内江市-八级上数学期末考试

1、内江市2021-2021学年度第一学期八年级期末考试数学一，选择题共12小题，每题4分，共48分。在每题给出的 ABCD四个选项中只有一个 是符合题目要求的1.以下运算正确的选项是A 9 =3 B 3=-3 C -9 =-3D-3 2=96 6 8A (a2b)3=a b3 Ba3a2=a C a +a2=a D a+a=a 2 3.以下四个说法：负数没有平方根。一个正数一定有两个平方根。平方根等于它本身的数是0和1.5.如果a3=8 6，那么a的值为 A.2B.-2 C.6命题：如果a=b，那么|a|=|b|.该命题的逆命题是A. 如果 a=b，那么 |a|=|b|B. 如果 |a|=|b|

2、，那么 a=bzb，那么 |a| Tb|D.如果 |a| z|b|，那么 a zb7.如图，/ AOB求作射线OC,使OC平分/AOB，那么做法的合理顺序 是作射线 OC ;在OA和OB上分别截取 OD , OE,使OD=OE ;分别以D , E为圆心，大于丁DE的长为半径作弧，在/ AOB内，两弧交于 C .A.B.C.D.A型血的人数是老师对本班40名学生的血型作了统计，列出如下的统计表，那么本班组别A型B型AB型O型频率9.以下长度的各组线段：9,12,15 7,24,25 32 , 42 , 523a , 4a , 5a a0。其中可以构成直角三角形的有A 1组B 4组 C 3组D 2

3、组10 ,假设 x m =9 , xn =6 ,xk=4，那么 x m 2n 3k 的值是 A 24 B19 C 18 D 1611，如图，数轴上点 A表示2，点B表示J6，点B关于点A的对称点是点 C,那么点C所表示的数是12. 如图，在矩形纸片 ABCD 中，AB=5CM,BC=10CM,CD上有一点 E,ED=2CM,AD 上有一点P,PD=3CM,过点P作PF丄AD ,交BC于点F将纸片折叠，使点 P与点E重合,137A cm B 3cm C 2 cm D cm二、填空题每题4分，共16分,屈的算术平方根是C匚 BP5折痕与PF交于点Q，那么PQ的长是14.因式分解：x4 y-16y=

4、15.如图，点D、E分别在线段 AB、AC上，BECD相交于点 O, AE=AD ,要使ABE也ZACD需要添加的条件是只需填一个16. 观察下面的一列单项式：x, -2x2, 4x3, -8x4,根据你发现的规律，第7个单项式为;第n个单项式为三、解答题共56分17. 8 分先化简再求值：x+32+x+2 x-2-4xx+13，其中 x2+3x=2.18. 9分一辆小汽车在一条城市道路上自右向左行驶，某一时刻刚好行驶道路对面车速检测仪A的正前方C处，AC=30米。过了 2秒后到达B处，测得小汽车与车速检测仪之间的距离AB为50米。这辆小汽车超速了吗？为什么？超速了多少？.根据收集到的数据，绘

5、制成如下统计图不完整请根据图中提供的信息，完成以下1在这次问卷调查中，一共抽查了多少名学生2丨请将上面的条形统计图补19. 9分某校为了进一步丰富学生的课外阅读, 欲增购一些课外书，为此对该校一局部学生进行了 一次“你最喜欢的书籍问卷调查每人只选一3丨如果全校共有学生 1500名，请估计该校最喜欢“科普书籍的学生约有多少人?20. 10分，在三角形 ABC,角ACB=90 度,CD垂直 AB于D,Q角A的平分线交 CD于F交BC于F,过点E作EH垂直AB于H.(1)求证CE=CF=EH(2)假设H为AB中点，/ B是多少度？；I-.21. 9 分假设 x2y+xy 2=30，xy=6，求以下代

6、数式的值：1x2+y 22x-y22. 共 11 分1如图 1，:在 ABC 中，/ BAC=90 ,AB=AC，直线 m 经过点 A，fCCF50/AED学习文档仅供参考芒1DAEmE1)(图 2) 3)1中的条件改为：在 ABC中，AB=AC , D、A、E三点都在直线 m上，并且有/ BDA=ZAEC= ZBAC= a,其中a为任意锐角或钝角. 请问结论DE=BD+CE 是否成立？如成立， 请 你给出证明；假设不成立，请说明理由.3丨拓展与应用：如图 3, D、E是D、A、E三点所在直线 m上的两动点D、A、E三点互不重合，点 F为/BAC平分线上的一点，且ABF和ACF均为等边三角形，

7、连接 BD、CE,假设/ BDA= ZAEC= ZBAC，试判断厶DEF 的形状.答案：选择题 1-6CADBCB 7-12CACDDA13. -8,3 14.yx2+4 x+2 x-215.答案不唯一16.64x 7 , -2n-1xn.17. 解：原式=-1x 2-6x+5将 x2+3x=2 带入 原式=-2 x2+3x+5=-2 X2+5=118. 解：在 RtABC 中，AC=30m , AB=50m ;据勾股定理可得：BC A 50 处？ = 40 m小汽车的速度为 v=40 -2=20 m/s=20 X3.6 km/ h=72 km/h 丨；72 km/h 60 km/h；这辆小汽

8、车超速行驶.超速：72-60=12 km/h20. 1证明：T AE 平分/ CAB,/ ACB=90 , EH 丄 AB, / EH=CE , / Z ACE= / AHE=90 ,在 Rt ACE 和 RtAAHE 中AE= AE CE= EH Rt ACERt AHE C HL Z AEC= / AHG , / CD丄 AB, EG丄 AB CD/ EH , Z HEF= / CFE, Z CEF= / CFE, CF=CE , CE=CF=EH(2 )設ZB=x ，那么ZEAH= ZB= ZCAE=x /-3x=90 x=3021.解：1Txy = 6 x+y=5/-(x+y2 =x

9、2 +y22 2x y + xy = 30 ,xy(x+y)=30.+2xy=x 2 +y2+12=25/-x2 +y2=13 2由1可知 x2+y 2=13 /.(x y)2=x 2 +y2-2xy=13-12=1/-x-y= 122. 1证明：/ BD 丄 DE, CE丄 DE, Z BDA= Z CEA=90 / Z BAC=90 Z BAD+ Z CAE= Z BAD+ Z ABD=90 , Z ABD= Z CAE,在厶 ABD 和厶 CAE 中 Z BDA = Z CEAZ ABD= Z CAEAB= ACAB= AC ABDCAE C AAS, BD=AE , CE=DA , D

10、E=AE+DA=BD+CE ;2解：成立，证明如下：/ Z BDA= Z AEC= Z BAC=a , Z BAD+ Z CAE=180 a 且 Z DBA+ Z BAD=180 a, Z DBA= Z CAE , 在厶 ABD 和厶 CAE 中 Z BDA= Z CEAZ ABD = Z CAEAB= AC ABD CAE C AAS, BD=AE , CE=DA , DE=AE+DA=BD+CE .3 DEF为等边三角形理由如下：/ ABF和厶ACF均为等边三角形 BF=AF=AB=AC=CF , Z BAF= Z CAF= Z ABF=60 Z BDA= Z AEC= Z BAC=120 Z DBA+ Z DAB= Z CAE+ Z DAB=60 , Z DBA= Z CAE.在厶 BAD 和厶 ACE 中 Z BDA = Z AECZ DBA= Z CAEBA= AC, ADB CEAAAS， BD=AE , Z DBA= Z CAE. / Z ABF= Z CAF=60 Z DBA+ Z A