2016年福建省普通高中毕业班单科质量检查理科数学试题高清版

1、2016年福建省普通高中毕业班单科质量检查理科数学试题（满分:150分考试时间：120分钟）注意事项：1 .本试题分第I卷（选择题）和第n卷（非选择题）两部分，第I卷1至2页，第u卷3至4页。2 .答地前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。3,全部答案答在答题卡上，答在本试卷上无效。4.考试结束后，将本成卷和答题卡一并交回J一、选择题；本大题共12小题，每小题5分，在每小题蛤出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.(1)巳知复数z满足(z-i)i=2+3i,则Izl=(A)/IO(B)3j2(C)10(D)18(2)已知集合A=|xlx2-2x-30|,B=yy=eRj,则Afl

2、B=(A)0(B)0,1(C)0,3(D)-1,+8)(3)(4)等差数列la的前项和为S.,若公差d =-2,SJ =21,则当S.取得最大值时m的值为(A) 10(B) 9(C) 6(D) 5已知 sin(x +，则 coax + cos(- x)的值为(A)-/ T©(D)/JJ，f2 ZO,在如图所示的程序框图中，若函数/«)=则输出的结Uo号凡名 0,果是(A) -2(B) 0.062 5(C) 0.25(D) 4开始。=-4结束理科效学试题第I页（共4天）(7)某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是(A) 2ir -y(C)竽(B) 2or-j(D) 2H

3、-2已知抛物线C：J =2p"(p >0),过其焦点/,的直线/交抛物线C于 点4,3.若I 4FI：I BFI =3： I,则直线，的斜率等于B 正视图倒I视图w俯视图(A) 土亨(B) ±1(C) ±J2(D) ±J3四位男生和两位女生排成一排，男生有且只有两位相邻,则不同排法的种数是(A) 72(B) 96(C) 144(D) 240(9)已知函数/(%)=sin(ww)(3>0J(pl<?)，其图象相邻两条对称轴之间的距离为字且函数，(父是偶函数.下列判断正确的是(A)函数/(%)的最小正周期为2H(B)函数/的图象关于点(得,

4、°)对称(C)函数/(4)的图象关于直线名=-普对称(D)函数/(%)在此,同上单调递增(10)平行四边形48co中.48=4,4。=2,而而=4点尸在边C。上，则以«两的取值范围是(A)-I,8(B)-I,+«)(C)0,8(D)-I,0(11)已知双曲线C：<-4=l(a>0,6>0)的左、右焦点分别为K，尸2,。为坐标原点.P是ab双曲线在第一象限上的点，直线P。,尸分别交双曲线。左、右支于另一点若IPFJ=2IPFJ,且LMF.N=60。,则双曲线C的离心率为(B)3(D)孥(12)已知实数。,6满足-51na -6:o,c w R,则/

5、(q。的最小值为(B)专(C)当第n卷本卷包括必考题和选考题两部分。第(13)题第(21)题为必考题，每个试题考生都必须作答。第(22)题第(24)融为选考题，考生根据要求做答。二、填空题：本大题共4小题，每小题5分.(13)若实数凡y满足k-y-2W0,则z=-手+y的最小值为.(14)已知函数/(%)/"I，有两个零点，则实数。的取值范围是lln(1-x)<1(15)三棱锥P-4BC中，平面PAC1平面=PC=AB=239AC=4/BAC=30。.若三梭锥P-ABC的四个顶点都在同一球面上,则该球的表面积为.(16)已知=丐山，删除数列1o中所有能被2整除的数,剩下的数从小

6、到大排成数列仍，则砥=.三、解答题:解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.(17)(本小题满分12分)已知正项数列I。的前几项和为S.,且=1，屈“=S.“+S.(D求沁的通项公式；(H)设勾=、.1-2%,求数列|bj的前n项和4(18)(本小题满分12分)在ZU8。中/,8,C的对边分别为%b,c.已知4，/，且3siMcoM+sin24=3sinC.(D求a的值；(D)若4:<求ZU8C周长的最大值.(19)(本小题满分12分)如图(1),在平行四边形488H中，乙=60。,助=4,%=2,C,G分别为襁人当的中点.现把平行四边形A4|GC沿CG折起，如图(2)所示，连结(I)求

7、证M为1CCl5(20)(本小题满分12分)以椭圆也刍+丁=Ka>1)的四个顶点为顶点的四边形的四条边与。：/+丁=1共a有6个交点，且这6个点恰好把圆周六等分.(I)求椭圆M的方程；(n)若直线I与。0相切，且与精圆M相交于P&两点，求IPQI的最大值.(21)(本小题满分12分)已知函数/(%)=Inx+-1,aeR.(I)若函数/(外的最小值为0,求a的值；(II)证明:e'+(Inx-1)sinx>0.请考生在第(22)、(23)、(24)三题中任选一题作答。注意：只能做所选定的题目。如果多做，则按所做第一个题目计分，做答时请用2B矩博在答题卡上将所选题号后的方框涂黑。(22)(本小题满分10分)选修4-1：几何证明选讲如图,4,B,C,D是半径为1的00上的点,8。=DC=1,00在点B处的切线交40的延长线于点E.求证：“8。=ZC4D；(n)若4。为eo的直径，求be的长.)(23)(本小题满分10分)选修4T：坐标系与参数方程在直角坐标系式"中，曲线G的参数方程为厂=89'(其中a为参数)，y=2+sina曲线G：G-i)'+f=1.以坐标原点。为极点/轴的正半轴为极轴建立极坐标系.(I)求曲线G的普通方程和曲线G的极坐标方程；(D)若射线6=f(p>0)与