人教版八年级下册平行四边形测试卷

1、2020年春季人教版八年级下册第18章平行四边形测试卷满分120分班级:姓名:学号:成绩:题号一二三总分得分一.选择题（共10小题，满分30分）1 .平行四边形不一定具有的性质是（）A.对边平行且相等B.对角相等C.对角线相等D.对角线互相平分2,已知？ABCD中，/A=4/B,那么/C等于（）A.36°B.45°C.135°D,144°3 .如图，点D、E分别是ABC边BA、BC的中点，AC=3,则DE的长为（）B.毋C.3D-14 .如图，AD是4ABC的中线，若AB=8,BC=10,AC=6,则AD等于（）A.4B. 5C. 6D. 75 .在菱形

2、ABCD中，/B=120°,对角线AC=6cm,则AB长为（C.3cm6 .如图，下列条件之一能使?ABCD是菱形的为（）IAnsA.ACXBDB./BAD=90°C.7.卜列说法正确的有几个（）对角线互相平分的四边形是平行四边形；对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形；A.1个B.2个C.AB=ACD.AC=BD对角线互相垂直的四边形是菱形;对角线相等的平行四边形是矩形.3个D.4个8 .如图，在菱形ABCD中，点A在x轴上，点B的坐标为（8,2）则菱形ABCD面积为（）C八0AA.8B.16C.249 .如图，点P是矩形ABCD的边AD上的一个动点，矩形的两条边，点D

3、的坐标为（0,2）,D.32AB、BC的长分别为6和8,那么点P到矩形的两条对角线BaYb-V10.如图，在正方形ABCD中，点E,点G,则下列结论中错误的是（ADDBFAC和BD的距离之和是（）24一一一C.甘D,不确定5F分别在CD,BC上，且AF=BE,BE与AF相交十）A.BF=CEB./DAF=/BECC.AFXBED.ZAFB+ZBEC=90°二.填空题（共8小题，满分24分）11.请你从下列条件：AB=CD,AD=BC,AB/CD,AD/BC中任选两个，使ADZZ7sc13 .如图，菱形ABCD的两条对角线相交于O,是.14 .如图，平行四边形ABCD的对角线相交十点若

4、AC8,BD-4,则菱形ABCD的周长O,且OMLAC,平行四边形ABCD的周它们能判定四边形ABCD是平行四边形.共有种情况符合要求.12.如图，在平行四边形ABCD中，/A与/B的度数之比为2:1,则/A=°.长为8,则CDM的周长为.Af-D3C15 .如图，在平行四边形ABCD中，AB=AE.若AE平分/DAB,的度数为._r）BEC16 .如图，正方形ABCD,以CD为边向正方形内作等边DEC,/EAC=25°,则/AED则/EAB=°.AC17.如图，在平面直角坐标系使四边形OADB是平行四边形，则点D的坐标是为求证：四边形ABCE是平行四边形.xOy

5、中，已知点A(V3,0),B(1,1).若平移点B到点D,AD于点E,若CD=6,AE=2,则AC的长三.解答题(共7小题，满分66分)19 .如图所示，延长ABC的中线BD至点E,使DE=BD,连结AE、CE.20 .如图，在？ABCD中，对角线AC,BD相交于点O,AOB的周长是10cm,AB=3cm,AD=5cm,试求AOD的周长.8.21 .如图，在？ABCD中，E、F是对角线AC上的两点，AE=CF.(1)求证：四边形BEDF是平行四边形；(2)连接BD交EF于点O,当BEXEF时，BE=8,BF=10,求BD的长.22 .如图.在正方形ABCD中，点E,F分别为DC,CB延长线上的

6、点.且满足/EAF=45/BAF=15°,连接EF,求证：DEBF=EF.23 .如图所示，在四边形ABFC,/ACB=90°,BC垂直平分线EF交BC于点D,交AB于点E,且CF=AE(1)试探究四边形BECF是什么特殊的四边形；(2)当/A的大小满足什么条件时，四边形BECF是正方形？请回答并证明你的结论.24 .如图，在ABC中，D是AB边上的中点，E是AC上一点，DF/BE,EF/AB,且DF、EF相交于F.(1)求证：AE、DF互相平分；(2)当EA=EB时，试判断四边形ADEF的形状.25 .在边长为4cm的正方形ABCD中，点G是射线CB上的一点，E、F为直线

7、AG上两个动点，连接DE、BF.(1)当DEAG,BFLAG时，探索线段AF、BF、EF之间的数量关系式，并证明.(2)若点G在边BC上且BG=3cm,点E从A点以2cm/s的速度向G运动，同时点F从点G以1cm/s的速度向点A运动，(一个点到达终点，两个点同时停止)，问当它们运动了多少秒后，$DEF与SaBEF的差为旦.5G参考答案一.选择题（共10小题）1 .【解答】解：.平行四边形的对边平行且相等，对角相等，对角线互相平分,平行四边形不一定具有的性质是C选项.故选：C.2 .【解答】解：四边形ABCD是平行四边形,A+ZB=180°,ZA=ZC,又/A=4/B,A=144

8、76;,/B=36°,./C=144°.故选：D.3 .【解答】解：二,点D、E分别是ABC的边BA、BC的中点,DE是ABC的中位线，DE=Aac=1.5.2故选：D.4 .【解答】解：62+82=1。2,.ABC是直角三角形，AD是ABC的中线,AD=*5,故选：B.BD,交AC于OAC±BD,AO=CO=AC=3cm,ZABD=ZABC=60°22./BAO=30°AB=2BO,AO=TSBO.BO=Vcm,AB=2f§cm故选：D.6 .【解答】解：A、?ABCD中，ACXBD,根据对角线互相垂直的平行四边形是菱形，即可判定？

9、ABCD是菱形；故本选项正确；B、？ABCD中，/BAD=90°,根据有一个角是直角的平行四边形是矩形，即可判定？ABCD是矩形，而不能判定？ABCD是菱形；故本选项错误；C、?ABCD中，AB=AC,可得ABC是等腰三角形，但不能判定？ABCD是菱形；故本选项错误；D、？ABCD中，AC=BD,根据对角线相等的平行四边形是矩形，即可判定？ABCD是矩形，而不能判定？ABCD是菱形；故本选项错误.故选：A.7 .【解答】解：对角线互相平分的四边形是平行四边形，故正确;对角线互相垂直平分的四边形是菱形，故错误；对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形，故正确；对角线相等的平行四边形是矩

10、形，故正确；故选：C.8 .【解答】解：连接AC、BD交于点E,如图所示： 四边形ABCD是菱形，AC±BD,AE=CE=A.AC,BE=DE=2BD,22 点B的坐标为（8,2）,点D的坐标为（0,2）,.OD=2,BD=8,AE=OD=2,DE=4,AC=4, .AC=4,BD=8, S菱形ABCD=-1?BD?AC=16,2故选：B.9 .【解答】解：连接OP,1 .矩形的两条边AB、BC的长分别为6和8,2 .S矩形ABCD=AB?BC=48,OA=OC,OB=OD,AC=BD=办3十BC?=肛.OA=OD=5,SaACD一S矩形ABCD=24,2SaAOD=SaACD=12

11、,2-SaAOD=SaAOP+SaDOP=X5XPF丁(PE+PF)=12,解得：PE+PF24510【解答】解：A、二四边形ABCD是正方形， .ZABF=Z0=90°,AB=BC, AF=BE,ABFABCE(HL). .AF=BE.故A正确；B、/AABFAB0E, ./AFB=ZBEC,.AD/BC, ./DAF=ZAFB=ZBEC;故B正确；C、./BEC+ZCBE=90°,/CBE=/AFB,./CBE+ZAFB=90°, ./BGF=90°,AFXBE;故C正确；D、/AABFABCE,./AFB=ZBEC,故D错误；故选：D.填空题（共8

12、小题）11【解答】解：由，利用两组对边分别相等可判定四边形ABCD是平行四边形；由，利用两组对边分别平行可判定四边形ABCD是平行四边形；由，利用一组对边平行且相等可判定四边形ABCD是平行四边形；故答案为：4.12【解答】解：.四边形ABCD为平行四边形，.A+/B=180°,/A:/B=2:1,A=-X180°=120°.故答案为：120.13【解答】解：二菱形ABCD的两条对角线相交于O,AC=8,BD=4,由菱形对角线互相垂直平分，BO=OD=2,AO=OC=4,da=7ao2+do2=2>菱形ABCD四周长=4X2%/1=8a/5故答案为：8.K1

13、4【解答】解：四边形ABCD是平行四边形，OA=OC,AB=CD,AD=BC, 平行四边形ABCD的周长为8,AD+CD=4, .OEXAC, .AE=CE, .CDE的周长为：CD+CE+DE=CD+CE+AE=AD+CD=4.故答案为：4.15【解答】解：二四边形ABCD为平行四边形，AD/BC,AD=BC. ./DAE=ZAEB. AB=AE,./AEB=ZB. ./B=ZDAE. 在ABC和AED中，irAB=AE4ZB=ZDAE,Lad=bcABCAEAD(SAS),./AED=ZBAC,AE平分/DAB(已知)，./DAE=ZBAE;又./DAE=ZAEB,./BAE=ZAEB=Z

14、B.ABE为等边三角形. ./BAE=60°. ./EAC=25°,./BAC=85°, ./AED=85°.故答案为：85°16.【解答】解：二四边形ABCD是正方形， .ZADC=ZBAD=90°,AD=BC=CD,.EDC是等边三角形，DE=DC,/EDC=60°, .ZADE=90°-60°=30°,AD=DE, ./AED=ZDAE=y(180°-30°)=75° ./EAB=/BAD-/EAD=90°-75°=15故答案为：15.17

15、【解答】解：A(Ml,0), OA=«， .四边形OADB是平行四边形，BD=QA=Vs,BD/OA,-B(1,1),D(6+1,1),故答案为：(乃+1,1).18.【解答解：如图1,点E在线段AD上时,图1 四边形ABCD是矩形D=90°,AD/BC ./DEC=ZBCE .CE平分/BCD ./DCE=ZBCE=45° ./DEC=ZDCE .CD=DE=6 AE=2AD=8 -AC=1,I'''i：=105如图2,点E在线段DA延长线时,EAD 四边形ABCD是矩形 ./D=90°,AD/BC ./DEC=ZBCE.CE平

16、分/BCD ./DCE=ZBCE=45° ./DEC=ZDCE.CD=DE=6 AE=2 AD=4AC=|：=2!：'：故答案为：10或2三.解答题(共7小题)19.【解答】解：:BD是4ABC的AC边上的中线，AD=CD,DE=BD,四边形ABCD是平行四边形.20【解答】解：二四边形ABCD为平行四边形，AD=BC=5cm,AB=CD=3cm,OA=OC,OB=OD,.AOB周长为AB+OA+OB=10cm,即OA+OB=OA+OD=7cm,AOD周长为OA+OD+AD=7+5=12(cm).21 .【解答】(1)证明：连接BD交AC于O. 四边形ABCD是平行四边形，

17、.OA=OC,OB=OD, AE=CF,.OE=OF,OB=OD, 四边形BEDF是平行四边形；(2)解：BEXAC, ./BEF=90°,在RtBEF中，EF=Jb凡.OE=OF=3,在RtBEO中，OB=Jbe2re2=Hw2十产屎,BD=2OB=2ZH.22 .【解答】证明：在DE上取一点G,使DG=BF,在正方形ABCD中，AD=AB,ZD=ZABC=ZABF=90°,在ABF和ADG中，r/D=/怔F=90*,I.ADRBABFAADG(SAS), ./DAG=/BAF=15°,AG=AF, ./EAF=45°,/BAF=15°, .

18、/BAE=/EAF-/BAF=45°T5°=30°,，/GAE=90°-15°-30°=45°, ./GAE=ZFAE=45°,在AFE和AGE中，irAG=AF$/G&E二NFAE=45"，IAE=AEAFEAAGE(SAS),EF=GE,，EF+BF=EG+DG=DE, .DEBF=EF.23 .【解答】解：(1)四边形BECF是菱形.EF垂直平分BC, .BF=FC,BE=EC,./3=/1, ./ACB=90°,./3+74=90°,/1+72=90°,Z2=/4,EC=AE,BE=AE, .CF=AE, .BE=EC=CF=BF, 四边形BECF是菱形.(2)当/A=45°时，菱形BECF是正方形.证明：./A=45°,/ACB=90°, /1=45°, ./EBF=2ZA=90°, 菱形BECF是正方形.24 .【解答】解：（1）设DF与AE的交点为O,DF/BE,BD