数学教学中创设问题情境的一些做法

1、 数学教学中创设问题情境的一些做法 绰庙中学 葛承林义务教育阶段的数学课程标准明确指出：“数学教学应从学生实际出发，创设有助于学生自主学习的问题情境，引导学生通过实践、思考、探索、交流，获得知识，形成技能，发展思维，学会学习¨¨¨”，并要求老师在教学中采用“问题情境-建立模型-解释、应用与拓展”的模式展开教学。笔者认为，所谓问题情境，指的是一种具有一定困难，需要努力克服，而又是力所能及的学习情境，因此，在课堂教学中，教师要对教学过程精心设计，创设各种情境，以激发学生的学习动机和好奇心，调动学生学习的积极性，使学生在学习中变“被动”为“主动”，变“苦学”为“乐学”，

2、变“学会”为“会学”，真正体现课程标准的理念。下面谈谈我在教学中创设问题情境的一些做法。一、在新课导入过程中创设问题情境 新课的导入是教师引导学生迅速进入学习状态的一个重要环节，导入得好的话，能使学生的注意力牢牢吸引住，就能激发学生的求知欲和学习动机，以及探求数学知识的强烈愿望。例如讲“三角形全等的条件”时，我首先提出一个具体问题让学生解决：一块三角形的玻璃被裂成两块后(如图)，只带一块到玻璃店去装配行吗?带哪一块(甲或乙)?为什么?-由此引出课题的具体目的和意义，学生的学习动机便由潜伏状态进入活动状态，由于问题情境合乎学生的学习实际情况，学生通过思考易于理解掌握，培养了学生用数学的意识。 二

3、、在知识的发生、形成过程中创设问题情境 根据学习的认知理论，数学学习是数学认知结构的建立，扩大或重新组织的过程，无论是新知识的接受还是纳入，都取决于学生原有的数学认知结构，因此，在教学中，教师首先要考虑学生已经知道了什么，掌握到何种程度，然后再考虑数学教学内容的难易程度来提出问题，来确保学生原有认知结构和新的教学知识的相互作用。 如：在学习平面直角坐标系时，让学生感受到数学来源生活，让学生感受到“丰富多彩的具体个性中蕴含着深刻纯真的共性”，于是设计了以下问题情境。 对于平面直角坐标系的建立，如果仅按照教科书的叙述，直接给出什么叫平面直角坐标系，学生可能会疑虑重重，如产生这个数学模型是哪里来的呢

4、等疑问，这种把概念做为“结果”直接抛给学生的教法，很难在学生的头脑中形成一个有效的认知结构，数学教学不应该是“结果”的教学，而是“过程”的教学，在概念的教学中，要重视概念的形成过程，将思维过程暴露给学生。因此在教学中，我从复习折线统计图开始，设计了问题情境。 问题1：巢湖市2 0 04年每月的平均气温如下表： (1)根据下表中的数据，制成折线统计图。月 份123456789101112平均气温（）371217243032332620136 (2)看图回答下列问题： 哪个月平均气温最高?是多少摄氏度? 哪个月平均气温最低?是多少摄氏度? 从哪个月到哪个月，平均气温逐渐上升? 从哪个月到哪个月，平

5、均气温逐渐下降? 学生通过问题1的复习，学生头脑里有了"14个平面直角坐标系"的概念，于是我顺势设计了问题2： 问题2：哈尔冰市2004年每月的月平均气温如下表：月 份123456789101112平均气温（）-20-15371224323023104-10 你能根据表格数据制作折线图吗? 图2与图1之间有什么特点? 通过问题2的学习，学生从"14个平面直角坐标系"扩展到"12个平面直角坐标系"，我趁机设计了问题3： 通过问题3的学习，学生从“12个平面直角坐标系”扩展到“整个平面直角坐标系”。当教师再介绍引入一个新的数学模型-平面直

6、角坐标系时，同学们的脸上都露出了笑容，从而激起了他们学习数学的热情。 以上的教学，从学生原有的认知结构出发，设计了问题1，问题2，问题3的学习情境，给学生以主动思考的线索，他们或独立思考，或相互讨论，自己动了脑筋，处于积极的学习状态，在交流中消化了新知识，构造和改正了自身的认知结构，同时也消除了疑虑，在头脑中牢固建立了平面直角坐标系。 三、在例(习)题教学中创设问题变式情境 问题是数学的心脏，解题是数学课中最有用的精华，并认为，解题的过程，就是变更题目的过程。因此，我在平时的教学中，经常对例(习)题的部分条件或结论做一些修改，让学生对所演算的问题加以拓展，常能收到事半功倍的效果，激发了学生学习

7、兴趣和好胜心，培养了学生的解题能力，活化了学生的思维。 例题：如图，A、B、C三点在一条直线上，ABD和BCE都是等边三角形，AE交BD于点M，CD交BE于点N。 求证：AE=CD 分析：证ABED B C后即可达到目的。同时我设计了以下几个问题情境。 问题1：(1)其它条件不变，MA=ND吗? 问题2：MNB是等边三角形吗? 问题3：MNBC吗? 问题4：若P是AE的中点，O是CD的中点，PQB是等边三角形吗? 问题5：1÷AB+1÷BC=1÷MN成立吗? 证明(1)(2)(3)(4)(略) (5)NMB=DBA=60° MNBC MN÷BC

8、=DM÷DB=（DB-BM）÷DB=（AB-MN）÷AB=1-MN÷AB MN÷BC+MN÷AB=1 1÷AB+1÷BC=1÷MN在例题教学中，我经常通过对例(习)题所题问题进行一题多变、多用，创设学生力所能及的问题情境，达到了训练学生创新思维，提高解题能力的目的。 四、在学生的常见错误中设置问题情境 “学源于思，思源于疑”，有疑才能产生认知需求，才能产生积极思维，以学生的错误设疑，创设问题情境，既能使学生在深刻的审视错误中恍然醒悟，又能有效地激发学生的学习兴趣，使其在解惑释疑中自觉地辨明正误，促其反思。

9、例如在一节初三几何习题课教学中，我叫一名学生解演习题：例：已知半径9m的O有一内接等腰ABC，底边BC上的高AD与一腰的和为20，则高AD的长是多少?这个学生很快画出了图3，并给出了答案50，抓住契机，教师的我并不急于指出问题所在，而是让学生细心观察、思考，以便找出错因所在。以下是我在教学中与学生的一段对话： 师：答案是怎样做出来的?请你分析一下。 生：如图3。已知AD交O于E，连结BE，设OD=x，则AD=9+x，AB=11-x，由AB2=AD·AE有(11-x)2=(9+x)·18，解得x-41， AD=9+41=50 师：解题过程看来步步有理，请将答案与已知条件对照一下，能发现什么问题? AD竟然大于直径!同学们都笑了，“怎么回事?”大家怀着浓厚的兴趣进行积极探索，热烈讨论，循着这一错误，很快发现了诱使他们上当受骗的是图3，当重新画出图4时，很快获得AD=8。这样，学生在教师创设的问题情