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文档简介
1、梯形面积公式推导一、 教学目标:1、 运用“转化”的方法引导学生学习推导梯形面积的计算公式。2、 通过动手操作培养学生的动手实践能力,激发学习兴趣,培养合作意识。二、 教学重点:引导学生运用“转化”的方法推导梯形面积的计算公式。三、 教学难点:1、 运用“转化”的方法推导梯形面积的计算公式。2、 对公式中梯形面积=(上底+下底)×高÷2中“÷2”的理解。四、 教具:课件、两个完全一样的普通梯形、两组两个完全一样的直角梯形、普通梯形一个。五、 学具:每小组都有两个完全一样的梯形、一个普通梯形和剪刀。六、 教学过程:(一)复习:1、复习已学的图形面积计算公式:师述:“
2、同学们你们都学过哪些图形的面积,是怎样计算的?”根据学生的回答依次板书:长方形面积=长×宽正方形面积=边长×边长 平行四边形面积=底×高三角形面积=底×高÷2 2、复习平行四边形、三角形面积计算公式的推导步骤:师述“想一想你们是分几步把平行四边形、三角形面积的计算公式推导出来的?”根据学生回答依次板书: 步骤:1、转化 2、找关系3、推导公式4、所用方法(二)新授:1、用生活中的实际问题引出本节课的教学内容:(1)师边出示图边叙述:“我们学校打算在操场南侧建一块绿地,算一算 这块绿地需要铺草坪多少平方
3、米?解决这个问题的关键是什么?”生答:“求梯形的面积”。 出示课题:梯形的面积(2)引出转化法师边叙述边板书:“梯形的面积对于我们来说是新知识,我们要把梯形转化成我们学过的长方形、正方形、平行四边形、三角形(板书:转 化),利用旧知识解决新问题,推导出梯形面积的计算公式。(板书:计算公式的推导)”板书为: 梯形面积计算公式的推导 转化(3)布置动手操作要求:师述:“以组为单位按步骤利用学具一起想办法推导出梯形面积计算公式,要求合理的分工、合作,操作学具要麻利。”2、学生分组动手操作推导出梯形面积的计算公式
4、(教师行间巡视和学生一起探究,对学生在探究过程中出现的问题进行指导)可能遇到的问题:找关系割补法中:为什么“平行四边形的高=梯形的高÷2”学生理解起来可能出现困难。 3、各小组汇报探究成果,师给予适当补充。(1) 将两个完全一样的普通梯形转化为平行四边形1、转化:梯形 平行四边形2、找关系:平行四边形面积=2个梯形面积底=上底+下底高=高3、推导公式:平行四边形面积 = 底 ×高 2个梯形面积 = (上底+下底)× 高 梯形面积
5、160; = (上底+下底)× 高 ÷ 24、方法:拼摆法师问:“其他同学哪儿不懂?”师问:“为什么要除以 2?”(2)将两个直角梯形转化为长方形 1、 转化: 梯形 长方形2、找关系:长方形面积=2个梯形面积长=上底+下底宽=高3、推导公式:长方形面积 = 长 × 宽 2个梯形面积 = (上底+下底)× 高 梯形面积 = (上底+下底)× 高 ÷ 24、 方法:拼摆法(3)将两个直角梯形转化为正方形1、 转化: 梯形 正方形2、找关系:正方形面积=2个梯形面积边长=上底+下底边长=高3、推导公式:正方形面积 = 边 长× 边长 2个梯形面积 = (上底+下底)× 高 梯形面积 = (上底+下底)× 高 ÷ 24、
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