辽宁省普通高中学生学业水平考试数学真题

1、2017年辽宁省普通高中学生学业水平考试真题（本试卷分第I卷和第n卷两部分，满分学100分，考tO寸间90分钟）选择题：本大题共12小题，每小题3分，共四个选项中，只有一项是符合题目要求的。36分。在每小题给出的1.已知集合M1,2,N2,3，则MUNIIII*I2.A.1,2,3B.1,3C.2D.3sin4A.0C二口.2D.13.卜列函数为奇函数的是A.yxB.ycosx2C.yx3D.y|x|4.如图，两个同心圆的半径分别为1和2,若向图中随机掷一粒豆子,则豆子落在阴影部分的概率为1A.45.在ABC中,A4cosA，贝Ub56.已知函数A.a7.如图,三视图A,f(x)1B.一22C

2、.一33D.4B,C所对的边分别为a,b,c,其中，a3B.4C.5D.6ax,x2x,x00有零点,则实数a的取值范围是B.aC.a0D.a网格纸上小正方形的边长是1,在其上用粗实线画出的是某空间几何体的（其中主视图、左视图、俯视图都是等腰直角三角形），则该空间几何体的体积为（B.9c.272D.278.已知函数f（x）x2f（x）在3,1上的最大值为(A.9)°B.8C.39.如图，DE是ABC的中位线，F是DE的中点，设uuirABuur则AFA.-a22bB.2bC.2bD.1-a4D.10.已知变量x,y满足约束条件y2x2xy的最小值为(B.4C.10D.1211.程序框

3、图的算法源于我国古代的中国剩余定理,其中nb(moda)表示正整数n除以正整数a所得的余数为b。例如82(mod6)表示8除以6所得余数为2.若输入的n值为3,则输出的n值为(A.5B.9C.10D.2112.若ab0,则下列不等式成立的是(开始输5.<jx=ji+3A2,2A.abalog1bC.22bD.log1alog1b22、填空题：本大题共4小题，每小题3分，共12分13.已知平面向量a(2,y),b(1,1),若ab,则实数y的值为。14 .某学校共有教职员工400人，其中不超过45岁的有240人，超过45岁的有160人。为了调查他们的健康状况，用分层抽样的方法从全体教职员工

4、中抽取一个容量为50的样本，应抽取超过45岁的教职员工人。15 .已知函数yloga(x1)(a0且a1)恒过定点M则点M的坐标16 .已知a,bR,且ab1,则a4b的最小值为。三、解答题：本大题共5小题，共52分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17 .(本小题满分10分)已知函数f(x)(cosxsinx)(cosxsinx)2。(1)求函数f(x)的最小正周期;5,3025,30)0.0220次的概率。ACBC(2)12(2)C的标准方程PT0.0 C60 004(1)随机抽取100名学生，经统计得到他们参加公益劳动的次数均在区间10分)已知在直三棱柱ABC19.(本小题满分BC ACP,求|PT|的最小值。21.(本小题满分12分)已知圆C经过三点A(1,1),B( 1,3),且圆心C在x轴上求证：(1)9 ,公比q 3(1)求数列an和bn的通项公式4,an b