2017-2018高中数学人教A版选修23课时跟踪检测十离散型随机变量的分布列Word版含解析

1、课时跟踪检测（十）离散型随机变量的分布列层级一学业水平达标1.下列问题中的随机变量不服从两点分布的是（）A.抛掷枚骰子，所得点数为随机变量XB.某射手射击次，击中目标的次数为随机变量X?取出白球1?*=个红球，3个白球的袋中取1个球，令随机变量C.从装有5?取出红球O?XD.某医生做次手术，手术成功的次数为随机变量.个，不服从两点分布，故选AA中随机变量X的取值有6解析：选A（P&描述次试验的成功次数，则2.设某项试验的成功率是失败率的2倍，用随机变量）=（=0）211D.B.C.A.0323,设失败率为p=1”表示试验成功，6=0”表示试验失败，“g解析：选C由题意，“的分布列为2p

2、,则则成功率为p11；p+2P=1,.p=，即P代=0）=._333.某射手射击所得环数X的分布列为X45678910P0.020.040.060.090.280.290.22则此射手“射击一次命中环数大于7”的概率为（）A.0.28B.0.8879D.0.51C.0.解析：选CP（W>7）=P代=8）+P代=9）+P（W=10）=0.28+0.29+0.22=0.79.4.个袋中有6个同样大小的黑球，编号为1,23456,还有4个同样大小的白球，编号为7,8,9,10,现从中任取4个球，有如下几种变量：X表示取出的球的最大号码：Y表示取出的球的最小号码：取出个黑球记2分，取出一个白球记

3、1分，,表示取出的4个球的总得分：n表示取出的黑球个数.这四种变量中服从超几何分布的是（）,B.0A.C.D.g解析：选B依据超几何分布的数学模型及计算公式知属超几何分布.5.袋中有10个球，其中7个是红球，3个是白球，任意取出3个，这3个都是红球的概率是() 024C316.随机变量n的分布列如下:17.BA.2412037C.D.710c37C037解析：选B取出的红球服从超几何分布，故P=.n123456P0.350.10.150.20.2则x=,P(nW3)=.解析：由分布列的性质得0.2+X+0.35+0.1+0.15+0.2=1,解得x=0.故P(qW3)二P(r)=1)+P(r)

4、=2)+P(q=3)=0.2+0.35=0.55.答案：00.557.从装有3个红球、2个白球的袋中随机取出2个球，设其中有4个红球，则随机变量2的概率分布列为.C13C12C23C223.2)=0.=1)=0.6,P(4之解析：P(=0)=0.,P(255C2C25C2答案:210P0.10.60.3S.批产品分为四级，其中级产品是二级产品的两倍，三级产品是二级产品的一半，四级产品与三级产品相等，从这批产品中随机抽取个检验质量，其级别为随机变量h则P(g>1)1,由分布歹!J4氏=3)=P(=3)=P代2),P(g=2=依题意，解析：P(匕1)=P代2),PW一2性质得,=14)3)+

5、PK=2)P&(=1)+0=+P(=114阳3相=(,即=(4则P1P&2),(=(=._84.1.4)=P(W=2)+P(W=3)+P.P代1)=(221答案:_29.从4名男生和2名女生中任选3人参加演讲比赛，设随机变量表示所选3人中女生的人数.(1)求&的分布列：(2)求“所选3人中女生人数的概率.6C3(1)Ck2C43-k解：由题意知弋服从超几何分布，则P(£=k)=,k=012W可能取的值为0,1,2.所以之的分布列为I012113P5554(2)由(1加广所选3人中女生人数C的概率为Pg)=P(E=0)+P(E=l)=._510,为r参加广州亚运

6、会，从四支较强的排球队中选出18人组成女广排球国家队，队员来源人数如下队别北京上海天津八5人数436从这(1)18名队员中随机选出两名，求两人来自同队的概率：中国女排奋力拼搏，战胜了韩国队获得冠军，若要求选出两位队员代收发言，设其(2)&的分布列.中来自北京队的人数为求随机变量,名队员中选出两名,两人来自于同一队”记作事件A“解：从这182C25C24+C26+3+C2(A)=.P贝918C2的所有可能取值为(2氏0.1,2.564C1C149141C21,=1)=(,=(vp0)=P153c28c21153186c24P(g=2)=,15381C2.的分布列为59P153153153

7、层级二)，那么(，如果P«<4)=0,3等可能取值应试能力达标1,设随机变量口,2,3，n4n=B. A. n=39n=C.nlOD.3解析：选C由太4知W=l,2,3,所以P(W=1)+P(W=2)+P(W=3)=O3=，解得n_n=10.-101Pb)成等差数列，则，CP(|&|=1)等于(其中a,bWA.B_4321.C.D321解析：选D.匕，brc成等差数列，2b=a+c.又a+b+c=l.b=,.P(罔_32=l)=a+c=._33.设袋中有80个红球，20个白球，若从袋中任取10个球，则其中恰有6个红球的概率为()C480C610C680C410B.A.C

8、10100C10100C688C40C6200C420D.CC10100C10100n,80=M,100=N服从参数为X个球，其中红球的个数10从袋中任取D选解析：C680C420.6)=10=的超几何分布，故恰有6个红球的概率为P(X=100C104.已知在10件产品中可能存在次品，从中抽取2件检查，其次品数为L已知P(g=l)16=,且该产品的次品率不超过40%,则这10件产品的次品率为()一45A.10%B.20%DC.30%40%16C1xC10-x解析：选B设10件产品中有二,x件次品，则P代=1)=2,x=2或8.丁次品率不超过40%,.x=2一.次品率为二20%._105.设随机

9、变量&的分布列为P(&=k)=ak(k=L2,，n),则常数a=解析：由分布列的性质可得，a(l+2+n)=l,2.=a所以答案:中任取3个球来用，用完后装6.盒中有12个乒乓球，其中9个新的，3个旧的，从盒回盒中，此时盒中旧球个数X是个随机变量，则P(X=4)的值为解析：由题意取出的3个球必为2个旧球1个新球，C23C1927=4)=.P故(X=22012C327答案：2207.在次购物抽奖活动中，假设某10张券中有等奖券1张，可获价值50元的奖品；有二等奖券3张，每张可获价值10元的奖品：其余6张没有奖.某顾客从此10张中任抽2张，求：(1)该顾客中奖的概率；(2)该顾客获

10、得的奖品总价值X(元)的概率分布列.1526C2-=,1-=解：Pl=34501C2.2即该顾客中奖的概率为.3X的所有可能值为：0,10,20.50.60.C13C162C261,=10)=X=0)=,P(X且P(50C2C21103261C1C231C1P(X=20)=rP(X=50)=0115015C21C2C11C131P(X=60)=0115c2故X的概率分布列为：XO1020506012121P15151553直盖选做题.为了掌握高二年级学生参加普通高中信息技术学业水平测试的备考情况，学校81信息技术老师准备对报名参加考试的所有学生进行次模拟测试，模拟测试时学生需要在道题时)等(即

11、优秀，答对4A50道备选试题中随机抽取道试题作答，答对5道题时测试成绩为不包括答道题以下(3即良好0,答对道题时测试成绩为C等即及格)，答对3测试成绩为B等等的同学必须参加辅导并补考.如果考生)道题时测试成绩为D等D),成绩为(即不及格对3道作5道题，设张小明同学从道备选试题中的610道备选试题中随机抽取张小明只会答这10答时，不会答的题数为随机变量X,求：X随机变量的分布列；(1)求张小明同学需要参加补考的概率.(2)0.123,4(1)解：在10道备选试题中随机抽取道试题作答时，其中不会答的题数可能是5，根据超几何分布概m=4n=5,其中的所有取值是道，即随机变量X0,l,2.3,4N=10率公式得1C564coXP(=,=0)4201C510C