2021-2022学年山东省聊城市某校初三（下）中考第二次模拟数学试卷与答案及解析

1、2021-2022学年山东省聊城市某校初三（下）中考第二次模拟数学试卷一、选择题 1. 在实数13，0，0.131131113，38中，属于无理数的是(        ) A.13B.0C.0.131131113D.38 2. 如图是由七个完全相同的小正方体组成的立体图形，选项给出的四个平面图形中不属于其三视图的是(        ) A.B.C.D. 3. 下列运算结果正确的是(        ) A.x4+x3=x7B.x4x2=x8C.x5

2、÷1=x-5D.x33x2=9x5 4. 下列计算正确的是(        ) A.43-33=1B.3-2=1C.212=2D.3+23=53 5. 如图，AB/CD，AFBC，垂足为F，点E在BC上，且CD=CE，D=74，则A的度数为(        ) A.32B.58C.74D.106  6. 对参加某次野外训练的中学生的年龄（单位：岁）进行统计，结果如表：年龄131415161718人数456681则这些学生年龄的众数、中位数和平均数分别是( 

3、       )A.17，15.5，15.4B.17，16，15.4C.15，15.5，15.5D.16，16，15.5 7. 如图，AB是O的直径，C、D是O上的点，CDB=30，过点C作O的切线交AB的延长线于E，则cosE的值为(        ) A.12B.22C.32D.33 8. 在平面直角坐标系中，RtOPQ的两边是OP=5，OQ=4，将RtOPQ绕点O逆时针旋转90得到RtOP'Q'，则旋转后的P'的坐标为(  &

4、#160;     ) A.3,4B.-4,3C.-3,4D.4,-3 9. 如图，在平行四边形ABCD中，AB=4，BAD的平分线与CD交于点F，且点F为边DC的中点，连结BF，作DEAF，垂足为E，若DE=1，则BF的边长为（        ） A.2B.3C.23D.3 10. 某货车司机要按计划运输一批零件准点到达指定厂家，他凌晨1:00出发，匀速行驶一段时间后，因中途出现故障耽搁了一段时间，故障排除后，他加快速度仍匀速前进，最后恰好准点送达如图是该司机行驶的路程y(

5、km)与所用时间t(h)的函数图象，则该司机原计划准点到达的时刻是(        ) A.5:00B.6:00C.7:00D.8:00 11. 如图，点E是矩形ABCD的边CD上一点，把ADE沿AE对折，点D的对称点F恰好落在BC上，已知折痕AE=105cm，且tanEFC=34，那么该矩形的周长为(        ) A.16cmB.20cmC.36cmD.72cm 12. 如图，正方形ABCD中，AB=8cm，

6、对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别从B，C两点同时出发，以1cm/s的速度沿BC，CD运动，到点C，D时停止运动，设运动时间为t(s)，OEF的面积为S(cm2)，则S(cm2)与t(s)的函数关系可用图象表示为(        ) A.B.C.D.二、填空题  如图，在RtABC中，C=90，AC=3，BC=1，D在AC上，将ADB沿直线BD翻折后，点A落在点E处，如果ADED，那么DE的长是_ 三、解答题  先化简，再求值：1-x+3x2-2x÷x+8x2-4x+4-12-x，其中x是不等式1<3x+7<

7、;6的负整数解.   中学生学习情绪的自我控制能力分为四个等级，即A级：自我控制能力很强；B级；自我控制能力较好；C级：自我控制能力一般；D级：自我控制能力较差通过对时代中学的初中学生学习情绪的自我控制能力的随机抽样调查，得到下面两幅不完整的统计图，请根据图中的信息解决下面的问题. (1)在这次随机抽样调查中，共抽查了多少名学生？ (2)求自我控制能力为C级的学生人数； (3)求扇形统计图中D级所占的圆心角的度数； (4)请你估计时代中学3000名初中学生中，学习情绪自我控制能力达B级及以上等级的人数是多少？  如图，在正方形ABCD中，E是AB上一点，F是AD延长线上一点

8、，且DF=BE. (1)求证：BCE=DCF； (2)点G在AD上，连结GE，GC，若GE=GD+DF，求此时GCE的大小.  “郑济”高铁的建设是我市一项重大民生工程参与建设任务的某工程队有载重量为8吨、10吨的卡车共12辆，全部车辆运输一次能运输110吨土石方 (1)求该车队载重量为8吨、10吨的卡车各有多少辆？ (2)随着工程的进展，该工程队需要一次运输土石方165吨以上，为了完成任务，准备新增购这两种卡车共6辆，车队有多少种购买方案，请你一一写出  如图，为了测量某风景区内一座塔AB的高度，小明分别在塔的对面一楼房CD的楼底C，楼顶D处，测得塔顶A的仰角为45和30

9、，已知楼高CD为10m，求塔的高度（结果精确到0.1m）（参考数据：21.41，31.73）   如图，在平面直角坐标系中直线y=x-2与y轴相交于点A，与反比例函数在第一象限内的图象相交于点Bm,2. (1)求反比例函数的关系式； (2)将直线y=x-2向上平移后与反比例函数图象在第一象限内交于点C，且ABC的面积为18，求平移后的直线的函数关系式.  如图，AD是O的切线，切点为A，AB是O的弦，过点B作BC/AD，交O于点C，连接AC，过点C作CD/AB，交AD于点D，连接AO并延长交BC于点M，交过点C的直线于点P，且BCP=ACD .  (1)

10、证明：直线PC与O相切； (2)若AB=9，BC=6，求PC的长  已知抛物线y=x2-2x+c与x轴交于A，B两点，与y轴交于C点，抛物线的顶点为D点，点A的坐标为-1,0 .  (1)求D点的坐标； (2)如图1，连接AC，BD并延长交于点E，求E的度数； (3)如图2，已知点P-4,0，点Q在x轴下方的抛物线上，直线PQ交线段AC于点M，当PMA=E时，求点Q的坐标参考答案与试题解析2021-2022学年山东省聊城市某校初三（下）中考第二次模拟数学试卷一、选择题1.【答案】C【考点】无理数的识别【解析】依据无理数的概念，即可解答.【解答】解：依题意，属于无理

11、数的是0.131131113.故选C.2.【答案】C【考点】简单组合体的三视图【解析】根据三视图的定义判断即可【解答】解：A选项的平面图形是左视图，B选项的平面图形是俯视图，D选项的平面图形是主视图，只有C选项的平面图形不是该几何体的三视图故选C3.【答案】D【考点】同底数幂的乘法合并同类项整式的除法【解析】利用合并同类项，整式的除法，同底数的乘法法则，对各选项分析判断求解 【解答】解：A，x4与x3 不是不是同类项，不能合并，故A错误；B，x4x2=x6 ，故B错误；C，x5÷1=x5 ，故C错误；D，x33x2=9x3x2=9x5，故D正确.故选D.4.【答案】C【考点

12、】二次根式的加法二次根式的减法二次根式的性质与化简【解析】根据二次根式的运算法则对每一项进行计算排除即可.【解答】解：A，43-33=3，故A错误；B，3与2不是同类二次根式，不能合并，故B错误；C，212=2×22=2，故C正确；D，3与23不是同类二次根式，不能合并，故D错误.故选C.5.【答案】B【考点】平行线的性质等腰三角形的性质三角形内角和定理【解析】根据CD=CE，可得D=CED=74，则ECD=32，根据AB/CD，可得B=ECD=32，在RtBFA中，A=90-B=90-32=58.【解答】解： CD=CE， D=CED=74， ECD=180-D-CED=180-2

13、×74=32， AB/CD， B=ECD=32，在RtBFA中，AFB=90， A=90-B=90-32=58.故选B.6.【答案】A【考点】中位数众数算术平均数【解析】出现次数最多的那个数，称为这组数据的众数；中位数一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求，如果是偶数个则找中间两位数的平均数【解答】解：17出现的次数最多，17是众数第15和第16个数分别是15，16，所以中位数为15.5，平均数为130(13×4+14×5+15×6+16×6+17×8+18×1)=15

14、.4故选A7.【答案】C【考点】特殊角的三角函数值切线的性质圆周角定理三角形的外角性质【解析】连接OC，求出OCE=90，求出A=ACO=30，根据三角形外角性质求出COE=60，即可求出答案【解答】解：连接OC，AC， EC切O于C， OCE=90， CDB=30， A=CDB=30， OA=OC，ACO=A=30，COE=30+30=60，E=180-90-60=30，cosE=32故选C8.【答案】C【考点】坐标与图形变化-旋转勾股定理【解析】如图，把线段OP绕点O逆时针旋转90到OP'位置看作是把RtOPA绕点O逆时针旋转90到RtOP'A'，再根据旋转的性质得

15、到OA'，P'A'的长，然后根据第二象限点的坐标特征确定P'点的坐标【解答】解：如图， OP=5，OQ=4， OA=3，PA=4， 线段OP绕点O逆时针旋转90到OP'位置， OA旋转到x轴负半轴OA'的位置，P'A'O=PAO=90，P'A'=PA=4， P'点的坐标为-3,4故选C9.【答案】A【考点】平行四边形的性质勾股定理【解析】先根据平行四边形ABCD的性质，求证出DA=DE，再求出DF=2，勾股定理求出EF=22-12=3，求出AF=23，根据勾股定理求解：BF=AB2-AF2=42-232=2

16、 【解答】解： 四边形ABCD是平行四边形， CD/AB， DFA=FAB， DAF=FAB， DFA=DAF， DA=DF，又 DEAF， E为AF中点， CD=4，DF=CF，DE=1， DF=2， EF=22-12=3， AE=3，DAE=30， AF=23，FAB=30， AB=4， AFB=90， BF=AB2-AF2=42-232=2故选A.10.【答案】C【考点】函数的图象【解析】根据函数图象和题意可以求出开始的速度为80km/h，故障排除后的速度是100km/h，设计划行驶的路程是akm，就可以由时间之间的关系建立方程求出路程，再由路程除以速度就可以求出计划到达时间【

17、解答】解：由图象及题意，得故障前的速度为：80÷1=80km/h，故障后的速度为： 180-80÷1=100km/h设全路程为akm，由题意得，a80-2=a-80100，解得：a=480，则原计划行驶的时间为： 480÷80=6(h)，1+6=7，故计划准点到达的时刻为：凌晨7:00故选C11.【答案】D【考点】翻折变换（折叠问题）矩形的性质勾股定理锐角三角函数的定义【解析】根据矩形的性质可得AB=CD，AD=BC，B=D=90，再根据翻折变换的性质可得AFE=D=90，AD=AF，然后根据同角的余角相等求出BAF=EFC，然后根据tanEF

18、C=34，设BF=3x，AB=4x，利用勾股定理列式求出AF=5x，再求出CF，根据tanEFC=34表示出CE并求出DE，最后在RtADE中利用勾股定理列式求出x，即可得解【解答】解：在矩形ABCD中，AB=CD，AD=BC，B=D=90， ADE沿AE对折，点D的对称点F恰好落在BC上， AFE=D=90，AD=AF， EFC+AFB=180-90=90，BAF+AFB=90， BAF=EFC， tanBAF=tanEFC=34， 设BF=3x，AB=4x，在RtABF中，AF=AB2+BF2=4x2+3x2=5x， AD=BC=5x， CF=BC-BF=5x-3x=2x， tanEFC=

19、34， CE=CFtanEFC=2x34=32x， DE=CD-CE=4x-32x=52x，在RtADE中，AD2+DE2=AE2，即25x2+52x2=1052，整理得，x2=16，解得x1=4，x2=-4(不合题意，舍) AB=4×4=16cm，AD=5×4=20cm，矩形的周长为2×16+20=2×36=72cm故选D12.【答案】B【考点】动点问题三角形的面积函数的图象【解析】由点E，F分别从B，C两点同时出发，以1cm/s的速度沿BC，CD运动，BE=CF=t，CE=8-t，OBEOCFSAS，SABE=SOEF，S=S四边形OECF-SCEF

20、=16-128-tt=12t2-4t+16=8-tt-42+80t8，Scm2与ts的函数图象为抛物线一部分，顶点为4,8，自变量为0t<8.【解答】解：根据题意：BE=CF=t，CE=8-t， 四边形ABCD为正方形， OB=OC，OBC=OCD=45，在OBE和OCF中，OB=OCOBE=OCFBE=CF OBEOCFSAS， SOBE=SOCF， S四边形OECF=SOBC=14×82=16， S=S四边形OECF-SCEF=16-128-tt=12t2-4t+16=12t-42+80t8， Scm2与ts的函数图象为抛物线一部分，顶点为4,8，自变量为0t<8.故

21、选B二、填空题【答案】3-1【考点】翻折变换（折叠问题）特殊角的三角函数值【解析】先根据勾股定理计算出AB=2，根据含30度的直角三角形三边的关系得到BAC=30，在根据折叠的性质得BE=BA=2，BED=BAD=30，DA=DE，由于ADED得BC/DE，所以RtBCF中可计算出CF=33，BF=2CF=233，则EF=2-233，在RtDEF中计算出FD=1-33，ED=3-1【解答】解： C=90，AC=3，BC=1， AB=AC2+BC2=2， BAC=30， ADB沿直线BD翻折后，点A落在点E处， BE=BA=2，BED=BAD=30，DA=DE， ADED， BC/DE， CBF

22、=BED=30，在RtBCF中， CF=BC3=33，BF=2CF=233， EF=2-233，在RtDEF中， FD=12EF=1-33，ED=3FD=3-1故答案为：3-1三、解答题【答案】解：原式=1-x+3x2-2x÷x+8x-22+1x-2=1-x+3x2-2x÷2x+3x-22=1-x+3xx-2x-222x+3=1-x-22x=x+22x .解不等式1<3x+7<6，得-2<x<-13. x是不等式1<3x+7<6的负整数解， x=-1.当x=-1时，原式=-1+22×-1=-12&#

23、160;.【考点】不等式的解集分式的化简求值一元一次不等式的整数解【解析】暂无【解答】解：原式=1-x+3x2-2x÷x+8x-22+1x-2=1-x+3x2-2x÷2x+3x-22=1-x+3xx-2x-222x+3=1-x-22x=x+22x .解不等式1<3x+7<6，得-2<x<-13. x是不等式1<3x+7<6的负整数解， x=-1.当x=-1时，原式=-1+22×-1=-12 .【答案】解：(1) 条形图中A级人数为80人，扇形图中A级所占百分比为16%， 80÷16%=500

24、0;， 在这次随机抽样调查中，共抽查500名学生.(2) C级所占百分比为42%， 500×42%=210. 自我控制能力为C级的学生人数为210人.(3) D级所占的百分比为：1-42%-16%-24%=18%， D级所占的圆心角的度数为：360×18%=64.8.(4) 样本中自我控制能力达B级及以上等级的所占百分比为：16%+24%=40%，  3000×40%=1200 ， 时代中学3000名初中学生中，学习情绪自我控制能力达B级及以上等级的人数是1200人.【考点】条形统计图扇形统计图用样本估计总体【解析】暂无暂无暂无暂无【解答】解：

25、(1) 条形图中A级人数为80人，扇形图中A级所占百分比为16%， 80÷16%=500 ， 在这次随机抽样调查中，共抽查500名学生.(2) C级所占百分比为42%， 500×42%=210. 自我控制能力为C级的学生人数为210人.(3) D级所占的百分比为：1-42%-16%-24%=18%， D级所占的圆心角的度数为：360×18%=64.8.(4) 样本中自我控制能力达B级及以上等级的所占百分比为：16%+24%=40%，  3000×40%=1200 ， 时代中学3000名初中学生中，学习情绪自我控制能力达B级及

26、以上等级的人数是1200人.【答案】(1)证明：在正方形ABCD中， BC=CD，B=CDF，DF=BE， CBECDFSAS. BCE=DCF .(2)解： CBECDF， CE=CF. GE=GD+DF=GF，GC=GC. ECGFCG. GCE=GCF，  ECF=ECD+DCF=ECD+BCE=90，又  ECF=GCE+GCF=2GCE，  GCE=45 .【考点】全等三角形的性质与判定正方形的性质【解析】暂无暂无【解答】(1)证明：在正方形ABCD中， BC=CD，B=CDF，DF=BE， CBECDFSAS. BCE=DCF

27、60;.(2)解： CBECDF， CE=CF. GE=GD+DF=GF，GC=GC. ECGFCG. GCE=GCF，  ECF=ECD+DCF=ECD+BCE=90，又  ECF=GCE+GCF=2GCE，  GCE=45 .【答案】解：(1)设该车队载重量为8吨、10吨的卡车分别有x辆、y辆，根据题意得：x+y=12，8x+10y=110，解得：x=5，y=7.答：该车队载重量为8吨的卡车有5辆，10吨的卡车有7辆；(2)设载重量为8吨的卡车增加了z辆，10吨的卡车增加了(z-6)辆，依题意得：8(5+z)+10(7+6-z)>165，解得：

28、z<52， z0且为整数， z=0，1，2； 6-z=6，5，4 车队共有3种购车方案：载重量为8吨的卡车购买1辆，10吨的卡车购买5辆；载重量为8吨的卡车购买2辆，10吨的卡车购买4辆；载重量为8吨的卡车不购买，10吨的卡车购买6辆【考点】二元一次方程组的应用产品配套问题一元一次不等式的实际应用【解析】（1）根据车队有载重量为8吨、10吨的卡车共12辆，全部车辆运输一次能运输110吨沙石，分别得出等式组成方程组，求出即可；（2）利用车队需要一次运输沙石165吨以上，得出不等式求出购买方案即可【解答】解：(1)设该车队载重量为8吨、10吨的卡车分别有x辆、y辆，根据题意得：x+y=12，

29、8x+10y=110，解得：x=5，y=7.答：该车队载重量为8吨的卡车有5辆，10吨的卡车有7辆；(2)设载重量为8吨的卡车增加了z辆，10吨的卡车增加了(z-6)辆，依题意得：8(5+z)+10(7+6-z)>165，解得：z<52， z0且为整数， z=0，1，2； 6-z=6，5，4 车队共有3种购车方案：载重量为8吨的卡车购买1辆，10吨的卡车购买5辆；载重量为8吨的卡车购买2辆，10吨的卡车购买4辆；载重量为8吨的卡车不购买，10吨的卡车购买6辆【答案】解：过点D作DEAB于点E，得矩形DEBC，设塔高AB=xm，则AE=(x-10)m，在RtADE中，ADE=30，则

30、DE=3(x-10)，在RtABC中，ACB=45，则BC=AB=x，由题意得，3(x-10)=x，解得：x=15+5323.7(m)，即AB23.7米答：塔AB高度约为23.7米.【考点】解直角三角形的应用-仰角俯角问题【解析】过点D作DEAB于点E，设塔高AB=x，则AE=(x-10)m，在RtADE中表示出DE，在RtABC中表示出BC，再由DE=BC可建立方程，解出即可得出答案【解答】解：过点D作DEAB于点E，得矩形DEBC，设塔高AB=xm，则AE=(x-10)m，在RtADE中，ADE=30，则DE=3(x-10)，在RtABC中，ACB=45，则BC=AB=x，由题意得，3(x

31、-10)=x，解得：x=15+5323.7(m)，即AB23.7米答：塔AB高度约为23.7米.【答案】解：(1)将B坐标代入直线y=x-2中得：m-2=2，解得m=4，则B4,2，即BE=4，OE=2，设反比例解析式为y=kx，将B4,2代人反比例解析式得：k=8，则反比例解析式为y=8x.(2)设平移后直线解析式为y=x+b，Ca,a+b，由直线y=x-2，令x=0，求得y=-2， OA=2，过C作CDy轴，过B作 BEy轴，将C坐标代入 y=8x 得aa+b=8， SABC=S梯形BCDE+SABE-SACD=18， 12a+4a+b-2+12×2

32、+2×4-12aa+b+2=18，解得b=7，则平移后直线解析式为y=x+7 .【考点】反比例函数与一次函数的综合【解析】暂无暂无【解答】解：(1)将B坐标代入直线y=x-2中得：m-2=2，解得m=4，则B4,2，即BE=4，OE=2，设反比例解析式为y=kx，将B4,2代人反比例解析式得：k=8，则反比例解析式为y=8x.(2)设平移后直线解析式为y=x+b，Ca,a+b，由直线y=x-2，令x=0，求得y=-2， OA=2，过C作CDy轴，过B作 BEy轴，将C坐标代入 y=8x 得aa+b=8， SABC=S梯形BCDE+SABE-SA

33、CD=18， 12a+4a+b-2+12×2+2×4-12aa+b+2=18，解得b=7，则平移后直线解析式为y=x+7 .【答案】(1)证明：如图，连接CO并延长，交圆O于点N，连接BN. AB/CD， BAC=ACD. BAC=BNC， BNC=ACD. BCP=ACD ， BNC=BCP. CN是圆O的直径， CBN=90. BNC+BCN=90， BCP+BCN=90. PCO=90，即PCOC.又点C在圆O上， 直线PC与圆O相切.(2) AD是圆O的切线， ADOA，即OAD=90. BC/AD， OMC=180-OAD=90，即OMBC.

34、MC=MB， AB=AC .在RtAMC中，AMC=90，AC=AB=9，MC=12BC=3.由勾股定理，得AM=AC2-MC2=92-32=62 .设圆O的半径为r，在RtOMC中，OMC=90，OM=AM-AO=62-r，MC=3，OC=r,由勾股定理，得OM2+MC2=OC2，即62-r2+32=r2,解得r=2782.在OMC和OCP中， OMC=OCP，MOC=COP， OMCOCP. OMOC=CMPC，即62-27822782=3PC. PC=277 .【考点】切线的判定圆的综合题勾股定理相似三角形的性质与判定垂径定理【解析】暂无暂无【解答】(1)证

35、明：如图，连接CO并延长，交圆O于点N，连接BN. AB/CD， BAC=ACD. BAC=BNC， BNC=ACD. BCP=ACD ， BNC=BCP. CN是圆O的直径， CBN=90. BNC+BCN=90， BCP+BCN=90. PCO=90，即PCOC.又点C在圆O上， 直线PC与圆O相切.(2) AD是圆O的切线， ADOA，即OAD=90. BC/AD， OMC=180-OAD=90，即OMBC. MC=MB， AB=AC .在RtAMC中，AMC=90，AC=AB=9，MC=12BC=3.由勾股定理，得AM=AC2-MC2=92-32=62 .

36、设圆O的半径为r，在RtOMC中，OMC=90，OM=AM-AO=62-r，MC=3，OC=r,由勾股定理，得OM2+MC2=OC2，即62-r2+32=r2,解得r=2782.在OMC和OCP中， OMC=OCP，MOC=COP， OMCOCP. OMOC=CMPC，即62-27822782=3PC. PC=277 .【答案】解：(1)把A-1,0代入y=x2-2x+c得1+2+c=0， c=-3， y=x2-2x-3=x-12-4，顶点坐标为D1,-4 . (2)如图1，连接CD、CB，过点D作DFy轴于点F，由x2-2x-3=0得x=-1或x=3， B3,0，当x=0时，y=x2-2x-3=-3， C0,-3， OB=OC=3， BOC=90， OCB=45，CB