山东省曲阜师范大学附属实验学校2019届九年级下学期期中考试数学试题

1、2018-2019学年度第二学期期中评价九年级数学试题分值：120分;时间:120分钟、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）1 , 一、，一1. 1的平万根是（）93.我国推行“一带一路”政策以来，已确定沿线有 65个国家加入，共涉及总人口约达46亿人，用科学记数法表示该总人口为（）A. 4.6X109 B. 46X 108 C . 0.46X1010D. 4.6X104.甲是某零件的直观图，则它的左视图为（）A5 . 如图，在？ABCD中，/A=65° ,DE±AB,垂足为点 E,点F为边 AD上的中点，连接FE,则/AFE的度数为()第5题第8题k -1 ，一、

2、 一， ,一一6 .如果代数式（k +1）° +有意乂，那么一次函数 y =（k +2）x -1-k的5大致图像是（）A.B .CD .7 .将点A (3, 2)向左平移4个单位长度得到点 A',则点A关于y轴对称的点的坐标是()A . (-3,2)B . (-1,2)C . (1, -2) D. (1,2)8 .如图，将矩形ABCDg点A旋转至矩形ABC D'位置，此时AC的中点恰好与D点重合，AB'交CD于点E.若AB=3,则4 AEC的面积为()A. 3B . 1.5C. 2 33D. J39 .如图，直立于地面上的电线杆 AB,在阳光下落在水平地面和坡

3、面上的影子分别是BC CD测得BC= 6米，CD= 4米，/ BCD= 150° ,在D处测得电线杆顶端 A的仰角为30° ,则电线杆 AB的高度为()米。A.2 + 23B.4+2淄C.2 +3步 D.4 +班10 .为了锻炼学生身体素质， 训练定向越野技能， 某校在一公园内举行定向越野挑战赛.路线图如图所示,点为矩形 ABCD边AD的中点，在矩形 ABCD的四个顶点处都有定位仪，可监测运动员的越野进程，其设运动员的运动时间为，到监测点的A在点b2-4ac<0; a+b+c<0; c- a=2;()A . 1 个B. 2 个中一位运动员从点出发，沿着 B-E

4、-D的路线匀速行进，到达点.距离为.现有与的函数关系的图象大致如图所示，则这一信息的来源是C.监测点C D .监测点A.监测点 B .监测点国111 .抛物线y=ax2+bx+c的顶点为D( - 1, 2),与x轴的一个交点(-3, 0)和(-2, 0)之间，其部分图象如下图，则以下结论： 方程ax2+bx+c - 2=0有两个相等的实数根.其中正确结论的个数是C. 3个 D. 4个12 .已知：如图，在菱形ABCD43 ,F为边AB的中点，DF与对角线 AC交于点G,过G作GEL AD于点E,若AB=2,且/ 1 = /2,则下列结论：DF! AB;CG=3GACG=DF+GEJ)S四边形B

5、FGC=/3-1中，说法正确的是()A.B.C.D.、填空题(每小题 4分，共16分)13 .分解因式 8 (a2+1) - 16a=14 .圆锥的底面直径是 12cm,它的侧面展开图的圆心角是216° ,则圆锥的高为 15.设 a1,a 2,a 3依此类推，an是一列正整数，其中a1表示第一个数，a2表示第二 表示第 n 个数(n 是正整数).已知a1 =1,4a n=(a n+1-1) - (a n-1),贝U a2018=k _.16. 如图，一次函数 y=2X与反比例函数y = (k > 0)x的图象交于点 A B两点，点P在以(-2,0)为圆心，1为3半径的。C上，Q

6、是AP的中点，已知 OQK的最大值为 -,2则K的值 .三、解答题(共68分)17. (10 分)(1)计算： (3 TT)。一 ( ? 1 + 9、总 + 2 cos 4502(2)化简：(上三2x X ,并从-1W x<3中选一个你认为合适的整数x代入求值.x -1 x -1x - 2x 118. (10分)济南市某中学对部分学生就食品安全知识的了解程度，采用随机抽样调查的方式，并根据收集到的信息进行统计，绘制了下面两幅尚不完整的统计图.请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题：(1)接受问卷调查的学生共有 人，扇形统计围中“基本了解”部分所对应扇形的圆心角为 (2)请补全条形统计图

7、；(3)若该中学共有学生 900人，请根据上述调查结果，估计该中学学生中对食品安全知识达到“了解”和“基本了解”程度的总人数;(4)从对食品安全知识达到“了解”的 3个女生和2个男生中随机抽取 2人参加食品安全30了解很少5g10了解不了解知识竞赛，请用树状图或列表法求出恰好抽到1个男生和1个女生的概率.19. (11 分) 如图，Rt 4ABC中，/B= 90° ,。是 AB上的一点，为圆心，OB为半径的圆与 AB交于点E,交AC于点D,其中DE/ OC(1)求证：AC为。的切线；(2)若AD=、同且AR AE的长是关于x的方程x24x+k=0 的两个实数根，求。的半径、CD的长.

8、20. (11分)万美服装店准备购进一批两种不同型号的衣服，已知若购进A型号的衣服9件，B型号的衣服10件共需1810元；若购进A型号的衣服12件，B型号的衣服8件共需1880元.已知销售一件 A型号 的衣服可获利18元，销售一件B型号的衣服可获利 30元.(1)求A B型号衣服的进价各是多少元；(2)若已知购进的 A型号的衣服比B型号衣服的2倍还多4件，且购进的 A型号的衣服不多于 28件，则 该服装店要想获得的利润不少于699元，在这次进货时可有几种进货方案？21. (13分)定义：有一组邻边相等的凸四边形叫做“准菱形”，利用该定义完成以下各题：(1)理解：如图1,在四边形ABCD43,若

9、 (填一种情况)，则四边形ABCD “准菱形”；(2)应用：证明：对角线相等且互相平分的“准菱形”是正方形；(请画出图形，写出已知，求证并证 明)(3)拓展：如图2,在 RtABC 中，/ ABC=90,AB=2,BC=1,将 Rt ABC /ABC 的平分线BP 方向平移得到 DEF连接AD, BF,若平移后的四边形 ABF皿“准菱形”，求线段 BE的长.22. (13分)如图，在平面直角坐标系中，ABC的一边 AB在x轴上，/ ABC=90，点C (4, 8)在第3 2.象限内，AC与y轴交于点E,抛物线y = x2 +bx +c 4经过A、B两点，与y轴交于点D (0, - 6).(1)请直接写出抛物线的表达式；(2)点P是x轴下方抛物线上一动点，设点P的横坐标为mi APAC的面积为S,试求出S与m的函数关系式；(3)若点 M是x轴正半轴上一点(不与点 A重合)，抛物线上是否存在点N,使/ CAN=Z MAN若存在，请直接写出点N的坐标；若不存在，请说明理由.九年级数学答案1A, 2C, 3A, 4D, 5B, 6B,7D, 8D, 9B,10C, 11C,12C13. 8 (a-1 ) 214. 815.403516.322517.(1).:J，当 x=2 ,18. (1)60, 90 (2)5(3)