初中数学毕业试卷及答案(山西省太

1、2022年山西省太原市初中毕业学业考试试卷、选择题本大题含10个小题，每题 3分，共30 分在每题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑1 在数轴上表示2的点离开原点的距离等于A 2B 2C 2 以下计算中，结果正确的选项是A a2a3 a6B. 2a - 3a 6aa23a6 D a6 a2 a350名学生的测试成绩制成如下的统计成绩分2021222324252627282930人数人1124565810623 学业考试体育测试结束后，某班体育委员将本班 表这个班学生体育测试成绩的众数是A 30 分B 28 分C 25 分D 10 人3x2 9x的和等于3x2

2、4x 1，那么这个多项式是4 一个多项式与A 5x 1B 5x 1 C 13x 1D 13x 125 用配方法解方程x 2x 5A X1 2 6B X1 2 622C X29D X296 如图， ACBAC B ,BCB =30°那么ACA的度数为A 20°B 30°C 35 °D 400时，原方程应变形为)B)A7如图，在RtA ABC中，C=90° AB =10,假设以点C为圆心，CB长为半径的圆恰好经过 AB的中点D，贝U AC的长等于A 5- 3B 5C 5'2D 6&如果三角形的两边分别为3和5，那么连接这个三角形三边

3、中点所得的三角形的周长可能是B 4.5C 5D 5.59如图，ab是半圆o的直径，点p从点o出发，沿oa Ab BO的路径运动一周设OP10 在二行三列的方格棋盘上沿骰子的某条棱翻动骰子相对面上分别标有1点和6点，2点和5点，3点和4点，在每一种翻动方式中，骰子不能后退开始时骰子如图1那样摆放，朝上的点数是2;最后翻动到如图2所示的位置，此时骰子朝上的点数不可能是以下数中的 、选择题本大题含10个小题，每题 2分，共20 分把答案填在题中的横线上或按要求作答ii 计算.22的结果等于.12 假设反比例函数的图象经过点A 2,1，那么它的表达式是.13.自2005年以来，太原市城市绿化走上了快车

4、道.目前我市园林绿化总面积到达了7101.5万平方米这个数据用科学记数法表示为万平方米.2514 .方程的解是.x 1 2x15.如图是一种贝壳的俯视图， 点C分线段AB近似于黄金分割.已 知AB =10 cm，那么AC的长约为cm .结果精确到0.1 cm 16甲、乙两盏路灯底部间的距离是30米，一天晚上，当小华走到距路灯乙底部 5米处时，发现自己的身影顶部正好接触 路灯乙的底部小华的身高为1.5米，那么路灯甲的高为米.17某种品牌的 经过四、五月份连续两次降价，每部售价由甲小华乙3200元降到了 2500元.设平均每月降价的百分率为X ,根据题意列出的方程是.18如图AB、AC是的两条弦，

5、A=30。，过点C的切线与OB的延长线交于点 D，贝U D的度数为.19. 有两把不同的锁和三把钥匙，其中两把钥匙分别能翻开其中一把锁，第三把钥匙不能翻开这两把锁，任意取出一把钥匙去开任意的一 把锁，一次翻开锁的概率为 20. 如图，在等腰梯形 ABCD 中，AD / BC , BC=4AD=4 *2 ,B=45 ° .直角三角板含 45°角的顶点E在边BC上移动，一直角 边始终经过点 A，斜边与CD交于点F .假设 ABE为等腰三角形， 那么CF的长等于 三、解答题本大题含 9个小题，共70分解容许写出文字说明、证明过程或演算步骤21 .每题总分值5分化简:22. 本小题

6、总分值5分，二次函数的表达式为 y 4x2 8x .写出这个函数图象的对称轴和顶点坐标，并求图象与X轴的交点的坐标.23. 本小题总分值6分某公司方案生产甲、乙两种产品共20件，其总产值 w 万元满足：1150V w V 1200,相关数据如下表.为此，公司应怎样设计这两种产品的生产方案.产品名称每件产品的产值万元甲45乙7524. 本小题总分值8分如图，从热气球 C上测得两建筑物 A、B底部的俯角分别为 30°和60° .如果这时气球的 高度CD为90米.且点A、D、B在同一直线上，求建筑物A、B间的距离.25. (本小题总分值8分)为了解某校学生每周购置瓶装饮料的情况，

7、课外活动小组从全校30个班中采用科学的方法选了 5个班.并随机对这5个班学生某一天购置瓶装饮料的瓶数进行了统计，结果如以下图所示.(1 )求该天这5个班平均每班购置饮料的瓶数；(2) 估计该校所有班级每周(以5天计)购置饮料的瓶数；(3) 假设每瓶饮料售价在 1.5元至2.5元之间，估计该校所有学生一周用于购置瓶装饮料f瓶数/瓶13 -12' _E班数的费用范围.111097 65 483 _2 -1 -0A26. (本小题总分值9分)如图，A是 MON边OM上一点，AE / ON .(1 )在图中作 MON的角平分线OB，交AE于点B ;(要求：尺规作图，保存作图 痕迹，不写作法和证

8、明)(2)在(1 )中，过点 A画OB的垂线，垂足为点 D，交ON于点C，连接CB，将图 形补充完整，并证明四边形 OABC是菱形.27 本小题总分值8分 某中学九年级有8个班，要从中选出两个班代表学校参加社区公益活动.各班都想参加,但由于特定原因，一班必须参加，另外从二至八班中再选一个班.有人提议用如下的方法：在同一个品牌的四个乒乓球上分别标上数字1, 2, 3, 4,并放入一个不透明的袋中，摇匀后从中随机摸出两个乒乓球，两个球上的数字和是几就选几班，你认为这种方法公平吗？请用列表或画树状图的方法说明理由.的函数图象.28.本小题总分值9分A、B两座城市之间有一条高速公路，甲、乙两辆汽车同时

9、分别从这条路两端的入口 处驶入，并始终在高速公路上正常行驶.甲车驶往B城，乙车驶往 A城，甲车在行驶过程中速度始终不变.甲车距B城高速公路入口处的距离 y 千米与行驶时间x 时 之间的关系如图.1 求y关于x的表达式；2乙车以60千米/时的速度匀速行驶， 设行驶过程中，两车相距的路程为 s 千米.请直接写出s关于x的表达式;3当乙车按2中的状态行驶与甲车相遇后，速度随即改为a 千米/时并保持匀速行驶，结果比甲车晚40分钟到达终点，求乙车变化后的速度a .在以下图 中画出乙车离开 B城高速公路入口处的距离 y 千米与行驶时间 x 时之间y/千米36030024018012060O 123429.

10、本小题总分值12分问题解决F如图1,将正方形纸片 ABCD折叠，使点B落在CD边上一点E A MCE 1不与点C , D重合，压平后得到折痕 MN .当CE 1时，CD 2AM求 的值.BN类比归纳在图1中，假设CE1冲AM，那么-的值等于假设CE1 t AM 砧，那么的值等CD3BNCD4BN于；假设CE1(n为整数，那么AM的值等于用含n的式子表示CDnBN联系拓广如图2,将矩形纸片 ABCD折叠,AR 1压平后得到折痕 MN，设mBC m使点B落在CD边上一点E 不与点C，D重合， CE1AM砧居忌十/中人1，那么的值等于用含图2CDnBN m, n的式子表示2022年山西省太原市初中毕

11、业生学业考试试卷数学试题参考答案、选择题题号12345678910答案ACBABBADCD、填空题2311.2; 12. y - ;13. 7.1015X 10 ；14. X 5 (或 5);16.9x22217. 3200 1 x 2500 (或 32x64x 7 0或 32(1 x) 25)18. 30°119.3520.2,2, 4 2 3 .三、解答题21 .解：原式=4x 212分x 2 x2x2x2x 2x 2 x 2x2=1 .222.解：在 y 4x8x 中,a4, b 8,b84ac b2. 1,2a2 44a这个函数图象的对称轴是x评分说明：直接写出正确结果也得

12、2分.2令 y = 0,贝y 4x 8x 0.解得 X1 0, x22-分c 0.4 4 0 82 4.4 41，顶点坐标是：1, 4 . 2分3.分4分函数图象与x轴的交点的坐标为0,0 , 2,023.解：设方案生产甲产品 x件，那么生产乙产品 20 x 件,45x 75 20 x 1150,根据题意，得3分45x 75 20 x1200.35 解得10 x 一 .4分3Qx为整数， x 11.此时，20 x 9 件.5分答：公司应安排生产甲产品11件，乙产品9件. 6分24解：由，得ECA 30°, FCB 60° CD 90,EF / AB, CDA ECA在 Rt

13、 ACD 中,AB于点D .30° B FCB 60°90°,ta n A=CD, ADCDAAD CDtan A9090；333-90,3.在 Rt BCD 中,CDB90°tanB=CD，DB CD 9030*3.tan B 、3AB AD BD 90 330 3 120 .3 (米).答：建筑物A B间的距离为1203 米.125. 解：18 9 12 11 10 10 瓶.5答：该天这5个班平均每班购置饮料 10瓶. 3分210 5 30 1500 瓶.答：该校所有班每周购置饮料1500瓶. 6分31.5 1500 2250 元，2.5 1500

14、 3750 元.答：该校所有班级学生一周用于购置瓶装饮料的费用为2250元至3750元.8分26. 解：1如图，射线 OB为所求作的图形. 3分(2)方法一：Q OB 平分 MON , AOB BOC.QAE / ON, ABOBOC.AOB ABO, AO AB. 5 分Q AD OB, BD OD. 6分ABD COD, 在 ADB 和 CDO 中BD OD,ADB CDO, ADB CDO, AB OC. 7分Q AB / OC,/.四边形OABC是平行四边形. 8分Q AO AB, /四边形OABC是菱形. 9分方法二：同方法一，AOB ABO,AO AB. 5分Q AD OB于点 D

15、，/ OD DB, ADO CDO 90° 6分AOD COD,在厶AOD和厶COD中OD OD,ADO CDO,/ AOD COD, AD CD. 7分四边形OABC是平行四边形. 8分Q AO AB 或AC OB , /四边形OABC是菱形. 9分27 .解：这种方法不公平.一次摸球可能出现的结果列表如下：4分123.41(1 , 1)(1, 2) 1(1, 3)(1,4)2(2, 1)(2 , 2)(2 , 3)(2,4)3.(3., 1)(3. , 2)(3 , 3)(3.,4)4(4 , 1)(4 , 2)(4 , 3)(4,4)由上表可知，一次摸球出现的结果共有16种可能

16、的情况，且每种情况出现的可能性相同.其中和为 2的一种，和为3的两种，和为4的三种，和为5的四种，和为 6的三种，和为 7的两种，和为 8的一种. 6分121P 和为2 = P 和为8 =, P 和为3 = P 和为7=,1616 834 1P 和为4 = P 和为6 = , P 和为5=.1616 41311所以'3'' .7分416816因为二班至八班各班被选中的概率不全相等，所以这种方法不公平.8分评分说明：只要计算出二至八班中有两个班被选中的概率不相等，就可得分28.解：1方法一：由图知y是X的一次函数，设 y kx b. 1分b 300,Q 图象经过点0, 3

17、00 , 2, 120, 2 分2k b 120.解得，3分b 300 y 90x 300.即 y关于x的表达式为y 90x 300.方法二：由图知，当x 0时，y 300 ; x 2时，y 120.所以，这条高速公路长为 300千米. 甲车2小时的行程为300- 120=180 千米.甲车的行驶速度为 180-2=90 千米/时.3分 y关于x的表达式为y 30090x y 90 x 300 .4分2 s 150x 300.5 分(3)在 s 150x 300中.当 s 0 时，x 2.即甲乙两车经过 2小时相遇.90x 300 中，当 y0, x10 .所以,3相遇后乙车到达终点所用的10

18、 2 时间为 一 -22 小时.33乙车与甲车相遇后的速度a 300 2 602 90 千米 /时.a 90 千米/时. 7分乙车离开B城高速公路入口处的距离 y 千米与行360300240180120驶时间x 时之间的函数图象如下图.29.问题解决 解：方法一： 如图1-1,5 X/时DEC由题设，得四边形 ABNM和四边形FENM关于直线MN对称. MN 垂直平分 BE . BM EM , BN EN. 1 分四边形 ABCD 是正方形， A D C 90° ,AB BC CD DA 2.CE 1,CE DE 1.设 BN x,那么 NE x, NC 2 x.CD 2在 RtCNE 中，NE2 CN2 CE2.22255 x 2 x 1 .解得 x ，即 BN . 44AM2AB2 BM2DM 2DE2 EM2AM2 AB2 DM2DE2.5分设AMy,那么 DM2y, - y2222 y 2 12.解得y1，即AM16分44 AM17分BN5方法二：冋方法一，BN53分4如图1-2,过点N做NG / CD,交AD于点G，连接BE.在 RtA ABM 和在 RtA DEM 中,DEC AD / BC,四边形GDCN是平行四边形. NG CD BC.5 同理，四边形ABNG也是平行四边形. AG