2017-2018学年八下数学错题重组卷第8课时矩形菱形正方形3

1、2017-2018学年八下数学错题重组卷（3）第8课时矩形、菱形、正方形（3）一、选择题1 .菱形具有而矩形不一定具有的特征是【】A.四条边相等B.四个内角都相等C.对角线互相平分D.对角线相等2 .菱形的两条对角线长分别为6cm和8cm,则菱形的边长是【】A.10cmB.7cmC.5cmD.4cm3. （2012砚州）如图，矩形ABCD的对角线A则四边形CODE的周长是A.4B.6E广备：M第3题图第4题图4. （2012明东）如图，菱形ABCD的周长为点，连接OE则线段OE的长等于A.3cmB.4cm二、填空题C,BD相E点O,CE/BD,DE/AC.若AC=4,【】C.8D.10第7题图

2、第8题图L24cm,对角线AC、BD相交十。点，E是AD的中【】C.2.5cmD.2cm5 .菱形既是对称图形，又是对称图形.6 .菱形的两对角线长分别为10cm和24cm,则周长为（7 .（2013册阜）如图，菱形ABCD的对角线的长分别为2和5,与点A、C重合），且PE/BC交AB于E,PF/CD交AD于8 .如图：点E、F分别是菱形ABCD的边BC、CD上的点且/则/CFE=.9 .如图，点P是边长为1的菱形ABCD对角线AC上一个动点,点M,N分别是AB,BC边上的中点，MP+NP的最小值是一三、解答题10 .如图AD是ABC的角平分线，DE/AC交AB于点E,DI试判断四边形AEDF

3、是何图形，并说明理由cm;面积为cm2.P是对角线AC上点（点P不F,则阴影部分的面积是.EAF=/D=60°,ZFAD=45°,D第9题图*F/AB交AC于FAABC11. 如图：菱形ABCD中，E是AB的中点，且DEAB,AB=a求：ZABC的度数对角线AC的长菱形ABCD的面积12. （2012?嘉兴、舟山）如图，已知菱形ABCD的对角线相交于点O,延长AB至点E,使BE=AB,连接CE.(1)求证：BD=EC(2)若/E=50°,求/BAO的大小四、拓展题13. （2012情通）如图，菱形ABCD中，（1）如图1,若E是BC的中点，/B=60o,点E在边B

4、C上，点F在边CD上AEF=600,求证：BE=DF(2)如图2,若/EAF=600,求证：AEF是等边三角形【答案详解】一、选择题1. A解答：菱形具有而矩形不一定具有的特征是四条边相等2. C解答：根据菱形对角线的性质：垂直且平分菱形的边长=73+4=2，四边形CODE是菱形 .四边形CODE的周长为：4OC = 4X2=8AB= BC= CD= AD24cmAD= 24X= 6cm BDXAC即 AOD是直角三角形OE= 1/2AD= 3cm （根据直角三角形斜边的中线等于斜边的一半）、填空题5.轴； 中心解答：菱形既是轴对称图形 ，又是中心对称图形 52；120解答：根据菱形的对角线互

5、相垂直平分，得两条对角线的一半分别是5, 12.再根据勾股定理求得其边长是13cm,菱形的周长=13X4= 52 cm根据菱形的面积=两对角线乘积的一半可得：菱形的面积=1/2 >10X24= 120cm2 2.5解答：阴影部分的面积等于 ABC的面积,ABC的面积等于菱形 ABCD的面积的一半；菱形ABCD的面积=12AC?BD= 5图中阴影部分的面积为 5妥=2.5 45°解答： 在菱形ABCD中 连接AC贝U/ ABE=Z ACF 又 AB= AC/CAF = / DAC-Z FAD= 15°/ BAE = Z BAD / EAF / FAD =15°

6、则有 ABE 名 ACF . AEB=Z AFC = 105° AE = AF在AAEF中，AE=AF, /EAF = 60°则AAEF为正三角形/ AFE = 60°/ CFE = / AFC / AFE = 45° 1=5cm3. C解答：.rCE/BD,DE/AC二.四边形CODE是平行四边形4. A解答：: ABCD是菱形又ABCD的周长是ABCD是菱形E是AD的中点.四边形ABCD是矩形AC=BD=4,OA=OC,OB=ODOD=OC=1AC2解答：根据题意可知当P点在AC的中点时PM+PN最小，因M、N为中点，可知这时AE=PE=PF=CF,

7、又AM=1/2AB=1/2、CN=1/2BC=1/2,所以求出PM=PN=1/2,即PM+PN=110 .解答：JAD是ABC的角平分线，DE/AC交AB于E,DF/AB交AC于F可知四边形AEDF是平行四边形ZFAD=ZADE.,.AED是等腰三角形，AE=ED二四边形AEDF是菱形（邻边相等的平行四边形是菱形）11 .解答：1）连接BD.E是AB的中点，且DELAB，AD=BD又vAD=AB.ABD是等边三角形/ABD=60°ABC=120g(2)设AC与BD相交于OOB=-2根据勾股定理可得OC=Ja?-(3)2=22AC=J3a(3)菱形ABCD的面积=出axa=2212 .

8、解答：(1).四边形ABCD是菱形AB=CD,AB/CD又BE=AB，BE=CD,BE/CD.四边形BECD是平行四边形BD=EC(2) .四边形BECD是平行四边形BD/CE/ABO=/E=50°又.四边形ABCD是菱形.-.AC±BD/BAO=90°/ABO=40四、拓展题13 .解答：证明：(1)连接AC.菱形ABCD中，ZB=60°AB=BC=CD,ZC=180-ZB=120ABC是等边三角形E是BC的中点，AEXBCZAEF=60,ZFEC=90-ZAEF=30°CFE=180-ZFEC-ZC=180-30-120=30./FEC=ZCFEEC=CFoBE=DF(2)连接AC 四边形ABCD是菱形，ZB=60.-.AB=BC,ZD=ZB=60,ZACB=ZACF .ABC是等边三角形.-.AB=AC,ZACB=60%ZB=ZACF=60AD/BC.-.ZAEB