写比例，然后小组交流讨论，把

6、最好的方法推荐 给大家。3、拓展训练。1如果让你根据“ 2X 9二3X 6写出比例，你行吗？你能写出多少个呢？ 追问：为什么写得这么快？有什么窍门？2在比例中，两个外项的积是 18，其中一个内项是 2，另一个内项是 。 3成年人的头长与身长比是 1:7 ，小华在画画时，画的头长为 3 厘米，要想 保持比例，身长应画 厘米。这节课，你有什么收获？使用说明：1 、教学反思?比的根本性质? 是学生学习了商不变性质、 分数的根本性质、 比和分数及除法的联系后而学习的内容：每个层次目标明确。例如，在知识的回忆中分别复习了商不变性质、分数的基 本性质、 比和分数及除法的联系， 为学习比的根本性质奠定了根底。 而从旧知识的回 忆到新知识的探究学习整个教学设计合理、新颖。注重开展学生的思维。例如，教学 比的根本性质时，让学生大胆猜测，并验证，同时让学生举例说明。通过猜测、验证 得到比的根本性质后， 利用比的根本性质化简比时让学生自己总结出方法， 学生的思 维就在这样的思考中得到了开展。2、教学建议：