中考秋季尖子讲义修改第6基本性质

1、第六章圆基本性质本章进步目标Level 4通过对本节课的学习，你能够：1. 对圆的基本概念及垂径定理，达到【初级运用】级别；2. 对弧、弦、圆心角的关系，达到【初级运用】级别；3. 对圆周角定理，达到【初级运用】级别。VISIBLE PROGRESS SYSTEM 进步可视化教学体系 第一关 Level 4本关进步目标 你能够掌握圆的基本概念；你能够掌握垂径定理。圆的基本概念及垂径定理U-CAN SECONDARY SCHOOL EDUCATION70关卡 1-1 初级理解过关指南Tips学习重点：掌握与圆有关的基本概念。理解圆的基本概念【初级理解】熟记与圆有关的概念会运用圆的性质解题笔记例题

2、1下列说法正确的是（ C）A. 长度相等的弧是等弧B. 优弧大于劣弧C. 直径是一个圆中最长的弦D. 同圆或等圆中的弦一定相等过关练习Exercise 1下列说法错误的是（ D）A. 经过点 P 的圆有无数个B. 半径为 3cm 且经过点 P 的圆有无数个C. 以点 P 为圆心的圆有无数个D. 以点 P 为圆心，以 3cm 为半径的圆有无数个Exercise 2下列说法正确的是（ C）A. 弦是圆上两点间的部分B. 弧比弦大C. 劣弧比半圆小D. 弧是半圆VISIBLE PROGRESS SYSTEM错题错题理解圆的基本概念圆基本性质 level 4关卡 1-2 初级运用过关指南Tips学习重

3、点：掌握垂径定理及其推论的内容。掌握垂径定理及其推论【初级运用】理解垂径定理及其推论会运用垂径定理及其推论解题笔记例题1如图，CD 为O 的直径，ABCD 于 E，DE=8cm，CE=2cm，则 AB=8cm.2如图，有一圆弧形门拱的拱高AB 为1m，跨度CD 为4m，求这个门拱的半径OA= 2.5m .3如图，O 的弦 AB 垂直于 CD，E 为垂足，AE=3，BE=7，则圆心 O 到 CD 的距离是2.VISIBLE PROGRESS SYSTEM掌握垂径定理及其推论71U-CAN SECONDARY SCHOOL EDUCATION72过关练习Exercise 1如图，一条公路的转弯处是

4、一段圆弧（图中的 AB 弧），点 O 是这段弧的圆心，AB=120m，C 是 AB弧上一点，OCAB 于 D，CD=20m，则该弯路的半径为100m.Exercise 2如图，O 的直径为 10，弦 AB 的长为 8，M 是弦 AB 上的动点，则 OM 的长的取值范围是 3 £OM£ 5.Exercise 3在圆柱形油槽内装有一些油。截面如图，油面宽 AB 为 6 分米，如果再注入一些油 后，油面 AB 上升 1 分米，油面宽变为 8 分米，圆柱形油槽直径 MN 为（ C）A.6 分米B.8 分米C.10 分米D.12 分米Exercise 4如图，有一圆弧形的拱桥，桥下水

5、面宽度为 7.2m，拱顶高出水面 2.4m，现有一竹排运送一货箱从桥下经过，已知货箱长 10m，宽 3m，高 2m(竹排与水面持平)问：该货箱能否顺利通过该桥?VISIBLE PROGRESS SYSTEM错题错题错题错题U-CAN SECONDARY SCHOOL EDUCATION74第二关 Level 4本关进步目标 你能够掌握弧、弦、圆心角的关系。VISIBLE PROGRESS SYSTEM弧、弦、圆心角的关系圆基本性质 level 4关卡 2-1初级运用过关指南Tips学习重点：掌握弧、弦、圆心角之间的关系。掌握弧、弦、圆心角的关系【初级运用】笔记例题1（1）如图 1，在O 中，

6、AB = AC ，B70°，C 度数是 70° .（2）如图 2，AB 是直径， BC = CD = DE ，BOC40°，AOE 的度数是60°.图 1图 22在同圆或等圆中，如果圆心角BOA=2COD，则下列式子中能成立的是( B)C. AB 2CDD. AB 2 CDA. AB2CDB. AB2CD3如图，O 中，AB 为直径，弦 CD 交 AB 于 P，且 OP=PC，试猜想 AD 与CB 之间的关系，并证明你的猜想VISIBLE PROGRESS SYSTEM会运用弧、弦、圆心角的关系解题熟记弧、弦、圆心角的关系熟记弧、弦、圆心角的概念掌握弧、

7、弦、圆心角的关系75U-CAN SECONDARY SCHOOL EDUCATION过关练习Exercise 1O 中，M 为 AB 的中点，则下列结论正确的是( C)AAB>2AMBAB=2AMCAB<2AMDAB 与 2AM 的大小不能确定Exercise 2如图，AB、CD 是O 的直径，DF、BE 是弦，且 DF=BE猜想D 与B 的大小关系，并证明你的猜想。D=B；证明：分别连接 FC 和AE，AB 和CD 为直径，故DFC=BEA=90°，DF=BE，AB=DC，故FDCEBA，即D=B76VISIBLE PROGRESS SYSTEM错题错题圆基本性质 le

8、vel 4Exercise 3已知：如图，AB 为O 的直径，C，D 为O 上的两点，且 C 为 AD 的中点，若BAD=20°，求ACO 的度数解：AB 是直径，弧 BD 对应的圆周角是 20°弧AD 对应的圆周角是 70°又C 是弧AD 的中点弧 AC 与弧CD 对应的圆周角都是 35°CAD=35°，AOC=70°又AO=OCACO=(180°-70°)/2=55°VISIBLE PROGRESS SYSTEM错题77第三关 Level 4本关进步目标你能够掌握圆周角定理。圆周角定理圆基本性质 le

9、vel 4关卡 3-1 初级运用过关指南Tips学习重点：理解并会运用圆周角定理。掌握圆周角定理【初级运用】会运用圆周角定理解决问题熟记圆周角定理笔记例题1用直角钢尺检查某一工件是否恰好是半圆环形，根据图所表示的情形，四个工件哪一个肯定是半圆环形（ B）2如图，点A，B，C 在O 上，AOBC，OAC=20°，则AOB 的度数是（ C）A10°B20°C40°D70°3如图，AB 为O 直径，点C，D 在O 上若AOD=30°，则BCD 为105度VISIBLE PROGRESS SYSTEM掌握圆周角定理79U-CAN SECOND

10、ARY SCHOOL EDUCATION80过关练习Exercise 1如图，AC 是O 的直径，弦 ABCD，若BAC=32°，则AOD 等于( A) A64°B48°C32°D76°Exercise 2如图，弦 AB，CD 相交于 E 点，若BAC=27°，BEC=64°，则AOD 等于( B) A37°B74°C54°D64°Exercise 3如图，ABC 内接于O，A=50°，ABC=60°，BD 是O 的直径，BD 交 AC 于点 E，连结 DC， 则AEB 等于(C )A70°B90°C110°D120°Exerc