八年级数学上学期期末考试试题新人教版1

1、江西省南昌市初中教育集团化联盟2015-2016学年八年级数学上学期期末考试试题一选择题（每题3分，共计24分）在代数式x3x12x1x23a-b、y、23a22x_z2、a中，分式的个数是（x-1二个B.2个C.3个2已知一个等腰三角形的两边长分别是2和4,则该等腰三角形的周长为（）A.8或10B.8C.10D.6或123下列式子可以用平方差公式计算的是（）A（x+1）（x1）B、（ab）（a+b）C、（-x-1）（x+1）D（2ab）（2a+b）4下列由左边到右边的变形，属于分解因式的是().e222_A.x-y=(xy)(x-y)B.(x+2)(x+3)=x5x6C.x23x5=x(x3

2、)5d.m2-n22=(mn)(m-n)25如果xm=4,xn=8(m>n为自然数)，那么x3m等于()./、3/、/、/、(A)(B)4(C)8(D)562226.若9x+kxy+16y是一个完全平方式，则实数k的值为()A.12B.24C.24D.±247若关于x的方程一+箝见=2的解为正数，则m的取值范围是（）x_2z_IA.nK6B.m>6C.nK6且mOD.rrt>6且nr588.如图，正方形ABCD勺边长为2,AB蕾等边三角形，点E在正方形ABC单，在角线AC上有一点P,使PDPE最小，则这个最小值为（）A.；B.2C,2D.3二填空题（每空3分，共24

3、分）-29.x-x3-x2=10将0.00007用科学记数法表示为11等腰三角形的一个外角是60。，则它的顶角的度数是12 .如果分式111二L的值为零，那么x=.其-113 .若多项式x2+ax+b分解因式的结果为(x+1)(x-2),则a+b的值.14 .已知a+2=3,贝Ua2+-L的值是.,2aa111115研究10、12、15这二个数的倒数发现：_=一_我们称15、12、10这三个数为10121215组调和数.现有一组调和数：3、5、x(x>5),则x的值是.16 .如图，/BOC9°,点A在OB上，且O盒1,按下列要求画图：以A为圆心，1为半径向右画弧交O什点A,得

4、第1条线段AA;再以A1为圆心，1为半径向右画弧交O时点A2,得第2条线段AA2;再以A为圆心，1为半径向右画弧交O什点A得第3条线段AA3;三计算与解方程(每题4分，共计16分)17 7)(x2y)(x+y).(18)(3x+4y)23x(3x+4y)+(4y).(19)(向-1)。+22+()(20)解方程：工-中=2-12x-2x2-4x2四因式分解(每题5分，共计10分)322322)a3b+2a2b2+ab3(22)a(x-y)-4b(x-y)五解答题(第23,24、25,题各8分，第26题10分，27,题12分)23化简J?*并求分式的值，其中a与2、3构成ABC勺三边，且a为整数

5、.a£-4a2-3a2-a24.对于多项式x3-5x2+x+10,我们把x=2代入此多项式，发现x=2能使多项式x3-5x2+x+10的值为0,由此.可以断定多项式x3-5x2+x+10中有因式(x-2),(注：把x=a代入多项式，能使多项式的值为0,则多项式一定含有因式(x-a),于是我们可以把多项式写成：x3-5x2+x+10=(x-2)(x2+mxm),分别求出mn后再代入x3-5x2+x+10=(x2)(x2+mxm),就可以把多项式x3-5x2+x+10因式分解.(1)求式子中mn的值；(2)以上这种因式分解的方法叫“试根法”，用“试根法”分解多项式x3+5x2+8x+4.

6、25如图1,O盒2,OB=4,以A为顶点，AB为腰在第三象限作等腰RtAABC求：(1)C点的坐标(写出解题过程)(2)如图2,P为y轴负半轴上的一个动点，当P点向y轴负半轴向下运动时，若以P为直角顶点，PA为腰作等腰RtAPD过D作DHX轴于E点，求OP-DE的值。B26 .一批货物准备运往某地，有甲、乙、丙三辆卡车可以雇用.已知甲、乙、丙三辆车每次运货量不变，且甲每次运a吨，乙每次运2a吨；若甲、丙两车合运相同次数运完这批货物时，甲车共270吨,问:运了180吨，？若乙、丙两车合运相同次数运完这批货物时，乙车共运了(1)甲车单独运完所有的货物的次数是乙车单独运完所有的货物的次数的几倍？(2

7、)丙车每次运货量是多少吨？(3)现甲，、乙、丙合运相同次数把这批货物运完时，？货主应付车主运费各多少元？(按每运1吨付运费10元计算)27 .已知ABC!AAD既等边三角形，点BA、D在一条直线上，/CP=60交直线AE与点N;(1)若点P在线段AB上运动，如图1、(不与A、B重合)猜想线段PCPN的数量关系并证明.(2)若点P在线段AD上运动、(不与A、D重合)，在图2中画出图形，猜想线段PCPN的数量关系并证明(3)总结：若点P在直线AB上运动、(不与A、B、D重合)，线段PCPN的数量关系会保持不变吗？(不需要写出证明过程)南昌市初中教育集团化联盟2015-2016学年第一学期初二数学期

8、末考试答题卷题号一一三四五总计满分值24分24分16分10分46分120分得分一选择题(每题3分，共计24分)1.C2.C3.D4A5.C6D7C8.B二填空题(每空3分，共24分)759.x10.71011.12012-113._3147151516.9三计算与解方程(每题4分，共计16分)(17)(x2y)(x+y)解:原式=戈xy-2xy-2y2=x2-xy-2y218.(3x+4y)23x(3x+4y)K4y)解原式='9x16xy+l6y-xl、xy=(4xy+l6y之广(4y)3分=-x4y4分19:(.3-1)022(),2解原式=1+423分=34分1+(4y)2分20

9、解方程：-x?-14=-1x2x-4x'2x(x+2)-x-14=2x(x-2)-x2+42分1o经检验x=是原分式方程的解4分1分2分=x35x2,x+10a为整数.即可求出:四因式分解（每题5分，共计10分）(21)a3b+2a2b2+ab3解：原式=ab(a2ab+b2)2分.一2，八=abq+b)4分(22)a2(xy)-4b2(xy)解原式=(xy收24b2)2分=(xy)(a+2b)(a2b)4分五解答题(第23,24、25,题各8分，第26题10分，27,题12分)23化简一?a+2并求分式的值，其中a与2、3构成ABC勺三边,a2-4a2-3a2Q解：原式='?

10、''+'(a+2)(a-2)a(a-3)l22分=:+:=Ca-2)(a-3)a-2(a2)(a3)=，4分(一)53)a-3?.a与2、3构成ABC勺三边，且a为整数，-1<a<5,即a=2,3,4,6分当a=2或a=3时，原式没有意义，则a=4时，原式=1.8分24解：(x-2)(x2mxn)322=xmxnx-2x-2mx-2n=x3(m-2)x2(n-2m)x-2nx3(m-2)x2(n-2m)x-2n"m2=52n1=13分、一2n=10m=-3,n=5方法二在等式-5工，工+10=。-2）（炉+痛+田中，分别令工二。，二1加二一3渭二一

11、5（注：不同方法可根据上面标准酌情给,分）2)把x=一1代入x3+5x2+8x+4中得其值得01分多项式可分解为(x+1)(x2+mx+n)的形式，2、(x+1)(xmxn)322=xmxnx+x+mx+n=x3+(m+1)x2+(n+m)x+n2分3232x(m+1)x(n+m)x+n=x5x8x4<m+1=5Jn+m=83分n=432_2_2x+5x+8x+4=(x+1)(x+4x+4)=(x+1)(x+2)4分25. (1)过C作CMLx轴于M点，ZMAC-/OAB=90、/OABFZOBA=90,则/MA仔/OBA-T分在AMAC和AOBA中.CMA=/AOB=90°M

12、AC=/OBAAC=AB则AMA葭OBA(AAS3分则CM=OA=2,MA=OB=4,则点C的坐标为(6,2)4分(2)过D作DQLOP于Q点，贝UOP-D±PQ,ZAPO/QPD=900,/APO/OAP900,则/QPD/OAP5分在4AOP和4PDQ中/AOP=/PQD=9002QPD=/OAPAP=PD26:解:1）解设货物总共有x吨，则x-=22分a2a答：甲车单独运算所有的货物的次数是乙车单独运算所有的货物的次数的2倍，2）设内车每次运货量是y吨，则*y180=270*y2704分a2a解得y-2a经检验y=2a是原分式方程的解（未检验不扣分）6分答：设内车每次运货量是2

13、a吨3）由上面可得，总货物量为匚叱7+180=匚火2a+180=540吨7分aa甲、乙、丙三车每次运货量之比为：a:2a:2a=1:2:2,1一.甲车运费为：540x-x10=108OX,52一乙车运费为：54010=2160兀，52一丙车运费为：540210=2160兀，527证法一：1）猜想线段PC=PN1分在线段上截取BF=BP,连接PF,BC=BA,二FC=PA又=CBA=60，印F为等边三角形，NPFB=60*，NCFP=NPAN=120°,/ZB+ZBCP=/CPN+jNPA且/B=/CPN=60。:/BCP=/NPACapcfanpaJ.PC=PN;5分spA口2)画出图形6分猜想线段PC=PN7分证明：当P在AD上时，NCPN的一边PN交AE的延长线于N,止匕时也有PC=PN在AN上截取AF=AP,由NEAD=603二aAPF为等边三角形,AP=PF,NPFN=120。,-,ZPFN=/CAP=120。./ACF+NCAF=NFPN+/N且/CAF=NFPN=60=ACF=ZNj.zXPCAWPNF，PC=PN10分10口图，在AC上截取AF=APApD(3)线段PCPN的数量关系保持不变；12分证法二1)猜想线段PC=PN1分,.AP=AF/BAC=60,.APF为等边三角形，PF=AP /CPF+/FPN=60,/FPN+ZNPA=60,，