数学课堂因“错误”而精彩

1、让数学课堂因“错误”而精彩东坝小学 李长荣数学课程标准指出数学课程的内容应该是现实的有意义的、富有挑战的。而学习错误是一种来源于学习活动本身，直接反映学生学习情况的生成性教学资源。抓住课堂有价值的错，我们不仅要宽容错误的存在，更要善于利用错误、挖掘错误、善待错误、评赏错误，让学生在学习过程中出现的错误也成为一种重要的教学资源，在课堂上发挥错误的价值，将使课堂因差错而精彩。 那么，如何在数学教学中利用这一动态生成的资源，变学习错误为促进学生发展的素材，使数学教学更精彩呢？一、正视错误，包容学生“课堂出错”。 俗话说：“失败是成功之母”。一节真实的课堂教学，学生不可能不出现错误，就因为有了这种、那

2、种错误，才使我们的教学环节更精彩。小学生在学习过程中，正确很可能是一种模仿，可错误绝对是一种经历，并且真实而自然。它是通往正确和成功的必经之路。作为教师要认可学生的错误，也允许学生出错，错误出现后，关键在于要让学生意识到错误，找到原因，以后避免犯同样的错误。有时学生的错误不可能单纯依靠下面的示范和反复的练习得以纠正，而必须是一个自我否定的过程，因此，教师就必须帮助学生进行有意义的“自我否定”！教学中，我们这样告诉学生：“课堂是你出错的地方，不管是多么简单幼稚的问题，只要你敢提出来，就是好样的！”给学生制造一张营造宽松气氛，构建良好师生关系的“保险单”。在课堂上我们有几个允许：错了允许重答；答得

3、不完整的允许再想；不同意见的允许随时争论这张“保险单”使广大学生的自尊心得到了切实保护，人格得到了充分尊重。在这样的课堂上，学生没有答错题被老师斥责的忧虑，更没有被同学耻笑的苦恼，他们在民主的气氛中学习，思维活跃，敢说敢做敢问、勇于大胆创新，以健康向上的情感态度投入学习，师生间有了认识上的沟通，心灵的对话，才会出现“忽如一夜春风来，千树万树梨花开”那样一幅生气勃勃、生动活泼的教育画卷。二、善待“错误”，让错误放出光彩。  滴水不漏、难容错误的传统课堂，让我们只能仰视，感受更多的无奈。课改的今天，我们不妨以一颗平常之心来重新审视课堂，把它视作师生逐步认识错误，利用错误实现师生共同成长的

4、空间，使课堂中的错误成为一种重要的课程资源。1、关注错误，创造生成当学生在课堂上出现错误时，没有必要早早向学生透露解决问题的统一方法，而要给学生提供自主探索的空间，让他们在合作交流中主动寻求解题的策略，充分发挥学生之间的互补功能。如在教学化简比后，出示2/7：2/9，要求学生化简。一个学生板演出2/7：2/9=7：9，面对这一错误，我并没有马上说出正确的结果，而是让那位同学说出自己的想法，再组织学生猜测、举例、验证，最后达成共识：凡分子相同的两个比，它们的整数比就是前项、后项的分母调换位置写出的比，根据比的基本性质计算后得到最简比。教师要好好利用课堂上的突发性错误，化弊为利，将错就错，既拓宽学

5、生的思维空间，又训练思维的灵活性和创造性。2、对比“错误”，让学生在拓展中延伸。在应用题教学中我们经常会遇到这样的题目：一个玩具厂要加工一批玩具300个，甲每天加工5个，乙每天加工6个，如果甲乙同时加工几天可以加工完这批玩具？请列出综合算式。不一会儿，学生列出300÷5+300÷6与300÷（5+6）这两种算式，那这两种算式的答案哪个正确呢？学生认为都正确。这种情况下老师没有急于作出评价，只是让学生把两种算式的答案分别求出，进行比较。通过先组内交流再全班讨论的方式，进一步找出得数不一致的原因。最终学生不仅弄明白了300÷5+300÷6是错误的，

6、而且搞清楚了300÷5+300÷6与300÷（5+6）之间看似形式上“分配”一下，但实际上数量关系截然不同。由此得出结论：象这种类似的除法算式，不能用“分配”来转化，而应根据具体的数量关系式来列式。同样，今后遇到“相遇问题”、“工程问题”等，必须分别根据“总路程÷速度之和相遇时间”、“工作总量÷工作效率之和合作的时间”等。这个案例中，我们面对学生无意中犯下的错误，并不是立即指出错误，而是顺势诱导学生将错题解答，得出答案不一致的矛盾，又让学生通过争论，自己从正反不同的角度去探索发生错误的原因，这给学生留下非常深刻的印象。这样做既帮助了学生纠正错误

7、又提高了学生自主学习和解决问题的能力，让所学知识得以巩固延伸。 3、认识错误，总结提高学生发生错误，有时是因为认识发生偏差，有时是思维出现故障，有时是因学习的不良习惯引起。教师要抓住机会，帮助学生认识错误，并加以总结，能有效地提高学生的思想认识。例如：在一张比例尺为1：1000的学校平面图上，一个长方形操场的长是8厘米，宽是5厘米。这个长方形操场的实际面积是多少？学生出现了如下的错误：8×5=40（平方厘米）40÷1/1000=40000（平方厘米）=4（平方米）改错后，我问学生：“从这道题出现的错误中，你们有哪些收获？”学生说：“以后在解决实际问题时，要把计算结果跟实际情

8、况进行对照。”   三、评赏错误，成就精彩课堂。有效的数学学习来自于学生对数学活动的参与，而参与的程度与学生学习时的情感因素密切相关，通过数学学习使学生获得自信和更多的成功感，已成为教学目标极为关注的方面。而这一点在课堂教学中表现得严重不足，较多学生遇到错误有“失败者”的心态。因此，教师应更多地关注学生的情感体验，从课堂教学出发，正确引导对错误的分析评价，从错误中领略成功，实现学生由“失败者”向成功者的转变。在课堂教学中，面对学生已出现的错误，要经常换位思考，多站在学生的角度，想想学生此时的心理状况和情绪。引导学生在不断反思中发现自己学习中的不足，帮助分析错误原因，找到正确

9、的解题方法，使学生敢于正视错误，增强战胜困难、学好数学的信心，逐渐形成实事求是的学习态度，敢于克服困难的坚毅性格，以及良好的学习品质。学生的差错大多是“差那么一点点”、“拐个弯就对了”。课堂教学中我们往往遇到这种现象：老师提出一个问题，教室里寂静无声，当某个学生答错之后，其余发言的会接连不断，或是窃窃私语，或是激烈争辩。是同学的“差错”撞击了其他同学思维的火花，使更多的同学更快地走向“正确”。可见，错误的价值有时并不在于错误本身，而在于师生从中获得的启迪。教师要练就一双“慧眼”，敏于捕捉、善于发现差错背后隐含的教育价值，引领学生从错误中求知，在错误中探索。对教师来说，学生的“错误”是挑战，更是

10、教育智慧的折射。数学课堂因“错误”而精彩，并不是越错越精彩，而是有效用错才精彩。教师只有恰当处理随机生成的差错,彰显差错的宝贵价值,才能使学生在和谐的状态下得到发展。教室就是出错的地方！正是在不断犯错、纠错的过程中，让他们学会了取舍，不断成长，并日趋成熟。这种在学习活动中获得的充实感，从错误走向成功的快乐感，是最激动人心的！四、设置“陷阱”，错中反思当在学习中反复出错时，学生便会自己意识到“此路不同”，而后便会改变思维方法，柳暗花明。因此，教师也应善于恰当设置一些这样的“陷阱”，让学生在这种真实、饶有兴趣的考验中摔打，这样，他们的选择、辨析、批判能力将会得到很大的提高。如学习了“能被2、5整除的数的特征”后，学习“能被3整除的数的特征”时，我故意设置“陷阱”：能被2、5整除的数，要看它的个位。同学们猜想一下，个位上是几的数的能被3整除呢？学生异口同声地回答：个位上是0、3、6、9的数能被3整除。这时，再结合具体的数字，师生共同验证。学生很快便发现这个“答案”是错的，判断一个数能否被3整除看个位的思路是不正确的。在此基础上，又及时引导，引领学生变换角度去探求新知。学生走进了“陷阱”，又从“陷阱里”走了出来，继续去寻找