东大材料力学I-B精选

1、求：1）画扭矩图；2）最大切应力。（20分）解：1）画扭矩图2)AB段扭矩最大切应力AB段：ABBC段：BC3kNm,TmaxWpTmaxBC段扭矩2kNm16Tabd316Tbc163103Nm0.063m3162103Nm0.053m33kNm70.7106Pa=70.7MPa81.5106Pa=81.5MPa东北大学继续教育学院材料力学I试卷（作业考核线下）B卷（共5页）总分题号一二三四五六得分、圆轴受力如图，AB段实心直径为D=100mm,BC段空心外径为D=100mm,内径为d=50mm,2kNm3）最大单位长度扭转角AB段：abTabGIP18032Tab4GdAB18032331

2、01808010920.0641.69,mBC段：maxTbcGIp18032TbcGd41803221031808010920.0542.33.mmax=81.5MPa<100MPa,max2.33,m2.m不安全。梁受力如图示，画出剪力图和弯矩图。（20分）2qaP2qaABCaa解:Pqa2qaqaaa_2qa2;（2）主应力和三、已知单元体的应力状态如图所示，计算：（1）450斜面上的应力450,450最大切应力。（20分）30MPa10MPa10MPa20MPa*10MPa20MPa10MPa30MPa解：1）45度斜截面应力21030-cos221030cos902xysin

3、220sin9010MPasin2xycos230sin9020cos9020MPa2）主应力和最大切应力maxxymin2xy10301030220238.3MPa18.3210302max20228.3MPa四、图示结构，杆1、2材料、长度相同，截面如图。已知：E200GPa,l0.8m,p99.3,s57,中柔度杆的临界应力经验公式为:cr3041.12MPa,若安全系数为nst3,求结构许可载荷P。（20分）32mm解：1）1杆PC30mm30I3030mmB和2杆的压Fy2Fncos30Fn2cos302）计算各杆柔度d圆杆：i8mm40.80.008100p大柔度杆a412302、

4、38.66mm92.40.00866中柔度杆3）计算各杆的临界载荷圆杆：FcMci2EIl2_92001090.03240.8264158.8kN方杆：Fcr2cAcici3041.123041.1292.40.032180.5kN4）计算结构许可载荷稳定条件：nwFrFnnstnwFcrFn2cos30FcrciPnst方杆的Fcr2大于圆杆的Fcr1临界载荷,都满足稳定条件，则取Fcr1代入上式，求PP2cos30Fcr32cos30158.81091.7kNnst五、圆截面刚架，AC垂直于DB在同一水平面内，载荷Pi垂直于刚架，作用在C点；载荷P2位于刚架平面内，作用在A点；尺寸及受力如图，已知截面直径d100mm,Pi4kN,F23kN,100MPa。按第三强度理论校核强度。（20分）1）内力分析危险截面在D处扭矩：Tp2m4