中南大学物化课后习题答案-7--章-化学动力学

1、第7章化学动力学"眄Hze叫1以氨的分解反响2NH3= N2+ 3H2为例，导出反响进度的增加速率血与也,山北之间的关系，并说明何者用于反响速率时与选择哪种物质为准无关。D主曲眄二1叫二弘叫出 2 dt 3一如罷x坐兰玉Jx坐色些.出山 出dr dr dz? ?2 甲醇的合成反响如下：CO + 2H 2 = CH 3OHf,求各为多少?答案：2.44, 4.88mol dm-3 h-1-出整= 244罰-_±!L = 2x±£ = 4.82mol-L<h- 以下复杂反响由所示假设干简单反响组成，试根据质量作用定律写岀以各物质为准的速率方 程式。 1

2、<k出出?解：詁"=兔15 +虑护盘成:=兔4 龟 +赳' ? 警三好蛊= V&-Vc?三必14 妁芒U=耐S 应工勺一去3%心D-警二牡-上卢:讐=咻S -*护;) (12 CD )此30/(： 三划卍U4.理想气体反响2N2O5 t 4NO2 + 02,在298.15 K的速率常数 k是1.73杓-5 s -1，速率方程为'*3、。计算在 298.15K、-10B2SFa J?.。dm3的容器中，此反响的厂和%即 dj各为多少？计算在(1)的反响条件下，1s内被分解的N2O5分子数目。答案:1 7.1 X10-8, -1.14 >10-7mdd

3、m-3 S-1 2 1.01 X1018 n p解：们F1013254.087X10I-3mol dm-3尸=畑 =1-75 “屮皿聞边屮=7-1mol dm-3 s-1mol dm-3 s-17231821.4 X 10- X 12.0 X 6.022 X 10 =1.01 X 10 个分子5 .每克陨石中含238U 6.3 X0-8 g, He 为 20.77 X1Ost1:chmetcnv UnitName="cm"SourceValue="6" HasSpace="False" Negative="True"

4、; NumberType="1" TCSC="0">-6cm3标准状态下,238U的衰变为一级反响：238U f206pb + 84He由实验测得238U的半衰期为吆=4.51 X09 y，试求该陨石的年龄。答案：2.36 X09年解：每克陨石中含 He：吐=卯血泗= $那么紡严 RTmol最开始每克陨石中含238U的量:静xl屮238=3.805 xlO"10mol现在每克陨石中含 238U的量:6.3x10 u 238= 1.647x10mol衰变速率常数:ln2_ In24.51xl0?=1.537 xLOy16. 303.01 K

5、时甲酸甲酯在 85%的碱性水溶液中水解，其速率常数为4.53 mol-1 L s-1。(1)假设酯和碱的初始浓度均为1 X10-3mol L-1，试求半衰期。(2 )假设两种浓度，一种减半，另一种加倍，试求量少者消耗一半所需的时间为多少。答案：220.8 , 82.36s故:4.53x1x10=22O.Ss解：(1)甲酸甲酯的水解反响为二级反响，且当酯和碱的初始浓度相等时，其速率方程可戸=化为纯二级反响速率方程形式：(2)且当酯和碱的初始浓度不相等时为混二级反响，将反响简写为：A + B t产物设 t = 0 时：2X10-3 0.5 W-3 0即：ca,0 = 2 X0-3 mol L-1,

6、 Cb,0 = 0.5 X0-3 mol L-1,那么动力学方程为：ki =In 呵-% % _对 B :当Cb=0.5cb,0时，必有：ca=1.75X-3molL-1,所以对B而言：4.53x(2x10 -0.5x10)2 X1O*0.25x10=82.4s7 在1100 K ,测得NH3在W上起催化反响的数据如下:NH3的初压 p°/Pa35330173327733半衰期t1/2/mi n7.63.71.7试证明该反响近似为零级反响；(2)求速率常数k 0。答案：38.66Pa t _乂 k解：1对于纯零级反响，其半衰期为，那么用尝试法计算ko如下:刊1353302如)!2x7

7、.6 xifiO171322x3.7xfi077332勺432xl.7xfi0ko值根本为常数，因此为零级反响。= 38.79Pa s-1 ;=39.04= 37.91Pa s-1Pa s-12该反响的速率常数ko值可取以上3个计算值的平均值：ko =38.56 Pa s-1-p。/ Pa 38663 47996答案：二级，101.6s8. 1033 K时N 20的热分解获得如右数据:t 1/2 / s 265 216求：1反响级数; 起始压强 p 0= 101325 Pa时的半衰期。解：1因切2与po有关，故不可能是一级反响。用零级试尝：:,得：ko,1 = 72.95 及 ko,2 = 1

8、11.10用二级试尝：， 得：k2,1 = 9.76 1区-8 及 k2,2 =9.65 W-8显然应为二级反响，平均: k2 = 9.71 1区8 (Pa s)-11 1右九=j= 101.6s,口门 h収 9.71 X10-® x 101325(2)当 p0=101325 Pa 时，t /s0142284426PN2O5 / Pa79993399971999899991求反响级数和速率常数；2 100 s时N2O5的转化率及瞬时速率。答案：1一级，4.88 X 10-3s-1 238.6%, 237.7Pa s-1解：N2O5 T N2O4 + 0.5O 2(1)按一级反响动力学

9、公式试算得：t /S 0 142 248 426"'5 0 0.693 1.38 2.078k /s-1 0.00488 0.00486 0.00486故为一级反响，平均：k = 0.00487 s-1= 1.527 t =100s 时 0.00487 X00=Pn2O5 = 49166Pa转化率 =(79993-49166) / 79993 = 38.54%r N2O5 = 0.00487 49166 = 239.4Pa s-1 -10. 777 K时二甲醚分解实验测得如下数据，试用微分法确定反响CH3OCH3 t CH4 + CO + H2 的级数。t/s03906651

10、19522403155gp 体系/ Pa4159754396623957492795192103858124123提示：先由p体系及p。求岀不同t时的PCH3OCH3 ,作图求-dp/dt答案:一级解： CH3OCH3 CH4 + CO + H2t =0 po t = t PCH3OCH3 PCH4 = PCO = pH2 = po- PCH3OCH3P 体系= Jpi = 3p0- 2 PCH3OCH3PCH3OCH3 =3 po-p 体系 /2从而得到以下数据:t /s0390665119522403155PCH3OCH3 /Pa415973519731198249321479910466

11、d i /dt16.4114.5411.029.694.74kXO44.664.664.744.554.52注：d /dt= ( Po - PCH3OCH3 ) / t, k = ( d * /dt) (1/ PCH3OCH3 )所得速率常数根本不变，故为一级反响。11 设有对峙反响 A D, A的初始浓度为：=1.89 mol L-1 ,上时间测得 D的浓度x为:t/s1803004209001 440oox/ (mol L-1)0.20.330.430.781.051.58(xe)-1求正、逆反响速率常数。答案：6.29 X10"4 s-1 , 1.23 X10-4s-1解： 对

12、峙反响 A D为正、逆反响均为一级反响，那么：TTTX际=ki In 一=歯兄电-Xt1803004209001440k1X1046.2866.5286.3236.3226.341k-1 X1041.2331.2401.24412 某金属的氧化反响服从以下抛物线方程式：严 W + k2,式中y为在反响到t时间的金属氧化膜的厚度，试确定该金属氧化是几级。答案：-1级解： T y2=心 + k2 , 2ydy = kidt那么dr.，故此反响为-1级反响。13 反响2NO + O2 = 2NO 2的历程可能是:NO + NO N 2O2, N2O2 2NO , N 2O2 + O2 2NO 2试导

13、岀解：14.五氧化二氮的分解为典型的一级反响，分解产物为NO 2和02，下面的复杂反应历程推断较之单分子反响历程推断来得正确。试按复杂反响历程推导分解速率方程式。N2O5 NO2+ NO 3 , NO 2+ NO 3 N2O5 ,NO2+ NO 3 NO 2 + O2 + NO 慢,NO + NO 3 2NO 2血,2站叼'-KJlj答案：":I 解：总反响为：2N2O5 ? 4NO2+O2, -JNOiNDa -NONOa =。=- 2rffOaWj - 3CHWjCNla 怎勺“11% =。解得:b 15.某反响的历程为 A ?D ，D + CG，试证明该反响在高压下是一

14、级反响，在低压下是二级反响。解：因为：，而:dn虫召兴3% 化=°得:高压时,k3 CC»k2,=，为一级反响低压时,k3 CC << k2 ,，为二级反响16 .甲酸在金外表上分解为CO2和H2的反响是一级反响，413 K和458 K的速率常数分别为5.5 X10-4s-1和9.2 X10-3S-1，求分解反响的活化能Ea 0答案：98.4kJ mol-1解：直接套用公式:眄珀、kTi 8.314x413x4581 9 2x10 巧一7； 杨 458-41355x10= 98447.8J mol 117 实验测得N2O5在不同温度下的分解反响速率常数,试作图求

15、N2O5分解反响的活化能。答案：103.68kJ mol-1T / K 273.15298.15318.15338.15k/ min4.7 M0'52.0 M0'33.0 M0'2解:(1)RTJ1h珂 8.314x282x287 6,0244 坊%、287-2822.17=125542J mol= fi.024xeMpRT 125542 k8.314x287= 4.26xia?3l mniV23719. 600 K浓度为1 mol L-1的某分子HA间，每升每秒的碰撞数为3.1 X1034，该分子按双分子碰撞分解，E= 184.1 kJ mol-1，试用碰撞理论计算其

16、分解的速率常数(设几率因子P =1 )。答案：1.031 X105jmol-1解： 对于同一种分子，Zaa = L2 Zaa = 2 X碰撞频率T Zaa是每升每秒的碰撞分子数exptLx2x3.Lx10m6122xl02rexp184100H147600= 3.65xlOL mol1-a120. 乙炔的热分解是二级反响，活化能为(1) 800 K和101325 Pa时，单位时间(2) 速率常数k值(以L mol-1s -1表示)。nL _ pL 101325x6.022x10°解:'1.904 X05 J mol-1，分子直径为 5X10-8cm，计算(s)和体积(ml)内

17、起作用的分子数；答案：9.611 X0-6mol dm-3 s-1=9.174 X24 个分子 m-3= 9.174 X .乙酸乙酯与氢氧化钠皂化反响的速率常数在282.55 K时为2.37(mol L-1)-1 s-1； 287.55 K时增至6.024(mol L-1)-1 s-1，求：活化能Ea及频率因子 A； (2) 334.55 K的反响速率常数；(3)用以 上两温度的数据求范特霍夫公式中的温度系数值了。答案：125.5 kJ mol-1,4.26 X1023,9.89 X103,6.46 个分子 cm-3=4护 J=4(5/ffx8.314xl0?x8a0Q 26xl0-3= 2.

18、835x10-*a = ioooZaa，融*1丽)6.022x10211000x2.835xlOexp -卫竺皿曲诚J814x800J21. 某地岀产的铷矿石中含有9.00和-7kg的Sr，及4.50 X0-4kg的Rb。其中Sr有80.00%是Sr87,Rb有27.0%是能蜕变放射岀B粒子成S严的Rb87。求此矿石之矿龄。Rb87的蜕变常数为 1.10 为0-11 y-1。答案：2.8 M018个分子 dm-3 s-1, 0.2mol-1 dm3s-1解：Rb87 供Sr879.00 xIQmQ.80871, Q 1, 1.3%fi X10"* +8.17SxlO=-UB |pln

19、百k c LlxlO11.396x10"= 5.37x10*上一122 反响A D在正、逆两个方向均是一级，当 时，求A的浓度随时间t变化的函数关系；当A、D的初始浓度分别为CA,0和CD,0t = X时，求CD/CA的值。解:l-i必_丄£中)哩xp- (A_j +)(当t闵时,23 .反响 A(g ) = C(g) + D(g)在 298 K 时，ki 和 k-i 分别为 0.2 s -1 和 5.0xiO-4Pa-1 s-1，温度增加到310 K时，ki和k-i均增加到原来的两倍。计算：(1) 298 K时的平衡常数；(2)正、逆反响的活化能 Ei、E-i; (3)如

20、果在298 K反响开始时只有 A , 其压强p= i0i325Pa，计算当总压强增至i5i987.5Pa时反响时间为多少。解: (i)ln- =根据人Ei 11渥1石易丿可求得:Ei = E-i= 44.36 kJ.mol-i(3) A = C + Dt = 0 i0i325 0 0t = t i0i325 - px px px故：p 总=i0i325+ Px当 p 总=i5i987.5Pa 时，Px = 50662.5 Pa，即 A 减少了一半。而ki>>k-i，故可以把 A的分解当作单向一级反响处理，那么所需时间就是A物的半衰期：ln2 &24.醋酸酐的分解反响是一级反

21、响。该反响的活化能Ea= i44.35 kJ mol-i。557.i5 K时这个反响的k= 3.3 xi0-2s-i。现要控制该反响在i0 min内转化率达90%，试确定反响温度应控制在多少度。答案：52i.2 K解： 对一级反响有:所以要使反响在 i0 min内转化率达90%，温度应为 T2，那么:丄in-10x60100-90= 3.84x10_3h1=> In3,84x10S.3X10-1144350 ( 18.314 557解得：T2 = 521.2 K25 .反响 2NO + 02= 2NO2的一个可能历程为:NO + NO N 2O2快；采用平衡近似法，根据反响历程可得:k3

22、为慢反响步骤的速率常数，即可取k3<<0N2O2 + 02> 2NO2慢。 Ea,i = 82 kJ mol-1, E a,2= 20.5 kJ mol-1, E a,3= 82 kJ mol-1，求总反响的表观活化能为多少答案:143.5 kJ mol-1Ea = Ei+E3-E2= 82+82-20.5=143.5 kJ mol"126.。根据过渡状态反响速率理论求证n分子气相反响：b- 4A + D+ A D =产物的活化能Ea= ArH =+ n RT。提示：kn = (kBT/ h)K , E a= ArURT , ArU = ArH = ( A)RT, An = 1-n证： 设：A + D +A D主dln< 1 JU. 1 茲见+RT1 K- H XIdin局_氐又，二 Ea = AU *+ RTArU = AH n( Ai)RT = AH*-(1- n)RT二 Ea = AH *- (1- n) RT + RT = AH * +