不等式与排列组合二项式定理

1、.作业1解下列不等式：； ； 2.已知不等式的解集为，则不等式 的解集为 3.若不等式对一切成立，则的范围是 4.若关于的方程有一正根和一负根，则的范围是 5.关于的方程的解为不大于的实数，则的范围为 6.若有且只有一解，则实数a的值为 7.若不等式对于一切恒成立，则的最小值是( ) 8.当时，不等式恒成立，则的范围是 例1 已知，如果对一切，恒成立，求实数的取值范围；如果对，恒成立，求实数的取值范围 例2解关于的不等式：11.设，函数若的解集为，若，求实数的取值范围基础练习1若则 .2若则 .3 .4若则 .5设则的个位数字是 6不等式的解集为 【巩固练习】14封信投入3个信筒，不同的投法有

2、（ ） （A）种 （B）34种 （C）43种 （D）种2若则的值为（ ） （A）11 （B）12 （C）13 （D）143下列各式中与相等是（ ） （A） （B） （C） （D）4若且，则等于（ ） （A） （B） （C） （D）5若则最大的正整数 6解不等式：7若方程表示圆，求的值8、，化简：【基础练习】16人排一排（1）若甲不排两头，则共有 480 种排法；（ ）（2）若甲不在排头，乙不在排尾，则共有 504 种排法；（ ）（3）若甲乙丙三人相邻，则共有 144 种排法；（ ）（4）若甲乙丙三人两两不相邻，则共有 144 种排法；（ ）（5）若甲乙丙三人的顺序不变（可以不相邻），则共有 1

3、20种排法（ ）2从5名男生和4名女生中任选3人，要求至少男女生各1人，则不同的选法有 33名医生和6名护士被分配到3所学校为学生体检，每校分配1名医生和2名护士，不同的分配方案共有 4用0，1，2，3，4这五个数字可以组成 个没有重复数字的四位偶数【巩固练习】1从6名志愿者中选出4人分别从事翻译、导游、导购、保洁四项不同工作若其中甲、乙两名志愿者都不能从事翻译工作，则选派方案共有（ ）（A）280种 （B）240种 （C）180种 （D）96种2用1，2，3，4，5这五个数字，可以组成比20000大，且百位数字不是3的没有重复数字的五位数共有（ ）（A）96个（B）78个（C）72个（D）6

4、4个3某班上午要上语文、数学、外语和体育四门课，因故体育不排第1节和第四节，则不同排课方案有 种 4正六边形的中心和顶点共7个点，以其中3个点为顶点的三角形共有 个 5从集合0,1,2,3,5,7,11中任取3个元素分别作为直线方程中的A、B、C，所得的经过坐标原点的直线有 条 6一排10只电灯，现关掉其中4只，要求关掉的灯互不相邻，且不在两端，问不同的关灯方式有多少种？7有红、黄、蓝三种卡片各5张，每种卡片上分别写上1，2，3，4，5五个数字，若每次取4张，要求颜色齐全，数字不同，问共有多少种不同的取法？8以一个正方体的顶点为顶点的四面体，共有多少个？【基础练习】1从单词“equation”

5、中选取5个不同的字母排成一排，含有“qu”（其中“qu”相连且顺序不变）的不同排列共有 个28张椅子排一排，现有3人就座，若每人两边都有空椅子，则不同的坐法有 种3平面上有7个点，其中有且只有3个点共线，以这些点为顶点，一共可以组成 个三角形4由1，2，3，4组成无重复数字的四位数，按从小到大顺序排成数列，则 【巩固练习】1乒乓球队的10名队员中有3名主力队员，派5名参加比赛，3名主力队员要安排在第一、三、五位置，其余7名队员选2名安排在第二、四位置，那么不同的出场安排共有 种（用数字作答）2把6本不同的书平均分成三份，每份2本，有 15 种分法；若平均分给3名学生，每人2本，有 种分法 3从

6、1，2，3，4，7，9这六个数中，任取两个数分别作为一个对数的底数和真数，得到的不同对数值共有 个4从正方体的6个面中选取3个面，其中有2个面不相邻的选法共有 种5将一个四棱锥的每个顶点染上一种颜色，并使同一条棱的两端点异色，若有5种颜色可供使用，则不同的染色方法共有 种 6某篮球队有10名队员，其中4人善于打锋，另4人善于打卫，其余2人锋卫均可，现要选出5人出场，分别打左锋、中锋、右锋、左卫、右卫，共有多少种不同的方案？【基础练习】1若的展开式中第3项系数等于6，则= 2的展开式 中第21项与第22项相等，则非零实数 3展开式中，第3项系数为4，则常数项为 4的展开式中的系数为 【巩固练习】

7、1展开式中的系数为 2已知展开式的第二项大于第一项，不小于第三项，则的取值范围是 3展开式 中的系数为,常数的值为 4若展开式中，末三项的系数和为22，且展开式的中间项为2500，求的值5求展开式系数最大的项6若和的展开式中项的系数相等，求的最大值【基础练习】1已知则 2若则= 3设 则 491100除以100的余数是 5在展开式中，奇数项之和为，偶数项之和为，则 【巩固练习】1的展开式中，的系数是 2的展开式中，的系数是 3的展开式中，的系数是 4的展开式中各项系数的绝对值的和为 5化简：排列、组合、二项式定理一、选择题：1若，则等于（ ） （A）2 （B）3 （C）4 （D）52由数字0，

8、1，2，3，4，5组成没有重复数字的六位数，其中个位数字小于十位数字的共有（ ） （A）210个 （B）300个 （C）464个 （D）600个3有四位司机，四位售票员分配到四辆公共汽车上，使每辆车分别有一位司机和一位售票员，则可能有的分配方案数是（ ） （A） （B） （C） （D）4把半圆弧六等分，以这些分点（包括直径的两个端点）为顶点可以作钝角三角形的个数是（ ） （A）35 （B）30 （C）28 （D）245身高互不相同的6个人排成2横排3纵列，在第一行的每个人都比他同列的身后的人个子矮，则所有不同的排法种数为（ ） （A）15 （B）60 （C）84 （D）906计划在某画廊展出1

9、0幅不同的画，其中1幅水彩画、4幅油画、5幅国画，排成一行陈列，要求同一品种的画必须排在一起，并且水彩画不放在两端，那么不同的陈列方法有（ ） （A）种 （B）种 （C）种 （D）种7一位同学把英语单词“error”中字母的拼写顺序写错了，则可能出现的错误种数为（ ） （A）40 （B）20 （C）19 （D）98在一排六个格子中涂上红、黄、蓝三种颜色，每种颜色限涂两格，且相邻两格不同色，则不同的涂色方法有（ ） （A）90种 （B）54种 （C）45种 （D）30种二、填空题：9已知展开式的第7项为，则实数的值为 10展开式中含项的系数为 11若,则 12已知，则值为 13若为奇数，则被9除的余数是 14在5双不同的鞋中任取4只，恰有2只成双的取法有 种三、解答题：15平面内有