中考数学模拟试卷四含解析

1、2016年福建省龙岩市中考数学模拟试卷（四）一、选择题（每小题3分，共30分）1.2x3可以表不为（）Ax3+x3Bx3?x3C2x?2x?2xD8x2下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是：（）ABCD3.下列各项中，不是不等式xW2解的是（）A0BC2D4下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（）A.a（x-y）=ax-ayB.x2+2x+1=x（x+2）+1C.（x+1）（x+3）=x2+4x+3D.x3-x=x（x+1）（x-1）5 .已知直线AB,CBl在同一平面内，若AB±l,垂足为B,CBll,垂足也为B,则符合题意的图形可以是（）ABCD6 .已知命题A:任

2、何偶数都是8的整数倍.在下列选项中，可以作为“命题A是假命题”的反例的是（）A2kB15C24D427掷一枚质地均匀的硬币10次，下列说法正确的是（）A.每2次必有1次正面向上B.可能有5次正面向上C.必有5次正面向上D.不可能有10次正面向上8某市6月份日平均气温统计如图所示，则在日平均气温这组数据中，众数和中位数分别是（）A.21,21B.21,21.5C.21,22D.22,229 .一家游泳馆的游泳收费标准为30元/次，若购买会员年卡，可享受如下优惠:会员年卡类型办卡费用（兀）每次游泳收费（元）A类5025B类20020C类40015例如，购买A类会员年卡，一年内游泳20次，消费50+

3、25X20=550元，若一年内在该游泳馆游泳的次数介于4555次之间，则最省钱的方式为（）A.购买A类会员年卡B.购买B类会员年卡C.购买C类会员年卡D.不购买会员年卡10 .如图1,M是铁丝AD的中点，将该铁丝首尾相接折成ABC且/B=30°,/C=10O,如图2.则下列说法正确的是（）A.点M在AB上B.点M在BC的中点处C.点M在BC上，且距点B较近，距点C较远D.点M在BC上，且距点C较近，距点B较远二、填空题（每小题4分，共24分）11.某市人口总数约为4230000人.将4230000用科学记数法表示为12 .计算:13 .如图，AB是。直径，CCLAB,/CDB=30,

4、CD=2,贝US阴影=14 .如图，四边形ABCM,点MN分别在ABBC上，将BMNgMN翻折，得FMN若MF/AD,FN/DC贝U/B=°.15 .已知一组数据是：8,8,8,8,则这组数据的方差是.16 .人民币一元硬币如图所示，要在这枚硬币的周围摆放几枚与它完全相同的一元硬币，使得周围的硬币和这枚硬币外切，且相邻的硬币也外切，则这枚硬币周围最多可摆放枚硬币.三、解答题（共46分）17 .如图，点B在线段AD上,BC/DEAB=EDBC=DB求证：/A=ZE.18 .若两个实数的积是-1.则称这两个实数互为负倒数，如2与-互为负倒数，（1）判断（4+）与（4-）是否互为负倒数，并

5、说明理由；（2）若实数（+）是（-）的负倒数，求点（x,y）中纵坐标随横坐标变化的函数解析式，并画出函数图象.19 .(1)定义新运算：对于任意实数a,b,都有a®b=a(a-b)+1,等式右边是通常的加法、减法及乘法运算，比如，数字2和5在该新运算下结果为-5.计算如下：25=2X(2-5)+1=2乂(-3)+1=-6+1=-5求(-2)3的值；(2)请你定义一种新运算，使得数字-4和6在你定义的新运算下结果为20.写出你定义的新运算.20 .某公司在固定线路上运输，拟用运营指数Q量化考核司机的工作业绩.Q=W+10。而W的大小与运输次数n及平均速度x(km/h)有关(不考虑其他因

6、素)，W由两部分的和组成：一部分与x的平方成正比，另一部分与x的n倍成正比.试行中得到了表中的数据.次数n21速度x4060指数Q420100(1)用含x和n的式子表示Q(2)当x=70,Q=450时，求n的值；(3)若n=3,要使Q最大，确定x的值；(4)设n=2,x=40,能否在n增加m%(m>0)同时x减少m%勺情况下，而Q的值仍为420?若能，求出m的值；若不能，请说明理由.2016年福建省龙岩市中考数学模拟试卷（四）参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）1.2x3可以表示为（）Ax3+x3Bx3?x3C2x?2x?2xD8x【考点】单项式乘单项式；合并同类项；同底

7、数幂的乘法【分析】直接利用单项式乘以单项式运算法则以及合并同类项法则、同底数幂的乘法运算法则化简求出答案【解答】解：A2x3可以表示为：x3+x3,故此选项正确；日x3?x3=x6,故此选项错误；C、2x?2x?2x=8x3，故此选项错误；D8xw2x3,故此选项错误；故选：A2下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是：（）ABCD【考点】中心对称图形；轴对称图形【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解【解答】解：A、不是轴对称图形，是中心对称图形；日是轴对称图形，不是中心对称图形；C是轴对称图形，是中心对称图形；D是轴对称图形，不是中心对称图形.故选C3.下列各项中，不是不等式x

8、W2解的是（）A0BC2D不等式的解集【分析】根据题意画出数轴进而得出符合题意的答案【解答】解：二.不等式xW2,如图所示：，故0,2都是不等式xW2解，只有>2,不是不等式xW2解.故选：D4下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是()A.a(x-y)=ax-ayB.x2+2x+1=x(x+2)+1C.(x+1)(x+3)=x2+4x+3D.x3-x=x(x+1)(x-1)【考点】因式分解的意义【分析】把一个多项式化为几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解，结合选项进行判断即可【解答】解：A、右边不是整式积的形式，不是因式分解，故本选项错误；日右边不是整式积的形式，不是因

9、式分解，故本选项错误；C右边不是整式积的形式，不是因式分解，故本选项错误；D符合因式分解的定义，故本选项正确；故选：D5 .已知直线AB,CBl在同一平面内，若AB±l,垂足为B,CBll,垂足也为B,则符合题意的图形可以是()ABCD【考点】垂线【分析】根据题意画出图形即可【解答】解：根据题意可得图形，故选：C6 .已知命题A:任何偶数都是8的整数倍.在下列选项中，可以作为“命题A是假命题”的反例的是（）A2kB15C24D42【考点】命题与定理【分析】证明命题为假命题，通常用反例说明，此反例满足命题的题设，但不满足命题的结论【解答】解：42是偶数，但42不是8的倍数故选：D7掷一

10、枚质地均匀的硬币10次，下列说法正确的是（）A.每2次必有1次正面向上B.可能有5次正面向上C.必有5次正面向上D.不可能有10次正面向上【考点】可能性的大小【分析】本题考查了概率的简单计算能力，是一道列举法求概率的问题，属于基础题，可以直接应用求概率的公式【解答】解：因为一枚质地均匀的硬币只有正反两面，所以不管抛多少次，硬币正面朝上的概率都是，所以掷一枚质地均匀的硬币10次，可能有5次正面向上；故选B8某市6月份日平均气温统计如图所示，则在日平均气温这组数据中，众数和中位数分别是（）A.21,21B.21,21.5C.21,22D.22,22【考点】众数；条形统计图；中位数.【分析】根据条形

11、统计图得到各数据的权，然后根据众数和中位数的定义求解.【解答】解：这组数据中，21出现了10次，出现次数最多，所以众数为21,第15个数和第16个数都是22,所以中位数是22.故选C.9 .一家游泳馆的游泳收费标准为30元/次，若购买会员年卡，可享受如下优惠：会员年卡类型办卡费用（兀）每次游泳收费（元）A类5025B类20020C类40015例如，购买A类会员年卡，一年内游泳20次，消费50+25X20=550元，若一年内在该游泳馆游泳的次数介于4555次之间，则最省钱的方式为（）A.购买A类会员年卡B.购买B类会员年卡C.购买C类会员年卡D.不购买会员年卡【考点】一次函数的应用.【分析】设一

12、年内在该游泳馆游泳的次数为x次，消费的钱数为y元，根据题意得：yA=50+25x,yB=200+20x,yc=400+15x,当45WxW55时，确定y的范围，进行比较即可解答.【解答】解：设一年内在该游泳馆游泳的次数为x次，消费的钱数为y元，根据题意得：yA=50+25x,yB=200+20x,yc=400+15x,当45<x<55时,1175"W1425;1100<yB<1300;1075WycW1225;由此可见，C类会员年卡消费最低，所以最省钱的方式为购买C类会员年卡.故选：C10 .如图1,M是铁丝AD的中点，将该铁丝首尾相接折成ABC且/B=30&

13、#176;,/C=10O,如图2则下列说法正确的是（）A.点M在AB上B.点M在BC的中点处C.点M在BC上，且距点B较近，距点C较远D.点M在BC上，且距点C较近，距点B较远【考点】三角形三边关系【分析】根据钝角三角形中钝角所对的边最长可得AB>AC取BC的中点E,求出AB+BE>AC+CE再根据三角形的任意两边之和大于第三边得到AB<AD从而判定AD的中点M在BE上.【解答】解：/C=10O,.AB>AC,如图，取BC的中点E,则BE=CE.AB+BE>AC+CE由三角形三边关系，AC+BOAB,.ABVAD,AD的中点M在BE上,即点M在BC上，且距点B较近

14、，距点C较远.故选：C.二、填空题（每小题4分，共24分）11 .某市人口总数约为4230000人.将4230000用科学记数法表示为4.23X106.【考点】科学记数法一表示较大的数.【分析】科学记数法的表示形式为axi0n的形式，其中iw|a|<10,n为整数.确定n的值是易错点，由于4230000有7位，所以可以确定n=7-1=6.【解答】解：4230000=4.23X106.故答案为：4.23X106.12 .计算：=1.【考点】分式的加减法.【分析】因为分式的分母相同，所以只要将分母不变，分子相加即可.【解答】解：=.故答案为1.13 .如图，AB是。直径，CCLAB,/CDB

15、=30,CD=2【考点】垂径定理；扇形面积的计算.【分析】根据垂径定理求得CE=ED=,然后由圆周角定理知/COE=60,然后通过解直角三角形求得线段OCOE的长度，最后将相关线段的长度代入S阴影=S扇形OCB-Saco+Sabed.【解答】解：如图，CDLAB,交AB于点E,.AB是直径,，CE=DE=CD=又./CDB=30/COE=60, .OE=1,OC=2.BE=1, 二S»ABE=SaOEC 二S阴影=S扇形BO=故答案是：14.如图，四边形ABCD4点MN分别在ABBC上，将BMKMN翻折，得FMN若MF/AD,FN/DC贝U/B=95°.【考点】平行线的性质

16、；三角形内角和定理；翻折变换（折叠问题）【分析】根据两直线平行，同位角相等求出/BMF/BNF再根据翻折的性质求出/BM明口/BNM然后利用三角形的内角和定理列式计算即可得解.【解答】解：.MF/AD,FN/DC.ZBMF=/A=100°,/BNF=/C=70,.BMN&MN1折彳#FMN./BMN=ZBMF=X100°=50°,ZBNM=ZBNF=X70°=35°,在BMN43,/B=180°(/BMN廿BNM=180°(50°+35°)=180°85°=95°故答

17、案为：95.15 .已知一组数据是：8,8,8,8,则这组数据的方差是0.【考点】方差.【分析】利用方差的意义求解.【解答】解：一组数据是：8,8,8,8,则这组数据的方差是0.故答案为0.16 .人民币一元硬币如图所示，要在这枚硬币的周围摆放几枚与它完全相同的一元硬币，使得周围的硬币和这枚硬币外切，且相邻的硬币也外切，则这枚硬币周围最多可摆放6枚硬币.【考点】圆与圆的位置关系.【分析】要求摆放硬币最多，我们画出相应的图形，如图，我们只要求得过P对。做切线夹角即可由360。+夹角度数，得这枚硬币周围最多可摆放个数.【解答】解：如图，O巳OO,OM分别代表一枚硬币.它们相切，连接POPMOM贝U

18、PO=PM=OM/OPM=60N是OM43点，连接PN则PN1OMPN与。0,OM相切，PN是/OPM勺平分线./OPN=30,即过P作。的切线与PO夹角为30°,所以过P作。的两切线，则切线夹角为60°即对应的。P的圆心角为60°,P周围摆放圆的个数为=6.故答案为：6.三、解答题（共46分）17.如图，点B在线段AD上,BC/IDEAB=EDBC=DB求证：/A=ZE.【考点】全等三角形的判定与性质【分析】由全等三角形的判定定理SAS证得4AB黄4EDB则对应角相等：/A=ZE.【解答】证明：如图，:BCDE,/ABC=/BDE在ABCAEDB中，.ABGED

19、B（SAS,/A=ZE.18.若两个实数的积是-1.则称这两个实数互为负倒数，如2与-互为负倒数，（1）判断（4+）与（4-）是否互为负倒数，并说明理由；（2）若实数（+）是（-）的负倒数，求点（x,y）中纵坐标随横坐标变化的函数解析式，并画出函数图象【考点】分母有理化；一次函数的图象；待定系数法求一次函数解析式【分析】（1）根据负倒数的定义判断即可；（2）根据负倒数的定义列式计算求出x、y的关系，再根据一次函数的性质作出图象即可【解答】解：（1）不互为负倒数，理由如下：,(4+)X(4)=162=14w1,，(4+)与(4-)不互为负倒数；.(+)与(-)互为负倒数，(+)X(-)=-1,x

20、-y=-1,y=x+1，函数图象如图所示19 .(1)定义新运算：对于任意实数a,b,都有a®b=a(a-b)+1,等式右边是通常的加法、减法及乘法运算，比如，数字2和5在该新运算下结果为-5.计算如下：25=2X(2-5)+1=2X(-3)+1=-6+1=-5求(-2)3的值；(2)请你定义一种新运算，使得数字-4和6在你定义的新运算下结果为20.写出你定义的新运算【考点】实数的运算【分析】(1)利用题中的新定义计算即可得到结果；(2)规定一种运算，计算结果为20即可【解答】解：(1)(2)®3=-2X(5)+1=10+1=11；(2)规定：ab=2(b-a),例如(-4)6=2<6-(-4)=20.(开放题，答案不唯一)20 .某公司在固定线路上运输，拟用运营指数Q量化考核司机的工作业绩.Q=W+10。而W的大小与运输次数n及平均速度x(km/h)有关(不考虑其他因素)，W由两部分的和组成：一部分与x的平方成正比，另一部