光学系统的光阑与光束限制

1、第四章光学系统的光阑与光束限制一、填空题I级I级1空1、在光学系统中，对光束起限制作用的光学元件通称为1。光阑2、限制轴上物点成像光束大小的光阑称为1。孔径光阑3、孔径光阑经过前面的光学系统在物空间所成的像称为1。入射光瞳4、孔径光阑经过后面的光学系统在像空间所成的像称为1。出射光瞳5、一般安置在物平面或像平面上，以限制成像范围的光阑称为1。视场光阑6、视场光阑经其前面的光学系统所成的像称为1。入射窗7、视场光阑经过后面的光学系统所成的像称为1。出射窗8、轴外点发出的充满入瞳的光束受到透镜通光口径的限制，而部分被遮拦的现象称为1。渐晕9、孔径光阑位于光学系统像方焦面处，光学系统的物方主光线平行

2、于光轴，主光线汇聚中心位于物方无限远处，这样的光路称为1。物方远心光路10、孔径光阑位于光学系统物方焦面处，光学系统的像方主光线平行于光轴，主光线汇聚中心位于像方无限远处，这样的光路称为1。像方远心光路11、在长光路系统中，往往利用1达到前后系统的光瞳衔接，以减小光学零件的口径。场镜12、在像平面上所获得的成清晰像的物空间深度称为成像空间的1。景深13、像面边缘比中心暗的现象称为1。渐晕14、为了减少测量误差，测量仪器一般采用1光路。远心15、渐晕大小用渐晕系数衡量，线渐晕系数定义为轴外点成像光束与轴上点成像光束在1上线度之比。入瞳16、与入射窗共腕的物是1。视场光阑17、与入瞳共腕的物是1。

3、孔径光阑I级2空1、在放大镜和人眼组成的光学系统中，放大镜的镜框是（），人眼是（）。视场光阑，孔径光阑2、一个10倍的放大镜，通光直径为20mm,人眼离透镜15mm,眼瞳直径为3mm,当渐晕系数为0.5时，人眼观察到的线视场为（）mm；无渐晕时，线视场为（）mm。33.33,28.333、开普勒望远系统加场镜后，视放大率不变，目镜通光口径（），出瞳离目镜距离（）。（填不变、变小或变大）变小，变小4、照相物镜相对孔径的表达式为（），相对孔径越大，景深越（）。f'5、开普勒望远系统的（）作为入瞳，（）作为视场光阑。物镜，目镜6、远心光路分为两类，即（）和（）。物方远心光路，像方远心光路（此

4、题答案顺序可颠倒）7、光阑按照作用的不同，大体上可分为（）、（）、渐晕光阑及消杂光光阑。孔径光阑，视场光阑（此题答案顺序可颠倒）8、光通衔接原则：前面光学系统的（）与后面的光学系统的（）重合,以避免产生光束切割。出瞳，入瞳9、对于观察用显微镜（）是孔径光阑，（）是视场光阑。物镜，分划板II级1、在大部分情况下，光阑是圆形的，且一般垂直于系统的1放置。光轴2、渐晕系数为零，此时光学系统渐晕最1。（填大小）3、一焦距为20mm的广角照相镜头，像高10mm,全视场2w=1。53.13度4、f=50mm,F=2,2w=60°的照相镜头，通光口径尺寸为1。D=25mm5、 1照相镜头的景深较小

5、。（填长焦或广角）长焦6、 1常用于测量显微系统，提高测量精度。物方远心光路7、 1常用于测量望远系统，提高测量精度。像方远心光路8、伽利略望远镜一般以1作为孔径光阑。人眼二、单选题I级1、光学系统中与孔径光阑共轭的是：A入射窗；B像平面；C出射光瞳；D入射窗和出射窗C2、光学系统中与视场光阑共轭的是：A入射窗；B像平面；C出射光瞳；D物平面A3、在光学系统无渐晕的情况下，有共轭关系的光线是：A经过入瞳中心点和经过孔径光阑中心点的光线B经过物方主点和经过像方节点且相互平行的光线C经过物方焦点和经过像方焦点的光线D经过入瞳上边缘和经过出瞳上边缘的光线A4、设照相物镜的焦距等于60mm,底片尺寸为

6、30X40mn1该照相物镜的最大视场角等于：A.14.06o；B.18.43o；C.22.62o；D.23.42oC5、3显微镜，NA0.1,共腕距为180,目镜焦距为25mm,孔径光阑是:A.物镜框；B.目镜框；C.分划板；D.不确定A6、景深是指在景象平面上能获得清晰像所对应的（）深度A.物空间；B.像空间；C.物；D.像A此题不能与I级1空12题同出现7、光学系统中入瞳是孔径光阑经（）所成的像A.物镜；B.目镜；C.其前面光学系统；D.其后面光学系统C此题不能与I级1空3题同出现9、对于普通望远系统孔径光阑是：A.物镜；B.目镜；C.分划板；D.不确定A10、对于测量望远系统孔径光阑在（

7、）位置：A.物镜框；B.目镜框；C.物镜物方焦面处；D.物镜像方焦面处C11、对于普通显微镜系统视场光阑是：A.物镜；B.目镜；C.分划板；D.不确定C12、对于测量显微镜孔径光阑在（）位置：A.物镜框；B.目镜框；C.物镜物方焦面处；D.物镜像方焦面处D13、场镜应放在（）处A.一次实像面处；B.目镜附近；C.物镜物方焦面处；D.镜像方焦面处AII级1、在显微系统中加入不同焦距的场镜后，会给系统带来如下影响：A场镜的焦距越短，在保证相同渐晕系数的情况下，目镜的通光口径会越小。B场镜的焦距越短，在保证相同渐晕系数的情况下，物镜的通光口径会越小。C场镜的焦距越短，出瞳尺寸会越大。D场镜的焦距越短

8、，系统的放大率会越大。A2、普通照相机镜头上标注的光圈数有5.6，8，11，在曝光时间相同的条件下，那种光圈曝光量最大：A.5.6；B.8；C.11；D.12A3、望远镜的筒长225mm，视放大倍率r=-8倍，视场2co=6°,出瞳直径为D=5mm,无渐晕，若在物镜焦面处放一场镜，其焦距f'=75mm出瞳距为：A.28.1mmB.19.8mmC.19mmD、条件不足，无法计算B4、下面那个渐晕系数表示光学系统无渐晕：A.0；B.30；C50；D100D5、孔径光阑的位置是与什么相关：A.物的位置；B.像的位置；C.物的大小；D.像的大小A6、一摄影镜头f'60mm,F

9、4,底片尺寸2436mm2,孔径光阑位于镜头后方15mm处，求出瞳大小和位置：A.D'11.25mm,lz'15mm；B.D'15mm,lz'15mm；C.D'11.25mm,lz'20mm；D.D'15mm,lz'20mmA7、一摄影镜头f'60mm,F4,底片尺寸2436mm2,孔径光阑位于镜头后方15mm处，求入瞳大小和位置：A.D'11.25mm,lz'15mm；B.D'15mm,lz'15mm；C.D'11.25mm,lz'20mm；D.D'15mm,lz&

10、#39;20mmD三、多选题I级1、在光学系统中，有共轭关系的光线是：A入瞳和出瞳B入射窗和出射窗C物方主点和像方主点D物方焦点和像方焦点ABC2、与理想光学系统相比，实际光学系统的成像光束口径和成像范围都受到限制，多数系统存在渐晕现象：A渐晕是由于孔径光阑的拦光作用而产生的B渐晕使成像平面的照度不均匀C轴外点成像光束的宽度不只与孔径光阑有关，而且和渐晕光阑有关D孔径光阑的位置影响轴上点成像光束的选择AC3、物方远心光路具有下列属性：A物方主光线通过物方焦点B像方主光线通过像方焦点C物方主光线平行于光轴D像方主光线平行于光轴BC4、在生物显微镜系统中加入场镜后，将会出现下列哪种情况？A系统的放

11、大率不变B出瞳距变大C在保证相同渐晕系数的情况下，目镜的通光口径变小D在保证相同渐晕系数的情况下，物镜的通光口径变小AC5、在望远镜系统中加入场镜后，与原系统相比不变的量是：A像方视场BB视觉放大率rC出瞳距D出瞳的大小AD6、像方远心光路具有下列属性：A物方主光线通过物方焦点B像方主光线通过像方焦点C物方主光线平行于光轴D像方主光线平行于光轴AD7、场镜具有哪些作用：A改变放大率B减小后面光学系统通光口径C改变出瞳距D出瞳的大小BC四、判断题I对题1、光阑从尺寸上讲既可是定值也可是尺寸可变的。2、孔径光阑可以安放在光学系统中的透镜前、与透镜的边框重合，甚至可以安放在透镜后面。3、对于轴上点来

12、说，光阑位置不同，孔径角的大小有所不同。4、合理选取光阑位置可减少系统尺寸。5、在光学系统中，入瞳与孔径光阑可以重合。6、目视光学系统的出瞳一定要在光学系统之外。7、一个光学系统中，只能有一个视场光阑。8、在光学照相光学系统中，感光底片的边框就是视场光阑。9、系统中，轴上点无渐晕，只有轴外点存在渐晕现象。I错题1、在光学系统中，若物体位置发生变化，原有光阑的位置和大小不发生变化。2、人眼的瞳孔其本质是视场光阑。3、光阑具备成像特性，且起到限制光束的作用。4、在景象平面上所获得的成清晰像的像方空间深度称为成像空间的景深。II对题1、实际光学系统中，参与成像的光束宽度与成像范围都是有限的。2、实际

13、光学系统中的成像限制来自于光学零件的尺寸大小。3、光学系统不同，对参与成像的光束位置和宽度要求也不同。4、孔径光阑的位置不同，轴外物点发出并参与成像的光束通过透镜的部位就不同。5、在光学系统中，系统的出瞳与视场光阑可以重合。6、在薄透镜光学系统中，孔径光阑既可以是系统的入瞳，也可以是系统的出瞳。7、在有渐晕的情况下，轴外点光束宽度不仅仅由孔径光阑的口径确定，而且还和渐晕光阑的口径有关。8、望远系统的孔径光阑大致在物镜左右。9、 分化板框是望远系统的视场光阑。10、 当孔径光阑与折射面相重合时，光学系统具有最小的横向尺寸。光阑越远离折射面，则要求的系统的横向尺寸越大。II错题1、孔径光阑的位置不

14、能影响成像系统口径的大小。2、入瞳决定了像方孔径角的大小，是所有能够参与成像的入射光的入口。3、出瞳决定了物方孔径角的大小，是所有能参与成像的出射光的出口。4、孔径光阑位置的安放原则在不同的光学系统中大体相同。5、一个光学系统不可能存在一个以上渐晕光阑。6、渐晕不会降低轴外像点的照度。7、伽利略望远系统的孔径光阑是物镜的边框，它没有视场光阑。五、计算题（均用小数表示结果）I级（建议每题5分）1、一薄透镜的焦距f=60mm,通光口径D=60mm。现在透镜的左侧距离透镜20mm处放置一个孔径大小为60mm的光孔，在透镜的右侧距离透镜20mm处放置一个孔径大小为40mm的光孔，一个高40mm的物体A

15、B垂直放置于光轴之上，与透镜相距12mm（在透镜左侧）。试求（1）判断系统的孔径光阑；（2）入瞳的大小及位置；（3）利用公式求出像的大小及位置。解：（1）根据物在有限远判断孔径光阑方法可知第二个孔为光阑（2）由高斯公式及已知条件有：11120l60l30mm;D60mm1 DilD（3）由高斯公式可求得：y'5mm,l'15mm2、一个望远镜光学系统由两个正薄透镜组成，已知物镜的焦距f1=1000mm,其通光口径D1=50mm,物镜与目镜相隔1200mm,目镜的通光口径D2=20mm。现在f；（f2）处放置一直径为16mm的圆孔光阑，求此光学系统的孔径光阑、入瞳和出瞳。解：物镜

16、是孔径光阑和入瞳，出瞳是物镜经目镜成的像，出瞳距目镜240mm,大小为1mm。3、一望远镜的物镜通光口径D1=5cm,焦距f1'=20cm,目镜的通光口径D2=1cm,焦距f2=2cm。试求此望远镜出瞳的大小及位置。解：普通望远镜物镜为孔径光阑，所以由可求的出瞳在目镜后i'if'22mm,大小为5mm。4、一圆形光阑直径为10mm,放在一透镜和光源的正中间作为孔径光阑，透镜的焦距为100mm,在透镜后140mm的地方有一个接收屏，光源的像正好在屏上，求出瞳直径。y丫解：由yl可求物在透镜前350mm。再有高斯公式可求得出瞳直径11工l'lf'3.64mm

17、。5、一个双薄透镜，L1、L2构成的光学系统，L1透镜的焦距为f180mm,通光口40mm,L2在L1的后径D140mm,L2透镜的焦距为f230mm,通光口径D2面50mm位置处，现有一束平行于光轴的光射入：(1)试判断系统的孔径光阑;(2)求系统入瞳的大小和位置；(3)求系统出瞳的大小和位置。y'l'L2在物空间的大小为107mm,以为物在无解：(1)由高斯公式yl111l'lf'限远，所以在物空间通光口径最小者为入瞳，其所对应的物为孔径光阑。因此可以判断L1即为孔径光阑。(2)L1为孔径光阑其前面没有透镜，所以入日4也是L1,大小为40mm,位置与L1重合

18、。y'l'yl(3)由图斯公式y求11经12所成的像即为出瞳。出瞳在12后75mm111l'lf'处，大小为60mm。6、设照相物镜的焦距为75mm,底片尺寸为55mm*55mm,求该照相物镜的最大视场角为多少？解：22arctang55-2-54.87、有一台30倍的读数显微镜，数值孔径为0.1,物面大小为10mm,物镜和目镜的焦距分别为33.75mm和25mm,物镜框为孔径光阑，按薄透镜计算：(1)视场光阑的位置和大小；(2)出射光瞳的位置和大小；10-10-30-30mm目2502545mm,l'135mm29.6mm解:(2)lz(1)视场光阑位

19、于物镜面位置上，直径(135l'3,f'25)1352533.75根据高斯公式可求得160根据高斯公式可求得lz'3任D出1.67mm8、一薄透镜的焦距f'35mm,通光口径D48mm,现在透镜的左侧距离透镜15mm处放置一个孔径大小为30mm的光阑，一个高为15mm的物体AB垂直放置于光轴之上，与透镜相距80mm,求(1)出瞳的大小及位置；(2)利用公式求出像的大小及位置。解：（1）根据物在有限远判断孔径光阑方法可知光阑为入瞳1111'lf'._根据图斯公式可求1'2.625cm,D'5.25cmy'1'yT11

20、1,、1'1f'._（21'6.222cm,D'1.167cm£J2y19、双目望远系统中，物镜焦距108mm,口径为30mm,目镜焦距18mm,通光口径为20mm,出瞳直径5mm0如果系统中没有视场光阑，问望远镜最大的极限视场角等于多少？如果要求系统的出瞳距目镜像方主面的距离为15mm,求在加入场镜的焦距。解：（1）当渐晕为0时的视场为最大极限视场，根据已知可求的tan5202(18108)211.33111（2）由已知和图斯公式112求得，孔径光阑经场镜所成像距场镜1'1f'11190+18=108mm,所以由-可求得场镜焦距54m

21、m1'1f'10、一个焦距为50mm,相对孔径为1/2的投影物镜，将物平面成一放大4的实像，如果像面上允许的几何弥散斑直径为0.2mm,求景深。1/1'1/11/f'4l'/l1z'解：zp62.50.2462.54ap2.p.0.25mm4a2p2211、现有一架照相机，其物镜焦距f为75mm,当以常摄距离p3m进行拍摄,1 1相对孔径分别采用3.5和22,试分别求其景深。4ap2112 22解:代入公式4ap可求得相对孔径3.5和22的景深分别为244.75mm和1643.59mm12、现要求照相物镜的对准平面以后的整个空间都能在景像平面上成

22、清晰像。物镜的焦距f75mm,所用光圈数为16。求对准平面位置和景深。又如果调焦于无限远，即p,求近景位置p2和景深为多少？二者比较说明了什么？解：（1）对准平面以后的整个空间都能在景像平面上成清晰像即1;此时2ap,根据公式可求得p16.114m2ap2,（2）当p时根据公式可求得p216-114m（3）比较说明了把对准面放到无限远时的景深要小些II级（建议每题8分）1、一双薄透镜LL2构成的光学系统，若两个透镜相距50mm,口径分别为D160mm,D240mm,焦距分别为f190mm,f250mm,现在L1、L2之间距离L2为20mm位置放入一个带有内孔的元件AB,其内孔直径为D360mm

23、。若物点位于L1前方120mm处，试判断系统的孔径光阑，并求入瞳的大小及位置。y丫yl斛：由图斯公式AB经L1所成像白大小90mm,包置45mm；12经11l'lf'L1所成像白大小90mm,位置112.5mm；求物点对所以物空间边框张角：物点对Li边框张角正切值0.25,对AB物空间像的张角正切值0.273,对L2物空间像的张角正切值0.194,通过比对正切值最小者为入瞳，其所对应的物为孔径光阑，所以12为孔径光阑，入瞳距L1112.5mm,大小90mm。2、有一焦距f'50mm、口径D=50mm的放大镜，观察者的眼睛瞳孔直径为2y=4mm,位于放大镜右侧60mm处。

24、假定眼珠不动，且轴上物点经放大镜所成的像位于明视距离d=250位置处。（1）请判断放大镜及人组成的光学系统的孔径光阑，并求出入瞳及出瞳的大小和位置；（2）请判断系统的视场光阑。解：（1）由孔径光阑定义可知，只有像对边框张角最小者即为孔径光阑，像对透镜边缘张角正切值0.132,像对人眼边缘张角正切值0.008,所以人眼是孔径光阑。y'l'入瞳在透镜左侧300mm出瞳位于人眼处，大小4mm。由高斯公式yl111l'lf'处，大小为20mm。(2)根据视场光阑定义可知透镜为视场光阑。3、一薄透镜的焦距f=35mm,通光口径D=48mm。现在透镜的左侧距离透镜15mm处

25、放置一个孔径大小为30mm的光阑，一个高为15mm的物体AB垂直放置于光轴之上，且位于透镜左侧80mm位置处。试求出瞳和像的大小与位置。解：求物点对所以物空间边框张角：物点对光阑边框张角正切值0.231,对透镜边框的张角正切值0.3,所以光阑为孔径光阑。y'l'由yl可求的出瞳在透镜左侧21.25mm,大小为52.5mm。111l'lf'4、已知物点A在透镜L1左侧30mm处，L1的通光口径D1为30mm,在透镜右侧10mm处有一直径口2为22mm的光孔，A像点A'在透镜右侧60mm处，求该系统的孔径光阑，入瞳和出瞳。解：由已知条件和高斯公式可求得透镜焦

26、距为20mm,孔径透镜在物空间的像大小为44mm,在透镜右侧20mm处，求物点对孔在物空间像边缘张角正切值0.44,物点对透镜边框张角正切值0.5,所以光孔为孔径光阑。入瞳在透镜后20mm处，大小为44mm,出瞳和孔径光阑重合。5、一薄透镜的焦距f'=100mm,通光口径D=40mm。现在透镜的左侧距离透镜50mm处放置一个孔径大小为35mm的光阑，问物点在-500mm和-300mm时是否都由同一个光孔起孔径光阑作用？相应的入瞳和出瞳的位置和大小如何？解：根据孔径光阑定义可知，物点在500mm处，光阑是孔径光阑，此时光阑既是入瞳也是孔径光阑，出瞳在透镜左侧100mm处，大小为70mm。

27、物点在300mm处，透镜是孔径光阑，此时入瞳、出瞳孔径光阑均是透镜。6、有两个正薄透镜I和II,焦距分别为90mm和60mm,孔径分别为60mm和40mm,两透镜之间间隔为50mm,在透镜I之前18mm处置一直径为30mm的光阑，当物体在无限远处，和离透镜I左侧1.5mm处时，试求其孔径光阑。y1解：物在无限远时直接比较物方各光阑通光口径，由高斯公式y51.43mm1128.57mm物镜焦距36.74mmf36.74mm可11111f求透镜II经透镜I成像到物空间的位置112.5mm,大小90mm。通过比较可知物在无限远时光阑是孔径光阑。当物在1.5mm处时，比较边缘张角最小者为第二个透镜，所

28、以透镜二是孔径光阑。7、有两组焦距为200mm的薄透镜组成对称式系统，两透镜组的通光口径都是60mm,间隔d=40mm,中间光阑的直径为40mm,当物在无限远处时，入瞳,出瞳的位置和大小。_y'L'解：物在无限远时直接比较物方各光阑通光口径，由高斯公式yl可11°11f求透镜II经透镜I成像到物空间的位置50mm,大小75mm,光阑经透镜成像位置22.2mm,大小44.4mm,所以孔径光阑是光阑。入瞳在第一透镜右侧22.22mm,y1y1大小44.4mm；出瞳由1121'1f可求在第二透镜左侧22.22mm,大小44.4mm8、假定显微镜目镜的视放大率15倍，

29、线视场为15mm,物镜的倍率2.5,出瞳直径为2mm。求物镜的焦距和要求的通光口径。（显微物镜的物平面到像平面的距离为180mmyy1111'1f11180D500NANA0.15物镜通光口径为7.71mm解：e37.5D1tanu7.71mm9、开普勒望远镜的筒长为225mm,视觉放大率8,全视场2g60,出瞳直径D'=5mm,无渐晕，若物镜边框为孔径光阑，求出瞳距。f。'解：由fe'fe'25mm,f0'200mmf。fe'225由高斯公式可求出瞳距28.125mmIII级(建议每题10分)1、300倍显微镜作观察用，其目镜焦距为25

30、mm,视场光阑直径为30mm,出瞳直径为0.8mm,物像共腕距为195mm,求：(1)无渐晕时的物镜通光口径和目镜透光口径；(2)若此显微镜用于测量，则应做何变化？l'lzlz'(1)l'l719530l6.29mml'188.71mml'fe'fe'213.71mmlz'28.312mmD'lzlz'6.04mmD'2lD视rr34.77mm2fe'(2)若用于测量需将孔径光阑移至物镜的像方焦平面处，构成物方远心光路2、观察用显微镜，物镜可将被观察物体放大20倍，数值孔径为0.3,共腕距为195m

31、m,目镜焦距为20mm。求：(1)出瞳位置和直径;(2)若物高2y=1mm,允许渐晕系数为75%,求目镜通光口径。解:(1)D'500NA0.6l'l'l19520l9.3mml'185.7mmlzl'fe'205.7mmlz'1lzfe'lz'22.15mm(2)DeyD'2(-lz)22.4mml43、一望远镜由焦距为100mm和20mm的两透镜组构成，观察一位于1.5km处高90m的建筑物，若物镜口径为20mm,允许观察到的物体有50%的渐晕，求目镜透光口径。解：tan-90-0.061500De2fo'fe'tan14.4mm4、开普勒望远镜中物镜、场镜和目镜的焦距分别为100mm,40mm和20mm,视场光阑直径为15mm,出瞳直径为6mm,