3月浙江嘉兴一中数学月考卷

1、2022年3月浙江嘉兴一中数学月考卷班级姓名、选择题每题5分1.假设函数 f(x) ax4bx2 c 满足 f (1)2，那么 f ( 1)=()A . 1B . 2C . 2D.02.假设 f (x)3 ,那么 lim f(x0h) f(x。3h)( )h 0hA.3B .6C .9D.123以下各函数的导数1) ( x)1扌x(2) (ax)2a In x (3)(sin2x) cos2x2，其中正确的有x(4)()x 1A . 0个x 1B . 1个( )C. 2个4.以下图是函数yf x的导函数f x的图象,A .在区间一2,1上f x是增函数B .在区间1,3上f x是减函数C .在

2、区间4,5上f x是增函数D 当x 4时，fx取极大值D . 3个5.黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图的规律拼成假设干个图案,地面砖的块数是()A. 4n 2 B. 4n 2C. 2n 4D. 3n 3第个第2牛那么第n个图案中有白色6.函数fx xcosx的导函数fX在区间,上的图象大致为 ABCD7.f(x)log ax(a1的导函数是f (x)，记 Af (a) , B f (a 1) f(a),C f(a 1)，那么()A .A BCB .A CBC . B A CD . C B A8.假设函数f xloga(x3ax) (a0,a11在区间一，20内单调递增，那么a的取值范围是()

3、A .(9 ,)B .(1, %C .- , 1)1D .丄,1)44449曲线3y x上一占八、B处的切线1交x轴于点A , OABO是原点是以A为顶点的等腰三角形，那么切线I的倾斜角为 ()D . 120A. 30 B . 45 C. 60 10.设函数y f (x)在(,)内有定义f (x), f (x)KfK(x)r取函数f (x) =:2 xK, f(x)KfK(x)= f (x)，那么()A . K的最小值为1B .K的最大值为2 C二、填空题(每题4分)对于给定的正数K ,定义函数 e % .假设对任意的x (,)，恒有K的最大值为1 D. K的最小值为2sin x11. 函数y

4、的导数为.x12. 函数f(x) e2x的图象上的点到直线 2x y 4 0的距离的最小值是 .13. 假设函数f(x) x(x c)2在x 2处有极大值，那么常数 c的值为.14. 曲边梯形由曲线 y x2 1 , y 0, x 1 , x 2所围成，过曲线y x2 1 ,x 1,2上一点P作切线，使得此切线从曲边梯形上切出一个面积最大的普通梯形，那么这一点的坐标为.315假设函数f(x) x 12x在区间(k 1,k1)上不是单调函数，那么实数 k的取值范围是16现有一个关于平面图形的命题：如下图，同一个平面内有两 个边长都是a的正方体，其中一个的某顶点在另一个的中心，那么2这两个正方形重

5、叠局部的面积恒为，类比到空间，有两个棱长4均为a的正方体，其中一个的某顶点在另一个的中心，那么这两个 正方体重叠局部的体积恒为 .17. f (x) x 1 x 2 x 3 L x n,(n 2,n N),其导函数为f ( 2)f (x),设an，贝V a。 .f (0)三、解答题(18、19、20题14分,21、22题15分)3218. 函数f (x) x ax 3x(i)假设f(x)在区间上1,)是增函数，求实数 a的取值范围；1(U)假设x 是f (x)的极值点，求f (x)在1, a上的最大值和最小值319为了在夏季降温和冬季供暖时减少能源损耗，房屋的屋顶和外墙需要建造隔热层，某幢建筑

6、物要建造可使用20年的隔热层，每厘米厚的隔热层建造本钱为6万元该建筑物每年的能源消消耗用C (单位：万元)与隔热层厚度x (单位：cm)满足关系： kC(x)(0 x 10)，假设不建隔热层，每年能源消消耗用为8万元设f(x)为隔3x 5热层建造费用与20年的能源消消耗用之和.(I)求k的值及f (x)的表达式；(n)隔热层修建多厚时，总费用f (x)到达最小，并求最小值.1 3 1 220.设 f (x) x x 2ax322(I)假设f(x)在(，)上存在单调递增区间，求 a的取值范围；3(n)当0 a 2时，f (x)在1,4的最小值为号，求f(x)在该区间上的最大值.221.函数 f

7、(x) x (2a1)x alnx , g(x)(I) a 0时，求f (x)的极小值；4一 a ln x, (ax(n)假设函数y 取值范围.f (x)与 yg(x)的图象在x1,3上有两个不同的交点R)M , N，求a的a和b的值；X2 |，求a的取222.函数 f (x) a lnx x 1.(I)假设曲线y f (x)在x 1处的切线方程为4x y b 0 ,求实数(n)讨论函数 f (x)的单调性；(川)假设 a 0,且对任意 x1, x2 (0,)，都有 | f(xj f (x2) | | x1 值范围.嘉兴一中2022学年第二学期高二数学月考参考答案理科、选择题每题5分题号12345678910答案BDBCAAACCA二、填空题每题4分xcosx si nx11. x12. , 5 ,13.6，15.( 3, 1)(1,3),3 1314.(，)，2 43a16-818.、解答题18、19、20题14分,21、22题15分1 a 0；(2) a 4 , f(x)max f (1143) 27，卍汕f18.19.20.800(1) k 40 , f (x)3x 5(2) 当隔热层修建5 cm厚时，16x(0 x 10)；总费用到达最小值(1)21.(1) a(2)22. (1) a当a； (2) f (x)在1,