七年级数学下学期期末试卷含解析浙教版

1、2015-2016学年浙江省湖州市吴兴区七年级（下）期末数学试卷、选择题：共10小题，每小题3分，共30分.若分式一S有意义，则x应满足的条件是L4A.xW4B.xW0C.x>4D.2.卜列数组中，是次方程x=4x+y=7的解的是（A.x=-2B.廿5C.y=-53.A.C.下列运算正确的是（a6+a2=a3B.（2a+b）)，一、一2(2ab)=2ab2(-a)2?a3=a5D.5a+2b=7ab则/4的度数是(119°A.C.x2-4=(x+4)(x-4)3mx6my=3m(x6y)下列变形正确的是(B.D.x2-2x-15=(x+3)(x-5)2x+4=2(x+4)6.7

2、.下列分式是最简分式的是（）A.-ZZ2-C-d!3zyJ+32tn8 .在下列四个汽车标志图案中，能用平移变换来分析其形成过程的图案是（）A.£)DA9 .武汉市光谷实验中学九（1）班为了了解全班学生喜欢球类活动的情况，采取全面调查的方法，从足球、乒乓球、篮球、排球等四个方面调查了全班学生的兴趣爱好，根据调查的结果组建了4个兴趣小组，并绘制成如图所示的两幅不完整的统计图（如图，要求每位学生只能选择一种自己喜欢的球类），下列说法错误的是（）A.九（1）班的学生人数为40B. m的值为10C. n的值为20D.表示“足球”的扇形的圆心角是70。.-1-10.已知ai=x-1(xwl且x

3、w2),a3=l-a/,an=1贝a2016一葡-1等于()A2-Kr/八一A.B.x+1C.x-1D.1 -X二、填空题：本题有6个小题，每小题4分，共24分.11 .据人口抽样调查显示，至2015年底，湖州市的常住人口有2950000人，数字2950000用科学记数法表示的结果为.12 .如图，EF，AB于点F,CDLAB于点D,E是AC上一点，/1=72,则图中互相平行的直线有对.13 .如图，母亲节那天，很多同学给妈妈准备了鲜花和礼盒.从图中信息可知，买5束鲜花和5个礼盒的总价为元.共143元共元14 .若x2-kxy+36y2是一个完全平方式，则正整数k的值是.2,mx八15.已知关

4、于x的分式方程一7二°有增根且m*0，则m=-乙Xn416 .小明在拼图时，发现8个一样大小的长方形，恰好可以拼成一个大的长方形如图(1);小红看见了，说：“我也来试一试."结果小红七拼八凑，拼成了如图(2)那样的正方形，中间还留下了一个洞，恰好是边长为3mm勺小正方形，则每个小长方形的面积为mm.31(1)三、解答题：共6大题，共66分.17 .分解因式：(1) 2x2-8(2) a3-4a(aT)18 .解方程(组)2x+y=0-2y=7,、2-x1+-7=1-x-33xa及直线a外的三点AB、P.m,使得m/a;19 .如图，平面上有直线(1)过点P画一条直线(2)过

5、B作BFU直线m并延长BH至B',使得BB'为直线a、m之间的距离；(3)若直线a、m表示一条河的两岸，现要在这条河上建一座桥(桥与河岸垂直)，使得从村庄A经桥过河到村庄B的路程最短，试问桥应建在何处？画出示意图.q2120 .已知x=-涓，对代数式先化简，再求值.21 .统计七年级若干名学生的跳高测试成绩，得到如图所示的频数分布直方图(每组数据含最小值，不含最大值).请回答下列问题：(1)参加测试的总人数有多少人？若规定跳高高度超过1.09米为达标，则此次跳高达标率为多少？(精确到1%(2)数据分组的组距是多少？(3)频数最大的一组的频率是多少(精确到0.01)?该组的两个边

6、界值分别是多少？七生级部分学生跳高测试成绩颁数分布直方图22 .如图，/CAB=100°,/ABF=130,AC/MDBF/ME求/DME勺度数.23 .某服装店的老板，在广州看到一种夏季衬衫，就用8000元购进若干件，以每件58元的价格出售，很快售完，又用17600元购进同种衬衫，数量是第一次的2倍，但这次每件进价比第一次多4元，服装店仍按每件58元出售，全部售完，问：该服装店这笔生意是否盈利，若盈利，请你求出盈利多少元？24 .阅读理解并填空：(1)为了求代数式x2+2x+3的值，我们必须知道x的值，若x=1,则这个代数式的值为;若x=2,则这个代数式的值为,，可见，这个代数式的

7、值因x的取值不同而变化，尽管如此，我们还是有办法来考虑这个代数式的值的范围.(2)把一个多项式进行部分因式分解可以来解决代数式值的最大(或最小)值问题，例如：x2+2x+3的最小值是,这时相应的x的平方是.尝试探究并解答：(3)求代数式x2-10x+35的最小值，并写出相应x的值.(4)求代数式-x2-8x+15的最大值，并写出相应的x的值.改成已知y=-x2+6x-3,且x的值在数1-4(包含1和4)之间变化，试探求此时y的不同变化范围.(直接写出当x在哪个范围变化时，对应y的变化范围).2015-2016学年浙江省湖州市吴兴区七年级(下)期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：共10小题

8、，每小题3分，共30分.1.若分式下有意义，则x应满足的条件是()x-4A.xW4B.xW0C.x>4D.x=4【考点】分式有意义的条件.【分析】先根据分式有意义的条件列出关于x的不等式，求出x的取值范围即可.【解答】解：.分式有意义，X-4，x-4W0,解得xw4.故选A.2 .下列数组中，是二元一次方程x+y=7的解的是()Iy=4【考点】二元一次方程的解.【分析】二元一次方程x+y=7的解有无数个，所以此题应该用排除法确定答案，分别代入方程组，使方程左右相等的解才是方程组的解.【解答】解：A、把x=-2,y=5代入方程，左边=-2+5W右边，所以不是方程的解；故本选项错误；B>

9、;把x=3,y=4代入方程，左边=右边=7,所以是方程的解；故本选项正确；C把x=-1,y=7代入方程，左边=6w右边，所以不是方程的解；故本选项错误；D把x=-2,y=-5代入方程，左边=-7W右边，所以不是方程的解.故本选项错误.故选B.3 .下列运算正确的是()A.a6+a2=a3B.(2a+b)(2a-b)=2a2-b2C.(-a)2?a3=a5D.5a+2b=7ab【考点】平方差公式；合并同类项；同底数哥的乘法；同底数哥的除法.【分析】选项A利用同底数哥的除法法则，底数不变，只把指数相减即可得到；选项B利用平方差公式，应先把2a看成一个整体，应等于(2a)2-b2而不是2a2-b2,

10、故本选项错误；选项C应先把(-a)2化为a：然后利用同底数哥的乘法法则，底数不变，只把指数相加，即可得到；选项D中的两项不是同类项，故不能进行合并.【解答】解：A、a6+a2=a6-2=a4,故本选项错误；B>(2a+b)(2a-b)=(2a)2-b2=4a2-b2,故本选项错误；C(-a)2?a3=a2?a3=a2+3=a5,故本选项正确；D5a与3b不是同类项，不能合并，故本选项错误.故选C4 .如图，已知/1=/2,73=71°,则/4的度数是(【考点】平行线的判定与性质.D.119°【分析】由条件可判定allb,可得/3+/4=180°,可求得/4.

11、【解答】解：.一/1=72,a/b,/3+Z4=180.Z4=180°Z3=180°71°=109°,故选C.5 .下列因式分解正确的是()A.x2-4=(x+4)(x-4)B.x2-2x-15=(x+3)(x-5)C.3mx-6my=3m(x-6y)D.2x+4=2(x+4)【考点】因式分解-十字相乘法等；提公因式法与公式法的综合运用.【分析】A直接利用平方差公式求解即可求得答案；日利用十字相乘法分解因式的方法求解即可求得答案；C直接利用提取公因式的方法分解即可求得答案；D直接利用提取公因式的方法分解即可求得答案.【解答】解：A、x2-4=(x+2)(

12、x-2);故本选项错误；B>x2-2x-15=(x+3)(x-5);故本选项正确；C3mx-6my=3m(x-2y);故本选项错误；D2x+4=2(x+2);故本选项错误.故选B.6 .下列变形正确的是()【考点】分式的基本性质.【分析】根据分式的分子、分母及本身的符号，任意改变其中的两个，分式的值不变，可得答案.【解答】解：A、改变了分子分母一部分的符号，故A错误；日分子加1,分母减1,分式的值变化，故B错误；C分式的分子、分母及本身的符号，任意改变其中的两个，分式的值不变，故C正确;D左右互为倒数，故D错误；故选：C.7 .下列分式是最简分式的是(A.B.3xyC.D.61m32m【

13、考点】最简分式.【分析】要判断分式是否是最简分式，只需判断它能否化简，不能化简的即为最简分式.【解答】解：A、F-=-1;1m,xy-yk-1=3xycjy分子、分母中不含公因式，不能化简，故为最简分式;x+y_61m=_6132m32故选：C.8 .在下列四个汽车标志图案中，能用平移变换来分析其形成过程的图案是（）B.CDA【考点】利用平移设计图案.【分析】根据平移不改变图形的形状和大小，将题中所示的图案通过平移后可以得到的图案是B.【解答】解：观察图形可知图案B通过平移后可以得到.故选：B.9 .武汉市光谷实验中学九（1）班为了了解全班学生喜欢球类活动的情况，采取全面调查的方法，从足球、乒

14、乓球、篮球、排球等四个方面调查了全班学生的兴趣爱好，根据调查的结果组建了4个兴趣小组，并绘制成如图所示的两幅不完整的统计图（如图，要求每位学生只能选择一种自己喜欢的球类），下列说法错误的是（）图图A.九（1）班的学生人数为40B. m的值为10C. n的值为20D.表示“足球”的扇形的圆心角是70。【考点】条形统计图；扇形统计图.【分析】由条形统计图和扇形统计图得到喜欢篮球的人数而后所占的百分比,求出人数，根据人数求出mrn,根据表示“足球”的百分比求出扇形的圆心角.【解答】解：由图和图可知，喜欢篮球的人数是12人，占30%12X30%=40则九(1)班的学生人数为4+40=10%则m的值为1

15、0,B正确；140%-30%-10%=20%n的值为20,360°X20%=72,D错误，故选：D.40,A正确;C正确;10.已知ai=x1(xwl且xw2),a2=""z,a3=彳1-a11-等于()2-KA.B.x+1C.x-1D.1-X【考点】规律型：数字的变化类.【分析】把ai代入确定出a2,把%代入确定出a3,依此类推,出22016的值.【解答】B：,.'ai=x-1(xwi且xw2),得到一般性规律，即可确定a2=La11-x+12-xa3=-：-,1a4=，三个数一循环，2016+3=672,a2016=,1 -X故选A.二、填空题：本题有

16、6个小题，每小题4分，共24分.2950000人，数字295000011 .据人口抽样调查显示，至2015年底，湖州市的常住人口有用科学记数法表示的结果为2.95X106.【考点】科学记数法一表示较大的数.【分析】科学记数法的表示形式为ax10n的形式，其中1W|a|<10,n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值v1时，n是负数.【解答】解：2950000=2.95X106,故答案为：2.95X106.12 .如图，EF，AB于点F,CDLAB于点D,E是AC上一点，/1=/2,则图中互

17、相平行的直线有2对.【考点】平行线的判定.【分析】根据平行线的判定定理（同位角相等，两直线平行，内错角相等，两直线平行）推出即可.【解答】解：:EFXAB,CDLAB,/EFA=ZCDA=90,.EF/CD./1=/EDC1=/2,/EDCh2,.DE/BC,即图中互相平行的直线有2对，故答案为：2.13 .如图，母亲节那天，很多同学给妈妈准备了鲜花和礼盒.从图中信息可知，买5束鲜花和5个礼盒的总价为440元.共121元【考点】二元一次方程组的应用.【分析】首先设买1束鲜花x元，买1个礼盒花y元，由图中信息可知等量关系有：买了一束花+2个礼盒，花了143元；买了2束花+1个礼盒，花了121元，

18、根据等量关系列出方程组，解可得1束鲜花多少元，买1个礼盒花花多少元，再求出买5束鲜花和5个礼盒的总价即可.【解答】解：设买1束鲜花x元，买1个礼盒花y元，由题意得:"二14312x+y=121解得：-戏33.尸555X33+5X55=440（元）,故答案为：440.14 .若x2-kxy+36y2是一个完全平方式，则正整数k的值是±12【考点】完全平方式.【分析】利用完全平方公式的结构特征判断即可.【解答】解：x2-kxy+36y2是一个完全平方式，原式=（x±6y）2=x2±12xy+3y2,正整数k的值是：土12.15.已知关于x的分式方程二0有增根

19、且mr0,则m=-4l2d4AF【考点】分式方程的增根.【分析】先将分式方程去分母，转化为整式方程，再将增根代入整式方程，求得m的值并进行判断.【解答】解：去分母，得2x+4+mx=0（2+m）x=-4,、一2,mx人一、关于x的分式方程有增根.x=2或-2当x=2时，（2+nrj）X2=4,解得m=-4当x=一2时，（2+mj）X（2）=-4,解得m=0又二0，m的值为-4故答案为：-416 .小明在拼图时，发现8个一样大小的长方形，恰好可以拼成一个大的长方形如图（1）;小红看见了，说：“我也来试一试."结果小红七拼八凑，拼成了如图（2）那样的正方形，中间还留下了一个洞，恰好是边长

20、为3mmi勺小正方形，则每个小长方形的面积为135mm【考点】二元一次方程组的应用.【分析】要求每个长方形的面积，就要先求出它们的长和宽，再利用面积公式计算.所以首先要设每个长方形的宽为xmm长为ymm根据题中的等量关系列方程求解.【解答】解：设每个长方形的宽为xmm长为ymm那么可得出方程组为：（5户制|2z=y+3解：得，：，因此每个长方形的面积应该是xy=135mr2i.三、解答题：共6大题，共66分.17 .分解因式：(1) 2x2-8(2) a3-4a(a-1)【考点】提公因式法与公式法的综合运用.【分析】(1)先提取公因式2,再对余下的多项式利用平方差公式继续分解;(2)先提取公因

21、式a,再对余下的多项式利用完全平方公式继续分解.【解答】解：(1)2x2-8,=2(x2-4),=2(x+2)(x-2);(2)a3-4a(aT),2=a(a4a+4),=a(a-2)2.18 .解方程(组)(1)42x+y=03K-2y=7,、2一篮1ri-=rX-3匕一£【考点】解分式方程；解二元一次方程组.【分析】(1)方程组利用加减消元法求出解即可；(2)分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到式方程的解.【解答】解：X2+得：x的值，经检验即可得到分把x=1代入得：y=-2,则方程组的解为(2)去分母得：2x1=x-3,解得：x=2,经检验x=2是分式方程的解.1

22、9 .如图，平面上有直线a及直线a外的三点AB、P.(1)过点P画一条直线m,使得m/a;(2)过B作BFU直线m并延长BH至B',使得BB'为直线a、m之间的距离；(3)若直线a、m表示一条河的两岸，现要在这条河上建一座桥(桥与河岸垂直)，使得从村庄A经桥过河到村庄B的路程最短，试问桥应建在何处？画出示意图.p枭【考点】作图一应用与设计作图；平行线的判定.【分析】(1)过点P画一条直线m使得mila即可.(2)过B作BFU直线m并延长BH至B',使得BB'为直线a、m之间的距离即可.(3)连接AB'与直线a的交点为N,彳MNL直线a,线段MN为桥的位置

23、.【解答】解：(1)直线m如图所示.(2)线段BB'如图所示.(3)桥应建在图中MN处.如图所示.20 .已知x=-3,对代数式上一d一先化简，再求值.2x-11-x【考点】分式的化简求值.【分析】先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再把x的值代入进行计算即可.【解答】解：原式=上一X-1X-1（X-1）Cx+1）=x+1,当x=时，原式=-7；2221 .统计七年级若干名学生的跳高测试成绩，得到如图所示的频数分布直方图(每组数据含最小值，不含最大值).请回答下列问题：(1)参加测试的总人数有多少人？若规定跳高高度超过1.09米为达标，则此次跳高达标率为多少？(精确到1%(2)数据

24、分组的组距是多少？(3)频数最大的一组的频率是多少(精确到0.01)?该组的两个边界值分别是多少？七处级部分学生跳高测试成绩负数分布直方图【分析】(1)求得各组的频数的和即可求解；(2)利用横轴上相邻两个数值的差就是组距；(3)根据(2)的计算结果即可直接求得.【解答】解：(1)总人数是：8+13+20+13=54(人)，此次跳高达标率是：13+2Q+13xI。=85.2%；54(2)组品巨是1.04-1.04=0.1(m).(3)最大一组的频率是也=0.37.54该组的两个边界值是：1.19m和1.29m.22 .如图，/CAB=100,/ABF=130,AC/MDBF/ME求/DME勺度数

25、.【分析】根据平行线的性质求出/BMDF口/BME即可求出答案.【解答】解：./CAB=100,AC/MD ./BMDWCAB=100,.BF/ME/ABF=130, ./BME=180-/ABF=50, /DMEWBM>ZBME=10050°=50°.23.某服装店的老板，在广州看到一种夏季衬衫，就用8000元购进若干件，以每件58元的价格出售，很快售完，又用17600元购进同种衬衫，数量是第一次的2倍，但这次每件进价比第一次多4元，服装店仍按每件58元出售，全部售完，问：该服装店这笔生意是否盈利，若盈利，请你求出盈利多少元？【考点】分式方程的应用.【分析】第一个问题根据题目中的“第二次每件进价比第一次多4元”可得出相等关系，设两次购进件数，就可以表示单价，列方程.第二个问题用两次的卖价之和-两次的进价之和，差是正数表示盈利.【解答】解：设第一次购进衬衫x件.根据题意得：国幽+4=17600X2K解得：x=200.经检验：x=200是原方程的解.，服装店这笔生意盈利=58X-=9200(元)>0答：该服装店这笔生意是盈利，